đề thi tuyển vào lớp 10 năm 2009-2010 đồng tháp

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TIỆP
HỌ VÀ TÊN GV BIÊN SOẠN: ĐẶNG THÀNH NAM
ĐỀ XUẤT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
Năm học: 2009 – 2010
Môn thi: Toán
Ngày thi: 26, 27 – 06 – 2009
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giáo đề)
( Đề gồm có 01 trang )
Câu 1: ( 2 điểm)
a) Cho biểu thức
aaaa
a
aa
P
++
+
−
=
1
:
1
2
Tìm điều kiện để P có nghĩa? Rút gọn biểu thức P.
b) Cho 3 đường thẳng:
( d
1
): y = x + 2
( d
2
): y = -2x -1

( d
3
): y = (m -2)x – 3 ( m
≠
2)
Tìm giá trị của m để 3 đường thẳng (d
1
), (d
2
), (d
3
) đồng qui tại một điểm.
Câu 2: ( 2 điểm )
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi (d) là đường thẳng song song với tiếp tuyến
tại A, đường thẳng (d) cắt AB và AC lần lược tại M và N và (d) cắt đường thẳng BC tại K.
a) Chứng minh: Tứ giác BMNC nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh: KB.KC = KM.KN
Câu 3: ( 2 điểm)
a) Giải hệ phương trình:







=
−
−
+

=
−
+
+
0
2
5
3
2
0
2
2
3
1
yx
yx
b) Tổng các chữ số của một số có hai chữ số bằng 12. Nếu thêm vào số đó 36 thì
số thu được cũng viết bằng các chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại. Hãy tìm số đó.
Câu 4: ( 2 điểm )
a) Cho phương trình: x
2
– 2(m-1)x – m = 0 (1)
Định m để phương trình (1) có 2 nghiệm x
1
, x
2
thỏa mản: x
1
+ 2x
2

= 2
b) Một phòng họp có 300 chỗ ngồi được xếp thành các dãy ghế như nhau. Do số người dự
họp có đến 416 người nên phải kê thêm 3 dãy ghế và mỗi dãy phải xếp thêm 2 chổ ngồi.
Tính số dãy ghế lúc đầu của phòng?
Câu 5: ( 2 điểm )
Cho tam giác ABC có BC = a, đường cao AH = h, chu vi tam giác ABC là 2p.
Chứng minh:
)( apph −≤