cau hoi bai tap he thuc luong trong tam giac

Giáo Viên: Trần Phước Vinh Giáo án Hình Học 10 ban cơ bản
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. GIẢI TAM GIÁC
Tiết ppct: 26
Ngày soạn : Ngày dạy:
A/ Mục tiêu:
1 Về kiến thức : Giúp học sinh biết cách vận dụng địmh lí sin ,cosin vào tính cạnh và góc trong tam
giác ,diện tích tam giác
2 Về kỹ năng : Rèn luyện kó năng tính cạnh , góc trong tam giác ,tính diện tích tam giác
3 Về tư duy : Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tính toán biến đổi công thức
4 Về thái độ : Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế
B/ Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt.
 Học sinh: xem lại hệ thức lượng đa học
Phương pháp dạy học:
Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm
C/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Nêu các cơng thức tính diện tích tam giác
Áp dụng tính diện tích tam giác biết b=8,c=5,góc A là 120
0

3/ Bài mới:
TG
HĐGV HĐHS
GHI BẢNG
HĐ1:Giới thiệu bài 1
Hỏi:bài tốn cho biết 2 góc ,1 cạnh
thì ta giải tam giác như thế nào?
u cầu: học sinh lên bảng thực
hiện

Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai
Gv nhận xét cho điểm
TL:Tính góc còn lại dựa
vào đlí tổng 3 góc trong
tam giác ; tính cạnh dựa
vào đlí sin
Học sinh lên bảng thực
hiện
Học sinh nhận xét sữa
sai
Bai 1: GT:
µ µ
0 0
90 ; 58A B= =
;
a=72cm
KL: b,c,h
a
;
µ
C
Giải
Ta có:
µ
C
=180
0
-(
µ µ
A B+

)
=180
0
-(90
0
+58
0
)=32
0
b=asinB=72.sin58
0
=61,06
c=asinC=72.sin 32
0
=38,15
h
a
=
.b c
a
=32,36
HĐ2:Giới thiệu bài 6
Hỏi: góc tù là góc như thế nào?
Nếu tam giác có góc tù thì góc nào
trong tam giác trên là góc tù ?
u cầu: 1 học sinh lên tìm góc
µ
C
và đường trung tuyến m
a ?

Gọi học sinh nhận xét sữa sai

Gv nhận xét và cho điểm
TL:góc tù là góc có số
đo lớn hơn 90
0
,nếu tam
giác có góc tù thì góc đó
là góc C
Học sinh lên bảng thực
hiện
Học sinh khác nhận xét
sữa sai
Bài 6:
Gt: a=8cm;b=10cm;c=13cm
Kl: tam giác có góc tù khơng?
Tính m
a
?
Giải
Tam giác có góc tù thì góc lớn
nhất
µ
C
phải là góc tù
CosC=
2 2 2
5
2 160
a b c

ab
+ − −
=
<0
Suy ra
µ
C
là góc tù
m
a
2
=
2 2 2
2( )
4
b c a+ −
=118,5
suy ra m
a
=10,89cm
HĐ3: Giới thiệu bài 7
Hỏi :dựa vào đâu để biết góc nào là
góc lớn nhất trong tam giác ?
u cầu: 2 học sinh lên bảng thực
TL:dựa vào số đo cạnh ,
góc đối diện cạnh lớn
nhất thì góc đó có số đo
Bài 7:
Góc lớn nhất là góc đối diện
cạnh lớn nhất

a/ a=3cm;b=4cm;c=6cm
1
Giáo Viên: Trần Phước Vinh Giáo án Hình Học 10 ban cơ bản
hiện mỗi học sinh làm 1 câu
Gv gọi học sinh khác nhận xét sửa
sai
Gv nhận xét và cho điểm
lớn nhất
Học sinh 1 làm câu a
Học sinh 2 làm câu b
Học sinh khác nhận xét
sữa sai
nên góc lớn nhất là góc C
cosC=
2 2 2
2
a b c
ab
+ −
=-
11
24

µ
C⇒
=117
0
b/ a=40cm;b=13cm;c=37cm
nên góc A là góc lớn nhất
cosA=

2 2 2
0,064
2
b c a
bc
+ −
= −
suy ra
µ
A
=94
0

HĐ4: Giới thiệu bái 8
Hỏi: bài tốn cho 1 cạnh ,2 góc ta
tính gì trước dựa vào đâu?
u cầu:1 học sinh lên bảng thực
hiện
Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai
Gv nhận xét cho điểm
TL:tính góc trước dựa
vào đlí tổng 3 góc trong
tam giác ,rồi tính cạnh
dựa vào đlí sin
1 học sinh lên thực hiện
1 học sinh khác nhận xét
sữa sai
Bài 8:
a=137cm;
µ

µ
0 0
83 ; 57B C= =
Tính
µ
A
;b;c;R
Giải
Ta có
µ
A
=180
0
-(83
0
+57
0
)=40
0
R=
0
137,5
107
2sin 2.sin 40
a
A
= =
b=2RsinB=2.107sin83
0
=212,31

c=2RsinC=2.107sin57
0
=179,40
4/ Cũng cố: nhắc lại đinh lí sin ,cosin ,hệ quả ,cơng thức tính đdường trung tuyến ,công thức tính diện
tích của tam giác
5/ Dặn dò: học bài , làm tiếp bài tập phần ơn chương
6/ Rut kinh nghiệm


ƠN TẬP CHƯƠNG II
Tiết ppct: 27+28
Ngày soạn : Ngày dạy:
A/ Mục tiêu:
5 Về kiến thức : Giúp học sinh hệ thống lại và khắc sâu các KTCB của chương
6 Về kỹ năng : Rèn luyện kó năng tính tích vơ hướng 2 vt ;tính độ dài vt; góc giữa 2 vt ;khoảng cách
giữa 2 điểm ;giải tam giác
7 Về tư duy : Học sinh tư duy linh hoạt trong việc vận dụng cơng thức hợp lí ,suy luận logic khi tính tốn
8 Về thái độ : Học sinh nắm công thức biất áp dụng giải bài tập từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế
B/ Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt.
 Học sinh: hệ thống lại KTCB trước ; làm bài trắc nghiệm ; làm bài tập trang 62
 Phương pháp dạy học:
Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm
C/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2
Giáo Viên: Trần Phước Vinh Giáo án Hình Học 10 ban cơ bản
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Viết cơng thức tính tích vơ hướng của 2 vt bằng biểu thức độ dài và tọa độ
Cho

( 1;2 2); (3; 2)a b= − =
r r
.Tính tích vơ hướng của 2 vt trên
3/ Bài mới:
TG HĐGV HĐHS
GHI BẢNG
HĐ1: Nhắc lại KTCB
u cầu: 1 học sinh nhắc lại liên hệ
giữa 2 cung bù nhau
u cầu: 1 học sinh nhắc lại bảng
giá trị lượng giác của cung đặc biệt

u cầu: 1 học sinh nhắc lại cơng
thức tích vơ hướng
u cầu: 1 học sinh nhắc lại cách
xác định góc giữa 2 vt và cơng thức
tính góc
u cầu: 1 học sinh nhắc lại cơng
thức tính độ dài vt
u cầu: 1 học sinh nhắc lại cơng
thức tính khoảng cách giữa 2 điểm
u cầu: 1 học sinh nhắc lại các hệ
thức lượng trong tam giác vng
u cầu: 1 học sinh nhắc lại đlí
cosin ,sin ,hệ quả;cơng thức đường
trung tuyến ,diện tích tam giác
TL:
0
sin sin(180 )
α α

= −
Cos
α
= -cos(180
0
-
α
)
Tan
α
và cot
α
giống
như cos
α
TL:học sinh nhắc lại
bảng GTLG
TL:
. . cos( ; )a b a b a b=
r r r r r r
1 1 2 2
. . .a b a b a b= +
r r
Học sinh đứng lên nhắc
lại cách xác định góc
1 1 2 2
2 2 2 2
1 2 1 2
. .
cos( ; )

.
a b a b
a b
a a b b
+
=
+ +
r r
TL:
2 2
1 2
a a a= +
r
TL:AB=
2 2
( ) ( )
B A B A
x x y y− + −
TL: a
2
=b
2
+c
2
a.h=b.c

2 2 2
1 1 1
h a b
= +

b=asinB; c=asinC
Học sinh trả lời
* Nhắc lại các KTCB:
- Liên hệ giữa 2 cung bù nhau:

0
sin sin(180 )
α α
= −
các cung còn lại có dấu trừ
-Bảng GTLG của các cung đặc
biệt
-Cơng thức tích vơ hướng

. . cos( ; )a b a b a b=
r r r r r r
(độ dài)

1 1 2 2
. . .a b a b a b= +
r r
(tọa độ)
-Góc giữa hai vt
-Độ dài vectơ:

2 2
1 2
a a a= +
r
-Góc giữa 2 vectơ:

1 1 2 2
2 2 2 2
1 2 1 2
. .
cos( ; )
.
a b a b
a b
a a b b
+
=
+ +
r r
-Khoảng cách giữa hai điểm:
AB=
2 2
( ) ( )
B A B A
x x y y− + −
-Hệ thức trong tam giác vng :
a
2
=b
2
+c
2
a.h=b.c

2 2 2
1 1 1

h a b
= +
b=asinB; c=asinC
-Định lí cosin;sin;hệ quả;độ dài
trung tuyến ; diện tích tam giác
HĐ2: Sữa câu hỏi trắc nghiệm
Gv gọi học sinh đứng lên sữa
Gv sữa sai và giải thích cho học
sinh hiểu
Từng học sinh đứng lên
sữa
Sữa câu hỏi trắc nghiệm :
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
4/ Cũng cố: nhắc lại đinh lí sin ,cosin ,hệ quả ,cơng thức tính đdường trung tuyến ,công thức tính diện
tích của tam giác
5/ Dặn dò: học bài , làm tiếp bài tập phần ơn chương
6/ Rut kinh nghiệm
3
Giáo Viên: Trần Phước Vinh Giáo án Hình Học 10 ban cơ bản
ƠN TẬP CHƯƠNG II(tt)
Tiết ppct: 27+28
Ngày soạn :
/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Viết các cơng thức tính diện tích tam giác

Cho tam giác có ba cạnh là 5cm, 8cm,9cm.Tính diện tích tam giác đó
3/ Bài mới:
TG
HĐGV HĐHS
GHI BẢNG
HĐ1: Giới thiệu bài 4
u cầu:học sinh nhắc lại cơng thức
tính độ dài vt ;tích vơ hướng 2 vt ;
góc giữa 2 vt
Gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện
Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai
Gv nhận xét và cho điểm
TL:
2 2
1 2
a a a= +
r
1 1 2 2
. . .a b a b a b= +
r r
cos(
.
, )
.
a b
a b
a b
=
r r
r r

r r
Học sinh lên bảng thực
hiện
Học sinh khác nhận xét
sữa sai
Bài 4:Trong mp 0xy cho
( 3;1); (2;2)a b= − =
r r
.Tính:
; ; . ;cos( , )a b a b a b
r r r r r r
Giải
2 2
( 3) 1 10a = − + =
r
2 2
2 2 2 2b = + =
r
. 3.2 1.2 4a b = − + = −
r r
. 4 1
cos( , )
2 20 5
.
a b
a b
a b
− −
= = =
r r

r r
r r
HĐ2:Giới thiệu bài 10
Hỏi :khi biết 3 cạnh tam giác muốn
tím diện tích tính theo cơng thức
nào ?
u cầu: 1 học sinh lên tìm diện
tích tam giác ABC
Nhận xét sữa sai cho điểm
Hỏi :nêu cơng thức tính h
a
;R;r;m
a

dựa vào điều kiện của bài ?
u cầu:1 học sinh lên bảng thực
hiện
Nhận xét sữa sai cho điểm
TL:S=
( )( )( )p p a p b p c− − −
1 học sinh lên bảng thực
hiện
1 học sinh nhận xét sữa
sai
TL: 1 học sinh thực hiện
h
a
=
2 2.96
16

12
S
a
= =
R=
. . 12.16.20
10
4 4.96
a b c
S
= =
r=
96
4
24
S
p
= =
m
a
2
=
2 2 2
2( )
292
4
b c a+ −
=
Bài 10:cho tam giác ABC có
a=12;b=16;c=20.Tính:

S;h
a
;R;r;m
a
?
Giải
Ta có: p=24
S=
( )( )( )p p a p b p c− − −
=
24(24 12)(24 16)(24 20)− − −
=
24.12.8.4 96=
h
a
=
2 2.96
16
12
S
a
= =
R=
. . 12.16.20
10
4 4.96
a b c
S
= =
r=

96
4
24
S
p
= =
m
a
2
=
2 2 2
2( )
292
4
b c a+ −
=
suy ra m
a
2
=17,09
HĐ3:Giới thiệu bài bổ sung
Hỏi:nêu cơng thức tính tích vơ
hướng theo độ dài
Nhắc lại :để xđ góc giữa hai vt đơn
giản hơn nhớ đưa về 2 vt cùng điểm
Học sinh ghi đề
TL:
. . cos( ; )a b a b a b=
r r r r r r
. .AB BC BA BC= −

uuur uuur uuur uuur
Bài bổ sung: cho tam giác ABC
cân tại A ,đường cao AH,AB=a,
µ
0
30B =
.Tính:
. ; . ; .AB BC CA AB AH AC
uuur uuur uuuruuur uuuruuur

4
Giáo Viên: Trần Phước Vinh Giáo án Hình Học 10 ban cơ bản
đầu
u cầu: 3 học sinh lên bảng thực
hiện
Hỏi: AH=? ;BC=?
Nhận xét sữa sai và cho điểm
Học sinh 1 tính 1 bài
Học sinh 2 tính 1 bài
Học sinh 3 tính 1 bài
TL: AH=AB.sinB
BC=2BH=2.AB.cosB
Học sinh nhận xét sữa
sai
Giải
A

B H C
Ta có :AH=AB.sinB=
2

a
BC=2BH=2.AB.cosB=
3a
. .AB BC BA BC= −
uuur uuur uuur uuur
=

3
. .cos . 3.
2
BA BC B a a− = −
uuur uuur
=
2
3
2
a
−
. .CA AB AC AB= −
uuur uuur uuur uuur
=
=
. .cosAC AB A−
uuur uuur
=
2
1
. ( )
2 2
a

a a− − =
·
. . .cosAH AC AH AC HAC=
uuur uuur uuur uuur
=
2
0
. .cos60
2 4
a a
a =

HĐ4:Sữa nhanh bài 5,6,8
Hỏi: từ đlí cosin suy ra cosA; cosB;
cosC như thế nào ?(bài 5)
Hỏi:nếu góc A vng thì suy ra
điều gì?(bài 6)
Hỏi:so sánh a
2
với b
2
+c
2
khi A là
góc nhọn ,tù ,vng ?(bài 8)
TL: CosA=
2 2 2
2
b c a
bc

+ −
CosB =
2 2 2
2
a c b
ac
+ −
CosC =
2 2 2
2
a b c
ab
+ −
TL: a
2
=b
2
+c
2
Học sinh trả lời
Nói qua các bài tập 5,6,8 SGK
Bài 5: hệ quả của đlí cosin
Bài 6:
V
ABC vng tại A thì
góc A có số đo 90
0
nên từ đlí
cosin ta suy ra a
2

=b
2
+c
2
Bài 8:a) A là góc nhọn nên
cosA>0
⇒
b
2
+c
2
-a
2
>0 nên ta
suy ra a
2
<b
2
+c
2
b) Tương tự A là góc tù nên
cosA<0
⇒
b
2
+c
2
-a
2
<0 nên ta suy

ra a
2
>b
2
+c
2
c)Góc A vng nên a
2
=b
2
+c
2
4/ Cũng cố: nhắc lại đinh lí sin ,cosin ,hệ quả ,cơng thức tính đdường trung tuyến ,công thức tính diện
tích của tam giác
5/ Dặn dò: học bài , làm tiếp bài tập phần ơn chương
6/ Rut kinh nghiệm
5