Đề-Đáp án HSG Toán 6 Y6.1

đề thi học sinh giỏi Toán 6 .1
Thời gian làm bài: 120
Câu 1:( 2 điểm )
Tính giá trị của biểu thức sau:
1009
1
.
23
1
.
7
1
1009
1
7
1
23
1
1009
1
23
1
7
1
++
+
=A
+
1601009.30
1

Câu 2:( 2 điểm )
a. Chứng tỏ rằng các phân số sau bằng nhau:
99
23
;
99999999
23232323
;
9999
2323
;
999999
232323
b. Cho (2x + 3y)

17 chứng tỏ (9x + 5y)

17
Câu 3 :( 2 điểm )
a, Tìm số tự nhiên x , biết :
2
1
(
2.1
1
-
.3.2
1
- . . .
10.9

1
).x =
20
1
b,Tìm các số a, b, c , d

N , biết :

43
30
=
d
c
b
a
1
1
1
1
+
+
+
Câu 4 : ( 2 điểm )
Một số tự nhiên chia cho 120 d 58, chia cho 135 d 88. Tìm a, biết a bé
nhất.
Câu 5: ( 2 điểm )
Góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù, bằng bao nhiêu? Vì sao?
Hết
Đáp án đề Toán 6.1
Câu 1:( 2 điểm )

Tính giá trị của biểu thức:
1009.23.7
17.231009.231009.7
1009.23.7
23.71009.71009.23
+−+
−+
=A
+
11611009).237(
1
+−+
(1®)
17.231009.231009.7
23.71009.71009.23
+−+
−+
=A
+
17.23.1009.231009.7(
1
+−+
(0,5®)
1
17.231009.231009.7
123.71009.71009.23
=
+−+
+−+
=A

(0,5®)
C©u 2: (2®iÓm)
a. (1,5®)
Ta nhËn thÊy:
9999
2323
101.99
101.23
99
23
==
(0.5®)
999999
232323
10101.99
10101.23
99
23
==
(0.5®)
99999999
23232323
1010101.99
1010101.23
99
23
==
(0.25®)
VËy:
99999999

23232323
999999
232323
9999
2323
99
23
===
(0.25®)
b. (0,5®iÓm)
Ta biÕt: 17(x+y)=17x+17y=(9x+5y)+(8x+12y)= (9x+5y)+4(2x+3y) (0.25®)
Theo bµi ra cho (2x+3y)

17 nªn (9x+5y)

17 (®pcm) (0.25®)

C©u 3: (2®iÓm)
a. (1®iÓm)
2
1
[ (
2
1
1
1
−
)-(
3
1

2
1
−
)-(
4
1
3
1
−
) (
10
1
9
1
−
)] . x =
20
1
(0.5®)
2
1
(
2
1
1
1
−
-
3
1

2
1
+
-
4
1
3
1
+
)
10
1
9
1
+
) . x =
20
1
(0.25®)
2
1
(
10
1
) . x =
20
1


⇒

x = 1 (0.25®)
b. (1®iÓm)
43
30
=
4
1
3
1
2
1
1
1
13
4
2
1
1
1
30
13
1
1
30
43
1
+
+
+
=

+
+
=
+
=
(0.5®)
=> a =1 ; b = 2 ; c = 3 ; d = 4 (0.5®)
C©u 4: (2®iÓm)
Ta có



+=
+=
88.135
58.120
2
1
qa
qa
(0.5đ)
(q
1
, q
2


N )

+=
+=
704.10808
52210809
2
1
qa
qa
(0.5đ)



++=
+=
aqa
qa
704.10809
52210809
2
1
Trừ vế với vế ta đợc:
0=1080(q
1
- q
2
) 182 a ; đặt q
1

- q
2
=q ta đợc a=1080q-182
(0.5đ)
Vì a nhỏ nhất cho nên q phải nhỏ nhất
=> q = 1 => a = 898 (0.5đ)
Câu 5 (2điểm): vẽ hình 0,5đ


Không phải là đáp án:
Cám ơn thầy (cô) quan tâm đến đề thi này, tại có trọn
bộ Bài giảng Vật lý 9 , mong đợc chia sẻ với thầy ( cô).
Lu ý: Nếu tải về thầy (cô) không nên gửi lại th viện chính nhé!

0x y
z
m
n
Gọi 0m và 0n là 2 đờng phân giác của
hai góc kề bù

zx0
và

yz0
(0,5đ)
Ta có:

zm0
=

zx0
2
1


xn0
=

zy0
2
1
(0,5đ)
hay

nm0
=

zx0
2
1
+

zy0
2
1
=
2
00

+ yzzx
mà
2
00

+ yzzx
=
2
360
0
nên

nm0
=180
0
(0,5đ)