Đề thi tuyển 10 môn toán hay

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – ĐỀ A (2008-2009)
Môn: Toán – ngày thi 25/06/2008 – Thời giant hi 120 phút
Câu 1 ( 2 điểm )
Cho hai số: và
1/ Tính và
2/ Lập phương trình bậc hai ẩn x nhận là hai nghiệm.
Câu 2 ( 2,5 điểm )
1/ Giải hệ phương trình
2/ Rút gọn biểu thức:
với ;
Câu 3 ( 1 điểm )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): và đường thẳng (d’): . Tìm m
để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’).
Câu 4 ( 3,5 điểm )
Trong mặt phẳng cho đường tròn (O), AB là dây cung cố định không đi qua tâm của đường tròn (O). Gọi I là trung
điểm của dây cung AB, M là một điểm trên cung lớn AB (M không trùng với A,B). Vẽ đường tròn (O’) đi qua M và
tiếp xúc với đường thẳng AB tại B. Tia MI cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai N và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ
hai C.
1/ Chứng minh rằng , từ đó chứng minh tứ giác ANBC là hình bình hành.
2/ Chứng minh rằng AI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN.
3/ Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn AB để diện tích tứ giác ANBC lớn nhất.
Câu 5 ( 1 điểm )
Tìm nghiệm dương của phương trình: