đề thi 24 tuần toán 10(2009-2010)

Trờng THPT Đề THI 8 TUầN HọC Kì ii NĂM HọC 2009-2010
Phạm văn Nghị Môn :Toán-Lớp 10 (Thời gian 90 phút)
I/Phần trắc nghiệm(2,5 điểm)
Mỗi câu hỏi dới đây có 4 phơng án trả lời,trong đó chỉ có một phơng án đúng.Trong phần làm
bài với mỗi câu em viết thành hàng ngang:
A B C D ,rồi khoanh tròn vào chữ cái mà trong đầu bài đặt trớc câu trả lời đúng. Không sửa
chữa,tẩy xoá,không làm quá một lần.
Câu1: Tập xác định của hàm số :
2
3
4
x
y
x

=

là tập nào sau đây:
A.
(3; )
+
B.
]
( ;3

C.
{ }
( ;3) \ 2

D.
]

{ }
( ;3 \ 2;2

Câu 2: Hệ bất phơng trình:
3 0
4 3 3 2
x
x x





f
có tập nghiệm là:
A.
]
( ;3

B.
]
(1;3
C.(1;3) D.
(1; )
+
Câu 3: Bất phơng trình:
2
3 0x mx m
+ +
f

nghiệm đúng với mọi
x R

khi :
A.
( ; 2) (6; )m
+
B.
( 2;6)m

C.
[ ]
2;6m

D.
( 2; )m
+
Câu 4: Bất phơng trình
2 3 1x

có tập nghiệm là:
A.

B.
] [
( ;1 2; )
+
C.
[ ]
1;2

D.
[
)
2;+
Câu5: Hệ bất phơng trình:
2
1 0
0
x
x m





f
có nghiệm khi:
A. m> 1 B. m=1 C. m< 1 D. m 1
Câu 6: Nghiệm của phơng trình :
2
10 5 2( 1)x x x+ =
là:
A.
3
4
x
=
B.
3 6x =
C.

3 6x
= +
và x=2 D.
3 6x
= +
Câu 7: Đờng thẳng đi qua M( 1; 2 ) và song song với đờng thẳng : 4x + 2y +1 = 0 có phơng trình
là:
A. 2x + y -4 = 0 B. 4x+ 2y + 3 = 0 C. 2x + y + 4 = 0 D. x 2y + 3 = 0
Câu 8: Cho đờng thẳng (

) có phơng trình tổng quát là: 3x y + 6 = 0 phơng trình nào sau đây
không phải là phơng trình tham số của đt(

):
A.
2 3x t
y t
= +


=

B.
2
3
x t
y t
= +

=

C.
1
9 3
x t
y t
= +


= +

D.
6 3
x t
y t
=


= +

Câu 9:

ABC có : BC=a ;AC= b; AB=c ,và
2 2
a b
+
>
2
c

khi đó:
A.
ã
ACB
tù B.
ã
ACB
nhọn C.
ã
BAC
nhọn D.
ã
BAC
tù
Câu 10: Cho

ABC có
à
A
=3
à
C
;
à
B
= 2
à
C
, và chu vi 2p = 3 +
3

. Phát biểu nào sau đây là sai:
A. a= 2 B.
3b =
C. c = 1 D. dt(

ABC) =
2 3
.
II,Phần tự luận (7,5điểm).
Bài 1(3,0điểm): Giải các bất phơng trình:
1, x ( x + 5 ) 2 (
2
2x
+
)
2,
2 2
3
2 1
x x
x x
+
+

3,
5 3 2x

> 0
Bài 2(1điểm): Tìm m để bất phơng trình sau:
2

(4 )(6 ) 2x x x x m
+ +
Nghiệm đúng với
[ ]
4;6x


Bài 3(2,5điểm): Cho

ABC có A( 5; -1 ); B( -4 ; - 2) ; C ( 8 ; 4 )
1, Viết phơng trình tổng quát của đờng cao AH của

ABC (H

BC)
2, Tìm toạ độ điểm H.
3, Qua B kẻ đờng thẳng (d) sao cho BC là đờng phân giác của góc tạo bởi AB và đờng thẳng
(d). Hãy viết phơng trình đờng thẳng (d) ?
Bài 4(1điểm):
Cho hai số thực x;y thoả mãn:
2 2
1x y+ =
.
CMR:
2 2
5 2 5 6x xy y
+

HếT
(Giám thị không giải thích gì thêm!)

đáp án và thang điểm KhốI 10 MÔN TOáN
I,Phần trắc nghiệm(mỗi đáp án đúng đ ợc 0,25 điểm):
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D B B C C D A A B D
II,Phần tự luận:
Bài 1(3,0điểm):
1(1điểm)
x(x+5)2
2
( 2)x
+
2
5 4 0x x
+
Tam thức vế trái có hai nghiệm: x=1 và x=4
0,5
Hệ số a=1 dơng nên tập nghiệm của bpt là:
(
] [
)
;1 4;T
= +
0,5
2.(1điểm)
2
2 2 3 4
3 0
2 1 ( 2)( 1)
x x x x
x x x x

+
+

0,25
Lập bảng xét dấu đúng
0,5
Kết luận tập nghiệm của bpt là:
(
]
( )
4
;0 1; 2;
3
T

= +



0,25
3.(1điểm)
5 3 2x

>0
5 3 >2
5 3 >2
5 3 < -2
x
x
x

0,5
Giải và kết hợp ngiệm đúng suy ra tập nghiệm là:
( )
7
;1 ;
3
T

= +
ữ

U
0,5
Bài 2(1,0điểm):
Đặt
(4 )(6 )t x x
= +
với
[ ] [ ]
4;6 0;5x t

0,25
2 2
2 ( 24)x x t =

Bài toán trở về tìm m để :
2
( 24)t t m +
với
[ ]
0;5t

0,25
( )
[ ]
( )
2
0; 0;5 ; 24f t t f t t t m
= +

giá trị lớn nhất của
( )
0f t

; Kẻ bảng biến thiên của hàm f(t) trên
đoạn
[ ]
( )
0;5 5 0 6 0 6f m m

0,5
Bài3(2,5điểm):
1.(1điểm)
Vì AH

BC nên
(12;6)BC
=
uuur
là VTPT của đờng thẳng AH
Hay
(2;1)n
=
r
là VTPT của đờng thẳng AH
0,5
Nên phơng trình của đờng thẳng AH là:
2( 5) 1( 1) 0 2 9 0x y x y
+ + = + =
0,5
2.(0,75điểm)
Phơng trình đờng thẳng BC nhận
(2;1)n
=
r
làm VTCP
Nên phơng trình đt(BC) có dạng:
4 2
2
x t
y t
= +


= +

; (
t R

)
Toạ độ H là nghiệm của hệ phơng trình:
4 2
19 18 9
2 ( ; )
5 5 5
2 9 0
x t
y t t H
x y
= +


= + =


+ =

0,25
0,5
3.(0,75điểm)
Kéo dài AH cắt đờng thẳng d
tại K
ABK

cân tại B

H
là trung điểm của AK.

2
2
K H A
K H A
x x x
y y y
=


=

11
5
23
5
K
K
x
y

=





=

11 23
( ; )
5 5
K
0,25
Đờng thẳng d đi qua B và K nên nhận
31 33
( ; )
5 5
BK
=
uuur
làm vtcp
0,5
C
B
C
H
K
A
Nªn ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng d lµ:
31
4
5
;
33
2
5

x t
t R
y t

= − +


∈


= − +


Bµi4(1®iÓm):
Chän
2 2
( 5;1); ( ;2 )u v x y xy
= = −
r r
0,25
¸p dông
. . . ( , ) . .u v u v cos u v u v u v= ⇒ ≤
r r r r r r r r r r
0,25
¸p dông vµo bµi to¸n ta ®îc:
2 2 4 4 2 2
2 2
5 2 5 6 2
5 2 5 6
x xy y x y x y

x xy y
+ − ≤ + +
⇔ + − ≤
(V×
2 2
1x y
+ =
)
0,5
Chó ý: NÕu häc sinh lµm theo c¸ch kh¸c ®óng.VÉn cho ®iÓm tèi ®a!