thiết kế phương pháp điều khiển robot tự hành dựa trên cơ sở logic mờ, chương 4 docx

CHƯƠNG 4
MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC VÀ KỸ THUẬT
ĐỊNH VỊ CHO ROBOT TỰ
HÀNH
Nội dung chính trong chương II :
- Xây dựng mô hình động học cho robot tự hành
-
Các phương pháp định vị cho robot tự hành
2.1.Mô hình động học cho robot
Động học là nghiên cứu cơ bản nhất để tìm hiểu quá trình hoạt
động của một hệ thống cơ khí, trong lĩnh vực mobile robot, chúng
ta cần phải tìm hiểu đặc tính cơ của robot để thiết kế sao cho phù
h
ợp với các nhiệm vụ đặt ra, đồng thời việc tìm hiểu đặc tính cơ
còn giúp ta xác định được phương pháp thiết kế phần mềm điều
khiển sao cho phù hợp đối với từng phần cứng của robot.
Trong lĩnh vực robot, mobile robot không phải là hệ thống cơ
khí quá phức tạp. Như ta đã biết, tay máy đã và đang là lĩnh vực
được chú trọng nghi
ên cứu trong vòng hơn 30 năm trở lại đây. Ở
một vài khía cạnh nào đó, tay máy phức tạp hơn nhiều so với
mobile robot thế hệ trước đây, ví dụ: một robot hàn thiết kế theo
tiêu chuẩn thường có 5 hoặc nhiều hơn 5 khớp, trong khi các
mobile robot trước đây thường chỉ l
à thiết bị truyền động kiểu vi
sai đơn giản.
Giữa tay máy và mobile robot có khá nhiều điểm tương đồng.
Ví dụ, đối với tay máy, không gian làm việc là vấn đề được quan
tâm rất nhiều, nó cho phép xác định phạm vi các vị trí khả thi của
tay máy. Không gian làm việc của mobile robot có mức độ quan
trọng không kém, nó cho phép xác định phạm vi các tư thế khả thi

mà mobile robot có thể có trong môi trường hoạt động. Tính dễ
điều khiển của tay máy được định nghĩa l
à khả năng điều khiển các
động cơ để tay máy có thể di chuyển từ vị trí này đến vị trí kia
trong không gian làm việc. Tương tự như tay máy, tính dễ điều
khiển của mobile robot được định nghĩa là những quỹ đạo định
trước hoặc không định trước có thể đạt được trong không gian l
àm
vi
ệc của nó. Mobile robot cũng bị giới hạn bởi các nguyên lý về
động lực học, ví dụ, giống như ở ô tô, khi chuyển động với tốc độ
cao, nếu trọng tâm của mobile robot cao nó sẽ là nguyên nhân giới
hạn bán kính xoay thực tế. Tuy nhiên, sự khác biệt chính giữa
mobile robot và tay máy là thách thức đáng kể trong kỹ thuật ước
lượng vị trí. Tay máy thường có một đầu được gắn cố định, việc
xác định vị trí của đầu hoạt động kia hoàn toàn đơn giản, vấn đề l
à
ta ph
ải hiểu được các nguyên lý động học của tay máy và xác định
được vị trí của các khớp trung gian.
Chính vì thế, ta có thể xác
định được vị trí của tay máy nhờ dữ liệu thu được từ cảm biến.
Trong khi đó, mobile robot lại l
à một thiết bị tự động độc lập, nó
hoàn toàn có thể tự do di chuyển trong môi trường hoạt động.
Không có phương pháp nào có thể giúp ta đo trực tiếp vị trí tức
thời của mobile robot. Thay vào đó, thông thường để xác định vị
trí của mobile robot, người ta phải tích hợp chuyển động của robot
theo thời gian. Ngoài ra, sự trượt của bánh xe còn là nguyên nhân
khiến cho quá trình đánh giá, ước lượng chuyển động của robot

giảm bớt độ chính xác. Rõ ràng việc đo chính xác vị trí mobile
robot vẫn là lĩnh vực đầy thách thức.
Như phần trên đ
ã trình bày, robot tự hành là lĩnh vực khá rộng,
đa dạng. Tuy nhi
ên chúng lại có một điểm chung đó là nhiệm vụ
điều khiển robot chính là điều khiển các động cơ. Trong đề t
ài này
s
ẽ tập trung vào việc nghiên cứu điều khiển mô hình robot tự hành
cơ bản bao gồm 3 bánh. Trong đó, hai bánh sau là hai bánh chủ
động được điều khiển bởi hai động cơ độc lập, bánh phía trước l
à
bánh lái. Coi bánh xe di chuy
ển trên mặt phẳng là lăn không trượt,
tốc độ của robot là tốc độ của trung điểm khoảng cách giữa hai
bánh sau. Khối lượng và quán tính của bánh xe coi là không đáng
kể, có thể bỏ qua.
2.1.1.Mô hình bánh xe robot
Mô hình bánh xe robot được lý tưởng hóa như hình 2.1. Bánh
xe quay quanh tr
ục của nó (trục Y). Bánh xe chuyển động theo
phương X (trục X ). Khi chuyển động ở tốc độ thấp, có thể bỏ qua
ảnh hưởng của sự trượt của bánh xe so với mặt đường.
Các thông số của bánh xe :
r= bán kính bánh xe
v= vận tốc dài của bánh
w= vận tốc góc của bánh xe
Hình 2.1. Mô hình
bánh xe đã được lý tưởng

hóa
Động học là bài toán về chuyển động mà không xét tới sự tác
động của lực tới chuyển động của robot, nó bao gồm các yếu tố
hình học xác định vị trí của robot. Nó bao thể hiện mối quan hệ
giữa các thông số điều khiển và các thông số trạng thái của hệ
thống trong không gian.
2.1.2.Phương trình động học robot
Mô hình robot được thể hiện ở hình 2.2 dưới đây.
L
ICC
R
x
m
x
y
m
y
P
0
Y
X
Θ
Hình 2.2. Mô hình động học của robot tự hành
Trước tiên để xác định vị trí của robot trong mặt phẳng, ta xây
dựng mối quan hệ giữa tọa độ tham chiếu toàn cục của mặt phẳng
và hệ tọa độ tham chiếu cục bộ của robot như hinh 2.2 . Các trục x,
y xác định tọa độ của điểm bất k
ì trong hệ tọa độ toàn cục có gốc
O (xOy). Điểm P coi l
à tâm dịch chuyển của robot, nó được dùng

để xác định vị trí của robot. Hệ tọa độ x
m
Py
m
là hệ tọa độ tham
chiếu cục bộ của robot, gắn liền với robot. Như vậy vị trí điểm P
trong hệ tọa độ tham chiếu toàn cục được xác định bởi tọa độ x, y
và góc lệch θ giữa hai hệ tọa độ toàn cục và cục bộ. Các thông số
hình học của robot bao gồm :
v
r
(t)- vận tốc dài của bánh phải
v
l
(t)- vận tốc dài của bánh trái
ω
r
(t)- vận tốc góc của bánh phải
ω
l
(t)- vận tốc góc của bánh trái
r- bán kính mỗi bánh robot
L- khoảng cách 2 bánh
R- khoảng cách từ tâm robot tới tâm vận tốc tức thời
ICC- tâm vận tốc tức thời
R-L/2 – bán kính mô tả quỹ đạo chuyển động cong của bánh
trái
R+L/2- bán kính mô t
ả quỹ đạo chuyển động cong của bánh
phải

Từ tâm vận tốc tức thời ICC, ta xác định được vận tốc góc của
robot:

( )
( )
/ 2
r
v t
t
R L



(2.1)
( )
( )
/ 2
l
v t
t
R L



(2.2)
( ) ( )
( )
r l
v t v t
t

L



(2.3)
Bán kính cong t
ừ tâm di chuyển của robot tới tâm vận tốc tức
thời được tính theo công thức :

( ( ) ( ))
2( ( ) ( ))
l r
l r
L v t v t
R
v t v t



(2.4)
T
ừ đó vận tốc dài của robot được tính :
1
( ) ( ). ( ( ) ( ))
2
r l
v t t R v t v t

  
(2.5)

Phương trình toán học trong không gian trạng thái có thể được
viết thành:
( ) ( ) os ( )
( ) ( )sin ( )
( ) ( )
x t v t c t
y t v t t
t t


 



&
&
&
(2.6)
Tích phân 2 v
ế ta được :
0
0
0
( ) ( ) os( ( )) ( )
( ) ( )sin( ( ))
( ) ( )
t
t
t
x t v t c t d t

y t v t t dt
t t dt


 






(2.7)
Phương trình trên có thể được viết lại dưới dạng ma trận :
( )
os 0 ( ) os
( )
( )
( ) sin 0 ( )sin( )
( )
( )
0 1 ( )
( )
x
l
y
r
v t
c v t c
v t
v t

v t v t
t
v t
t
t
 
 



 
   
 
 
 
   
 
 
 
 
   
 
 
 
   
   
 
&
1 1 1
( ) os os os

2 2 2
1 1 1
( )sin sin sin
2 2 2
( ) / 1/ 1 /
r l
r
r l
l
r l
v v c c c
v
v v
v
v v L L L
  
  
   

   
   
 
   
  
 
   
 
   
 
   

   
   
(2.8)
Đây là phương trình mà sẽ được sử dụng để xây dựng mô hình
robot trên ph
ần mềm mô phỏng Matlab-Simulink. Trên đó robot
s
ẽ được điều khiển bởi một bộ điều khiển dựa trên Logic mờ .