Giao an Dai 8 (3 cot)

Chơng I Phép nhân và phép chia các đa thức
Ngày dạy:
Tiết 1 Nhân đơn thức với đa thức
I) Mục tiêu:
- Học sinh nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
II) Ph ơng tiện dạy học:
GV: SGK-phấn màu-bảng phụ
HS: Ôn quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức.
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Mở đầu (5 phút)
- GV giới thiệu chơng trình Đại số 8 (gồm 4 chơng .)
- GV nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phơng pháp học tập bộ
môn Toán.
- GV giới thiệu chơng I và đặt vấn đề vào bài mới
2. Hoạt động 2: Quy tắc nhân đơn thức với đa thức (10 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
GV: Cho đơn thức 5x
-Hãy viết một đa thức bậc 2
có ba hạng tử ?
-Nhân 5x với từng hạng tử của
đa thức đó ?
-Cộng các tích vừa tìm đợc.
GV chữa bài và giới thiệu
cách nhân đơn thức với đa
thức
-Vậy muốn nhân một đơn
thức với một đa thức ta làm
nh thế nào ?
GV kết luận.
Học sinh làm theo yêu cầu

của giáo viên ra nháp
Một học sinh lên bảng làm
Học sinh lớp nhận xét bài làm
của bạn
Học sinh phát biểu quy tắc
nhân đơn thức với đa thức
1. Quy tắc:
Ví dụ:

xyxx
xxyxxx
xyxx
51025
1.52.55.5
)125.(5
23
2
2
+=
+=
+
*Quy tắc: SGK
TQ:
ACABCBA +=+ ).(
(A, B, C là các đơn thức)
3. Hoạt động 3: áp dụng (12 phút)
Làm tính nhân:

)
2

1
5).(2(
23
+ xxx
-GV yêu cầu 1 học sinh đứng
tại chỗ làm miệng bài toán.
GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm làm ?2, bổ sung thêm

)
2
1
).(
4
1
3
2
4(
3
xyyzyx

+
GV gọi hai học sinh lên bảng
Một học sinh đứng tại chỗ
trình bày miệng bài toán
Học sinh còn lại làm bài vào
vở và nhận xét bài bạn.
Học sinh hoạt động nhóm
làm bài tập ?2
Hai HS lên bảng trình bày

2. á p dụng:
Ví dụ: Làm tính nhân:

345
3323
23
102
)
2
1
.(25.2.2
)
2
1
5).(2(
xxx
xxxxx
xxx
+=
=
+
?2: Làm tính nhân:
a)
33233
323
6.
5
1
6.
2

1
6.3
6).
5
1
2
1
3(
xyxyxyxxyyx
xyxyxyx
+
=+
làm
GV kiểm tra và nhận xét
Yêu cầu HS đọc và làm ?3
-Hãy nêu công thức tính diện
tích hình thang ?
-Viết biểu thức tính diện tích
mảnh vờn theo x, y ?
Nếu cho x = 3 (m), y = 2 (m)
thì S = ?
GV kết luận.
(mỗi học sinh làm một phần)
Học sinh đọc đề bài ?3
(SGK) và nêu công thức tính
diện tích hình thang
Học sinh thay giá trị đáy lớn,
đáy nhỏ, chiều cao -> tính S
theo x, y
423344

5
6
318 yxyxyx +=
b)
)
2
1
).(
4
1
3
2
4(
3
xyyzyx

+
zxyxyyx
224
8
1
3
1
2 +=
?3:
a)
[ ]
2
2.)3()35( yyxx
S

+++
=

2
38
).38(
yyxy
yyx
++=
++=
b) Nếu x = 3 (m), y = 2 (m)

2
22.32.3.8 ++= S


)(584648
2
m=++=
4. Hoạt động 4: Luyện tập (16 phút)
GV yêu cầu học sinh hoạt
động nhóm làm BT1 (SGK)
Gọi ba học sinh lên bảng trình
bày
GV kiểm tra và nhận xét
GV yêu cầu HS làm tiếp BT2
(SGK) Thực hiện phép nhân,
rút gọn rồi tính GTBT
Gọi hai học sinh lên bảng làm
GV yêu cầu học sinh làm BT3

Muốn tìm x trong đẳng thức
trên trớc hết ta cần làm gì ?
GV kết luận
Học sinh hoạt động nhóm làm
BT1 (SGK)
Ba học sinh lên bảng trình bày
(mỗi học sinh làm một phần)
Học sinh lớp nhận xét, góp ý
Học sinh làm tiếp BT2 (SGK)
vào vở
Hai học sinh lên bảng làm
Học sinh lớp nhận xét, góp ý
Học sinh làm BT3 (SGK)
HS: Ta cần thu gọn vế trái
Bài 1: Làm tính nhân:
23532
2
1
5)
2
1
5.( xxxxxx =
b)
yxyxxy
22
3
2
).3( +

22423

3
2
3
2
2 yxyxyx +=
c)
)
2
1
).(254(
3
xyxxyx +

yxyxyx
2224
2
5
2 +=
Bài 2: Rút gọn, tính GTBT:
a)
).().( yxyyxx ++

22
yx +=
Thay
8,6 == yx
vào bt ta đ-
ợc:
1008)6(
22

=+
b)
xy
xxyyxxyxx
2
)()()(
222
=
++
Thay
100,
2
1
== yx
vào bt ta
đợc:
100)100.(
2
1
.2 =
Bài 3: Tìm x biết:

23015
30)34.(9)412.(3
==
=
xx
xxxx
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức + Làm BTVN: 4, 5, 6 (SGK)

Ngày dạy:
Tiết 2 Nhân đa thức với đa thức
I) Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Học sinh biết cách trình bày phép nhân đa thức với đa thức theo các cách khác nhau.
II) Ph ơng tiện dạy học:
GV: SGK-bảng phụ-thớc thẳng
HS: SGK+Ôn quy tắc nhân đơn thức với đa thức
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)
HS1: Rút gọn biểu thức:
a)
).().( yxyyxx +
b)
).().(
111
++
nnn
yxyyxx
HS2: Tìm x biết:

26)23.()5.(2 =+ xxxx
2. Hoạt động 2: Quy tắc (18 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Nhân đa thức
2

x
với đa
thức

156
2
+ xx
?
Nêu cách làm ?
GV nêu cầu một HS đứng tại
chỗ làm miệng bài toán

Vậy muốn nhân một đa thức
với một đa thức ta làm ntn ?
Tích của hai đa thức là một đa
thức hay một đơn thức ?
-GV yêu cầu học sinh làm ?1
(SGK)
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm
GV kiểm tra và nhận xét
GV hớng dẫn HS cách nhân 2
đa thức 1 biến theo cột dọc
Sau đó GV yêu cầu HS thực
hiện phép nhân sau theo cột
dọc
(
12
2
+ xx
).(
32 x
)
GV nhận xét bài làm của học
sinh

Học sinh đọc phần gợi ý
(SGK-6) và làm bài vào vở
Một học sinh đứng tại chỗ
làm miệng bài toán
Học sinh phát biểu quy tắc
nhân hai đa thức
HS: .là một đa thức
HS cả lớp làm ?1 vào vở
Một học sinh lên bảng trình
bày
Học sinh lớp nhận xét, góp ý
HS nghe giảng và ghi bài
Học sinh làm bài vào vở, một
học sinh lên bảng làm
Học sinh lớp nhận xét, góp ý
1. Quy tắc:
Ví dụ:
)156).(2(
2
+ xxx
211176
2101256
)156.(2)156.(
23
223
22
+=
++=
++=
xxx

xxxxx
xxxxx
*Quy tắc: SGK-6
TQ: (A + B).(C + D)
=AC + AD + BC + BD
*Nhận xét: Tích của hai đa
thức là một đa thức
?1: Làm tính nhân:

)62).(1
2
1
(
3
xxxy
623
2
1
324
++= xxxyyxyx
*Chú ý: SGK-7
Ví dụ:
12
2
+ xx

32

x

363
2
+ xx

xxx 242
23
+

3872
23
+ xxx
3. Hoạt động 3: áp dụng (8 phút)
GV yêu cầu học sinh làm ?2 HS làm ?2 (SGK) vào vở
2. á p dụng:
(SGK)
(câu a, giáo viên yêu cầu học
sinh làm theo hai cách)
GV lu ý HS: cách cột dọc chỉ
áp dụng đối với trờng hợp 2
đa thức chứa cùng một biến
đã đợc sắp xếp
GV nhận xét bài làm của học
sinh
GV yêu cầu học sinh đọc và
làm ?3 (SGK)
Gọi 1 học sinh lên bảng làm
GV kiểm tra và kết luận.
Ba học sinh lên bảng làm BT
HS1: câua, (hàng ngang)
HS2: câu a, (hàng dọc)

HS3: câu b,
Học sinh lớp nhận xét, góp ý
Học sinh đọc đề bài ?3 và làm
bài tập vào vở
Một học sinh lên bảng làm
Học sinh lớp nhận xét, góp ý
?2: Làm tính nhân:
a)
)53).(3(
2
++ xxx
1546
)53.(3)53.(
23
22
++=
+++=
xxx
xxxxx
Cách 2:
53
2
+ xx

3+x

1593
2
+ xx

xxx 53
23
+

1546
23
++ xxx
b)
)5).(1( + xyxy
54
55
)5.(1)5.(
22
22
+=
+=
++=
xyyx
xyxyyx
xyxyxy
?3: a) Biểu thức biểu thị diện
tích hcn có kích thớc lần lợt
)2( yx +
và
)2( yx
là:
22
4)2).(2( yxyxyxS =+=
b) Khi x = 2,5 (m), y = 1 (m)
)(241)5,2.(4

222
mS ==
4. Hoạt động 4: Luyện tập (10 phút)
GV cho HS hoạt động nhóm
làm BT7 (SGK) yêu cầu cả 2
phần đều làm theo 2 cách
GV kiểm tra bài làm của một
số nhóm và nhận xét
GV dùng bảng phụ nêu BT9
(SGK), yêu cầu học sinh làm
H: Nêu cách làm bài toán ?
Ngoài ra còn cách làm nào
khác không ?
GV kết luận.
Học sinh hoạt động nhóm
làm BT7 (SGK)
Đại diện hai nhóm lên bảng
trình bày bài (mỗi nhóm làm
một phần)
Học sinh đọc đề bài và làm
BT9 (SGK)
HS nêu cách làm
HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi
Học sinh tính toán, một vài
học sinh đọc kết quả
Bài 7: Làm tính nhân:
a)
)1).(12(
2
+ xxx

133
23
+= xxx
b)
)5).(12(
23
xxxx +
56117
234
++= xxxx
Bài 9: Điền kết quả

)).((
22
yxyxyx ++
33
2222
)()(
yx
yxyxyyxyxx
=
++++=
a)Với
2,10 == yx
ta đợc:
10082)10(
3333
== yx
b) Với
0,1 == yx

ta đợc:
10)1(
3333
== yx
c) Với
1,2 == yx
ta đợc:
9)1(2
3333
== yx
d) Với
25,1;5,0 == yx
ta có:
64
133
)25,1()5,0(
3333

== yx
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức
- BTVN: 8 (SGK) và 6, 7, 8 (SBT)
Ngày dạy:
Tiết 3 Luyện tập
I) Mục tiêu:
- Học sinh đợc củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức
với đa thức.
- Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức.
II) Ph ơng tiện dạy học:
GV: SGK-bảng phụ

HS: SGK-vở bài tập
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra-chữa bài (10 phút)
HS1: Làm tính nhân:
a)
)2).(2
2
1
22
yxyxyyx +
b)
)).((
22
yxyxyx ++
HS2: Làm tính nhân:
a)
)1).(25(
2
+ xyxyx
b)
)2).(1).(1( + xxx
2. Hoạt động 2: Luyện tập (34 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-GV yêu cầu học sinh làm
bài tập 10 (SGK)
-GV yêu cầu học sinh làm
phần a, theo 2 cách
-Gọi 3 học sinh lên bảng
làm
-GV kiểm tra và nhận xét

-GV yêu cầu học sinh làm
bài tập 11 (SGK), bổ sung
thêm phần b)
H: Muốn c/m giá trị một
biểu thức không phụ thuộc
vào giá trị của biến ta làm
nh thế nào ?
Học sinh làm bài tập 10
vào vở
-Ba học sinh lên bảng làm
bài tập, mỗi học sinh làm
một phần
HS lớp nhận xét bài bạn
HS: -Rút gọn biểu thức
-Dựa vào kết quả rút gọn và
kết luận
Bài 10: Thực hiện phép tính:
a)
)5
2
1
).(32(
2
+ xxx
15
2
23
6
2
1

)32.(5)32.(
2
1
23
22
+=
++=
xxx
xxxxx
b)
)).(2(
22
yxyxyx +
3223
322223
2222
33
22
)2()2(
yxyyxx
yxyyxxyyxx
yxyxyyxyxx
+=
++=
++=
Bài 11: CMR giá trị bt không phụ
thuộc vào giá trị của biến
a)
7)3(2)32)(5( +++ xxxxx
8

762151032
22
=
++++= xxxxxx
Vậy giá trị biểu thức không phụ
thuộc vào giá trị của biến
b)
)73)(32()112)(53( +++ xxxx
-GV gọi 2 học sinh lên
bảng làm bài tập
-GV yêu cầu học sinh làm
tiếp bài tập 12 (SGK)
-Nêu cách làm của bài tập?
GV yêu cầu HS trình bày
miệng phần rút gọn biểu
thức, sau đó gọi 2 HS lên
bảng tính GTBT
-Nêu cách làm của bài 13?
-Gọi 1 học sinh lên bảng
làm bài tập
-Cho học sinh lớp nhận xét
bài bạn
-GV yêu cầu học sinh đọc
đề bài BT 14 (SGK)
-Hãy viết CT của 3 số tự
nhiên chẵn liên tiếp ?
-Hãy biểu diễn tích của 2
số sau lớn hơn tích của 2 số
đàu là 192 ?
GV kết luận.

-Hai HS lên bảng làm bài
tập
-HS lớp nhận xét, góp ý
HS: -Thu gọn biểu thức
-Tính GTBT
-Một HS đứng tại chỗ rút
gọn biểu thức
-Hai HS lên bảng tính giá
trị biểu thức
HS: -Rút gọn bt vế trái
-Đa về dạng ax = b
-Tìm x
Học sinh đọc đề bài bài tập
14 (SGK)
HS: 2n, 2n + 2, 2n + 4
-Một học sinh lên bảng làm
nốt bài tập
76
219
1465510336
22
=

+=
x
xxxxx
Vậy giá trị biểu thức không phụ
thuộc vào giá trị của biến
Bài 12: Tính giá trị biểu thức:
15

441553
))(4()3)(5(
23223
22
=
+++=
+++
x
xxxxxxx
xxxxx
Với
150
==
GTBTx
Với
3015
==
GTBTx
Với
015
==
GTBTx
Với
15,1515,0 == GTBTx
Bài 13: Tìm x biết:
81112
74835201248
81)161)(73()14)(512(
22
=+

+++
=+
x
xxxxx
xxxx

81283 =x

8383 =x

1= x
Bài 14:
Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là
2n; 2n +2; 2n +4
)( Nn
Theo bài ra ta có :

192448124
192)22(2)42)(22(
22
=++
=+++
nnnn
nnnn

19288
=+
n

241

=+
n

23
=
n
Vậy 3 số đó là: 46; 48; 50
Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa
- Làm BTVN: 15 (SGK) và 8, 10 (SBT)
- Đọc trớc bài: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Ngày dạy:
Tiết 4 những hằng đẳng thức đáng nhớ
I) Mục tiêu:
- Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phơng của một tổng, bình phơng
của một hiệu, hiệu hai bình phơng.
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý.
II) Ph ơng tiện dạy học:
GV: SGK-thớc thẳng-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)
HS1: Làm tính nhân:

)
2
1
).(
2
1

(,
)
2
1
).(
2
1
(,
yxyxb
yxyxa

++
GV (ĐVĐ)

vào bài
2. Hoạt động 2: Bình phơng của một tổng (15 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
GV yêu cầu HS làm ?1-SGK
tính (a+b).(a+b) = ?
Vậy với A, B là các biểu
thức thì (A + B)
2
= ?
Hãy phát biểu hằng đẳng
thức trên thành lời.
AD: Tính (a + 1)
2
= ?
Hãy chỉ rõ biểu thức T1 và
biểu thức T2 ?

(GV hớng dẫn học sinh áp
dụng cụ thể )
Tính:
?
2
1
2
=






+ yx
Hãy so sánh với k/q bài tập
(phần kiểm tra bài cũ) ?
-Viết
44
2
++ xx
dới dạng
bình phơng của một tổng ?
Tơng tự đối với

22
69 yxyx ++
Tính nhanh: 51
2
, 301

2
GV kết luận.
Một học sinh lên bảng thực
hiện ?1 (SGK)
HS viết kết quả cho trờng
hợp tổng quát và phát biểu
hằng đẳng thức thành lời
HS xác định bt thứ 1, bt thứ
2 và AD hằng đẳng thức làm
theo hớng dẫn của GV
HS làm vào nháp, một học
sinh lên bảng trình bày
Học sinh so sánh và trả lời
Học sinh làm theo hớng dẫn
của giáo viên
Một học sinh lên bảng làm
học sinh còn lại làm vào vở
Học sinh suy nghĩ làm bài
tập
1. Bình ph ơng của 1 tổng:
?1: Với a, b là hai số bất kỳ
Ta có:

22
2))(( babababa ++=++
Hay:
222
2)( bababa ++=+
TQ: Với A, B là 2 biểu thức:

222
2)( BABABA ++=+
á p dụng:
a) Tính:
12)1(
22
++=+ aaa
*
222
.
2
1
.2)
2
1
()
2
1
( yyxxyx ++=+

22
4
1
yxyx ++=
b)
222
22 244 ++=++ xxxx

2
)2( += x

*
2222
.3.2)3(69 yyxxyxyx ++=++

2
)3( yx +=
c) Tính nhanh:
2222
11.50.250)150(51 ++=+=

2601
11002500
=
++=
*
2222
1300.2300)1300(3 01 ++=+=

90601160090000
=++=
3. Hoạt động 3: Bình phơng của một hiệu (10 phút)
GV yêu cầu học sinh tính Học sinh làm ?3 (SGK)
2. Bình ph ơng của một hiệu:
2
)( ba
theo hai cách
C1:
))(()(
2
bababa =

C2:
[ ]
2
2
)()( baba +=
Với A, B là các biểu thức
thì
?)(
2
= BA
Hãy phát biểu hằng đẳng
thức thành lời ?
So sánh biểu thức khai triển
của hai hằng đẳng thức vừa
học
GV cho học sinh làm phần
áp dụng
GV kết luận.
-Nửa lớp làm theo cách 1
-Nửa lớp làm theo cách 2
Sau đó 2 học sinh lên bảng
trình bày
Học sinh nêu kết quả đối với
trờng hợp tổng quát và phát
biểu hằng đẳng thức thành lời
Học sinh so sánh sự giống
nhau và khác nhau của 2 hđt
HS hoạt động nhóm làm bài
tập phần áp dụng
Đại diện HS lên bảng làm

?3: Với a, b là các số tuỳ ý
Ta có;

[ ]
22
2
)().(2)( bbaaba ++=+

22
2 baba +=
Hay:
222
2)( bababa +=
TQ: Với A, B là các biểu thức

222
2)( BABABA +=
á p dụng:
a)
4
1
)
2
1
(
22
+= xxx
b)
222
9124)32( yxyxyx +=

*
2222
11.100.2100)1100(99 +==

9801120010000
=+=
4. Hoạt động 4: Hiệu hai bình phơng (10 phút)
GV yêu cầu học sinh làm ?
5 (SGK)
Hãy nêu k/q đối với trờng
hợp A, B là các biểu thức ?
-GV lu ý học sinh phân biệt
2
)( BA
và
22
BA
Giáo viên yêu cầu học sinh
làm bài tập phần áp dụng
Yêu cầu học sinh làm tiếp ?
7, rồi GV nêu phần chú ý
GV kết luận.
Một học sinh lên bảng làm ?5
Học sinh cả lớp làm bài vào
vở, rồi nhận xét bài bạn
Học sinh phát biểu hằng đẳng
thức thành lời
Học sinh làm bài tập phần áp
dụng, ba học sinh lên bảng
trình bày

Học sinh lớp nhận xét, góp ý
Học sinh đọc và làm ?7-SGK
3. Hiệu hai bình ph ơng:
?5: Với a, b là các số tuỳ ý
Ta có:
22
))(( bababa =+
TQ: Với A, B là các biểu thức

))((
22
BABABA +=
á p dụng:
a)
1)1)(1(
2
=+ xxx
b)
22
4)2)(2( yxyxyx =+
c) Tính nhanh:
22
460)460).(460(64.56 =+=

3584163600 ==
*Lu ý:
22
)()( ABBA =
5. Hoạt động 5: Củng cố (3 phút)
GV yêu cầu học sinh viết

ba hằng đẳng thức vừa học
Cho học sinh làm BT: Xét
sự đúng, sai của các phép
biến đổi.

GV kết luận.
Một học sinh lên bảng viết
Học sinh đọc kỹ đề bài, nhận
xét đúng, sai và giải thích
BT: Các phép biến đổi sau đúng
hay sai ?
a)
222
)( yxyx =
b)
222
)( yxyx +=+
c)
22
)2()2( abba =
d)
22
94)32)(32( bababa =+
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc và phát biểu đợc thành lời 3 hằng đẳng thức đã học
- BTVN: 16, 17, 18, 19, 20 (SGK) và 11, 12, 13 (SBT).
Ngày dạy:
Tiết 5 Luyện tập
I) Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng của một

hiệu, hiệu hai bình phơng.
- Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
II) Ph ơng tiện dạy học:
GV: SGK-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-vở bài tập
III) Hoạt động dạy học :
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)
HS1 : Tính: a)
2
)2( yx +
b)
2
)5( x
c)
)3)(3( yxyx +
HS2: Chữa BT8 (SGK) và bổ sung thêm câu c)

4 ))( 32(
2
=+ xyx
2. Hoạt động 2: Luyện tập (28 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-Viết đa thức sau dới dạng
bình phơng của một tổng hoặc
một hiệu:
169
2
+ xx
-Đâu là bình phơng của bt 1,
đâu là bình phơng của bt 2 ?

-Tơng tự đối với

1)32.(2)32(
2
++++ yxyx
?
GV yêu cầu HS làm BT17
Nêu cách làm ?
Qua kết quả trên, muốn tính
nhẩm bình phơng của một số
tự nhiên có tận cùng là 5 ta
làm nh thế nào ?
AD: Tính nhẩm: 25
2
, 35
2
, 45
2
,
55
2
, 65
2
Tính nhanh: a) 101
2
b) 199
2
c) 47.53
GV gọi 3 HS lên bảng làm
Học sinh nhận biết đợc:

9x
2
= (3x)
2
, 1 = 1
2
và 6x = 2.3x.1
-Tơng tự HS làm phần b,
HS nêu cách làm, rồi một học
sinh đứng tại chỗ chứng minh
miệng
HS nêu cách tính nhẩm bình
phơng của một số có tận cùng
bằng 5
Học sinh áp dụng kết quả trên
để tính nhẩm
25
2
(2.3 = 6) -> 25
2
= 625

Học sinh làm BT22 vào vở
Ba học sinh lên bảng trình
bày, mỗi học sinh làm một
phần
Bài 21 (SGK)
a)
169
2

+ xx
2
22
)13(
11.3.2)3(
=
+=
x
xx
b)
1)32.(2)32(
2
++++ yxyx
[ ]
2
2
)132(1)32( ++=++= yxyx
Bài 17: Chứng minh rằng:
25)1.(100)510(
2
++=+ aaa
Ta có:
222
55.10.2)10()510( ++=+ aaa

25)1.(100
25100100
2
++=
++=

aa
aa
Vậy đẳng thức đã đợc c/m
AD: 25
2
= 625
35
2
= 1225
45
2
= 2025
55
2
= 3025
65
2
= 4225
Bài 22: Tính nhanh:
a)
22
)1100(101 +=

10201120010000
11.100.2100
22
=++=
++=
b)
22

)1200(199 =

22
11.200.2200 +=

39601140040000 =+=
GV kiểm tra và nhận xét
-Để chứng minh một đẳng
thức ta làm nh thế nào ?
-Gọi hai học sinh lên bảng
làm
GV cho biết: Các CT này nói
về mối liên hệ giữa 2 hằng
đẳng thức thứ 1 và thứ 2
AD: Tính
2
)( ba
biết

12.,7)(
2
==+ baba
Tính
2
)( ba +
biết

3,20)(
2
== abba

GV kết luận.
Học sinh lớp nhận xét, góp ý
HS: Biến đổi một vế bằng vế
còn lại (hoặc biến đổi cả hai
vế về cùng bằng một bt)
Hai học sinh lên bảng làm, số
còn lại làm vào vở rồi nhận
xét bài bạn
Học sinh thay số, tính toán,
đọc kết quả
c)
)350)(350(53.47 +=

2491
92500350
22
=
==
Bài 23: Chứng minh rằng
a)
abbaba 4)()(
22
+=+
Ta có:
abbabaVP 42
22
++=

VTba

baba
=+=
++=
2
22
)(
2
Vậy đẳng thức đã đợc c/m
b)
abbaba 4)()(
22
+=
Ta có:
abbabaVP 42
22
++=

VTba
baba
==
+=
2
22
)(
2
Vậy đẳng thức đã đợc c/m
AD: a)
abbaba 4)()(
22
+=

14849
12.47
2
==
=
b)
abbaba 4)()(
22
+=+

41212400
3.420
2
=+=
+=
3. Hoạt động 3: Tổ chức trò chơi Thi làm toán nhanh (7 phút)
GV thành lập 2 đội chơi làm
nhanh BT: Biến tổng thành
tích hoặc biến tích thành tổng

2510,5
)23)(23(,4
)52(,3
)2(,2
)(,1
2
2
2
22

+
+
+


xx
xx
x
x
yx
GV chấm thi, công bố đội
thắng cuộc.
Mỗi đội gồm 5 HS, mỗi HS
làm một câu
HS sau có thể chữa bài cho
học sinh liền trớc
Đội nào làm nhanh và đúng là
đội thắng cuộc
Hai đội lên chơi, mỗi đội một
bút chuyền tay nhau viết
Học sinh cả lớp theo dõi và cổ
vũ
BT:
22
2
22
22
22
)5(2510
49)23).(23(

25204)52(
44)2(
)).((
=+
=+
++=+
+=
+=
xxx
xxx
xxx
xxx
yxyxyx
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc các hằng đẳng thức đã học
- BTVN: 24, 25 (SGK) và 13, 14, 15 (SBT)
- Gợi ý: Bài 25 (SGK) Tính:

[ ]
22
2
2
) (2)()()( ccbabacbacba ++++=++=++
=
Hoặc:
)).(()(
2
=++++=++ cbacbacba
Ngày dạy:
Tiết 6 những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

I) Mục tiêu:
- Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức: Lập phơng của một tổng, lập phơng của một
hiệu.
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để làm bài tập
- Rèn tính cẩn thận trong tính toán.
II) Ph ơng tiện dạy học:
GV: SGK-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-Ba hằng đẳng thức đã học
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)
HS1: Tính giá trị biểu thức
257049
2
+ xx
với:
a) x = 5
b)
7
1
=x
2. Hoạt động 2: Lập phơng của một tổng (12 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-GV yêu cầu HS làm ?1-SGK
Tính:
=++
2
)).(( baba
?
Gọi một HS đứng tại chỗ làm
miệng, GV ghi bảng

Tổng quát: (A + B)
3
= ?
(Với A, B là các biểu thức)
-Hãy phát biểu hằng đẳng
thức trên thành lời ?
áp dụng: Tính: (x + 1)
3
= ?
(2x + y)
3
= ?
GV kết luận.
Học sinh thực hiện ?1 (SGK)
vào vở
Một học sinh đứng tại chỗ
làm miệng bài toán
Học sinh lớp nhận xét, góp ý
HS viết hằng đẳng thức cho tr-
ờng hợp tổng quát và phát
biểu hđt thành lời
Hai học sinh lên bảng làm
Học sinh còn lại làm vào vở,
rồi nhận xét bài bạn
4. Lập ph ơng của 1 tổng:
?1: Với a, b là các số tuỳ ý
Tính:
=++
2
)).(( baba

3223
22
33
)2).((
babbaa
bababa
+++=
+++=
Hay

32233
33)( babbaaba +++=+
TQ: Với A, B là các biểu thức
32233
33)( BABBAABA +++=+
á p dụng:
a)
133)1(
233
+++=+ xxxx
b)
=+
3
)2( yx
3223
3223
6128
.2.3.)2.(3)2(
yxyyxx

yyxyxx
+++=
+++=
3. Hoạt động 3: Lập phơng của một hiệu (17 phút)
GV yêu cầu học sinh tính
3
)( ba
bằng hai cách
Gọi hai học sinh lên bảng làm
H: Có nhận xét gì về kết quả
qua hai cách làm ?
Tổng quát với A, B là các biểu
thức thì
?)(
3
= BA
So sánh 2 biểu thức khai triển
của hđt T4 và T5 em có nhận
-Nửa lớp tính
)).(()(
23
== bababa
-Nửa lớp tính
[ ]
)()(
3
3
=+= baba
Hai học sinh lên bảng trình
bày bài làm

Học sinh lớp nhận xét kết quả
Học sinh viết hằng đẳng thức
và phát biểu thành lời
HS so sánh bt khai triển của 2
hđt (A +B)
3
và (A B)
3
5. Lập ph ơng của 1 hiệu:
?3: Với a, b là các số tuỳ ý
Ta có:
[ ]
=+
3
)( ba
3223
3223
33
)().(3).(3
babbaa
bbabaa
+=
+++=
Suy ra:

32233
33)( babbaaba +=
TQ: Với A, B là các biểu thức
32233
33)( BABBAABA +=

á p dụng:
xét gì ?

GV yêu cầu học sinh làm
phần áp dụng
Gọi hai học sinh lên bảng làm
phần a, b
GV kiểm tra và nhận xét
GV cho học sinh hoạt động
nhóm làm phần c,
Qua phần c, ta rút ra nhận xét
gì về mối quan hệ của
2
)( BA

và
2
)( AB
, của
3
)( BA
và
3
)( AB
?
GV nêu chú ý và kết luận.
Học sinh làm bài tập áp dụng
vào vở
Hai học sinh lên bảng trình
bày, học sinh lớp nhận xét,

góp ý
Học sinh hoạt động nhóm làm
phần c, nhận xét đúng sai,
kèm theo giải thích
HS: Hai biểu thức đối nhau thì
có luỹ thừa bậc chẵn bằng
nhau .
a) Tính:
=
3
)
3
1
(x
27
1
3
1
)
3
1
()
3
1
.(3
3
1
.3
23
3223

+=
+=
xxx
xxx
b) Tính:
=
3
)2( yx
3223
3223
8126
)2()2.(.32 3
yxyyxx
yyxyxx
+=
+=
c) Đúng hay sai ?
92)3(,5
11,4
)1()1(,3
)1()1(,2
)21()12(,1
22
22
33
33
22
+=
=
+=+

=
=
xxx
xx
xx
xx
xx
* Chú ý:
22
)()( ABBA =

33
)()( ABBA =
4. Hoạt động 4: Luyện tập-củng cố (10 phút)
GV yêu cầu học sinh làm bài
tập 26
Gọi hai học sinh lên bảng
trình bày bài
GV kiểm tra và nhận xét
GV dùng bảng phụ nêu bài
tập 29 (SGK), yêu cầu học
sinh hoạt động nhóm làm BT
Yêu cầu HS đọc ô chữ
H: Em hiểu thế nào là ngới
nhân hậu ?
GV kết luận.
Học sinh làm bài tập 26
(SGK) vào vở
Hai học sinh lên bảng trình
bày bài

Học sinh lớp nhận xét, góp ý
Học sinh hoạt động theo
nhóm làm bài tập 29 (SGK)
Đại diện các nhóm đọc kết
quả
Học sinh trả lời câu hỏi của
giáo viên
Bài 26 (SGK) Tính:
a)
+=+
3232
)2()32( xyx
32246
32222
2754368
)3()3.(2.33.)2.(3
yyxyxx
yyxyx
+++=
+++
b)
=







3

3
2
1
x
27
2
27
4
9
8
1
33.
2
1
.33.
2
1
.3
2
1
23
32
23
+=
++

=
xxx
xxx
Bài 29 (SGK) Đố ?
22
332
22
323
)1(21:
)1(133:
)4(816:
)1(133:
yyyA
xxxxH
xxxU
xxxxN
=+
+=+++
+=++
=+
Kết quả: nhân hậu
Hớng dẫn về nhà (1 phút)

- Ôn tập 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ
- BTVN: 27, 28 (SGK) và 16 (SBT)
Ngày dạy:
Tiết 7 những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
I) Mục tiêu:
- Học sinh nắm đợc hằng đẳng thức: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải bài tập
- Rèn tính cẩn thận trong tính toán.
II) Ph ơng tiện dạy học:
GV: SGK-thớc thẳng-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK+5 hằng đẳng thức đã học
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)
HS1: Viết hằng đẳng thức
?)(
3
=+ BA

?)(
3
= BA
AD: Tính GTBT
644812
23
+++ xxx
tại
6
=
x
HS2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

a)
33
)()( abba =
b)
22
)()( xyyx =
c)
8126)2(
233
+++=+ xxxx
d)
323
331)1( xxxx =
2. Hoạt động 2: Tổng của hai lập phơng (12 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
GV yêu cầu HS làm ?1-SGK
Tính:
)).((
22
bababa ++
(a, b là các số tuỳ ý)
Nếu cho A, B là các biểu thức
thì A
3
+ B
3
= ?
GV giới thiệu
22
BABA +

gọi
là bình phơng thiếu của hiệu
hai biểu thức
Hãy phát biểu hằng đẳng thức
thành lời .
GV yêu cầu học sinh làm
phần áp dụng (SGK)
GV yêu cầu học sinh làm tiếp
BT 30a, (SGK)
GV nhấn mạnh: Cần phân biệt
(A + B)
3
với A
3
+ B
3
GV kết luận.
HS làm ?1 (SGK) vào vở
Một học sinh đứng tại chỗ
trình bày miệng bài toán
Học sinh lớp nhận xét, góp ý
Học sinh nêu kết quả trong tr-
ờng hợp tổng quát và phát
biểu hằng đẳng thức thành lời
Học sinh làm bài tập phần áp
dụng
Học sinh làm tiếp bài tập 30
dới sự hớng dẫn của GV

6. Tổng hai lập ph ơng:

?1: Với a, b là các số tuỳ ý
tính:
)).((
22
bababa ++
33
322223
2222
)()(
ba
babbaabbaa
bababbabaa
+=
+++=
+++=
TQ: Với A, B là các biểu thức
))((
2233
BABABABA ++=+
á p dụng:
a)
333
28 +=+ xx
)42)(2(
2
++= xxx
b)
1)1)(1(
32
+=++ xxxx

Bài 30 Rút gọn biểu thức:
275427
543
)54()93)(3(
33
333
32
=+=
+=
+++
xx
xx
xxxx
3. Hoạt động 3: Hiệu hai lập phơng (10 phút)
GV yêu cầu HS làm ?3-SGK
Tính:
=++ )).((
22
bababa
?
HS làm ?3 (SGK) vào vở
7. Hiệu hai lập ph ơng:
?3: Với a, b là các số tuỳ ý
Tính
=++ )).((
22
bababa
(với a, b là các số tuỳ ý)
Từ kết quả trên, nếu cho A, B
là 2 biểu thứcthì ta có k/q ?

Quy ớc
22
BABA ++
là bình
phơng thiếu của tổng 2 bt
Hãy phát biểu hằng đẳng thức
trên thành lời ?
GV yêu cầu học sinh làm
phần áp dụng (SGK)
Riêng đối với phần c, GV
dùng bảng phụ nêu đề bài,
yêu cầu HS chọn k/q đúng
-GV yêu cầu học sinh làm
tiếp BT30 c,
GV kiểm tra và kết luận.
Học sinh nêu trờng hợp tổng
quát
Một vài học sinh đứng tại chỗ
phát biểu hđt thành lời
HS làm BT phần áp dụng
Hai HS lên bảng trình bày
Học sinh tính toán, chọn kết
quả đúng
HS làm BT 30c, vào vở
Một HS lên bảng trình bày bài
HS lớp nhận xét, góp ý
33
322223
2222
)()(

ba
babbaabbaa
bababbabaa
=
++=
++++=
TQ: Với A, B là 2 biểu thức
))((
2233
BABABABA ++=
á p dụng:
a) Tính:
)1)(1(
2
++ xxx

11
333
== xx
b)
3333
)2(8 yxyx =
)24).(2(
22
yxyxyx ++=
c) Tính:
)42)(2(
2
++ xxx

82
333
+=+= xx
Bài 30 Rút gọn biểu thức:
33333
3333
22
22
288
)8()8(
)24).(2(
)24).(2(
yyxyx
yxyx
yxyxyx
yxyxyx
=++=
+=
++
++
4. Hoạt động 4: Luyện tập-củng cố (13 phút)
GV yêu cầu HS viết 7 hằng
đẳng thức đã học vào vở
Yêu cầu học sinh làm BT 31
(SGK) CMR

)(3)(
333
baabbaba ++=+
-Nêu cách làm ?

AD: Tính a
3
+ b
3
= ?
Nếu a.b = 6, a + b = -5
GV dùng bảng phụ nêu BT 32
(SGK), yêu cầu HS điền các
đơn thức thích hợp vào ô
trống
GV kết luận.
HS viết 7 hằng đẳng thức
đáng nhớ vào vở
HS kiểm tra bài lẫn nhau
HS nêu cách làm BT 31
Một học sinh lên bảng làm
HS còn lại làm bài vào vở và
nhận xét bài bạn
HS thay số, tính toán phần áp
dụng
HS suy nghĩ, thảo luận điền
đa thức thích hợp vào ô trống
Bài 31 (SGK) CMR:
bababbaaVP
baabbaba
23223
333
333
)(3)()(
+++=

++=+

VTba
ab
=+=

33
2
3
Vậy đẳng thức đã đợc c/m
AD: Ta có:
)(3)(
333
baabbaba ++=+

3590125
)5.(6.3)5(
3
=+=
=
Bài 32 Điền đa thức thích
hợp vào ô trống
a) (3x + y).(9x
2
-3xy + y
2
)
= 27x
3
+ y

3
b) (2x -5).(4x
2
+ 10x + 25)
= 8x
3
-125
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- BTVN: 31b, 33, 36, 37 (SGK) và 17, 18 (SBT)
Ngày dạy:
Tiết 8 luyện tập
I) Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- Học sinh biết vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán.
- Hớng dẫn học sinh cách dùng hằng đẳng thức (A +B)
2
và (A B)
2
để xét giá trị của một
số tam thức bậc hai.
II) Ph ơng tiện dạy học:
GV: SGK-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-7 hằng đẳng thức đáng nhớ
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)
HS1: Viết công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
Phát biểu hằng đẳng thức T5, 6, 7 thành lời
HS2: Chữa BT37 (SGK)
(Đề bài đa lên bảng phụ)

2. Hoạt động 2: Luyện tập (21 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
- GV yêu cầu học sinh hoạt
động nhóm làm bài 33 (SGK)
GV kiểm tra việc hoạt động
của các nhóm
(Lu ý học sinh thực hiện từng
bớc theo hằng đẳng thức,
không bỏ bớc để tránh nhầm
lẫn)
GV gọi 3 học sinh lên bảng
trình bày bài.
GV kiểm tra và nhận xét.
GV yêu cầu học sinh chuẩn bị
bài khoảng 3, sau đó gọi 2
HS lên bảng làm phần a, b
H: Ngoài cách làm đó, còn
cách làm nào khác không ?
Học sinh hoạt động nhóm làm
bài tập 33 (SGK)
Đại diện các nhóm lên bảng
trình bày bài
Học sinh lớp nhận xét, góp ý
Học sinh làm BT 34 ra nháp
Hai học sinh lên bảng trình
bày (mỗi học sinh làm một
phần)
Học sinh lu ý tới các dạng
hằng đẳng thức có trong bài
toán để tìm các cách làm khác

nhau
Bài 33 (SGK) Tính:
a)
222
)(.2.22)2( xyxyxy ++=+

22
44 yxxy ++=
b)
222
)3(3.5.25)35( xxx +=

2
93025 xx +=
c)
22222
)(5)5).(5( xxx =+

4
25 x=
d)
=
3
)15( x
11575125
11.5.31.)5.(3)5(
23
3123
+=
+=

xxx
xxx
e)
)24).(2(
22
yxyxyx ++
3333
8)2( yxyx ==
f)
)93).(3(
2
++ xxx
273
333
+=+= xx
Bài 34 Rút gọn biểu thức:
a)
=+
22
)()( baba
ab
babababa
4
22
2222
=
+++=
Hoặc:
=+
22

)()( baba
[ ]
abab
babababa
babababa
42.2
))((
).()()(
==
++++=
+++=
b)
333
2)()( bbaba +
baababbaa
233223
333 ++++=
GV hớng dẫn học sinh làm
phần c, BT 34
H: Biểu thức có dạng hằng
đẳng thức thứ mấy ?
GV cho học sinh hoạt động
nhóm làm BT 35 và BT 38
(SGK)
GV kiểm tra việc hoạt động
nhóm của học sinh
Gọi 4 học sinh lên bảng trình
bày bài
GV kiểm tra và kết luận.
Học sinh lớp nhận xét, góp ý

Học sinh phát hiện đợc biểu
thức có dạng hđt thứ 2
Bt thứ 1: (x +y +x)
Bt thứ 2: (x +y)
Từ đó áp dụng làm bài tập
Học sinh hoạt động nhóm làm
bài tập 35 và bài tập 38 (SGK)
+Nửa lớp làm BT 35
+Nửa lớp làm BT 38
Đại diện các nhóm lên bảng
trình bày bài
Học sinh lớp nhận xét, góp ý
ba
bbba
2
332
6
23
=
+
c)
))((2)(
2
yxzyxzyx +++++
22
2
2
)(
)]()[(
)(

zyxzyx
yxzyx
yx
=++=
+++=
++
Bài 35 Tính nhanh:
a)
66.686634
22
++
10000100)6634(
6666.34.234
22
22
==+=
++=
b)
74.482474
22
+
250050)2474(
2424.74.274
22
22
===
+=
Bài 38 CM đẳng thức:
a)
33

)()( abba =
VTba
babbaa
abaabb
abaabb
abVP
==
+=
++=
+=
==
3
3223
3223
3223
3
)(
33
33
)33(
)(
Vậy đẳng thức đã đợc c/m
b)
22
)()( baba +=
VPba
babaVT
=+=
+==
2

22
)(
)]([)(
Vậy đẳng thức đã đợc c/m
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- BTVN: 19c, 20, 21 (SBT)
- Gợi ý: Bài 21 (SBT)
AD tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Ngày dạy:
Tiết 9 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng
pháp đặt nhân tử chung
I) Mục tiêu:
- Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
- Biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung
- Rèn tính cẩn thận trong tính toán.
II) Ph ơng tiện dạy học:
GV: SGK-bảng phụ
HS: SGK-bảng nhóm
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)
HS1: Tính nhanh:
a)
5,12.155,12.85 +
b)
26.839.52143.52
GV (ĐVĐ) -> vào bài
2. Hoạt động 2: Ví dụ (14 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hãy viết
xx 42
2

thành một
tích của những đa thức ?
H: Hai hạng tử của đa thức có
chung thừa số nào ?
-AD tích chất phân phối của
phép nhân đối với phép cộng
ta có điều gì ?
GV giới thiệu khái niệm nhân
tử và phân tích đa thức thành
nhân tử
H: Vậy thế nào là phân tích đa
thức thành nhân tử ?
GV cho học sinh làm tiếp ?2
(SGK)
H: Nhân tử chung là ?
-Hệ số của nhân tử chung 5 có
quan hệ gì với các hệ số
nguyên dơng của các hạng tử
(15; 5; 10) ?
-Luỹ thừa bằng chữ của nhân
tử chung (x) q.hệ ntn với luỹ
thừa bằng chữ của các hạng tử
GV nhấn mạnh cách tìm nhân
tử chung với các đa thức có hệ
số nguyên
Học sinh nhận xét đợc:

2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2
HS: Có chung 2x
HS:
)2.(242
2
= xxxx
Học sinh phát biểu định nghĩa
phan tích đa thức thành nhân
tử
HS: Nhân tử chung là: 5x
HS: ƯCLN(15, 5, 10) = 5
HS: Là luỹ thừa có mặt trong
tất cả các hạng tử của đa thức
với số mũ nhỏ nhất của nó
trong các hạng tử
1. Ví dụ:
VD1: Viết
xx 42
2

thành tích
của những đa thức.
Giải:
Ta có:
2.2.242
2
xxxxx =

)2.(2 = xx
*Định nghĩa: SGK
VD2: Phân tích đa thức thành
nhân tử

)23.(5
2.5.53.5
10515
2
2
23
+=
+=
+
xxx
xxxxx
xxx
3. Hoạt động 3: áp dụng (12 phút)
GV cho học sinh hoạt động
nhóm làm ?1 (SGK)
Gọi 3 học sinh lên bảng làm
bài tập
Học sinh hoạt nhóm làm ?1
Học sinh tìm nhân tử chung
rồi phân tích đa thức thành
nhân tử
Ba học sinh lên bảng làm BT
(mỗi học sinh làm một phần)
2. á p dụng:

?1: Phân tích đa thức thành
nhân tử:
a)
)1.(
2
= xxxx
b)
)2(15)2(5
2
yxxyxx
GV lu ý học sinh đổi dấu ở
câu c, để xuất hiện nhân tử
chung
GV nêu phần chú ý (SGK)
Yêu cầu học sinh làm tiếp ?2
GV gợi ý học sinh phân tích
vế trái thành nhân tử
H: Tích trên bằng 0 khi nào?
GV kết luận.
Học sinh lớp nhận xét, góp ý
Học sinh làm ?2 vào vở
Một học sinh lên bảng làm
Học sinh lớp nhận xét, góp ý.
)3).(2.(5
)155).(2(
2
=
=
xyxx
xxyx

c)
).(5).(3 xyxyx
)53).((
).(5).(3
xyx
yxxyx
+=
+=
*Chú ý: SGK
?2: Tìm x sao cho:

0)2.(3
063
2
=
=
xx
xx
03 = x
hoặc
02 =x
0= x
hoặc
2=x
4. Hoạt động 4: Luyện tập-củng cố (12 phút)
GV yêu cầu học sinh làm BT
39 (SGK)
GV giành thời gian cho học
sinh làm bài, rồi gọi 3 học
sinh lên bảng trình bày bài

GV kiểm tra và nhận xét.
Tính giá trị biểu thức
)1.()1.( xyxx
tại x = 2001,
y = 1999
H: Để tính nhanh GTBT trên
ta nên làm nh thế nào ?
GV kết luận.
Học sinh hoạt động nhóm làm
BT 39 (SGK)
Ba học sinh lên bảng trình bày
bài
Học sinh lớp nhận xét, góp ý
HS: Phân tích đa thức thành
nhân tử
+Thay giá trị x, y rồi tính
Một học sinh lên bảng làm
Học sinh còn lại làm vào vở,
nhận xét, góp ý bài bạn.
Bài 39 P/t đa thức thành n.tử
b)
yxxx
232
5
5
2
++
)5
5
2

.(
2
yxx ++=
c)
2222
282114 yxxyyx +
)432.(7 xyyxxy +=
d)
)1.(
5
2
)1.(
5
2
yyyx
)).(1.(
5
2
yxy =
Bài 40 Tính GTBT:
b)
)1.()1.( xyxx
)).(1(
)1.()1.(
yxx
xyxx
+=
+=
Thay x = 2001, y = 1999 vào
biểu thức trên ta đợc:

80000004000.2000
)19992001).(12001(
==
+
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Học bài theo SGK và vở ghi
- BTVN: 40a, 41, 42 (SGK) và 22, 24, 25 (SBT)
- Đọc trớc bài: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức
- Ôn lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
Ngày dạy:
Tiết 10 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng
pháp dùng hằng đẳng thức
I) Mục tiêu:
- Học sinh hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng
đẳng thức.
- Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân
tử
II) Ph ơng tiện dạy học:
GV: SGK-bảng phụ
HS: SGK+ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8 phút)
HS1: Tìm x biết:
013
3
= xx
HS2: Viết tiếp vào vế phải để đợc các hằng đẳng thức

=+++

=
=+
=++
3223
22
22
22
33
2
2
BABBAA
BA
BABA
BABA

=
=+
=+
33
33
3223
33
BA
BA
BABBAA
áp dụng: Phân tích đa thức
xx
3
thành nhân tử
GV (ĐVĐ) -> vào bài

2. Hoạt động 2: Ví dụ (15 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hãy phân tích
44
2
+ xx

thành nhân tử ?
H: Có thể AD phơng pháp đặt
nhân tử chung hay không?
Vì sao ?
GV giới thiệu phơng pháp
phân tích đa thức thành nhân
tử bằng dùng hằng đẳng thức

GV yêu cầu HS tự nghiên cứu
hai VD phần b, c, (SGK)
Cho biết mỗi VD đã sử dụng
hđt nào để p/t đa thức thành
nhân tử ?
GV yêu cầu học sinh làm ?1
(SGK) (yêu cầu HS chỉ rõ đã
AD hằng đẳng thức nào để
phân tích)
Yêu cầu học sinh làm tiếp ?2
Gọi một học sinh đứng tại chỗ
làm miệng, GV ghi bảng.
GV kết luận.
HS: Các hạng tử của đa thức
không có nhân tử chung nên

không AD đợc phơng pháp
đặt nhân tử chung
Học sinh tự nghiên cứu VD
phần b, c, trong SGK
HS: phần b, dùng hđt thứ 3
Phần c, dùng hđt thứ 7
Học sinh làm ?1 (SGK)
Hai học sinh lên bảng trình
bày bài làm
Học sinh lớp nhận xét, góp ý
Học sinh làm tiếp ?2 (SGK)
Một HS đứng tại chỗ trình bày
miệng BT
1. Ví dụ:
VD: Phân tích đa thức thành
nhân tử:
a)
222
22 244 +=+ xxxx

2
)2( = x
b)
222
)2(2 = xx

)2).(2( += xx
c)
333
)2(181 xx =

)421)(21(
2
xxx ++=
?1: P/t đa thức thành nhân tử
a)
133
23
+++ xxx

3
)1( += x
b)
22
9)( xyx +
)2).(4(
)3).(3(
)3()(
22
xyyx
xyxxyx
xyx
+=
+++=
+=
?2: Tính nhanh:

11000110.100
)5105).(5105(
510525105

222
==
+=
=
3. Hoạt động 3: áp dụng (5 phút)
CMR:
25)52(
2
+n
chia hết
cho 4 với mọi
Zn
?
Để c/m một đa thức chia hết
cho 4 với mọi
Zn
ta làm
nh thế nào ?
Gọi 1 HS đứng tại chỗ làm
GV kết luận.
HS: Ta biến đổi đa thức đó
thành 1 tích trong đó có thừa
số là bội của 4
Một HS đứng tại chỗ p/t đa
thức
25)52(
2
+n
thành n.tử
2. á p dụng :

VD: CMR
25)52(
2
+n
chia
hết cho 4 với mọi
Zn

Giải: Ta có:
25)52(
2
+n
)5.(4)102.(2
)52).(552(
5)52(
2
+=+=
++=
+=
nnnn
nn
n


đpcm
4. Hoạt động 4: Luyện tập (15 phút)
GV yêu cầu học sinh làm bài
tập 43 (SGK)
GV gọi 4 học sinh lên bảng
trình bày bài làm

Lu ý học sinh nhận xét đa
thức có mấy hạng tử để lựa
chọn hđt áp dụng cho phù hợp
GV nhận xét, sửa chữa các
thiếu xót của học sinh
GV yêu cầu học sinh làm tiếp
bài tập 45 (SGK)
H: Nêu cách làm của bài tập ?
GV gọi lần lợt hai học sinh
đứng tại chỗ trình bày miệng
bài toán, GV ghi bảng
GV kết luận.
Học sinh hoạt động nhóm làm
bài tập 43 (SGK)
Bốn học sinh lần lợt lên bảng
chữa bài (2 HS một lợt)
Học sinh lớp nhận xét, góp ý
bài bạn
Học sinh làm bài tập 45 (SGK
(chú ý dạng hằng đẳng thức
của vế trái)
HS làm BT theo các bớc:
+ P/t vế trái thành nhân tử
+ AD tính chất: a.b = 0
thì: a = 0 hoặc b = 0
Bài 43: Phân tích đa thức
thành nhân tử:
a)
22
)3(96 +=++ xxx

b)
)2510(2510
22
+= xxxx

2
)5( = x
c)
333
)
2
1
()2(
8
1
8 = xx

)
4
1
4)(
2
1
2(
2
++= xxx
d)
2222
)8()
5

1
(64
25
1
yxyx =

)8
5
1
).(8
5
1
( yxyx +=
Bài 45: Tìm x biết:
a)
0252
2
= x
0)52).(52( =+ xx
052 = x
hoặc
052 =+ x
5
2
= x
hoặc
5
2
=x
b)

0)
2
1
(0
4
1
22
==+ xxx
2
1
0
2
1
== xx
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Ôn lại các dạng bài tập đã chữa, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp
- BTVN: 44, 46 (SGK) và 29, 30 (SBT)
Ngày dạy:
Tiết 11 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng
pháp nhóm hạng tử
I) Mục tiêu:
- Học sinh biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử
- Học sinh biết áp dụng việc phân tích đa thức thành nhân tử vào làm các dạng bài tập
khác nh: Tính nhanh giá trị biểu thức, tìm x biết .
II) Ph ơng tiện dạy học:
GV: SGK-bảng phụ
HS: SGK-bảng nhóm
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút)
HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)
33
)()( baba ++
b)
3223
6128 yxyyxx +++
HS2: Tính nhanh:

2222
13277387 +
GV (ĐVĐ) -> vào bài
2. Hoạt động 2: Ví dụ (15 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-GV nêu ví dụ 1 (SGK)
H: Các hạng tử có nhân tử
chung không ?
-Làm thế nào để xuất hiện
nhân tử chung ?
-Trong 4 hạng tử, những hạng
tử nào có nhân tử chung ?
-Hãy nhóm các hạng tử có
NTC đó và đặt nhân tử chung
cho từng nhóm ?
-Còn cách làm nào khác ko ?
GV lu ý học sinh cách đặt dấu
trớc ngoặc và giới thiệu cách
làm nh VD1 gọi là p/t đa thức
thành nhân tử bằng p
2
nhóm

hạng tử
-GV nêu ví dụ 2 (SGK)
-GV yêu cầu học sinh tìm các
cách nhóm khác nhau để p/t
đa thức thành nhân tử
GV kết luận.
HS nhận xét đợc: đa thức có 4
hạng tử, không có NTC,
không có dạng hằng đẳng
thức nào
-Học sinh tìm các hạng tử có
NTC và nhóm các hạng tử đó
với nhau rồi đặt NTC
Học sinh suy nghĩ và trả lời
-Học sinh làm ví dụ 2 vào vở
-Hai học sinh lên bảng làm
theo 2 cách khác nhau
-Học sinh lớp nhận xét, góp ý
1. Ví dụ:
VD1: P/t đa thức thành n.tử:

))(3(
)3()3(
)3()3(
33
2
2
yxx
xyxx
yxyxx

yxyxx
+=
+=
+=
+
Hoặc:
yxyxx 33
2
+

)3)((
)(3)(
)33()(
2
+=
++=
++=
xyx
yxyxx
yxxyx
VD2: P/t đa thức thành n.tử:

)2)(3(
)3()3(2
)3()62(
632
zyx
xzxy
xzzyxy
xzyzxy

++=
+++=
+++=
+++
3. Hoạt động 3: áp dụng (8 phút)
-GV yêu cầu học sinh làm ?1
-Gọi một học sinh lên bảng
làm (yêu cầu HS cho biết đã
AD những phơng pháp nào
để phân tích)
Học sinh thực hiện ?1 vào vở
Một học sinh lên bảng trình
bày bài làm
2. á p dụng
?1: Tính nhanh:
-GV dùng bảng phụ nêu đề
bài ?2 (SGK)
-Hãy nêu ý kiến của em về
lời giải của các bạn
GV chốt lại vấn đề
-P/t đa thức thành nhân tử

22
96 yxx ++
?
-Nhóm
)9()6(
22
yxx ++
có

đợc không ? Vì sao ?
GV kết luận.
-Học sinh đọc kỹ đề bài, tìm
hiểu cách làm của từng bạn
rồi nêu ý kiến của mình
-Học sinh thảo luận nhóm
làm bài tập
-Một vài học sinh nêu ý kiến
về cách làm của bài tập
10000100.100)8515.(100
85.100100.15
)6025.(100)3664.(15
)100.60100.25()15.3664.15(
100.6015.36100.2564.15
==+=
+=
+++=
+++=
+++
?2: (Bảng phụ)
Ví dụ: P/t đa thức thành n.tử
)3)(3(
)3()96(
96
2222
22
yxyx
yxyxx
yxx
+++=

+=++=
=++
4. Hoạt động 4: Luyện tập-củng cố (10 phút)
-GV cho học sinh hoạt động
nhóm làm bài tập 48 (SGK)
-GV lu ý HS: Nếu tất cả các
hạng tử của đa thức có NTC
thì nên đặt NTC trớc
+Khi nhóm, chú ý tới các
hạng tử hợp thành hđt
-Gọi đại diện các nhóm lên
bảng trình bày bài
-GV kiểm tra và nhận xét
-Tính nhanh:

45.80154045
222
++
-Nêu cách làm ?
GV kết luận.
Học sinh hoạt động nhóm
làm bài tập 48 (SGK)
(mỗi tổ làm một phần)
Đại diện các nhóm lên bảng
trình bày lời giải
Học sinh lớp nhận xét, góp ý
HS: Phân tích biểu thức
thành nhân tử rồi tính
-Một HS lên bảng trình bày
-Học sinh lớp nhận xét

Bài 48 (SGK)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a)
44
22
++ yxx
)2)(2(
)2(
)44(
22
22
yxyx
yx
yxx
+++=
+=
++=
b)
222
3363 zyxyx ++
[ ]
( )
[ ]
( )( )
zyxzyx
zyx
zyxyx
+++=
+=
++=

.3
.3
)2(3
2
2
222
c)
2222
22 tztzyxyx ++
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
[ ]
( ) ( )
tzyxtzyx
tzyxtzyx
tzyx
tztzyxyx
++=
+=
=
++=
.
22
22
2222
Bài 49: Tính nhanh
b)
45.80154045
222

++
7000)1585).(1585(
158515)4045(
15)4040.45.245(
2222
222
=+=
=+=
++=
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Ôn tập các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
- BTVN: 47, 49a, 50 (SGK) và 31, 32, 33 (SBT)
- Gợi ý: Bài 50 (SGK) Tìm x biết:
02)2.( =+ xxx

0)1).(2(0)2()2.( =+=+ xxxxx
Ngày dạy:
tiết 12 Luyện tập
I) Mục tiêu:
- Củng cố 3 phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, dùng hằng
đẳng thức, nhóm nhiều hạng tử.
- Học sinh có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử
- Biết áp dụng việc phân tích đa thức thành nhân tử vào làm các dạng bài tập: Tính giá trị
biểu thức, tìm x biết
II) Ph ơng tiện dạy học:
GV: SGK-bảng phụ
HS: SGK-bảng nhóm-các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra
HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)
).(5 yxzyyx ++
b)
( ) ( )
22
113 ++ xx
c)
yyxx
22
HS2: Tìm x biết:
a)
02)2.( =+ xxx
b)
03)3.(5 =+ xxx
2. Hoạt động 2: Luyện tập
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-GV nêu bài tập 1: Phân tích
đa thức thành nhân tử, yêu
cầu học sinh hoạt động nhóm
làm bài tập
-Chỉ rõ đã áp dụng những ph-
ơng pháp phân tích đa thức
thành nhân tử nào đối với
từng bớc làm ?
-Gọi đại diện các nhóm lên
bảng trình bày bài
Học sinh hoạt động nhóm làm
bài tập trong khoảng 5. Sau
đó đại diện các nhóm lên
bảng trình bày bài làm

-Học sinh lớp nhận xét, góp ý
Bài 1: P/t đa thức thành n.tử
a)
axyayx +++ 44
)).(4(
).().(4
)()44(
yxa
yxayx
ayaxyx
++=
+++=
+++=
Cách 2:
axyayx +++ 44

)4).((
)4()4(
)4()4(
ayx
ayax
ayyaxx
++=
+++=
+++=
b)
( ) ( )
2
2
2

244
yxyx =
( ) ( )
))().((
.
22
2222
yxyxyx
yxyx
++=
+=
c)
yzyxzx 39
22
+
( )
( )
( )( ) ( )
( )
)3(3
333
39
22
zyxyx
yxzyxyx
yzxzyx
+=
+=
=
d)

2233
222 yxyxyx +++
( ) ( )
( )
( )
+++=
+++=
22
2233
222
yxyxyx
yxyxyx
-GV kiểm tra và nhận xét
Tính nhanh giá trị các biểu
thức sau:
a)
xxyx ++
2
tại
22,77 == yx
b)
222
42 yzxyx +
tại
6
=
x
,
45,4 == zy
-Nêu cách làm của bài tập ?

-GV giành thời gian cho học
sinh làm bài tập, sau đó gọi 2
học sinh lên bảng trình bày
bài
-GV kiểm tra và kết luận
CMR:
)1(2)1(
2
+++ nnnn
luôn
chia hết cho 6 với mọi
Zn

-Nêu cách làm của bài tập ?
-GV gọi một học sinh đứng
tại chỗ trình bày miệng BT,
GV ghi bảng
GV kết luận.
HS: Phân tích đa thức thành
nhân tử
+Thay giá trị của biến vào
biểu thức và thực hiện phép
tính
-Hai học sinh lên bảng trình
bày bài làm
Học sinh lớp nhận xét, góp ý
Học sinh đọc đề bài, suy nghĩ,
thảo luận rồi nêu cách làm
của bài toán
Một học sinh đứng tại chỗ

trình bày miệng bài toán
-Học sinh còn lại làm vào vở

( )
22
2 yxyx ++
( )
( )
)2
22
+++= yxyxyx
Bài 2: Tính giá trị biểu thức
a)
xxyx ++
2
tại
22,77 == yx
Ta có:
( )
1
2
++=++ yxxxxyx
Thay
22,77 == yx
vào biểu
thức trên ta đợc:
( )
7700100.7712277.77 ==++
b)
222

42 yzxyx +
tại
6=x
,
45,4 == zy
Ta có:
222
42 yzxyx +

( )
( ) ( )
( ) ( )
zyxzyx
zyx
zyxyx
2.2
2
42
22
222
+=
=
+=
Thay
6=x
,
45,4 == zy
vào
biểu thức trên ta đợc:
( )

[ ]
( )
[ ]
( ) ( )
8000100.80
9046.9046
45.246.45.246
==
+++=
+
Bài 3: CMR
)1(2)1(
2
+++ nnnn

luôn chia hết cho 6 với mọi
Zn

Ta có:
)1(2)1(
2
+++ nnnn

( )
( )
( ) ( )
2.1.
2.1
2
++=

++=
nnn
nnn
Ta thấy:
( ) ( )
2.1. ++ nnn
là tích
của 3 số nguyên liên tiếp nên
chia hết cho 6

đpcm
Hớng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã chữa
- BTVN: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)
1255
23
+ xxx
b)
2762
23
+ xxx
c)
4334
bbaaba +
d)
222
4334 xayxyax +

Ngày dạy:

Tiết 13 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách
phối hợp các phơng pháp
I) Mục tiêu:
- Học sinh biết vận dụng một các linh hoạt các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân
tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử
- Học sinh có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
II) Ph ơng tiện dạy học:
GV: SGK-bảng phụ-phiếu học tập
HS: SGK-bảng nhóm
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)
HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử
4334
bbaaba +
- Nhắc lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
GV (ĐVĐ) -> vào bài
2. Hoạt động 2: Ví dụ (15 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-Phân tích đa thức thành nhân
tử:
223
5105 xyyxx ++
H: Với bài toán trên, ta có thể
dùng phơng pháp nào để phân
tích ?
-GV gọi một học sinh đứng
tại chỗ làm miệng bài toán
-Hãy phân tích đa thức thành
nhân tử:
92

22
+ yxyx
?
H: Có thể dùng phơng pháp
đặt NTC hay không? Tại sao ?
Ta nên áp dụng phơng pháp
nào để phân tích ?
-Quan sát và cho biết các cách
nhóm sau có đợc không ? Vì
sao ?

( ) ( )
92
92
22
22
+=
+
yxyx
yxyx
Hoặc:
92
22
+ yxyx

( ) ( )
xyyx 29
22
+=
H: Khi phân tích đa thức

thành nhân tử ta có thể làm
theo các bớc nh thế nào ?
-GV dùng bảng phụ nêu các
bớc làm đó
-GV yêu cầu học sinh áp dụng
làm ?1 (SGK)
GV kiểm tra và kết luận.
HS suy nghĩ, làm bài tập
HS: -Đặt nhân tử chung
-Dùng hằng đẳng thức
Một học sinh đứng tại chỗ
làm miệng BT
-HS suy nghĩ, thảo luận
HS: Không thể dùng p
2
đặt
NTC. Vì 4 hạng tử của đa
thức này không có NTC
HS: Không đợc vì:
( ) ( )
( ) ( )( )
332
92
92
22
22
++=
+=
+
yyyxx

yxyx
yxyx
Không phân tích tiếp đợc
HS trả lời câu hỏi của GV
-Một HS đứng tại chỗ đọc
-HS áp dụng quy tắc đó làm ?
1 (SGK)
Một HS lên bảng làm, HS lớp
nhận xét, góp ý
1.Ví dụ:
VD1: P/t đa thức thành n.tử

( )
( )
2
22
223
.5
2.5
5105
yxx
yxyxx
xyyxx
+=
++=
++
VD2: P/t đa thức thành n.tử

( )
( )

( ) ( )
3.3
3
92
92
2
2
22
22
+=
=
+=
+
yxyx
yx
yxyx
yxyx
?1: P/t đa thức thành n.tử

( )
( )
[ ]
12.2
12.2
2422
22
22
233
++=
=

yyxxy
yyxxy
xyxyxyyx
( )
[ ]
( )( )
112
12
2
2
++=
+=
yxyxxy
yxxy
3. Hoạt động 3: áp dụng (10 phút)
2. á p dụng: