MỘT SỐ GIẢI PHÁP DẠY HỌC NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG HỌC MÔN HÌNH HỌC Ở TRUNG HỌC CƠ SỞ

TRẦN VĂN BẢN

TRƯỜNG TH CHU VĂN AN

MỘT SỐ GIẢI PHÁP DẠY HỌC NÂNG CAO CHẤT
LƯỢNG HỌC MƠN HÌNH HỌC Ở TRUNG HỌC CƠ SỞ
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
Mơn Tốn là mơn học có tính thực tế rất cao .Nó ảnh hưởng lớn đến đời sống con
người , ảnh hưởng đối với các môn học khác .Một nhà tư tưởng Anh đã nói : “Ai
khơng hiểu biết Tốn học thì khơng thể hiểu biết bất cứ một khoa học nào khác và
cũng không thể phát hiện ra sự dốt nát của bản thân mình”.Và trong thời đại ngày nay
khi nền Cơng Nghệ Thơng Tin phát triển như vũ bảo thì mơn Tốn càng trở nên cấp
thiết hơn bao giờ hết .Chính vì những lí do đó mà ngành giáo dục đặt ra mục tiêu cho
mơn tốn trong nhà trường THCS là :
* Về kiến thức:
Cung cấp cho học sinh những kiến thức về số ( từ số tự nhiên đến số thực ) ,về
các biểu thức đại số ,về phương trình bậc nhất ,bậc hai ,về hệ phương trình và hệ bất
phương trình bậc nhất ,về tương quan hàm số ,về một vài dạng hàm số đơn giản và đồ
thị của chúng
Một số hiểu biết ban đầu về thống kê
Những kiến thức mở đầu về hình học phẳng ,quan hệ bằng nhau và quan hệ
đồng dạng giữa hai hình phẳng ,một số yếu tố của lượng giác ,một số vật thể trong
không gian
Những hiểu biết ban đầu về một số phương pháp Toán như : Dự đoán và chứng
minh ; quy nạp và suy diễn ; phân tích và tổng hợp . . .
* Về kĩ năng : Hình thành và rèn luyện các kĩ năng tính tốn và sử dụng bảng số
,máy tính bỏ túi ;thực hiện các phép biến đổi các biểu thức ;giải phương trình và bất
phương trình bậc nhất một ẩn ,giải phương trình bậc nhất hai ẩn ;giải hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn ;vẽ hình ,đo đạc , ước lượng .Bước đầu hình thành khả năng vận dụng
kiến thức Toán vào trong đời sống và các mơn học khác .
* Về thái độ : Hình thành cho học sinh khả năng quan sát ,dự đoán ,phát triển trí

tưởng tượng khơng gian ;khả năng suy luận lơgíc ;khả năng sử dụng ngơn ngữ chính
xác ,bồi dưỡng các phẩm chất của tư duy như linh hoạt ,độc lập và sáng tạo ;bước đầu
hình thành thói quen tự học ,diễn đạt chính xác và sảng sủa ý tưởng của mình và hiểu
được ý tưởng của người khác .Góp phần hình thành các phẩm chất lao động khoa học
cần thiết của người lao động trong thời đại mới
Để thực hiện những mục tiêu trên thì địi hỏi những người trong cuộc phải nổ lực
,cố gắng khơng ngừng ,phải tìm ra cho mình một phương pháp làm việc tối ưu và hiệu
quả .Chính vì lí do đó mà tơi chọn chủ đề : “Một số giải pháp dạy học nhằm nâng cao
chất lượng học mơn hình học ở trường THCS” nhằm giúp thầy và trị hồn thành mục
tiêu mà ngành giáo dục đề ra .

1


TRẦN VĂN BẢN

TRƯỜNG TH CHU VĂN AN

B. NỘI DUNG
I. Cơ sở lí luận
Phương pháp dạy học mơn Tốn ở trường trung học cơ sở phải luôn làm gắn liền
việc dạy học kiến thức ,kĩ năng với việc giáo dục ,rèn luyện con người ,với việc phát
triển trí tuệ của học sinh .Cần đặc biệt chú ý các điểm sau :
PPDH phải kích thích HS hứng thú học tốn ,khơi dậy và phát huy năng lực
hoạt động nhận thức độc lập ,năng lực tự học của HS
Việc dạy học HS trong tập thể (nhóm ,tổ ,lớp) là cần thiết ,có tác dụng giáo dục
HS biết đàn kết ,hợp tác ,giúp đỡ nhau trong học tập nhưng việc dạy học phải nhằm
phát triển đến mức tối đa mỗi cá nhân HS theo đúng mục tiêu đào tạo .Do đó trong
PPDH phải quan tâm ,giúp đỡ ,hướng dẫn việc học tập của từng học sinh trong tập
thể .

Để điều khiển tốt việc học của HS theo đúng mục tiêu đào tạo ,GV phải thường
xuyên nắm được kết quả học tập của HS ,nắm được những thuận lợi và khó khăn vấp
váp của HS để kịp thời điều chỉnh việc dạy của mình .Bản thân HS cũng phải thường
xuyên biết được kết quả học tập của mình để kịp thời điều chỉnh việc học .Nói cách
khác phải đảm bảo tốt mối liên hệ ngược (tức là thơng tin phản hồi từ trị tới thầy và từ
trị trở lại trị trong q trình dạy học ).Do đó vấn đề kiểm tra học sinh và giúp học sinh
tự kiểm tra có ý nghĩa lớn ,đặc biệt đối với mơn Tốn có hệ thơng kiến thức lơgíc , chặt
chẽ nên khi học yêu cầu HS phải thực sự hoạt động trí óc .Quy trình cung là từ ví dụ
,bài tập ,hình ảnh thực tế đi đến kiến thức mới để từ đó khắc sâu kiến thức cho HS
.Q trình chiếm lĩnh tri thức tốn học của HS là q trình tái tạo khái niệm ,tính
chất ,định lí ,quy tắc gần giống với q trình hình thành chính những kiến thức ấy
trong lịch sử .Do đó PPDH mơn Tốn phải được tiến hành từ quy nạp phân tích đến
suy diễn tổng hợp .Tuy nhiên PPDH cũng coi trọng việc giảng giải trình bày kiến thức
có hệ thống ,khái quát và làm mềm mại tư duy bằng nhiều hoạt động đa dạng ,độc
đáo , tạo tiền đề cho sáng tạo .
GV cần nắm vững kiến thức trọng tâm ,xây dựng hệ thống câu hỏi ,bài tập dẫn
dắt HS giải quyết tình huống học tập và áp dụng các biện pháp sư phạm để giáo dục và
hình thành tác phong của con người tốn học cho học sinh .
Hình học là mơn học được coi là có tính trừu tượng cao ,hệ thống kiến thức rộng
,các kiến thức liện hệ chặt chẽ với nhau .Mơn hình học có rất nhiều ứng dụng trong
thực tế và việc học tốt mơn hình sẽ hình thành ở học sinh tính cẩn thận ,phán đốn
chính xác ,suy luận lơgíc.
II. Thực trạng
Qua q trình dạy học mơn Tốn nhiều năm tơi nhận thấy việc học mơn hình của
học là rất khó khăn ,các em khơng biết nên bắt đầu từ đâu để chứng minh một bài tồn
hình ,và trong q trình chứng minh nên vận dụng những kiến thức nào ,nên trình bày
lời giải như thế nào cho đúng trình tự . . .Chính những khó khăn đó đã ảnh hưởng
khơng nhỏ đến chất lượng mơn Tốn nói chung và mơn Hình nói riêng ,các em lơ là
trong việc học cũng như chuẩn bị bài.Cụ thể theo kết quả điều tra một số lớp trong
trường ở cuối học kì I năm học 2006 – 2007 thu được kết quả như sau :

1. Làm bài tập ở nhà :
Tự giải : 35 %
Trao đổi với bạn bè để giải: 13,21%
Chép bài giải từ sách : 51,79%
2. Chuẩn bị dụng cụ học tập ( compa ,êke ,thướt thẳng ,thướt đo độ )
2


TRẦN VĂN BẢN

TRƯỜNG TH CHU VĂN AN

Đầy đủ : 42.27 %
Thiếu dụng cụ : 57,73%
3. Học sinh hứng thú học mơn hình
Hứng thú : 25%
Bình thường : 33,21%
Khơng thích : 41,79%
4. Kết quả học sinh làm được câu hình trong đề kiểm tra học kì I lớp 9 là :
Đề bài :Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB ,AC là một dây cung của đường tròn
(O) Kẻ tiếp tuyến Ax và kẻ đường phân giác góc CAx cắt đường tròn tại E và cắt BC
kéo dài tại D .
a. Chứng minh ∆ABD cân
b. Chứng minh OE // BD
c. Gọi I là giao điểm của AC và BE .Chứng minh DI ⊥ AB
Làm hết : 7,25%
Làm được 2 câu : 16%
Làm được 1 câu : 42,33%
Không làm : 34,42%
* Nguyên nhân :

- Do cách dạy của giáo viên chưa thực sự khơi dậy hứng thú học tập cho học sinh
- Do các em tiếp thu kiến thức một cách thụ động cho nên dẫn đến kiến thức thì có
nhưng khơng biết sử dụng sao cho đúng.
- Do các em chưa quan tâm đúng mức đến mơn hình học
- Các em khơng tự tin khi giải một bài tốn nên khơng giám phát biểu ,không giám
đưa ra ý kiến của bản thân.
- Trình bày lời giải khơng khoa học ,thiếu căn cứ và ngộ nhận
- Mang tư tưởng học để đối phó ,chưa thấy được lợi ích mà mơn hình học mang lại
cho cuộc sống
III. Giải pháp
Để HS hứng thú hơn trong việc học mơn Hình học và nâng cao chất lượng học bộ
mơn hình học ,trong thời gian qua (từ học kì II năm học 2006 – 2007 đến nay ) tôi dã
tiến hành các giải pháp sau :
1. Giải pháp khắc phục việc chuẩn bị dụng cụ của học sinh:
Chuẩn bị dụng cụ là thể hiện sự quan tâm của em đến mơn hình học và dần dần em
thấy được điều kì diều mà dụng cụ mang lại cho em ,từ đó em thích học mơn hình hơn.
Ngồi ra khi học hình mà khơng có dụng cụ thì dể gây ra tình trạng sai lệch trong phán
đốn dẫn đến xây dựng chương trình giải sai .
Ví dụ : Chỉ cần compa và thước thẳng(khơng chia vạch) ta có thể dựng được tia
phân giác của góc,dựng được trung điểm của đoạn thẳng,. . .
Để học sinh thường xuyên chuẩn bị dụng cụ đầy đủ cho một tiết học hình thì GV
cần phải tiến hành một số biện pháp sau :
Thường xuyên kiểm tra dụng cụ của học sinh trước khi vào bài học mới
Chỉ ra những điều cần thiết phải có dụng cụ khi học mơn hình
Hướng dẫn HS sử dụng dụng cụ một cách có hiệu quả
Tổ chức các cuộc thi đố vui toán học để tặng những em nghèo học giỏi những
dụng cụ của bộ mơn tốn.
Thường xun trao đổi với cán sự bộ mơn Tốn để theo dõi ,khắc phục những
khó khăn trong q trình chuẩn bị của HS .
Kết hợp với giáo viên chủ nhiệm lớp để có biện pháp xử lí đối với những em

khơng có dụng cụ .
2. Giải pháp dạy học mơn hình :
Tùy vào từng bài học mà chúng ta xây dựng kế hoạch hoạt động khác nhau ,phù hợp
với nội dung của bài và đồng thời đảm bảo học sinh hiểu và vận dụng được kiến thức
bài học một cách thành thạo .Căn cứ vào thực trạng học sinh trong trường ,căn cứ vào
3


TRẦN VĂN BẢN

TRƯỜNG TH CHU VĂN AN

tình hình thực tế của trường học ,căn cứ vào tình hình chung của địa phương ,theo tơi
thì dạy mơn hình học nên chia ra làm hai kiểu bài lên lớp : Một là lên lớp cho một tiết
lí thuyết ;Hai là lên lớp cho một tiết giải bài tập
a. Đối với tiết lí thuyết
Để học sinh nắm được hệ thống kiến thức của bài và vận dụng kiến thức vào giải bài
tập đây là một q trình rất khó khăn ,địi hỏi cả người dạy lẫn người học phải cố gắng
nỗ lực .Để cho việc cung cấp kiến thức lí thuyết được nhẹ nhàng mà học sinh hứng thú
học thì GV cần thực hiện các bước sau :
Bước 1: Tổ chức cho học sinh quan sát ,tiếp thu
Để thực hiện bước này thì GV cần phải chuẩn bị đồ dùng trực quan một cách chu
đáo ,có tính thẩm mỹ( bảng phụ cần phải đẹp,máy chiếu cần phải rõ ràng ….) để khơi
dậy hứng thú ,trí tị mị tốn học của HS để cho các em chủ động tiếp thu kiến thức
.Một số vấn đề cần giải quyết khi tiến hành bước này là :
GV cần kết hợp vừa quan sát ,vừa giảng ,vừa luyện ,phân tích chi tiết ,cụ thể
giúp HS khắc sâu khái niệm
Đồng thời với việc cung cấp kiến thức mới là củng cố khắc sâu thơng qua các ví
dụ và phản ví dụ ,chú ý phân tích cái sai lầm thường gặp
Tổng kết tri thức và các tri thức phương pháp có trong bài

* Trong q trình dẫn dắt HS tiếp thu kiến thức thì GV cần phải dùng nhiều câu hỏi
khác nhau cho cùng một vấn đề để gợi mở cho HS chiếm lĩnh vấn đề cần tiếp thu ,tạo
cho HS cảm giác tự mình phát hiện ra kiến thức mới.Ví dụ : Khi học bài “Tiếp tuyến
của đường trịn” – tốn 9 – tập 1,GV đưa ra bản phụ là :
Cho đường tròn tâm O và điểm A thuộc đường trịn,trong các hịnh vẽ sau hình vẽ náo
cho ta hình ảnh tiếp tuyến của đường trịn tại A
a

a
O

O

a

A

O

A

A

Nêu
nhận xét mối quan hệ giữa đường thẳng a và OA trong trường hợp đã chọn
Qua bảng phụ đó GV dể dàng dẫn HS đi vào phát biểu định lí về tiếp tuyến của đuờng
trịn
Giai đoạn này có tác dụng gây hứng thú cho HS ,giúp HS phát hiện kiến thức một
cách chủ động nhưng mức độ ghi nhớ kiến thức không lâu dài ,để khắc phục hạn chế này
GV cần tiếp hành bước tiếp theo .

Bước 2: Thảo luận nhóm
Đây là cách để HS trao đổi với nhau về những vấn đề buâng khuâng mà đối với GV các
em sợ không giám trao đổi ,đồng thời giúp cho các em thấy được cái hay trong sự vận
dụng kiến thức vào bài tập ,giúp các em học yếu có cơ hội khắc sâu kiến thức thông qua ý
kiến của các em học khá hơn.Nhưng trong q trình thảo luận nhóm GV và HS cần lưu ý
các điểm sau :
4


TRẦN VĂN BẢN

TRƯỜNG TH CHU VĂN AN

* Đối với GV :
- Cần phân chia nhóm một cách có chọn lọc để đảm bảo làm saok
trong nhóm có đầy đủ các đối tượng ,số lượng từ 2 đến 8 HS
- Khi giao nhiệm vụ cho nhóm có thể giao cùng một nhiệm vụ hoặc
giao cho mỗi nhóm một nhiệm vụ khác nhau
- Nội dung câu thảo luận phải rõ ràng ,kích thích được sự ham hiểu
biết của HS ,liên quan trực tiếp đến nội dung bài học
- Thời gian làm việc của nhóm phải duy trì từ 7 đến 10 phút
- Khi gọi HS trả lời nội dung câu hỏi cần phải gọi một cách ngẫu
nhiên để kích thích tất cả các đối tượng trong nhóm phải nổ lực tìm hiểu và mang vinh
quang về cho nhóm
- Đánh giá câu trả lời của các nhóm cần phải đảm bảo sự cơng bằng
,đảm bảo khích lệ được các em trong học tập
* Đối với HS :
- Trong quá tình thảo luận các thành viên trong nhóm cần chú ý ,giữ
trật tự ,tập trung suy nghĩ
- Đưa ra ý kiến của bản thân mình để cùng thảo luận (cho dù ý kiến đó

thiếu sự chính xác ) để cho học biết được cái sai của bản thân mà kịp thời sửa chửa
- Trong nhóm thỏa luận các thành viên trong nhóm phải tơn trọng ý
kiến của nhau có như vậy các bạn học yếu mới có cơ hội bộc lộ kiến thức của bản thân
- Trong khi thảo luận cần chú ý giúp đỡ những bạn học yếu hiểu rõ
vấn đề
Ví dụ :Tiết học Định Lí – tốn 7 – tập 1
Giáo viên cho học sinh thảo luận hóm theo phiếu học tập sau
Cho hình vẽ

y
C
H

K

GT

A
Cho ∆ABC vng tại A
Tia Bx là tia đối của tia BA
………………………………………………………
………………………………………………………

KL

B

∠ BAH = ∠CBK

1> Ta có : ∠ xBy = ………… (theo GT )

2>Ta có : ………… ⊥ ……………;
..…………… ⊥ …………… ( theo GT )
Suy ra : …………… //…………( căn cứ vào ……………………)
3> Do đó : ∠ xBy = ………………………………( hai góc đồng vị )
4> Vậy : ∠ BAH = ∠CBK( căn cứ vào ……………………) (ĐPCM )
Khi tiến hành hoạt động thảo luận nhóm một cách thành cơng thì tiết học trở nên sơi động
,mục tiêu tiết học coi như được giải quyết đến 80%,vấn đề còn lại là làm sao khắc sâu
Chứng minh :

5

x


TRẦN VĂN BẢN

TRƯỜNG TH CHU VĂN AN

những kiến thức cho HS ,để kiến thức trở thành kĩ năng thì người dạy cần thực hiện tiếp
bước tiếp theo
Bước 3: Khắc sâu kiến thức
Trong bước này GV tiến hành hoạt động dạy học theo hoạt động cá nhân để từ đó giúp
GV đánh giá quá trình tiếp thu kiến thức của từng HS ,phân loại từng đối tượng học
sinh ,để có hướng giúp các em khắc sâu kiến thức của bài .GV đưa ra các bài tập theo các
kiểu sau :
+ Bài tập tương tự với ví dụ trong bài cho HS làm ngay trên bảng
+ Bài tập tương tự với ví dụ trong bài cho HS làm ra giấy nộp cho GV
+ Trích một phần kiểm tra năm trước có vận dụng kiến thức vừa học cho học sinh
làm tại lớp
+ Lấy một số đề của trường khác có liên quan đến bài học cho học sinh làm tại lớp

Ví dụ : Khi học xong bài “Tính chất ba đường cao của tam giác” giáo viên đưa ra bài tập
:
C
Cho ∆ABC vuông tại A ,trên cạnh BC lấy điểm
H .Qua H vẽ đường thẳng d vng góc với BC cắt AC
tại D ,cắt AB tại E .Chứng minh rằng: BD ⊥ DE
H
D

Hướng dẫn
Để chứng minh : BD ⊥ DE học sinh cần phát hiện ra D
là trực tâm của tam giác BEC

E

B

A

Hình vẽ:
* Một số lời khuyên khi dạy tiết này là :
- Hãy đặt vị trí của mình vào vị trí của học sinh ,đừng nên xem nhẹ bất cứ một kiến thức
nào vì điều đó có thể là dể đối với giáo viên nhưng lại khó với HS
- Cố gắng tạo ra tình huống có vấn đề làm xuất hiện ở HS nhu cầu nghiên cứu kiến thức
mới ,hứng thú hơn trong học tập
- Chọn câu hỏi phải hợp lí có tác dụng lơi cuốn HS tham gia vào bài học
- Đừng bỏ qua ,mà hãy khai thác ngay câu trả lời của HS .Khuyến khích các câu trả lời
tốt
- Tăng cường những câu hỏi mà học sinh phải phán đoán lựa chọn, tổ chức các cuộc
tranh luận về đề tài toán học

- Nên vừa giảng vừa luyện ,vận dụng kiến thức là cách tốt nhất để nắm vững kiến thức
- Nên sơ kết ý trước để chuyển sang ý sau .Chú ý cân đối giữa củng cố từng phần và
củng cố toàn bài .Hãy để giành những điều cần thiết cho bước củng cố cuối bài .
b. Đối với một tiết hướng dẫn giải bài tập
b1. Đối với tiết luyện tập:
Đối với tiết làm bài tập thì GV phải tổ chức ,điều khiển HS vận dụng kiến thức đã
học vào giải bài tập để khác sâu kiến thức ,thấy được mốt quan hệ giữa lí thuyết và bài
tập .Đồng thời qua tiết học giải bài tập rèn luyện cho HS kĩ năng giải toán và diễn đạt vấn
đề tốn học thơng qua ngơn ngữ của bản thân ,hình thành tính cách và phẩm chất đạo đức
cho học sinh .Dạy học những tiết học như thế này GV đi theo trình tự như sau :
Bước 1: Tạo tiền đề xuất phát
-Tổ chức đàm thoại để đưa ra hệ thống lí thuyết của bài củ ,của chương
-Chỉ ra những kĩ năng sẽ cần cho việc vận dụng kiến thức vào bài tập
Ví dụ : Trong bài : Ơn tập chương II – toán 9 – tập 1
6


TRẦN VĂN BẢN

TRƯỜNG TH CHU VĂN AN

+ Hệ thống lí thuyết cần phải nhắc lại là :
-Các hệ thức trong tam giác vuông :
-Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn
-Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
-Một số hệ thức về quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác vuông
-Một số công thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác
+ Về kỉ năng :
-Yêu cầu học sinh phải vẽ được hình
-Yêu cầu học sinh phán đốn chính xác để sử dụng cơng thức hợp lí

-u cầu học sinh tính tốn chính xác
-Kỉ năng sử dụng bảng số ,máy tính
Bước 2: Thực hiện chương trình giải
Tổ chức HS độc lập giải bài tập trên cơ sở huy động vốn hiểu biết của HS ,GV
theo dõi ,giúp đỡ các em khắc phục những khó khăn nảy sinh và tổ chức cho tập thể HS
khai thác các bài tập theo định hướng đã được chuẩn bị ,dự đốn trước.Để tiết học thành
cơng thì chúng ta phải vận dụng sáng tạo PPDH tìm tịi lời giải của Polya ,cụ thể chúng
ta đi các bước sau :
• Tìm hiểu đề tốn
Cơng việc này phải được thực hiện một cách thường xun vì có tìm hiểu kỉ đề thì
chúng mới có thể khai thác hết các yếu tố của đề cho .Việc tìm hiểu đề chia ra làm
ba giai đoạn
Giai đoạn 1: Đọc đề
Giai đoạn 2: Vẽ hình
Giai đoạn 3: Dùng kí hiệu để viết lại nội dung bài tốn một cách ngắn
gọn ,dể hiểu
Khi vẽ hình thì GV cần dùng những nét đậm hay phấn màu để làm nỗi bật vấn đề
cần quan tâm, vẽ hình hết các trường hợp có thể xảy ra và hình vẽ phải mang tính khái
qt để khỏi gây ra tình trạng ngộ nhận.Khi dùng kí hiệu để viết lại nội dung của bài thì
GV cần hướng dẫn HS chọn kí hiệu một cách hợp lí để tránh gây ra sự nhầm lẫn hoặc
hiểu nước đơi .
Ví dụ : Đối với bài tốn : Cho đường trịn (O) đường kính AB ,trên đường (O) lấy hai
điểm phân biệt C,D khác A và B .Đường thẳng AC cắt đường thẳng BD tại I ;Đường
thẳng AD cắt đường thẳng BC tại H .Chứng minh rằng HI ⊥ AB
I
Hình vẽ : Yêu cầu HS vẽ hình trong hai trường hợp
+ Hai điểm C và D cùng thuộc một cung
D
C
H

H

A

O

C

C

+
O

A

A

B

O
B

D
I

D

7

Hai điểm C và D nằm

trên hai cung khác nhau

B


TRẦN VĂN BẢN

TRƯỜNG TH CHU VĂN AN

Khắc phục cho học sinh nếu học sinh vẽ hai điểm C và D nằm chính giữa hai cung thì sẽ
khơng có điểm H và I
• Xây dựng chương trinh giải
Giai đoạn này rất quan trọng ,nó quyết định sự thành cơng hay thất bại khi giải một bài
toán .Để định hướng cho học một cách đúng đắn địi hỏi GV phải tìm hiểu đề toán một
cách thật kĩ ,phối hợp với HS phân tích ,dự đốn ,liên hệ đến các bài tốn đã giải … đặt
câu hỏi gợi mở vấn đề cần giải quyết một cách khoa học .Khuyến khích HS xây dựng
nhiều chương trình giải cho một bài tốn ,vẽ thêm yếu tố phụ để đưa bài toán về dạng
quen thuộc ,biến đổi bài tốn đó thành bài tốn đơn giản hơn … Tùy vào từng bài toán
mà chúng ta thực hiện một trong ba hình thức sau :
Hình thức 1: GV yêu cầu HS tự xây dựng chương trình giải
Hình thức 2: GV hướng đặt câu hỏi gợi mở để học sinh xây dựng chương trình
giải
Hình thức 3: GV và HS cùng xây dựng chương trình giải
Ví dụ : Trong tiết Luyện tập của bài Tam giác cân – Toán 7 – tập1
GV đưa ra đề toán : Cho tam giác ABC cân tại A ,hai đường cao BH và CK cắt nhau tại I
( H∈ AC ; I ∈ AB ) .Chứng minh ∆BIC là tam giác cân.
A
Xây dựng chương trình giải
Chứng minh ∆BIC cân
K

H
I

Cần cm : góc IBC = góc ICB
B

Cần cm : góc ABH = góc ACK
Cần cm : ∆ ⊥ ABH = ∆ ⊥ ACK
• Thực hiện chương trình giải
Khi xây dựng xong chương trình giải thì việc tiến hành giải trở nên đơn giản nhưng
tính xhất cơng việc có khác .Một điều quan trọng trong việc trình bày lời giải là trình
tự các chi tiết ,sự liên hệ giữa các chi tiết .Các chi tiết trình bày phải nêu rõ căn cứ
,được sắp xếp theo bố cục chặt chẽ ,mạch lạc ,sảng sủa .GV phải thường xuyên quan
tâm ,uốn nắn những sai sót của HS một cách kịp thời để giúp các em tự tin hơn trong
q trình giải tốn .
Ví dụ : Thực hiện chương trình giải bài tốn theo hướng xây dựng chương trình giải
như trên ta tiến hành như sau :
Xét ∆ ⊥ ABH và ∆ ⊥ ACK ta có :
∠ BAC chung
8

C


TRẦN VĂN BẢN

TRƯỜNG TH CHU VĂN AN

AB = AC ( GT)

Do đó ∆ ⊥ ABH = ∆ ⊥ ACK ( cạnh huyền - góc nhọn )
Suy ra ∠ABH = ∠ ACK ( hai góc tương ứng ) (1)
Mặt khác ∠ ABC = ∠ ACB ( theo GT ) (2)
Mà ∠ IBC = ∠ ABC - ∠ ABH ; ∠ ICB = ∠ ACB - ∠ ACK (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) suy ra : ∠IBC = ∠ICB
Vậy ∆BIC cân tại I
• Kiểm tra và nghiên cứu lời giải
Bước này rất là quan trọng giúp người giải khắc phục những sai sót ,nhầm lẫn
trong q trình thực hiện chương trình giải .Mặt khác việc nhìn lại những chi tiết
cũng như tồn bộ cách giải giúp cho ta tìm thấy một cách giải khác tốt hơn ,hoặc
phát hiện ra sự kiện mới và bổ ích .Phải kiên nhẫn và chịu khó nghiên cứu lời giải
tìm được giúp ta hiểu sâu hơn ,sẽ làm phong phú thêm kinh nghiệm giải toán ,sẽ
củng cố và phát triển năng lực giải toán cho bản thân .
Ví dụ : Khi chứng minh ba điểm C ,B ,D thẳng hàng trong bài tập 20 – trang 76
sách toán 9 tập 2 .HS đã tiến hành như sau :
A
Ta có : ∠ ABC = 900 ( vì chắn nửa (O))
∠ ABD = 1800 - ∠ ABC
O'
O
0
0
= 180 – 90
C
= 900
D
B
0
0
0

Suy ra : ∠ ABC + ∠ ABD = 90 + 90 = 180
Vậy ba điểm C , B ,D thẳng hàng
Khi giải xong bài toán nếu chúng ta khơng nghiên cứu lại lời giải thì chúng ta
khơng thấy được sự sai lầm trong việc tìm ∠ ABD .
Đề ra hướng giải quyết mới cho bài toán : chứng minh OO’ // BC và OO’// BD
b2. Đối với tiết ơn tập :
IV.Kết quả thu được
Qua q trình triển khai thực hiện giải pháp trên ( từ học kì I năm học 2006 – 2007
đến nay ) tôi nhận thấy HS hứng thú hơn trong việc học tập môn Hình ,chất lượng
giải tốn hình được cải thiện đáng kể ,học sinh bước đầu hình thành thói quen tự
tìm tịi sáng tạo trong việc giải toán . Cụ thể qua q trình điều tra gần đây ( vào
ngày 31/01/2008 )tơi thu được kết quả như sau :
1. Làm bài tập ở nhà :
Tự giải :59,18%
Trao đổi với bạn bè để giải: 25,62%
Chép bài giải từ sách : 15.2%
2. Chuẩn bị dụng cụ học tập ( compa ,êke ,thướt thẳng ,thướt đo độ )
Đầy đủ : 95 %
Thiếu dụng cụ : 5%
3. Học sinh hứng thú học mơn hình
Hứng thú : 51,33%
Bình thường : 38,71%
Khơng thích : 12,62%
3. Kết quả học sinh làm được câu hình trong đề kiểm tra học kì I lớp 9 là :
Đề bài : Cho tam giác cân ABC (AC = AB) nội tiếp đường tròn (O).Gọi D là trung
điểm của cạnh AC ;tiếp tuyến của đường tròn tại (O) tại A cắt tia BD tại E .Tia CE
cắt (O) tại điểm thứ hai là F
a. Chứng minh BC // AE
b. Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành

9


TRẦN VĂN BẢN

TRƯỜNG TH CHU VĂN AN

c. Chứng minh bốn điểm O ,H ,C ,D cùng thuộc một đường tròn
Làm hết : 9,25%
Làm được 2 câu : 32,15%
Làm được 1 câu : 48,4%
Không làm : 10,2%
* Một vài lời khuyên khi dạy tiết học này là
- Khi cho học sinh nhắc lạikiến thức đã học GV cố gắng tìm mối liên hệ giữa các
kiến thức với nhau
- Nên có bảng hệ thống mà các kiến thức trong bảng liên quan với nhau theo cả hàng
lẫn cột .Tận dụng các sơ đồ để hệ thống kiến thức
- Đừng biến tiết hướng dẫn giải bài tập thành tiết chép bài giải
- Đừng đưa ra quá nhiều bài tập ,nên chọn một số lượng vừa đủ ,chọn bài tập có nội
dung tổng hợp liên quan đến nhiều kiến thức để có điều kiện khắc sâu các kiến thức đã
vận dụng phát triển năng lực tư duy cần thiết trong giải toán
- Nên sắp xếp các bài tập thành một chùm bài có liên quan với nhau
- Trong tiết luyện tập ,có những bài được giải chi tiết và có những bài chỉ giải vắn
tắt
- Hãy để HS có thời gian làm quen với bài tốn ,cùng với HS nghiên cứu tìm tịi lời
giải bài toán và để cho học sinh được hưởng niềm vui khi tự mình tìm được chìa khóa
của lời giải

10

TRẦN VĂN BẢN

TRƯỜNG TH CHU VĂN AN

C. KẾT LUẬN
Việc dạy học là một quá trình phức tạp và đầy cam go ,địi hỏi người dạy phải khơng
học hỏi nâng cao trình độ chun mơn và nghiệp vụ .Ln ln tìm ra hướng đi đúng
đắn cho quá trình dạy học của bản thân ,sẽ khơng có một PPDH nào để áp dụng cho
mọi kiểu bài lên lớp ,áp dụng cho mọi đối tượng HS .GV phải biết thừa kế và vận dụng
sáng tạo những gì mà các thế hệ đi trước đã đúc rút được để hoàn thành mục tiêu của
ngành giáo dục giao cho .Bên cạnh sự phấn đấu không mệt mỏi của người dạy thì địi
hỏi người học cũng cần hợp tác một cách tích cực thì nhiệm vụ mới thành công được .
PPDH mà tôi đã thực hiện trong thời gian qua mặc dù đã khắc phục phần nào về
nâng cao chất luợng học mơn hình học cho HS ,các em hứng thú hơn trong học tập ,tiết
học tốn hình trở nên nhẹ nhàng hơn . . . nhưng bên cạnh đó thì cũng cịn một số hạn
chế nhất định như:
- Do thời lượng tiết học nên vấn đề quan tâm đến từng HS còn hạn chế ,chưa uốn
nắn kịp thời hết tất cả HS
- Do điều kiện trang thiết bị của nhà trường còn hạn chế nên giai đoạn quan sát
,tiếp thu kiến thức diễn ra không thường xuyên nên đôi khi việc tiếp thu kiến
thức của học sinh cịn mang tính thụ động
- Do hồn cảnh gia đình nên một số em vẫn cịn lơ là trong việc học ,chưa tích
cực trao đổi với bạn bè cũng như giáo viên nên chất lượng ở một số em đó
khơng cao

11


TRẦN VĂN BẢN

TRƯỜNG TH CHU VĂN AN

D. CÁC ĐỀ XUẤT KHẮC PHỤC
1.
2.
3.
-

Về phía các cấp quản lí giáo dục :
Cần trang bị cho các trường học đầy đủ cơ sở vật chất và đạt tiêu chuẩn
Cần cung cấp đầy đủ dụng cụ ,thiết bị dạy học ở tất cả các mơn
Xây dựng thêm một số phịng thực hành ,phịng chức năng ,thư viện ,hội trường
để GV dể dàng tổ chức các buổi thực hành ,buổi tọa đàm đúc rút kinh nghiệm
để đề ra biện pháp kịp thời cho các em
Tăng cường cơng tác tài chính để hổ trợ cho giáo trong các tiết dạy
Về phía gia đình
Cần tạo điều kiện để con em mình có đủ thời gian nghiên cứu và chuẩn bị bài
Thường xuyên quan tâm động viên con trong học tập ,uốn nắn kịp thời những
lệch lạc do bạn bè hoặc do lứa tuổi mang lại
Trang bị thêm cho con những đồ dùng cần thiết để phục vụ cho cơng việc học
tập
Tạo cho con một góc học tập đảm bảo không gian và khoa học
Thường xuyên kết hợp với giáo viên để nắm bắt kịp thời tình hình học tập của
con mình.
Về phía địa phương
Cần quan tâm giúp đỡ những gia đình có hồn cảnh khó khăn ,tạo điều kliện
thuận lợi để cho con cái của những gia đình đó đến trường .
Quản lí chặt chẽ các điểm kinh doanh internet ,bida . . . để tránh tình trạng HS
chơi bời ,nghiện ngập ảnh hưởng đến việc học của các em .

Đầu tư cơ sở vật chất cho trường học kịp thời
Quy hoạch đất để xây các trường học phải đảm bảo cảnh quan sư phạm ,tạo
điều kiện thuận lợi cho học sinh đi lại .
Cần kết hợp chặt chẽ với nhà trường trong việc giáo dục học sinh

12


TRẦN VĂN BẢN

TRƯỜNG TH CHU VĂN AN

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Kinh nghiệm dạy toán và học toán THCS – NXB Giáo dục
2. SGK và SGV lớp 9 – NXB Giáo dục
3. SGK và SGV lớp 7 – NXB Giáo dục
4. Phương pháp dạy học mơn tốn ( sách CĐSP ) – NXB Giáo dục
5. Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho GV chu kì III ( 2004 – 2007 ) –
NXB Giáo dục
6. Thực hành giải toán ( sách CĐSP ) – NXB Giáo dục

13


TRẦN VĂN BẢN

TRƯỜNG TH CHU VĂN AN

MỤC LỤC
A. ĐẶT VẤN ĐỀ

B. NỘI DUNG
I.Cơ sở lí luận
II.Thực trạng
III.Giải pháp
Giải pháp khắc phục việc chuẩn
bị dụng cụ của học sinh
Giải pháp dạy học mơn hình
IV.Kết quả thu được
C. KẾT LUẬN
D. CÁC ĐỀ XUẤT KHẮC PHỤC
TÀI LIỆU THAM KHẢO

14

Trang 1
Trang 2
Trang 2
Trang 3
Trang 3
Trang 3
Trang 9
Trang 11
Trang 12
Trang 13