THI THU DAI HOC K. A TRAN PHU NGA SON

Trêng THPT TrÇn Phó Nga S¬n Thanh Ho¸–
ĐỀ thi Thö ĐẠI HỌC KHỐI A
(Thời gian làm bài: 180 phút)
1. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số trong đó m là tham số thực
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho, với m = 0
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
2. Giải phương trình:
Câu III (1,0 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng x
= ln3, x = ln8
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = a, mặt phẳng (SAB) vuông
góc với mặt
phẳng (ABCD). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD.
Câu V (1,0 điểm)
Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến
đó bằng 60
0
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng (d) có phương trình
tham số:

Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với (d).
Câu VII.a (1,0 điểm)
Tìm hệ số của x
2
trong khai triển thành đa thức của biểu thức:
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến
đó bằng 60
0
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2,1,0) và đường thẳng (d) có phương trình:
. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc
với (d)
Câu VII.b (1,0 điểm)
Tìm hệ số của x
3
trong khai triển thành đa thức của biểu thức:
Hết