thi thu dai hoc khoi A lan 2 - 2009

thi th i hc khi A
ln th 2 trng THPT yờn thnh 2
I Phn chung cho tt c thớ sinh( 7 im)
Cõu I ( 2 im)
Cho hm s
3
2
3
1
23
++=
mxmxxy
(c)
1) kho sỏt v v th hm s vi m = 0
2) Tỡm m th hm s ó cho ct trc honh ti ba im phõn bit cú honh
x
1
, x
2
, x
3
thoó món iu kin x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
> 15

Cõu II ( 2 im)
1) Gii PT:
x
x
2
cos
3
4
cos
=

2) Gii BPT
xLogxxLog
64
63
6
)(
+
Cõu III Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y
2
+ 2x = 0 , x y = 0
Cõu IV Cho hỡnh t din ABCD cú AB = a, CD = b cũn cỏc cnh khỏc u bng 1
1) Tớnh th tớch ca t din theo a,b
2) Vi giỏ tr no ca a , b thỡ t din cú th tớch ln nht
Cõu V Cho a,b,c > 0 chng minh rng
cbacbacbacba 2
1
2
1
2

1
4
1
4
1
4
1
++
+
++
+
++
++

II Phn riờng ( 3 im)
1. Theo chng trỡnh chun
VIa ( 2 im)
1) Trong mt phng to 0xy cho ng trũn (c) x
2
+ y
2
-2x + 4y 5 = 0 Tỡm
trờn ng thng (d): y- x = 0 nhng im t ú k c hai tip tuyn ca (c)
m gúc ga hai tip tuyn bng 90
o
2) Tớnh di on vuụng gúc ca hai ng thng (d
1
) : x = 1-t, y = t , z = -t
(d
2

) : x = 2k, y = 1 k , z = k
VIIa T cỏc s 1,2,3,4,5,6, cú th thnh lp c bao nhiờu s t nhiờn cú 6 ch
s khỏc nhau m tng ca ba s u ln hn tng ca ba s cui mt n v
2 Theo chng trỡnh nõng cao
VIIb
1) Trong mt phng to 0xy cho ng trũn (c) x
2
+ y
2
-2x + 4y 5 = 0 Tỡm trờn
ng thng (d): y = 0 nhng im t ú k c hai tip tuyn ca (c) m gúc ga
hai tip tuyn bng 60
o
2) Trong khụng gian 0xyz L p PT ng vu ụng g úc chung c a hai ng th
ng
(a)
1
9
2
3
1
1 zyx

=

=

(b)
3
1

2
1
7
3

=

=

zyx
VIIb T c ỏc s 1,2,3,4,5 c ú th thành lập đợc bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số
khác nhau mà số 5 luôn luôn nằm giữa hai chữ số chẵn
Nguyễn trọng mậu