Bài tập số phức cơ bản

GV: TRẦN VĂN DŨNG THPT TƯ THỤC TRƯƠNG ĐỊNH
BÀI TẬP SỐ PHỨC 12C
1/ Tìm mơđun của số phức
3
1 4 (1 )
= + + −
z i i
.
2/ Tìm phần thực và phần ảo của sớ phức sau: (2+i)
3
- (3-i)
3
.
3/
− −
Tìm nghòch đảo của các số phức sau :
a) z = 3 + 4i b) z = 1 2i c) z = 2 + 3i
4/ Cho số phức:
( ) ( )
2
1 2 2z i i= − +
. Tính giá trị biểu thức
.
=
A z z
.
5/ Cho số phức
1 3z i
= +
. Tính
2 2

( )
+
z z
6/ Tính giá trị của biểu thức Q = ( 2 +
5
i )
2
+ ( 2 -
5
i )
2
.
7/ Tìm x và y để:
a) (x + 2y)
2
= yi b) (x – 2i)
2
= 3x + yi
8/ Tìm số thực m để số phức z = m
3
-3m
2
+ 2 + mi là số thuần ảo
9/ Cho số phức
1
1
i
z
i
−

=
+
. Tính giá trị của
2010
z
.
10/ Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:
a)
2
2 17 0z z+ + =
b)
2
6 10 0x x
− + =
c)
2
3 3 0z z
+ + =
d)
2 1 3
1 2
i i
z
i i
+ − +
=
− +
e)
3
8 0

+ =
x
MỘT SỐ ĐỀ THI TN CÁC NĂM TRƯỚC
1/ ( Đề TN 2006, phân ban ). Giải phương trình sau trên tập số phức :
2
2 5 4 0x x
− + =
2/ ( Đề TN 2007, phân ban lần 1). Giải phương trình sau trên tập số phức :
2
4 7 0x x
− + =
3/ ( Đề TN 2007, phân ban lần 2). Giải phương trình sau trên tập số phức :
2
6 25 0x x
− + =
4/ ( Đề TN 2008, phân ban lần 1 ). Tính giá trị biểu thức :
2 2
(1 3 ) (1 3 )P i i
= + + −
5/ ( Đề TN 2008, phân ban lần 2). Giải phương trình sau trên tập số phức :
2
2 2 0x x
− + =
6/ ( Đề TN 2009) Giải phương trình sau trên tập số phức :
Chương trình chuẩn :
2
8 4 1 0z z
− + =

Chương trình nâng cao :

2
2 1 0z iz
− + =
Trêv bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lươi biếng