Đề Thi Thử ĐH Môn TOÁN - THPT Ngô Quyền - Đà Nẵng - 2009 doc

TRUNG TÂM BDVH & LUYỆN THI ĐẠI HỌC ĐỀ THI ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2010
THÀNH ĐẠT Môn thi: TOÁN - Khối A-B-D-V
ĐỀ THI THỬ LÀN I (Đề thi có 01 trang) Thời gian: 180 phút ( Không tính thời gian phát đề )
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ):
Câu I ( 2,0 điểm ): Cho hàm số
4 2 2
y x 2(m m 1)x m 1     
(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) khi m = 1.
2. Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu ngắn nhất.
Câu II ( 2,0 điểm ):
1. Giải phương trình:
2
2cos 3x 4cos4x 15sin2x 21
4

 
   
 
 
2. Giải hệ phương trình:
3 2 2 3
x 6x y 9xy 4y 0
x y x y 2

   


   



Câu III ( 1,0 điểm ): Tính tích phân:
ln6
2x
x x
ln 4
e dx
I
e 6e 5


 

Câu IV ( 1,0 điểm ): Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, với AB = 2AD = 2a , cạnh SA vuông
góc với mặt phẳng (ABCD) , cạnh SC tạo với mặt đáy (ABCD) một góc
45

. Gọi G là trọng tâm của tam
giác SAB, mặt phẳng (GCD) cắt SA , SB lần lượt tại P và Q. Tính thể tích khối chóp SPQCD theo a.
Câu V ( 1,0 điểm ): Cho x và y là hai số dương thoả mãn
x y 2 
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
3 2 2 3
2 2
x y x y 3 3
P
2x 2y
x y
 
   
II.PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ): Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2 )

1.Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a ( 2,0 điểm ):
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 5 đơn vị, biết toạ độ đỉnh
 
A 1;5
,
hai đỉnh B ; D thuộc đường thẳng (d):
x 2y 4 0  
.Tìm toạ độ các đỉnh B;C và D.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng
( ):2x y z 1 0    
và hai đường thẳng:
x 1 y 2 z 3
(d ):
1
2 1 3
  
 
;
x 1 y 1 z 2
(d ):
2
2 3 2
  
 
. Viết phương trình đường thẳng
( )
song song với
mặt phẳng
( )

; vuông góc với đường thẳng
(d )
1
và cắt đường thẳng
(d )
2
tại điểm E có hoành độ bằng 3.
Câu VII.a ( 1,0 điểm ):
Trên tập số phức cho phương trình
  
2
z az i 0
. Tìm a để phương trình trên có tổng các bình phương
của hai nghiệm bằng
4i
.
2.Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b ( 2,0 điểm ):
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn
 
2 2
C : x y 6x 2y 5 0    
và đường thẳng:
(d) :3x y 3 0  
. Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn
(C)
,biết tiếp tuyến không đi qua gốc toạ độ và
hợp với đường thẳng
(d)
một góc bằng

45

.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho hai đường thẳng
1
x 3 y z 1
(d ):
1 1 2
 
 

;
2
x 2 y 2 z
(d ):
1 2 1
 
 

.
Một đường thẳng
( )
đi qua điểm
A(1;2;3)
,cắt đường thẳng
1
(d )
tại điểm B và cắt đường thẳng
2
(d )

tại
điểm C. Chúng minh điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC.
Câu VII.b ( 1,0 điểm ): Tìm giá trị m để hàm số
2 2 2
x (m 1)x m m
y
x 1
   


đồng biến trên các khoảng của tập
xác định và tiệm cận xiên của đồ thị đi qua điểm
M(1;5)
.
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh Số báo danh