phương pháp giản dồ véc tơ

TRUNG TÂM LUYỆN THI HỒNG ĐỨC - THẦY CHU VĂN BIÊN-Website: violet.vn/bienhongduc
Sử dụng giản đồ vecto giải bài toán điện xoay chiều
Chu Văn Biên – GV. ĐH Hồng Đức – Thanh Hoá
Đa số học sinh thường dùng phương pháp đại số các bài toán điện còn phương pháp giản đồ véc tơ thì học
sinh rất ngại dùng. Điều đó là rất đáng tiếc vì phương pháp giản đồ véc tơ dùng giải các bài toán rất hay và
ngắn gọn đặc biệt là các bài toán liên quan đến độ lệch pha. Có nhiều bài toán khi giải bằng phương pháp đại số
rất dài dòng và phức tạp còn khi giải bằng phương pháp giản đồ véc tơ thì tỏ ra rất hiệu quả.
Trong các tài liệu hiện có, các tác giả hay đề cập đến hai phương pháp, phương pháp véc tơ buộc và
phương pháp véc tơ trượt. Hai phương pháp đó là kết quả của việc vận dụng hai quy tắc cộng véc tơ trong hình
học: quy tắc hình bình hành và quy tắc tam giác.
Theo chúng tôi, một trong những vấn đề trọng tâm của việc giải bài toán bằng giản đồ véc tơ là cộng các
véc tơ.
1) Các quy tắc cộng véc tơ
Trong toán học để cộng hai véc tơ
bvµ


a
,
SGK hình học 10, giới thiệu hai quy tắc: quy tắc
tam giác và quy tắc hình bình hành.
a) Quy tắc tam giác
Nội dung của quy tắc tam giác là: Từ điểm A
tuỳ ý ta vẽ véc tơ
aAB

=
, rồi từ điểm B ta vẽ véc
tơ
bBC


=
. Khi đó véc tơ
AC
được gọi là tổng
của hai véc tơ
bvµ


a
(Xem hình a) .
b) Quy tắc hình bình hành
Nội dung của quy tắc hình bình hành là: Từ điểm A tuỳ ý ta vẽ hai véc tơ
bADaAB


== vµ
, sau đó dựng
điểm C sao cho ABCD là hình bình hành thì véc tơ
AC
được gọi là tổng của hai véc tơ
bvµ


a
(xem hình b) .
Ta thấy khi dùng quy tắc hình bình hành các véc tơ đều có chung một gốc A nên gọi là các véc tơ buộc.
Vận dụng quy tắc hình bình hành để cộng các véc tơ trong bài toán điện xoay chiều ta có phương pháp véc
tơ buộc, còn nếu vận dụng quy tắc tam giác thì ta có phương pháp véc tơ trượt (“các véc tơ nối đuôi nhau”).
2) Cơ sở vật lí của phương pháp giản đồ véc tơ
Xét mạch điện như hình a. Đặt vào 2 đầu đoạn AB một hiệu điện thế xoay chiều. Tại một thời điểm bất kì,

cường độ dòng điện ở mọi chỗ trên mạch điện là như nhau. Nếu cường độ dòng điện đó có biểu thức là:
( )
AtsinIi ω=
0
thì biểu thức hiệu điện thế giữa hai điểm AM, MN và NB lần lượt là:
( )
( )
( )















−=
=







+=
VtUu
VtUu
VtUu
CNB
RMN
LAM
2
sin2
sin2
2
sin2
π
ω
ω
π
ω
.
+ Do đó hiệu điện thế hai đầu A, B là:
NBMNAMAB
uuuu ++=
.
+ Các đại lượng biến thiên điều hoà cùng tần số nên chúng có thể biểu diễn bằng các véc tơ Frexnel:
1
TRUNG TÂM LUYỆN THI HỒNG ĐỨC - THẦY CHU VĂN BIÊN-Website: violet.vn/bienhongduc
CRLAB
UUUU

++=

(trong đó độ lớn của các véc tơ biểu thị hiệu điện thế hiệu dụng của nó).
+ Để thực hiện cộng các véc tơ trên ta phải vận dụng một trong hai quy tắc cộng véc tơ.
3) Vẽ giản
đồ véc tơ
bằng cách
vận dụng
quy tắc tam
giác -
phương
pháp véc tơ
trượt
Vẽ
giản đồ véc
tơ theo
phương
pháp véc tơ
trượt gồm các bước như sau (Xem hình b):
+ Chọn trục ngang là trục dòng điện, điểm đầu mạch làm gốc (đó là điểm A).
+ Vẽ lần lượt các véc tơ:
NB,MN,AM
“nối đuôi nhau” theo nguyên tắc: R - đi ngang, L - đi lên, C - đi xuống.
+ Nối A với B thì véc tơ
AB
biểu diễn hiệu điện thế u
AB
. Tương tự, véc tơ
AN
biểu diễn hiệu điện thế u
AN
,

véc tơ
MB
biểu diễn hiệu điện thế u
NB
.
Một số điểm cần lưu ý:
+ Các hiệu điện thế trên các phần tử được biểu diễn bởi các vecto mà độ lớn của các vecto tỉ lệ với hiệu điện thế
hiệu dụng của nó.
+ Độ lệch pha giữa các hiệu điện thế là góc hợp bởi giữa các vecto tương ứng biểu diễn chúng. Độ lệch pha
giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện là góc hợp bởi vecto biểu diễn nó với trục I. Véc tơ “nằm trên”
(hướng lên trên) sẽ nhanh pha hơn véc tơ “nằm dưới” (hướng xuống dưới).
+ Nếu cuộn dây không thuần cảm (trên đoạn AM có cả L và r (Xem hình a dưới đây)) thì
CRrLAB
UUUUU

+++=
ta vẽ L trước như sau: L - đi lên, r - đi ngang, R - đi ngang và C - đi xuống (xem
hình b) hoặc vẽ r trước như sau: r - đi ngang, L - đi lên, R - đi ngang và C - đi xuống (Xem hình c).
+ Nếu mạch điện có nhiều phần tử (Xem hình d) thì ta cũng vẽ được giản đồ một cách đơn giản như phương
pháp đã nêu (Xem hình e).
+ Góc hợp bởi hai vec tơ
bvµ


a
là góc BAD (nhỏ hơn 180
0
). Việc giải các bài toán là nhằm xác định độ lớn
các cạnh và các góc của các tam giác hoặc tứ giác, nhờ các hệ thức lượng trong tam giác vuông, các hệ thức
lượng giác, các định lí hàm số sin, hàm số cos và các công thức toán học.

2
TRUNG TÂM LUYỆN THI HỒNG ĐỨC - THẦY CHU VĂN BIÊN-Website: violet.vn/bienhongduc
+ Trong toán học một tam giác sẽ giải được nếu biết trước 3 (hai cạnh một góc, hai góc một cạnh, ba cạnh)
trong số 6 yếu (ba góc trong và ba cạnh). Để làm điều đó ta sử dụng các định lí hàm số sin và định lí hàm số
cosin (xem
hình bên).









−+=
−+=
−+=
==
Ccos.abbac
Bcos.caacb
Acos.bccba
Csin
c
Bsin
b
Asin
a
2
2

2
222
222
222
. Tìm trên giản đồ véctơ tam giác biết trước ba yếu tố (hai cạnh một góc, hai góc một
cạnh), sau đó giải tam giác đó để tìm các yếu tố chưa biết, cứ tiếp tục như vậy cho các tam giác còn lại.
Độ dài cạnh của tam giác trên giản đồ biểu thị hiệu điện thế hiệu dụng, độ lớn góc biểu thị độ lệch pha.
4) Vẽ giản đồ véc tơ bằng cách vận dụng quy tắc hình bình hành - phương pháp véc tơ buộc
Vẽ giản đồ véc tơ theo phương pháp véc tơ buộc gồm các bước như sau:
+ Chọn trục ngang là trục dòng điện, điểm O làm
gốc.
+ Vẽ lần lượt các véc tơ:
CLR
UU,U

“cùng chung
một gốc O” theo nguyên tắc:
R
U

- trùng với
I

,
L
U

-
sớm hơn
I


là
2
π
,
C
U

- trễ hơn
I

là
2
π
.
+ Cộng hai
véc tơ cùng
3
TRUNG TÂM LUYỆN THI HỒNG ĐỨC - THẦY CHU VĂN BIÊN-Website: violet.vn/bienhongduc
phương ngược chiều
C
U vµ

L
U
trước sau đó cộng tiếp với véc tơ
R
U

theo quy tắc hình bình hành (xem hình

trên).
+ Chú ý đến một số hệ thức trong tam giác vuông:







=
+=
+=
'c'.bh
cbh
cba
2
222
222
111
Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm. Cho biết hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai
điểm A, B là
( )
VU
AB
200=
, giữa hai điểm A, M là
( )
VU
AM
2200=

và
giữa M, B là
( )
VU
MB
200=
. Tính hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu
điện trở và hai đầu tụ điện.
Giải:
Cách 1:
Phương pháp véctơ buộc (xem hình a).
+ Vì
( )
VUU
MBAB
200==
nên tam giác
MBAB
UOU
là tam giác cân tại O. Chú ý
( )
2
22
2200200200 =+
nên tam giác đó là tam
giác vuông cân tại O.
+ Do đó tam giác
MBR
UOU
cũng là tam giác

vuông cân tại
R
U
:
2100
2
===⇒
MB
CR
U
UU
.
Cách 2: Phương pháp véctơ trượt (xem hình b).
+ Dễ thấy
( )
2
22
2200200200 =+
nên ∆ABM
vuông cân tại B, suy ra
0
45=
α

→=⇒
0
45
β

∆MNB vuông cân tại N

2100
2
===⇒
MB
UU
CR
.
ĐS:
2100==
CR
UU
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ bên. Điện trở
( )
Ω= 80R
, các vôn kế có điện trở rất lớn. Đặt vào hai đầu
đoạn mạch một hiệu điện thế
( )
240 2 100
AB
u cos t V
π
=
thì dòng điện chạy
trong mạch có giá trị hiệu dụng
)(3 AI =
. Hiệu
điện thế tức thời hai đầu các vôn kế lệch pha nhau
2
π
, còn số chỉ của vôn kế

2
V
là
)(380
2
VU
V
=
.
Xác định L, C, r và số chỉ của vôn kế
1
V
.
4
TRUNG TÂM LUYỆN THI HỒNG ĐỨC - THẦY CHU VĂN BIÊN-Website: violet.vn/bienhongduc
Giải
Cách 1: Phương pháp đại số





−=ϕϕ
==
1.
;
2
MBAN
V
MB

AB
AB
tgtg
I
U
Z
I
U
Z
( ) ( )
( )
( )
( )
( )









Ω=
Ω=
Ω=
⇒










−=
−−
=−+
=−++
⇔
3
80
3
200
40
1.
80
3
380
3
240
80
2
2
22
C
L
CLC
CL

CL
Z
Z
r
r
ZZZ
ZZr
ZZr
( ) ( ) ( )



==Ω=⇒
−
FCHLr
π
π
8
10.3
,
3
2
,40
3
+ Số chỉ của V
1
:
( )
VZRIZIU
CANV

160.
22
1
=+==
.
Cách 2: Phương pháp véc tơ buộc (xem hình a). Sử dụng định lí hàm số cosin cho tam giác thường:
( ) ( )
2
3
=
3802402
380−380+240
=ϕ
22
2

cos
00
30=α⇒30=ϕ⇒
5
TRUNG TÂM LUYỆN THI HỒNG ĐỨC - THẦY CHU VĂN BIÊN-Website: violet.vn/bienhongduc
+
( ) ( )
Ω==⇒=α=
3
80
80
I
U
ZVtgUU

C
CRC
.
( ) ( )
Ω
3
200
==⇒200=ϕ2380+=
I
U
ZVUU
L
LCL
sin
+ Số chỉ của Vôn kế V
1
:
( )
V
cos
U
UU
R
ANV
160
1
=
α
==
.

Cách 3: Phương pháp véc tơ trượt.
Vẽ giản đồ véc tơ (xem hình b). Gọi các góc
như trên hình. Theo bài ra:
( )
VRIU
R
380. ==
.
Sử dụng định lí hàm số cosin cho tam giác
thường ∆ABN:
2
3
380.240.2
240
2
cos
2222
==
−+
=
AMAB
MBAMAB
ϕ
000
609030 =−=⇒=⇒
∧
MBA
βϕ
00
3060 =−=⇒

ϕα
+ Xét ∆AMN:
( )
( )





===
===
V
cos
AM
ANU
,VAMtgMNU
V
C
160
30
8030
0
1
0
.
+ Xét ∆ABG:
( )
Vsin.ABUGBUU
CCL
200=ϕ+=+=

.

( ) ( )
( ) ( )







=⇒=Ω==
=⇒=Ω==
⇒
−
FC
CI
U
Z
HLL
I
U
Z
C
C
L
L
ππ
π
π

8
10.3
100
1
3
80
3
2
100
3
200
3
( )
Ω=
−
=
−
==⇒ 40
cos.
I
AMAB
I
AMAG
I
U
r
r
ϕ
.
ĐS:

( ) ( )
FCHL
π8
103
=
π3
2
=
3−
.
,
,
( )
Ω= 40r
, số chỉ vôn kế V
1
là
( )
V80
.
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ bên. Giá trị của các phần tử trong mạch
( ) ( )
rRFCHL 2,
50
,
1
===
ππ
.
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch

( )
0
s100u U co t V
π
=
. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa
hai điểm A, N là
( )
VU
AN
200=
và hiệu điện thế tức
thời giữa hai điểm MN lệch pha so với hiệu điện thế
tức thời giữa hai điểm AB là
2
π
. Xác định các giá trị
rRU ,,
0
. Viết biểu thức dòng điện trong mạch.
Giải:
Cách 1: Phương pháp đại số.
6
TRUNG TÂM LUYỆN THI HỒNG ĐỨC - THẦY CHU VĂN BIÊN-Website: violet.vn/bienhongduc
+ Tính:
( )
( )








Ω===
Ω===
−
200
10.50
.100
11
100
1
.100
6
π
π
ω
π
πω
C
Z
LZ
C
L
+ Vì hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm MN lệch pha so với hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm AB là
2
π

nên:

1−=
ABMN
tgtg
ϕϕ
( ) ( )
Ω==Ω=⇒
−=
+
−
⇔−=
+
−
⇔
3
200
2,
3
100
1
2
200100
.
100
1.
rRr
rrrrR
ZZ
r
Z
CL

L
.
+ Cường độ hiệu dụng:
( )
( )
( )
A
ZrR
U
Z
U
I
L
AN
AN
AN
1
1003100
200
2
2
2
2
=
+
=
++
==
.
+ Theo định luật Ôm:

( ) ( ) ( )
( )
VU
VZZrRIZIU
CLABAB
2200
200.
0
22
=⇒
=−++==
+ Độ lệch pha u
AB
so với dòng điện:
6
3
1
3
100
3
200
200100
π
ϕϕ
−=⇒−=
+
−
=
+
−

=
AB
CL
AB
rR
ZZ
tg
+ Vậy, biểu thức dòng điện:
( )
Ati






+=
6
100sin2
π
π
.
Cách 2: Phương pháp véc tơ trượt.
+ Vẽ giản đồ véc tơ (xem hình b).
+ M là trực tâm của
ABN
∆
.
+ Vì






=⇒
=⇒
=
OBNO
UU
ZZ
LC
LC
2
2
. Do đó, AO là đường trung tuyến của
ABN
∆
. Vì
AOMOUUrR
rR
3
1
22 =⇒=⇒=
.
Suy ra, M là trọng tâm của
ABN
∆
.
+ Vậy, M vừa là trọng tâm vừa là trực tâm của
ABN

∆
, do đó
ABN
∆
đều, tức là:
( )
VNBANAB 200===
.
+ Tính được:
( )
VABUU
AB
220022
0
===
+ Cường độ hiệu dụng:
)(1
200
200
A
Z
NB
Z
U
I
CC
C
====
+ Từ giản đồ tính được:
)(

3
100
2
),(
3
200
)(
3
200
60sin200.
3
2
3
2
0
Ω==Ω==⇒
===
R
r
I
U
R
VAOU
R
R
7
TRUNG TÂM LUYỆN THI HỒNG ĐỨC - THẦY CHU VĂN BIÊN-Website: violet.vn/bienhongduc
+ Từ giản đồ nhận thấy,
AB
i

sớm pha hơn
AB
u
là
6
π
.
+ Vậy, biểu thức dòng điện:
( )
Ati






+=
6
100sin2
π
π
.
Cách 2: Phương pháp véc tơ buộc (xem hình c).
+ Tương tự như cách 2, ta thấy tam giác OFE là tam giác đều vì G vừa là trọng tâm vừa là trực tâm, suy ra:
( )
0
30,200 ====
ϕ
VUUU
ANCAB

.
+ Tính được:
( )
VUU
AB
22002
0
==
+ Cường độ hiệu dụng:
)(1
200
200
A
Z
U
I
C
C
===

+
)(
3
200
30cos200.
3
2
cos
3
2

3
2
0
VUOHU
ABR
====
ϕ
)(
3
100
),(
3
200
Ω=Ω==⇒ r
I
U
R
R
. Từ giản đồ nhận thấy,
AB
i
sớm pha hơn
AB
u
là
6
π
.
Vậy, biểu thức dòng điện:
( )

Ati






+=
6
100sin2
π
π
.
ĐS:
( )
)(
3
100
),(
3
200
,2200
0
Ω=Ω== rRVU
,
( )
Ati







+=
6
100sin2
π
π
Nhận xét:
+ Cách 1: phức tạp vì phải giải hệ phương trình. Nếu
độ lệch pha u
MN
so với u
AB
không phải là π/2 thì
không có được phương trình
1−=ϕϕ
ABMN
tgtg
… và
thế là phải bó tay, ướt mắt!
+ Cách 3: Một học sinh có học lực trung bình để có lời
giải phải ba bữa quên cơm.
+ Cách 2: Dễ dàng thấy được nếu học sinh đã học môn
hình học lớp 7 mà phụ huynh ngủ yên ăn ngon.
Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ bên. Điện trở thuần
( )
Ω= 3120R
, cuộn dây có điện trở thuần
( )

Ω= 330r
. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có
biểu thức:
( )
VtUu
AB
π
100sin
0
=
, hiệu điện thế hiệu
dụng giữa hai điểm A, N là
( )
VU
AN
300=
, và giữa
hai điểm M, B là
( )
VU
MB
360=
. Hiệu điện thế tức
thời
AN
u
lệch pha so với
MB
u
là

2
π
. Xác định U
0
, độ
tự cảm của cuộn dây L và điện dung của tụ điện C. Viết biểu thức dòng điện trong mạch.
Giải:
Cách 1: Phương pháp đại số.
8
TRUNG TÂM LUYỆN THI HỒNG ĐỨC - THẦY CHU VĂN BIÊN-Website: violet.vn/bienhongduc
( ) ( )
( )









−=
−
+
=−+
=++
⇔










−=
=
=
1.
1.
2
2
22
r
ZZ
rR
Z
I
U
ZZr
I
U
ZrR
tgtg
I
U
Z
I
U

Z
CL
L
MB
CL
AN
L
MBAN
MB
MB
AN
AN
ϕϕ
( ) ( )
( )







−=
−
+
=
−+
++
⇒
1.

2
2
22
r
ZZ
rR
Z
U
U
ZZr
ZrR
CL
L
MB
AN
CL
L
( )
( )
( )
( )










−=
−
=
−+
+
⇒
1
330
.
3150
360
300
330
3150
2
2
2
2
CL
L
CL
L
ZZ
Z
ZZ
Z
( )
( )




Ω=
Ω=
⇒
240
150
C
L
Z
Z
( )
( )
( )









=
=
==
⇒
−
FC
HL
A

Z
U
I
AN
AN
π
π
24
10
5,1
1
3
( ) ( )
22
0
2.
CLAB
ZZrRIZIU −++==⇒
( )
( ) ( )
V42609031502
2
2
=+=
+ Độ lệch pha u
AB
so với dòng điện:
5
3
3303120

240150
−=
+
−
=
+
−
=
rR
ZZ
tg
CL
AB
ϕ
πϕ
106,0−≈⇒
AB
+ Biểu thức dòng điện:
( ) ( )
AtIi ϕ−π= 100sin
0

( ) ( )
Ati π+π= 106,0100sin2
Cách 2: Phương pháp véc tơ trượt (hình a).
+ Kẻ
)(60
4
1
// VANMEANME ==⇒

+ Vì
rR 4=
nên
AOMOUU
rR
5
1
4 =⇒=
+ Xét
MBE∆
:
0
30
3
1
=⇒==
αα
MB
ME
tg
.
+ Xét
)(90cos: VMBOBMOB ==∆
α
9
TRUNG TÂM LUYỆN THI HỒNG ĐỨC - THẦY CHU VĂN BIÊN-Website: violet.vn/bienhongduc
+ Xét




==
===
∆
)(3150cos
)(150sin
:
VANOA
VANONU
AOB
L
α
α
)(1)(330
5
A
r
U
IV
OA
U
r
r
==⇒==⇒
)(
5,1
100)(150)(150 HLL
I
U
ZVU

L
LL
π
=⇒π=Ω==⇒=
)(
24
10
)(240)(240
3
FCZVUOBU
CLC
π
=⇒Ω=⇒=+=
−
+
)(426022
22
0
VOBAOUU
AB
=+==

+ Độ lệch pha u
AB
so với dòng điện:
π−≈ϕ⇒−=
+
−
=ϕ 106,0
5

3
AB
CL
AB
rR
ZZ
tg
+ Biểu thức dòng điện:
( ) ( )
Ati
ππ
106,0100sin2 +=
Cách 3: Phương pháp véc tơ buộc (hình b).
+ Xét tam giác vuông phía trên (chú ý
rR
UU 4=
):
60300
5
300
cos
rrrR
UUUU
==
+
=
α
+ Xét tam giác vuông phía dưới:
360
sin

r
U
=
α
+ Suy ra:
0
30
3
1
=⇒=
αα
tg
+ Từ đó tính ra:
( ) ( )
A
r
U
IVU
r
r
1330sin.360 ==⇒==
α
( )
VU
L
150sin.300 ==
α
( )
Ω==⇒ 150
I

U
Z
L
L
( ) ( )
Ω=⇒=+= 240240cos.360
CLC
ZVUU
α
.
+
( )
VZIUU
ABAB
42602.2
0
===
.
+ Độ lệch pha u
AB
so với dòng điện:
π−≈ϕ⇒−=
+
−
=ϕ 106,0
5
3
AB
CL
AB

rR
ZZ
tg
+ Biểu thức dòng điện:
( ) ( )
Ati
ππ
106,0100sin2 +=
ĐS:
( )
VU 4260
0
=
;
)(
5,1
),(
24
10
3
HLFC
ππ
==
−
;

( ) ( )
Ati
ππ
106,0100sin2 +=

Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ:
( )
0
s100u U co t V
π
=
, hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm MN là
( )
VU
MN
120=
, u
AM
lệch pha so với u
MN
là
0
140
, u
AM
lệch pha so với u
MB
là
0
110
, u
AM
lệch pha so với u
AB
là

0
90
.
1) Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm NB.
2) Biết
( )
Ω= 340R
, tính r, L, C.
10
TRUNG TÂM LUYỆN THI HỒNG ĐỨC - THẦY CHU VĂN BIÊN-Website: violet.vn/bienhongduc
Giải
Cách 1: Phương pháp đại số. ???? phức tạp quá vì độ lệch pha
0
140
và
0
110
.
Cách 2: Phương pháp véc tơ trượt. (Xem hình b).
1) Xét tam giác vuông MNB:
( )
VtgMNNBU
NB
340
3
1
.12030.
0
====
.

+ Dễ thấy hiệu điện thế u
NB
sớm pha hơn hiệu điện
thế u
AB
là 40
0
(hay
9
2π
rad).
+ Do đó biểu thức hiệu điện thế trên R là:

( )
Vtsinu
NB






π
+π=
9
2
100640
.
2) Cường độ dòng hiệu dụng trong mạch:
( )

A
R
U
I
NB
1
340
340
===
.
+ Xét tam giác vuông MNB:
( )
V
coscos
MN
MB 380
30
120
30
00
===
.
+ Xét tam giác vuông MNB:
( )
Vcos.NM
ˆ
Acos.MBAM
0
70380==
.

+ Từ đó tính ra:
( )
( )





≈=
≈=
VAMU
VAMU
r
L
5,3040sin.
3,3640cos.
0
0
Cách 3: Phương pháp véc tơ buộc (xem hình c).
+
( )
V.tg.UUU
MNRNB
340
3
1
12030
0
====
.

+ Dễ thấy hiệu điện thế u
NB
sớm pha hơn hiệu
điện thế u
AB
là 40
0
(hay
9
2π
rad).
+ Do đó biểu thức hiệu điện thế trên R là:
( )
Vtsinu
NB






π
+π=
9
2
100640
.
+ Hoàn toàn tương tự ta tính được các kết quả như
cách 2.
ĐS: 1)

( )
Vtsinu
NB






π
+π=
9
2
100640
; 2)
( )
Ω= 530,r
,
( ) ( )
FC,H
,
L
π
≈
π
≈
−
12
103630
3

.
11
TRUNG TÂM LUYỆN THI HỒNG ĐỨC - THẦY CHU VĂN BIÊN-Website: violet.vn/bienhongduc
12