he thong bai tap he phuong trinh

Chuyên đề Hệ Phơng Trình Nguyễn Văn Đắc
I. Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
1. Giải các phơng trình
1) 2x + 3y = 5 2) 3x y = 2
x + 4y = 5 x + 3y = 4
3) 2x + y = 4 4) 2x + y = 3x + 4y + 1
4x 3y = -2 4x + 3y = 2x + 2y -2
2. Giải và biện luận
1) ax + y = 1 2) (a 1) x + ay = a
2x + (a + 1) y = 2 ax + (a + 1) y = a
3. Cho hệ phơng trình: (a 1) x + ay = a + 1
ax + (a + 1) y = a + 2
a) Chứng minh rằng với mọi a hệ luôn có nghiệm duy nhất.
b) Tìm a để nghiệm duy nhất (x, y) của hệ thoả mãn x + y = 2008.
4. Cho hệ phơng trình: (m 1) x + y = 5
X + (m 1) y = 4
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x, y) thoả mãn x + y < 1.
5. Cho hệ phơng trình: (a 1) x + ay = a + 1
ax + (a 1) y = a 2
a) Giải hệ với a = 3
b) Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất (x, y) thoả mãn x + y < 2008
II. Giải hệ bằng phơng pháp thế.
1. Hệ có một phơng trình là bậc nhất 2 ẩn.
1) x 2y = 3 2) 2x + 3y = 5
x
2
+ 2y
2
+ x y = 5 2x
2
+ y

2
xy + 3y = 5
3) x + 2y = 3 4)
2 2 1 3 2x y x y+ + + =
x
3
y
2
+ 3y = 3 3x + 2y = 5
5)
2
1 2 2
2 3 8
x y y
x y
+ + =
+ =
6) Giải và biện luận x y + m = 0
x
2
+ y
2
= 4
2. Hệ rút ngay đợc 1 ẩn theo ẩn còn lại từ 1 phơng trình.
1) 4x
2
x y 2 = 0 2) x
3
+ x y 1 = 0
x

2
+ 2x + y 4 = 0 x
2
+ 2x + y 4 = 0
3)
( 3) 3
1
y x x
x y x
+ + =
+ = +
4)
2
4
1
2 1 0
yx
x y
=
+ =
5) (x + 1)
2
y 3 (x + 1) y + 4 = 0 6) x
2
y
2
+ 3xy x 1 = 0
xy + y x 2 = 0 xy x 1 = 0
3. Hệ có một phơng trình đa về dạng tích.
1) x

2
x
2
y + 4y = 4 2) 6x
2
3xy + x = 1 - y
x
2
+ y
2
= 2 x
2
+ y
2
= 1
Năm học 2009-2010
Chuyên đề Hệ Phơng Trình Nguyễn Văn Đắc
3) xy - x - 2y + 2 = 0 4)
2 2
1
1
x y x y x y
x y
+ + = +
+ =

x
2
+ 2xy = 3
5) x

2
+ y
2
= 2 6) x
2
+ 3x 2y 2 = 0
x + y + 2xy xy (x + y) = 2 x
2
(4x
2
+ 4y 1) = y (3y + 4x)
7)



=++
++=++
4322
)5)(3()3)(1(
yx
yyxx
*8)



=+
=++
122212
1223
2222

yx
xyyxyxxyyx
4. Hệ đa về các dạng trên bằng phép cộng đại số
1) x
2
+ 2y
2
3x + 2y = 10 2) 4x
2
- x y 6 + 4xy = 0
2x
2
+ 4y
2
+ x 3y = 13 x
2
+ 2x + y 5 + xy = 0
3) x
2
+ 2xy = 3 4) x
2
y + 2xy
2
= y + 2x
2x + x
2
y = 3 x
2
y
2

+ 2xy = y + 2x
5) x
2
y + 2x + 3y = 6 6) 3y
2
+ 4x 2y 5 = 0
3xy + x + y = 5 2x
2
+ 3y
2
2xy + 2x 5 = 0
III. Giải hệ bằng phép đặt ẩn phụ
1. Hệ đối xứng loại 1:
1) x + y + 2xy = 4 2) x
2
+ x
2
+ y
2
+ y = 4
x
2
+ y
2
+ x + y = 4 x (x + y + 1) + y (y + 1) = 5
3) x
2
+ y
2
+ xy = 7 4) x + y + xy = 3

x
2
+ y
2
+ xy + x + y = 10 x
3
+ y
3
+ x
2
+ y
2
= 4
5) x
2
y + y
2
x = 20 6)
4x y xy+ =
x
3
+ y
3
= 65
5 5 6x y+ + + =
7)
2 2
2 8 2x y xy+ + =
8)
2

5
=+
x
y
y
x

4x y+ =

2 2
21x y xy+ + =
9)
2 2
1 1
4x y
x y
+ + + =
10) (x y) xy = 2

2
x y
y x
+ =
x
2
+ y
2
+x + y = 8
2. Một số phép thế biến cơ bản
1) 2 (x y) + xy = 1 2) x y + xy = 2

x
2
+ y
2
= 2 x
2
+ y
2
= 5
3)
26
5
x y
y x
+ =
4)
2
2
1 1
4x x
y y
+ + + =
x
2
y
2
= 24
2
2
1 1

( )( ) 4x x
y y
+ + =
Năm học 2009-2010
Chuyên đề Hệ Phơng Trình Nguyễn Văn Đắc
5) x
2
+ y
2
= 1 6)
2x x y y xy+ =

2x y x y+ + =

2x y+ =
7) x + y + x
2
y
2
= 3xy 8) x
2
+ y
2
+ xy = 3x
2
y
2

1 1
1xy

x y
+ =
x
2
+ y
2
xy = x
2
y
2
9)
4
x y
x y
y x
+ + + =
10) x
2
y
2
+ xy
2
+ y + 1 = 4y
2

2 2
4
x y
x y
y x

+ + + =
x
2
y
2
+ 2x
2
y + 2x + 1 = 4y
2
11) x
2
xy + y
2
= 3 (x y) 12)
1
( )(1 ) 4x y
xy
+ + =
x
2
+ xy + y
2
= 7 (x y)
2

2 2
1
4
x y
xy

xy xy
+
+ + =
13)
1
( )(1 ) 5x y
xy
+ + =
14)
1
( )(1 ) 6x y
xy
+ + =

1
4xy
xy
+ =

2 2 2
1
( )(1 ) 18x y
xy
+ + =
15)
2 2
2
1 1 3
x y
x y

+ =
+ +
16) x
2
y
2
+ y
4
+1 = 3y
2

)
1
1)((
xy
yx ++
=6 xy
2
+ x = 2y
17)
1
2 4x y
x
+ + =
18) x
2
+ y
2
+ x + y = 4xy

2
1
3x xy
x
+ + =

2 2
1 1
4
y x
x y x y
+ + + =
3. Vui chơi cùng toán.
1) 2 (x
2
+ y
2
) + 2 (x + y) + xy (x + 1) (y + 1) = 12
x
4
+ y
4
+ 2x
3
+ 2y
3
= 3 + x + y
2) 4x 2x
2
2y

2
= 1 3) x
2
+ y
2
+ x y + xy = 2
2x (x
2
y
2
) = 6 (x + y) (xy x + y 1) = 2
4) (x
2
+ x) (1 2y) + y
2
+ 4y = 18 5) 2x
2
12x + 2xy + x
2
y + y = -2
x
4
+ 2x
3
x 4y = -14 x
4
+ x
2
y
2

+ x
3
y + xy = 10x
2
1
V. Sử dụng phơng pháp cộng đại số và biến đổi đẳng thức.
1. Hệ đối xứng loại 2:
1) x
2
+ y = 2 2) x
2
+ xy + x = 10
y
2
+ x = 2 y
2
+ xy + y = 10
Năm học 2009-2010
Chuyên đề Hệ Phơng Trình Nguyễn Văn Đắc
3) x
2
2y
2
= 7x 4) x
3
= 2y - x
y
2
2x
2

= 7y y
3
= 2x y
5) 3x
3
= x
2
+ 2y
2
6)
2
2
2
3
y
y
x
+
=
3y
3
= y
2
+ 2x
2

2
2
2
3

x
x
y
+
=
7) x
3
+ 3y
2
x = 4 8)
5 3x y + =
y
3
+ 3x
2
y = 4
5 3y x + =
9)
5 2 7x y+ + =
10)
5 1x y+ + =

2 5 7x y + + =

5 1y x+ + =
11)
3
2x y+ =
12)
2

1 3 2x y + =

2
3
=+ xy

2
1 3 2y x + =
13)
1 2 1x y + =
14) Giải và biện luận x
2
+ y = m

1 2 1y x + =
y
2
+ x = m
2. Giải hệ bằng phơng pháp cộng đại số.
1) 3x
2
+ 2x + 2y 7 = 0 2) -x
2
+ 3y
2
+ 2x + y = 5
x
2
+ 6x + y 8 = 0 -2x
2

+ 6y
2
+ 4x y = 7
3) xy + 2y
2
+ x 4y = 0 4) x
2
+ y
2
+ xy (x + y) = 4xy
2xy y
2
+ x 2y = 0 x
2
+ y
2
= xy (x + 1)
5) xy
2
+ x
2
+ xy 4x = -1 6) x
2
+ 2xy + y = 4
xy
2
x
2
+ 2xy 3x = -1 x
2

+ xy + 4x 7y = 3
7) 3x
2
+ 3xy + 4x 7y = 3 8) 2x
2
+ y = 3
y
2
+ 2x
2
+ 2x 3y = 2 x
2
+ xy + x = 3
3. Hệ đẳng cấp.
a) Hệ đẳng cấp.
1) x
2
+ y
2
+ xy = 3 2) x
3
+ y
3
= 2x
x
2
y
2
+ xy = 1 x
3

y
3
= x
3) x
2
+ y
2
+ 2xy = 4 4)
2 2
( ) 2
x
x y
y
+ =
x
2
y
2
+ xy = 1
2 2
( ) 1
y
x y
x
=
5) x
2
+ 3y
2
3xy = 1 6) 2x

2
y + xy
2
= 15
2x
2
+ y
2
xy = 2 8x
3
+ y
3
= 35
7) 2x
2
+ 3y
2
3xy = 8 8) x
3
+ 3y
2
x = 4
Năm học 2009-2010
Chuyên đề Hệ Phơng Trình Nguyễn Văn Đắc
2x
2
+ y
2
+ xy = 2 y
3

+ 3x
2
y = 4
9) 4x
2
+ 2xy = 3 10) (x y) (x
2
y
2
) = 7
y
2
+ 2xy = -2 (x + y) (x
2
+ y
2
) = 175
11) (x y) (x
2
+ y
2
) = 13 12) xy (x + y) = 6
(x + y) (x
2
y
2
) = 25 x
3
+ y
3

= 9
b. Hệ đa về dạng đồng bậc.
1) x
2
+ y
2
xy = 1 2) x
2
+ y
2
+ xy = 3
2x
3
= x + y x
3
+ 2y
3
= y + 2x
3) x
3
+ 2y
3
= 2x 4) x
3
+ y
3
= 2x
2
y
2

2x
3
y
3
= x 2y + x = 3xy
5) 2x
2
+ 2y
2
= 1 + 2x + y 6) x
2
+ y
2
+ xy + 2y + x = 2
6xy 2y
2
= 1 + 2x + y x
2
= 1 + y
2
+ y
7) x
2
(1 + y
2
) = 2 8) x
2
+ 2y
2
+ 2x + 8y + 6 = 0

x
2
y
2
+ xy = 3x
2
1 x
2
+ xy + y + 4x + 1 = 0
9) 2x
2
+ 2xy + y = 5 10) x
2
+ y
2
+ xy + x + 2y = 2
y
2
+ xy + 5x = 7 2x
2
y
2
+ xy + x 2y = 1
V. Giải hệ bằng phơng pháp đánh giá
1)
1 1x x y+ + + =
2) x
2
+ y
2

= 1

1 1y y x+ + + =
x
10
+ y
10
= 1
3)
1x y+ =
4)
2
2 2x y+ =
x
4
+ y
4
= 1
2
2 2y x+ =
5)
2 2
1 1 2 2x x y y y+ + = + +
x
2
+ 2y
2
+ 3xy + 2y = 4
6)
1 3 8 3 6 11x x x y y y+ + + + + = + + + + +

x
2
+ y
2
xy + 3x 10 = 0
7)



=+
+=+
212
22
2424
yx
yyxx
8)





=++
++++=++
7
8448
2
22
yyx
yyyyxx

9)



=+
+++=++
20122010
)2010) (2)(1()2009) (1(
yx
yyyxxx
10)



=++++++
=+
12)233(
2
33
22
yxyxxyyx
yx
VI. Hệ phơng trình trong các đề thi tuyển sinh.
A. Hệ phơng trình trong các đề thi tuyển sinh ĐH- CĐ 2002-2009
1) (KB 2002)
3
x y x y =
2) KA 2003
1 1
x y

x y
=

2x y x y+ = + +
2y = x
3
+ 1
3) KB 2003
2
2
2
3
y
y
x
+
=
4) KD 2004 (Tìm m để hệ có nghiệm)
1x y+ =
Năm học 2009-2010
Chuyên đề Hệ Phơng Trình Nguyễn Văn Đắc

2
2
2
3
x
x
y
+

=

3x x y y m+ =

5) TK
2 1 1x y x y+ + + =
6) TK x
2
+ y
2
+ x + y = 4
3x + 2y = 4 x (x + y + 1) + y (y + 1) = 2
7) KA 2006
3x y xy+ =
8) TK x
2
+ 1 + y (x + y) = 4y

1 1 4x y+ + + =
(x
2
+ 1) (y + x 2) = y
9)TK x
3
- 8x = y
3
+ 2y 10) TK x
2
xy + y
2

= 3 (x y)
x
2
3 = 3 (y
2
+ 1) x
2
+ xy + y
2
= 7 (x y)
2
11) TK 2x
2
y + xy
2
= 15 12) TK xy + x
2
= 1 + y
8x
3
+ y
3
= 35 xy + y
2
= 1 + x
13) KA 2008
2 3 2
5
4
x y x y xy xy+ + + + =

14) KB 2008 x
4
+ 2x
3
y + x
2
y
2
= 2x + 9

4 2
5
(1 2 )
4
x y xy x+ + + =
x
2
+ 2xy = 6x + 6
15) KD 2008 xy + x + y = x
2
2y
2
16) TK x + y + xy = 3

2 1 2 2x y y x x y =
x
2
y + y
2
x = 2

17) TK
3( ) 4x y xy+ =
18) TK x
2
+ y
2
+ x + y = 8
xy = 9 xy + x + y = 5
19) TK x
2
+ y
2
+ 4 (x + y) = -7 20) TK x
2
+ y
2
= 3
xy = 6 x
3 1 4 2y xy+ + = +
21) TK x
3
+ 1 = 2y 22) TK
2 2
2 8 2x y xy+ + =
y
3
+ 1 = 2x
4x y+ =
23) TK
2

3
2x y
x
+ =
24) TK
5
2
x y
y x
+ =

2
3
2y x
y
+ =

2 2
21x y xy+ + =
25) KB2009 xy+x+1=7y 26) KD2009 x(x+y+1)+3=0
x
2
y
2
+xy+1=13y
2
(x+y)
2
-
2

5
x
+1=0
B. Hệ phơng trình trong các đề thi vào các trờng ĐH - CĐ trớc 2002
1)
9 9x y+ + =
2)
1 1
1
x y
+ =
3)
2 2x y+ =

9 9x y+ + =

2 2
12x xy y+ + =

2 2x y + =
Năm học 2009-2010
Chuyªn ®Ò HÖ Ph¬ng Tr×nh NguyÔn V¨n §¾c
4)
11
4
=−+ yx
5)
4
3
y

x y
x
− =
6) x
3
– y
3
= 7

4
1−+ xy
=1
4
3
x
y x
y
− =
xy (x – y) = 2
7) x
3
= 3x + 8y 8) x + xy + y = 3 9)
30x y y x+ =
y
3
= 3y + 8x xy (x + y) = 2
35x x y y+ =
10) / 2x – y / - 2 / y – x / = 1 11) x
2
– xy + y

2
= 19
3 / 2x – y / + / x – y / = 10 x + xy + y = -7
12) x
2
+ y
2
– 3x + 4y = 1 13)
2
2 4 1
5
2
x xy
x y
+ +
= −
+
3x
2
– 2y
2
– 9x – 8y = 3
3
2
x
x y
= −
+
14) (2x + y)
2

– 5 (4x
2
– y
2
) + 6 (2x – y)
2
= 0 15) 2y (x
2
– y
2
) = 3x

1
2 3
2
x y
x y
+ + =
−
x (x
2
+ y
2
) = 10y
16) x
2
y + y
2
x = 30 17)
1 1x y+ − =

x
3
+ y
3
= 35
2 2 2x y y− + = −
18)
2 2
1 1 18x x y x y x y y+ + + + + + + + + =
19)
1
( )(1 ) 5x y
xy
+ + =

2 2
1 1 2x x y x y x y y+ + + − + + + + − =

2 2
2 2
1
( )(1 ) 49x y
x y
+ + =
20) x + xy + y = 1 21) (x – y) (x
2
– y
2
) = 3
y + yz+ z = 4 (x + y) (x

2
+ y
2
) = 15
z+ zx + x = 9
22)
1 7 4x y+ + − =
23) x
2
y
2
– 2x + y
2
= 0

1 7 4y x+ + − =
2x
2
– 4x + y
3
+ 3 = 0
24)
2 2
12x y x y+ − = −
25)
7
1
x y
y x
xy

+ = +

2 2
12x y x− =

( ) 78x y xy+ =
26)
1 3
2x
y x
+ =
27) x + y = 9 28) x (x + 2) (2x + y) = 9

1 3
2y
x y
+ =
x
2
+ y
2
= 41 x
2
+ 4x + y = 6
N¨m häc 2009-2010
Chuyªn ®Ò HÖ Ph¬ng Tr×nh NguyÔn V¨n §¾c
29)
2
1
2x y

y
= +
30) x – xy – y = 1 31) x
3
+ y
3
= 8

2
1
2y x
x
= +
x
2
y – xy
2
= 6 x + y + 2xy = 2
32) x
2
– 2xy + 3y
2
= 9 33) x
2
+ y
2
= 1 34) x
3
– 3x = y
3

– 3y
2x
2
– 13xy + 15y
2
= 0 x
3
+ y
3
= 1 x
6
+ y
6
= 1
35) (x – y)
2
y = 2 36) x – y = 6 37)
2x y+ =
x
3
– y
3
= 19 x
3
– y
3
= 126
3 3 4x y+ + + =
38) x + y = 4 39)
2x y x y+ − − =

40) x
4
+ y
4
= 1
(x
2
+ y
2
) (x
3
+ y
3
) = 280
2 2 2 2
4x y x y+ + − =
x
6
+ y
6
= 1
41) x
3
+ 1 = 2y 42) 1 + x
3
y
3
= 19 x
3
43)

1 7 4x y+ + − =
y
3
+ 1 = 2x y + xy
2
= - 6 x
2

1 7 4y x+ + − =
44) x
5
+ y
5
= 1 45) / xy – 10 / = 20 – x
2
46)
5
4
x y xy+ + =
x
9
+ y
9
= x
4
+ y
4
xy = 5 + y
2

2 2
1
4
x y y x+ =
47)
6x y y x+ =
48)
9 7 4x y+ + − =
49) x
2
+ xy + y
2
= 4

2 2
20x y y x+ =

9 7 4y x+ + − =
x + xy + y = 2
50)
2 2
3
x y
y x
+ =
51) 2xy = x + y + 1

3x y xy− + =
2yz = y + z + z
2zx = z + x + 2

53.
2
2 1
( )
x xy y m
xy x y m m
+ + = +
+ = +
a) CMR hÖ lu«n cã nghiÖm
∀
x
1 b) T×m m ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt
54. T×m m ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt

5( ) 4 4
1
x y xy
x y xy m
+ − =
+ − = −
55. T×m a ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt

2 3 2
2 3 2
4
4
y x x ax
x y y ay
= − +
= − +

N¨m häc 2009-2010
Chuyên đề Hệ Phơng Trình Nguyễn Văn Đắc
56. Cho
2
( 1) ( 2)
y y m
x y xy m y
+ =
+ + = +
a) Giải hệ với m =4
b) Tìm m để hệ có nhiều hơn 2 nghiệm.
57.
2 2
2 2
3 2 11
2 3 17
x xy y
x xy y m
+ + =
+ + = +
a) Giải hệ với m = 0
b) Tìm m để hệ có nghiệm
58. Tìm k để hệ có nghiệm duy nhất. x
2
+ y
2
= 1
x y = k
59. Cho a

0 xét hệ phơng trình.
3
2
3
2
7 0
0
a
x y
x
a
x fy
y
+ =
+ =
CMR hệ có nghiệm duy nhất khi a > 0. Điều đó còn đúng không khi a < 0?
60. Giải và biện luận.
3
2 0
x y m
y xy
=
+ =
61. Giải và biện luận:
1
2 5
2
2
2

x y
x y
x y
a
x y
+ + =

+
=

62. Tìm m để hệ (m + 1) x my = 4 có nghiệm (x, y) thoả mãn x - y < 2
3x -5y = m
63. Cho xy + x
2
= m (y 1) a) Giải hệ với m = -1
xy + y
2
= m (x 1) b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất.
64. (x
2
y
2
+ a (x + y ) = x y + a a) Giải hệ với a = b = 1
x
2
+ y
2
+ bxy = 3 b) Tìm tất cả các giá trị của a và b để hệ có nhiều hơn nghiệm phân biệt.
65. Tìm a, b để hệ có nghiệm. (a + b) x + (a b) y = 2a
(a

2
+ b
2
) x + (a
2
b
2
) y = 2a
2
66. x + y + x
2
+ y
2
= 8 a) Giải hệ với m = 12
xy (x + 1) (y + 1) = m b) Tìm m để hệ có nghiệm
67. Biết hệ



=
=+++
bxy
byxyxa )(
22
có nghiệm với mọi giá trị của b. Chứng minh a = 0
68. Tìm b để với mọi giá trị của b hệ có nghiệm. x + 2ay = b
ax + (1 a) y = b
2
69. x
2

+ y
2
= m a) Giải hệ với m = 1
x + y xy = 1 b) Tìm m để hệ có nghiệm
Năm học 2009-2010
Chuyên đề Hệ Phơng Trình Nguyễn Văn Đắc
70. Tìm m để hệ có nghiệm.
4 1 4
3
x y
x y m
+ =
+ =
71. Tìm m để hệ có nghiệm. 5 (x + y) 4xy = 4
x + y xy = 1 m
72. Tìm m để hệ có nghiệm . x + y = 4
x
2
+ y
2
= m
73. x + y = m + 1 a) Giải hệ với m = 3
x
2
y + y
2
x = 2m
2
m 3 b) CMR với mọi m hệ trên luôn có nghiệm.
74. Tìm m để hệ có nhiều duy nhất.

3 2 2
3 2 2
7
7
x y x mx
y x y my
= +
= +
75. Tìm a để hệ có đúng 1 nghiệm.
2
2 2
3 / /
5 / / 5 3
x y a
y x x a
+ + =
+ + = + +
76. Tìm a để hệ sau có nghiệm.
2
2 ( 1) 2
x y
x y x y a
+
+ + + =
77.
2 2
1 ( 1) 1
1
x y R x y
x y xy

+ + =
+ = +
a) Giải hệ với R = 0 b) Tìm R để hệ có nghiệm duy nhất
78. Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất.
2
2
( 1)
( 1)
x y a
y x a
+ = +
+ = +
2
2
( 1)
( 1)
x y a
y x a
+ = +
+ = +
79. Tìm m để hệ có nghiệm.
2 2
2 2
5 2 3
2
2 2
1
x xy y
m
x xy y

m
+
+ +

80. Tìm a để hệ có nghiệm (x, y) thoả x 4.
3
5 5
x y
x y a
+ =
+ + +
81.
1 2
1 2
x y m
y x m
+ + =
+ + =
(m 0) a) Giải hệ với m = 9 b) Tìm m để hệ có nghiệm?
82.
2
2 2
6
x y a
x y a
+ =
+ =
a) Giải hệ với a = 2 b)Tìm min của F = xy + 2 (x + y) với (x, y) là nghiệm của hệ trên.
83.
3 3

( )
1
x y m x y
x y
=
+ =
Tìm m để hệ có 3 nghiệm (x
1
; y
1
), (x
2
; y
2
), (x
3
, y
3
) với x
1
, x
2
, x
3
lập thành cấp số cộng
và trong 3 nghiệm đó có 2 số có trị tuyệt đối > 1.
Năm học 2009-2010