Đề thi thử Đại học khối A

Câu 1 (2 điểm)
Cho hàm số
[ ]
1)1()1(
2
+++=
mxmxxy

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên với m =3.
2. Tìm giá trị của k để phơng trình
kxx lg)2(1
2
=+
có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 2 (2 điểm)
1. Giải phơng trình
x
x
x
=+
+
+
15
1
3
).1(
2. Giải bất phơng trình
2"

xy

với
"y
là đạo hàm cấp 2 của hàm số
x
xey
2

=
.
Câu 3 (3 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(1; -1), các đờng thẳng
AB và AC lần lợt có phơng trình
042;013
=++=+
yxyx
. Tìm số đo của góc
A

.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình chóp đều SABCD có I là tâm của đáy
ABCD . Cho
)3;0;3(),3;2;1(),4;2;3( CAS
a) Viết phơng trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều SABCD.
b) Tính thể tích hình chóp có đỉnh S và đáy là thiết diện của hình chóp đều
SABCD cắt bởi mặt phẳng qua I và vuông góc với SC.
Câu 4 (2 điểm)
1. Tính tích phân
dxxxI

+=

2
6
2
2
1
sinsin


2. Tính tổng
2007
2007
3
2007
2
2007
1
2007
2008
2007
4
3
3
2
2
1
CCCCS
++++=
Câu 5 (1 điểm)
Cho tam giác ABC. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
AAT

3
cossin
=
.
------------------------Hết---------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Đề thi thử tuyển sinh đại học,cao đẳng năm 2008
Môn thi: toán, Khối A
Thời gian làm bài: 180 phút
Đề chính thức