de thi thử khối A-B tc1 NA lần 1-2010

SỞ GD-ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG PTTH THANH CHƯƠNG I

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2009-2010
MÔN : TOÁN ( KHỐI A-B )
Thời gian làm bài : 180 phút

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I: ( 2 điểm )
Cho hàm số
3 2
3 1y x x= − + +
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
2. Tìm m để phương trình
3 2 3 2
3 3x x m m− = −
Câu II: ( 2 điểm)
1. Giải bất phương trình:
2
4 4
16 3
2
x x
x x
+ + −
≤ + − −
2. Giải phương trình :
2
1
3.sin sin 2 tan
2

x x x+ =
Câu III ( 1 điểm )
Tính tích phân: I=
ln3
2
ln2
1 2
x
x x
e dx
e e− + −
∫
Câu IV ( 1 điểm )
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=
2a
. Đáy là tam giác cân ABC với
·
0
120BAC =
, cạnh BC=2a.
Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Gọi M là trung điểm SA , tính khoảng cách từ M đến mf (SBC)
Câu V: Cho a, b ,c > 0. Chứng minh rằng:
3 3 3
3 3 3
1 1 1 3
( )( ) ( )
2
b c c a a b
a b c
a b c a b c

+ + +
+ + + + ≥ + +
PHẦN TỰ CHỌN ( Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau)
Theo chương trình chuẩn
Câu VI a. ( 2 điểm )
1. Trong mặt phẳng toạ độ 0xy. Cho đường tròn (C):
2 2
4 2 1 0x y x y+ − − + =
và điểm A(4; 5)> Chứng
minh A nằm ngoài (C). Các tiếp tuyến qua A tiếp xúc với ( C) tại
1 2
;T T
, viết phương trình đường thẳng
1 2
TT
.
2. Trong không gian 0xyz cho mặt phẳng (P): x + y - 2z + 4 = 0 và mặt cầu (S):
2 2 2
2 4 2 3 0x y z x y z+ + − + + − =
. Viết phương trình tham số đường thẳng (d) tiếp xúc với (S) tại A(3;-1;1) và
song song với (P).
Câu VII a. ( 1 điểm )
Trong mặt phẳng toạ độ . Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện:
3 2z i z i− = − −
.
Trong các số phức thoả mãn điều kiện trên, tìm số phức có môdun nhỏ nhất.
Theo chương trình nâng cao
Câu VI b. ( 2 điểm )
1. Trong mặt phẳng toạ độ 0xy. Cho tam giác ABC cân tại A có chu vi bằng 16. A , B thuộc đường thẳng
(d):

2 2 2 2 0x y− − =
và B,C thuộc 0x. Xác định toạ độ trong tâm tam giác ABC.
2. Trong không gian với hệ trục toạ độ 0xyz . Cho tam giác ABC có A( 1;-2;3) , B(2;1;0), C(0;-1;-2)Viết
phương trình đường cao AH của tam giác ABC
Câu VII b. ( 1 điểm )
Cho hàm số
2
( ) : .
1
m
x x m
C y
x
− +
=
−
Tìm m để
( )
m
C
cắt 0x tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến của
( )
m
C
tại A,B vuông góc với nhau.
………………………… Hết…………………………….
( Thí sinh không được sử dụng tài liệu . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)