KT hình học 11 C3 (có đáp án)

Ngày soạn: 09/03/2010 Tuần: 30
Ngày dạy: 16/03/2010. Lớp 11A
3
,11A
4
,11A
5
Tiết : 35
KIỂM TRA
I. Mục tiêu:
* Kiến thức:
- Ơn lại phép toán trên véctơ, cách xác định góc giữa 2 véctơ.
- Cách chứng minh đt vng góc với mp, hai đường thẳng vơng góc.
* Kĩ năng:
- Rén lụn kỹ năng xác định góc giữa 2 véctơ.
- Làm thành thạo các bài toán về chứng minh đt vng góc với mp, hai đường thẳng
vng góc.
* Tư duy và thái độ:
- Biết quy lạ về quen, cẩn thận trong vẽ hình và tính tốn.
II. Chuẩn bị:
- Gv: Câu hỏi kiểm tra + đáp án + thang điểm
- Hs: Nhận và trả lời các câu hỏi kiểm tra.
III. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp:
2. Câu hỏi kiểm tra:
Câu 1: (3 điểm) Cho tứ diện ABCD với
( )AB BCD⊥
và AB = a; đáy BCD là tam giác đều
cạnh 2a.
a) Chứng minh:
AB CD AD CB+ = +

uuur uuur uuur uuur

b) Gọi H là trung điểm của cạnh CD. Tìm góc tạo bởi
HA
uuur
và
BH
uuur
Câu 2: (6 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA
⊥
(ABCD), đáy ABCD là hình vng. Gọi
M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SB và SD. Chứng minh
a)
( )BC SAB⊥

b) MN
⊥
(SAC)
c) Trên AB và BC lần lượt lấy điểm I và K so cho
BI BK
BA BC
=
. Chứng minh IK
⊥
MN
3. Đáp án – Thang điểm
Câu Nội dung bài làm
Điểm
1
(4 điểm)

Vẽ hình:
B
D
H
2a
a
C
A
a) Chứng minh:
AB CD AD CB+ = +
uuur uuur uuur uuur
Biến đởi vế trái:
AB CD AD DB CB BD+ = + + +
uuur uuur uuur uuuur uuur uuuur
( )AB CD AD CB DB BD+ = + + +
uuur uuur uuur uuur uuuur uuuur
0,5 điểm
1,0 điểm
1,0 điểm
0,5 điểm
AB CD AD CB+ = +
uuur uuur uuur uuur
b) Góc tạo bởi
HA
uuur
và
BH
uuur
Tính BH = a
3

· ·
0
3
tan 30
3
3
a
AHB AHB
a
= = ⇒ =
(
HA
uuur
;
BH
uuur
) = 180
0
– 30
0
= 150
0
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
2
(6 điểm)
Vẽ hình
a) Chứng minh
( )BC SAB⊥

( )
BC AB
BC SAB
BC SA
⊥

⇒ ⊥

⊥

b) Chứng minh MN
⊥
(SAC)
( )
BD SA
BD SAC
BD AC
⊥

⇒ ⊥

⊥

(1)
MN // BD (2)
Từ (1) và (2)
⇒
MN
⊥
(SAC)

c) Chứng minh IK
⊥
MN
Từ
//
BI BK
IK AC
BA BC
= ⇒
(3)
MN
⊥
AC {do MN
⊥
(SAC)} (4)
Từ (3) và (4)
⇒
MN
⊥
IK
0,5 điểm
2,0 điểm
1,0 điểm
1,0 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
S
B

C
D
A
M
N
I
K