tính toán hệ thống dẫn động cơ khí, chương 2 pps

Chng 2: TíNH Bộ TRUYềN BáNH RĂNG
TRONG HộP GIảM TốC
Do không có yêu cầu gì đặc biệt và theo quan điểm thống nhất
hoá trong các khâu thiết kế nên ở đây ta chọn vật liệu 2 cấp bánh
răng là nh- nhau.

A.Tính toán bộ truyền cấp chậm (
bánh trụ răng thẳng).
1.Chọn vật liệu.
Bánh nhỏ : Thép 45 tôi cải thiện đạt độ rắn HB 241 285 có:


b1
= 850 MPa;
ch 1
= 580 MPa. Chọn HB
1
= 245 (HB)
Bánh lớn : Thép 45, tôi cải thiện đạt độ rắn MB 192 240 có:


b2
= 750 Mpa;
ch 2
= 450 MPa. Chọn HB
2
= 230 (HB)
2. Xác định ứng suất cho phép
.

HLxHVRHlimHH
KKZZS

;
Chọn sơ bộ Z
R
Z
V
K
xH
= 1


HHLlimHH
SK


S
H
: Hệ số an toàn khi tính về tiếp xúc: S
H
=1,1.



limH
: ứng suất tiếp xúc cho phép ứng với số chu kì cơ sở;

limH
= 2.HB + 70.


H lim1
=2. 245 + 70 = 560 MPa.



H lim2
= 2.230 + 70 = 530 MPa.

MPa441245.8,1
o
1limF


MPa414230.8,1
o
2limF

K
HL
=
H
m
HEHO

NN với m
H
= 6.
m
H
: Bậc của đ-ờng cong mỏi khi thử về tiếp xúc.
N
HO
: Số chu kì thay đổi ứng suất cơ sở khi thử về tiếp xúc: N
HO
= 30. H
4,2
HB
H
HB
: độ rắn Brinen.

74,2
1Ho
10.6,1245.30N

74,2
2Ho
10.4,1230.30N
N
HE
: Số chu kì thay đổi ứng suất t-ơng đ-ơng:


CKi

3
1ii
j
j
HE
t/t.T/T.t
u
n.c
.60N
c: Số lần ăn khớp trong một vòng quay.
T
i
, n
i
, t
i
: Lần l-ợt là mômen xoắn , số vòng quay và
tổng số giờ làm việc ở chế độ i của bánh răng đang xét.



cki
3
1ii
1
1
1HE
t/t.T/T.t.
u
cn

.60N

7
1HO
733
1HE
10.6,1N10.43,7
8
4
8,0
8
4
.1.16000.
66,5
56,579
.1.60N







ta có : N
HE1
> N
HO1
=> K
HL1
= 1

[
H
]
1
= MPa509
1,1
1.560
; [
H
]
2
= MPa482
1,1
1.530

Với bộ truyền cấp nhanh bánh trụ răng nghiêng ta có:






MPa495
2
482509
2
2
H
1

H
H







T-ơng tự với bộ truyền cấp chậm bánh trụ răng thẳng ta có:

7
2HO
733
2HE
10.4,1N10.337,2
8
4
8,0
8
4
.1.16000.
18,3
4,102
.1.60N

Nh- vậy K
HL2
= 1,
Do đó:




MPa482
2
H
'
H

Và


ii
6
1iFEi
T.n.T/T.c.60N

766
1FE
10.2,6
8
4
8,0

8
4
.1.16000.
66,5
56,579
.1.60N








666
2FE
10.5,19
8
4
8,0
8
4
.1.16000.
18,3
4,102
.1.60N

Vì N
FE1
= 6,2.10
7
> N
FO
= 4.10
6
và N
FE2
= 19,5.10
6
> N
FO
=
4.10
6
nên K
FL1
= 1, K
FL2
= 1.
Do đó theo thiết kế với bộ truyền quay một chiều K
FC
= 1, ta
đ-ợc:
[

F1
] = 441.1.1 / 1,75 = 252 MPa,
[

F2
] = 414.1.1 / 1,75 = 237 MPa,
ứng suất quá tải cho phép: theo 6.13 và 6.14 ta có:



MPa1260450.8,2.8,2
2ch
max
H




MPa464580.8,0.8,0
1ch
max
1F




MPa360450.8,0.8,0
2ch
max

2F

3. Xác định sơ bộ khoảng cách trục:
a
w2
= K
a
(u
2
+1)

3
ba2
2
H
H1
.u.
K.T


Với: T
1
: Mômen xoắn trên trục bánh chủ động, T
1
=367450
Nmm .
K
a
: hệ số phụ thuộc vào loại răng, K
a

= 49,5 (răng
thẳng).
Hệ số

ba
= b
w
/a
w
; chọn theo dãy tiêu chuẩn ta có
ba
=
0,4





89,0118,3.4,0.53,01u.53,0
12ba2bd

Tra ở sơ đồ 5 (bảng 6.7, trang 98) ta đ-ợc K
H

2
= 1,06; u
2
=
3,18; [

H
]=482 MPa
Thay số ta định đ-ợc khoảng cách trục tính sơ bộ:
a
w2
= 49,5.(3,18+1). 8,226
4,0.18,3.482
06,1.367450
3
2
mm
4. Xác định các thông số ăn khớp
Do khi tính sơ bộ thì bộ thì với khoảng cách trục là a
w2
= 220
thì khi kiểm nghiệm răng về độ bền tiếp xúc có hiện t-ợng thừa
bền, do đó ta tiến hành tính sơ bộ lại với khoảng cách trục rút ngắn
bớt: a
w2
= 210 mm.

Môđun : m
m = (0,01
0,02). a
w2
= (0,01 0,02).210 = 2,1 4,2. Chọn
m = 3,0
Số răng của bánh răng nhỏ tính sơ bộ:
Z
3

= 2 a
w2
/ [m(u
1
+1)] = 2.210/ [3.(3,18+1] = 33,49, ta chọn
Z
3
= 33 răng.
Vậy số răng bánh răng lớn: Z
4
= u
2
Z
3
= 3,18.33 = 104,9, chọn
Z
4
= 105 răng.
Tổng số răng của cả hai bánh răng: Z
t2
= Z
3
+ Z
4
= 33 +105 =
138;
Do đó tỉ số truyền thực sẽ là:
18,3182,3
33
105

Z
Z
u
3
4
2

Sai số tỷ số truyền:
%057,0%100.
18,3
182,318,3
%100
u
uu
u
t





Khoảng cách trục tính lại: a
w2
= m.(z
3
+z
4
)/2 = 3.(33+105)/2 =
207
Chọn khoảng cách trục a

w2
= 210, do đó ta cần phải dịch chỉnh
để giảm khoảng cách trục tính lại từ a
w2
= 207 lên khoảng cách trục
mà ta đã chọn: a
w2
= 210.
Hệ số dịch tâm: y =
1)10533(5,0
3
210
)zz(5,0
m
a
43
2w
mm
Hệ số: k
y
= 1000y/z
t
= 1000.1/(35 + 111) = 7,25
Tra bảng 6.10a và lập đa thức nội suy tìm đựơc k
x
= 0,37
Hệ số giảm đỉnh răng:
05,0
1000
138.37,0

1000
zk
y
2tx

Tổng hệ số dịch chỉnh: x
t
= y + y = 1 + 0,05 = 1,05
Hệ số dịch chỉnh bánh răng 1:


264,0
138
1
3310505,15,0
z
y
)zz(x5,0x
t
34t3

và hệ số dịch chỉnh bánh răng 2: x
4
= x
t
- x
3
= 1,05 0,264 =0,786
Góc ăn khớp: 926,0210.2/20cos.3.138)a2/(cos.m.zcos
0
awttw

do đó:
tw

= 22,1
0
.
5. Kiểm nghiệm răng về độ bền tiếp xúc.
Yêu cầu cần phải đảm bảo
H

[
H
] ,
H

= Z
M
Z
H
Z

w
2
mw
mH2
d.u.b
)1u.(K.T.2

(1.1);
Trong đó : - Z
M
: Hệ số xét đến ảnh h-ởng cơ tính vật liệu, Z
M
=
274 Mpa
1/3
(bảng 96)
- Z
H
: Hệ số kể đến hình dạng bề mặt tiếp xúc;
- Z

: Hệ số kể đến sự trùng khớp của răng;
- K
H

: Hệ số tải trọng khi tính về tiếp xúc;
- b
w
: Chiều rộng vành răng: b
w2
=
ba
. a
w2
= 0,4. 210 =
84 mm ;
- d
w
: Đ-ờng kính vòng lăn của bánh nhỏ (bánh chủ
động);
- T
2
= 367450 Nmm ;
Góc prôfin răng bằng góc ăn khớp :
Z
H
=
tw
b
2sin
cos2


=
0

1,22.2sin
1.2
= 1,69;




75,1
105
1
33
1
2,388,1
Z
1
Z
1
2,388,1
43

;
Nh- vậy hệ số kể đến ảnh h-ởng của sự trùng khớp răng:
Z

2
=




865,0
3

75,14
3
4





.
Đ-ờng kính vòng lăn bánh nhỏ:
d
w3
= 2a
w2
/(u
m
+1) = 2.210/(3,18 + 1) = 100,4 mm.
Vận tốc vòng: v =
538,0
60000
4,102.4,100.
60000
n.d.
13w




.
Theo bảng 6.14 ta chọn cấp chính xác 9, khi đó theo trị số tra

đ-ợc tại bảng 14 ta có: K
H

= 1,13.

28,1
18,3
210
.538,0.73.004,0
u
a
vg.
2m
2w
oHH

với các trị số:
-
H

: trị số kể đến ảnh h-ởng của sai số ăn khớp, tra bảng ta
có:
H

= 0,004
- g
0
:hệ số kể đến ảnh h-ởng của sai lệch b-ớc răng ta tra bảng
6.16 có:g
o

=73
Ta có K
Hv
: hệ số kể đến ảnh h-ởng của tải trọng động xuất hiện
trong vùng ăn khớp:

012,1
13,1.06,1.367450.2
4,100.84.28,1
1
K.KT.2
d.b.
1K
HHI
22wwH
Hv




Khi đó hệ số tải trọng khi tính về tiếp xúc:
K
H
= K
H

.K
HV
K
H

= 1,06.1,012.1,13 = 1,212
Thay số vào (1.1):

H
=
274.1,69.0,865.
471
4,100.18,3.84
)118,3.(212,1.367450.2
2


Mpa
Tính chính xác ứng suất tiếp xúc cho phép : [

H
] = [
H
].
Z
R
Z
V
K
xH
.
Với v =0,538 m/s
Z
V

= 1 (vì v < 5m/s),
Cấp chính xác động học là 9, chọn mức chính xác tiếp xúc là
8. Khi đó cần gia công đạt độ nhám là R
a
= 2,5 1,25m. Do đó Z
R
= 0,95.
Víi d
a
<700 mm  K
xH
= 1.
 [
H
] = [
H
]. Z
R
Z
V
K
xH
= 495,4.1.0,95.1 = 471 MPa ,
Nh- vËy

H
= [
H
] do ®ã ta cã thÓ lÊy chiÒu réng r¨ng lµ b
w2

=84(mm) nh-ng ta lÊy theo d·y tiªu chuÈn: b
w2
= 85 (mm).