De kiem tra hoc ky I nam 09-10 CO MA TRAN

kiểm tra học kỳ i
A. Ma trn :
Ni dung chớnh
Nhn bit Thụng hiu Vn dng
Tng
TN TL TN TL TN TL
1/Nhõn,chia a thc
Câu 1;5
0,5
Câu 3
0,25
Bài 1
0,75
Câu 2
0,25
Bài 1
0,75
6
2,5
2/Phân thức đại số.
Câu 4
0,25
Câu 6
0,25
Bài 2
1,0
Câu 7
0,25
Bài 2
1,0
5

2,75
3/Tứ giác.
Câu 8;9
0,5
Câu 12
0,25
Bài 3
1,0
Câu 11
0,25
Bài 3
2,0
6
4,0
4/Diện tích đa giác .

Câu 10
0,25
Bài 3
0,5
2
0,75
Tng
5
1,25
3
0,75
3
2,75
4

1,0
4
4,25
19
10
B. Ni dung :
Phần 1: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Chọn phơng án trả lời đúng trong các câu sau:
1. Đa thức 2x - 1- x
2
đợc phân tích thành:
A. (x - 1)
2
B. - (x - 1)
2
C. - (x + 1)
2
D. (- x - 1)
2
2. Tìm x khi biết x
2
= x ?
A. x =
{ }
1;0
B. x =
{ }
0
C.
{ }

1
D.
{ }
1;1
3. Rút gọn (x + y)
2
- (x- y)
2
thành
A. 2y
2
B. 4 xy C. 0 D. 2 x
2
4. Mẫu thức chung của 2 phân thức
2
1

x
và
xx 2
1
2
+
là:
A. x
2
+2x B. (x+2)(x-2) C. x(x
2
-4) D. x
2

+3x-2
5.Kết quả của phép tính 15x
2
y
2
z : (3xyz) là
A.5xyz B.5x
2
y
2
z C. 15xy D.5xy
6. Điều kiện xác định của phân thức
2
3 1
1
x
x


là:
A. x
3
1

B. x
1
C. x
1
và x
1

D. x
1
7. Kết quả của phép tính
7
34
7
43 +
+
+ xx
là :
A.
2
1+x
B. x+1 C.
49
77 +x
D.
14
7x
8. Trong c¸c h×nh sau h×nh nµo kh«ng cã trơc ®èi xøng ?
A. H×nh thang c©n B. H×nh ch÷ nhËt
C. H×nh thoi D. H×nh b×nh hµnh
9. Trong c¸c tø gi¸c sau, tø gi¸c nµo lµ h×nh vu«ng ?
A. Tø gi¸c cã 3 gãc vu«ng B. H×nh b×nh hµnh cã mét gãc vu«ng
C. H×nh thang cã hai gãc vu«ng D. H×nh thoi cã mét gãc vu«ng
10. Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, AC=3cm, BC=5cm. DiƯn tÝch cđa tam gi¸c ABC
b»ng:
A. 6 cm
2
B. 10cm

2
C. 12cm
2
D. 15cm
2
11. Trong c¸c dÊu hiƯu nhËn biÕt h×nh ch÷ nhËt sau, dÊu hiƯu nµo sai?.
A. Tø gi¸c cã 3 gãc vu«ng B. H×nh thang cã 1 gãc vu«ng
C. H×nh b×nh hµnh cã 1 gãc vu«ng D. H×nh b×nh hµnh cã 2 ®êng chÐo b»ng nhau
12. H×nh thoi cã hai ®êng chÐo b»ng 6cm vµ 8cm th× ®é dµi c¹nh b»ng:
A. 10cm B. 5cm C. 12,5cm D. 7cm
PhÇn 2: Tù ln (7 ®iĨm)
Bài 1 ( 1,5đ ) : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x
2
– y
2
+ 5x + 5y b) 7x
2
+ 14xy + 7y
2
Bài 2 ( 2đ ) : Thực hiện phép tính
a.
2 2 2
5 3
2 5
x
x y xy y
+ +
c.
5 10 4 2

4 8 2
x x
x x
+ −
•
− +
b.
1 1
1x x
−
+
d.
1 1
(1 ) : (1 )
x x
+ −
Bài 3 (3,5đ) : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM, E đối xứng với M
qua AB.
a. Chứng minh AEBM là hình thoi
b. Tìm điều kiện của tam giác ABC để AEBM là hình vuông
c. Cho AM = 2,5cm, AC = 3cm. Tính BC và diện tích tam giác ABC
C. Híng dÉn chÊm vµ biĨu ®iĨm :
PhÇn 1: Tr¾c nghiƯm (3®)
Mçi c©u ®óng ®ỵc 0,25 ®iĨm.
C©u 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
§¸p ¸n B A B C D C B D D A B B
PhÇn 2: Tù ln (7®)
Bµi §¸p ¸n BiĨu ®iĨm
1
a)x

2
- y
2
+ 5x + 5y
= (x
2
- y
2
)+ (5x + 5y )
=(x-y)(x+y)+5(x+y)
= ( x +y )(x - y + 5)
b)7x
2
+ 14xy + 7y
2
=7x
2
+ 7.2xy + 7y
2
=7(x
2
+ 2xy +y
2
)
=7(x+y)
2
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ

0.25đ
0.25đ
2
a.
3
2 2 2 2 2
5 3 25 6 10
2 5 10
x y x x
x y xy y x y
+ +
+ + =

b .
1 1 1
1 ( 1)x x x x
− =
+ +

c.
5 10 4 2 5
4 8 2 2
x x
x x
+ −
• =−
− +
d.
1 1 1
(1 ) : (1 )

1
x
x x x
+
+ − =
−

0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
3
0.25đ
GT
Tam giác ABC vuông tại A, đường trung
tuyến AM, E đối xứng với M qua AB.
c)AM = 2,5cm, AC = 3cm.
KL
a. AEBM là hình thoi
b. Tìm điều kiện của tam giác ABC để
AEBM là hình vuông
c. Tính BC và diện tích tam giác ABC

a) AEBM là hình thoi:
Gọi F là giao điểm của AB và EM
Ta có : MB = MC ( Do AM là trung tuyến )
FM // AC ( Cùng vuông góc với AB )
 FA = FB ( 1)
Mặt khác : FE = FM ( vì E đối xứng với M qua AB ) ( 2)
( 1), (2) => AEMB là hình bình hành

Mà AB
⊥
EM
 Hình bình hành AEMB là hình thoi
b. Tìm điều kiện của tam giác ABC để AEBM là hình vuông
Hình thoi AEBM là hình vuông  góc AMB = 90
0

 AM là đường cao của tam giác ABC
Mà AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
 tam giác ABC cân tại A
Mặt khác tam giác ABC vuông tại A
 Tam giác ABC vuông cân tại A
Vậy để AEBM là hình vuông thì tam giác ABC vuông cân tại A
c.Tính BC và diện tích tam giác ABC:
Ta có : BC = 2AM ( vì tam giác ABC vuông tại A có AM là đường
trung tuyến ứng với cạnh huyền BC)
 BC = 2. 2,5 = 5 ( cm)
 AB =
2 2 2 2
5 3 4BC AC− = − =
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ

0.25đ
0,25đ
0,5đ
Dieän tích tam giaùc ABC laø :
4.3
6
2
=
( cm
2
)