bài hẹ phương trinh

Giáo viên:TạVăn Hởng Trờng THPT Yên Dũng Số 2-Bắc Giang
Hệ phơng trình đối xứng dạng 1

Hệ phơng trình đối xứng dạng I là hệ phơng trình khi ta thay x bởi y và thay y bởi
x,thì mỗi phơng trình của hệ không thay đổi .
Đặt



=
=+
Pyx
Syx
.
, đ k: S
2
- 4P 0, thì x,y là nghiệm của phơng trình X
2
- S.X +
P = 0
Bài 1: Cho hệ phơng trình:




=+
=++
myx
myxyx
22
a) Giải phơng trình khi m=5.

b) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm.
Bài 2: (ĐHQG Khối D - 2000) Bài 2B: (ĐH Giao thông 2000)
Giải hệ:
( )



=+++
=++
283
11
22
yxyx
xyyx




=+
=++
30
11
22
xyyx
yxxy
Bài 3: (ĐHSP Hà nội - 2000) Giải hệ phơng trình:

=++
=++
21
7
2244
22
yxyx
xyyx
Bài 4: (ĐH SP Vinh 2001) Giải hệ phơng trình :





+=+
=+
4499
55
1
yxyx
yx
Bài 5: (ĐH An ninh 99) Giải hệ : Bài 6: (ĐH Ngoại thơng 99)

=+++
=+++
4
11
4
11
22
22
yx
yx
yx
yx

( )
( )







=

++
=








++
49
1
1.
5
1
1.
22
22
yx
yx
xy
yx
Bài 7: (ĐH Hàng hải 99) Giải hệ:

=+
+=+
78
1
7
xyyxyx
xy
x
y
y
x
Bài 7A: Đại học Khối D ,2004 .
Tìm m để hệ phơng trình sau có nghiệm





=+
=+
myyxx
yx
31
1
Bài 7B: Đề 40, 2005.

=+
=+
358
152
33
22
yx
xyyx
Trang 1
Giáo viên:TạVăn Hởng Trờng THPT Yên Dũng Số 2-Bắc Giang
Bài 7C: (ĐH PCCC 2001).





=+++
=+
433
2
yx
yx
Đ/s: (1;1)
Bài 8: (ĐH Mỏ - Địa chất 98) Giải hệ phơng trình:





=+

=+
35
30
33
22
yx
xyyx
Bài 9: (ĐH Ngoại thơng 98) Giải hệ phơng trình :





=+
=+
13
5
4224
22
yyxx
yx
Bài 10A: (ĐH Thái nguyên 98) Bài 10B: (CĐ SP 2001):
Giải hệ:





=+
=+

35
30
yyxx
xyyx






=+
=+
20
6
22
xyyx
xyyx
Bài 11A: (Cao đẳng SP) Giải hệ: Bài 11B: (ĐH Mở - 2000) Giải
hệ







=+
=++
xyyx
xy

yx
.
2
3
2
711




=+
=+
1
1
44
yx
yx
Bài 12: (HVQHQT 2001): Giải hệ:
( )( )



=++
=+
280
4
3322
yxyx
yx
Bài 13: (Phân viện báo chí 98) Cho hệ phơng trình:

=+
=+
222
6 myx
myx
a) Giải hệ phơng trình khi m =1.
b) Tìm m để hệ phơng trình đã cho có nghiệm.
Bài 14: (Cao đẳng SP - 98) Cho hệ phơng trình





=+
=+
axyyx
ayx
a) Giải hệ phơng trình khi a=4.
b) Với giá trị nào của a hệ đã cho có nghiệm.
Bài 15: (ĐHQG 97) Giải và biện luận theo tham số a hệ phơng trình:





=+
=+

8yx
a
x
y
y
x
Bài 16 A: (ĐHQG 99) Chứng tỏ rằng với mọi giá trị của tham số m, hệ phơng
trình:
( )



+=+
+=++
mmyxxy
myxyx
2
12
luôn có nghiệm . Xác định m để hệ phơng trình đó có nghiệm duy nhất.
Trang 2
Giáo viên:TạVăn Hởng Trờng THPT Yên Dũng Số 2-Bắc Giang
Bài 16B: (ĐH TCKT 2001)





=+
=+
1

1
66
44
yx
yx
Bài 17: (ĐHQG Khối D - 99) Với giá trị nào của tham số m thì hệ phơng trình
( )



=+
=+
mxyyx
xyyx
1
445
có nghiệm ?
Bài 18: (ĐH Cảnh sát 2000) Cho hệ phơng trình:



+=+
+=++
1
2
22
mxyyx
myxyx
a) Giải hệ đã cho khi m = -3.
b) Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất?

Bài 19: Tìm m để hệ phơng trình



=+
+=++
mxyyx
myxyx
22
1
có ít nhất một nghiệm thoả
mãn điều kiện x > 0, y > 0.
Bài 20: Giả sử x, y là nghiệm của hệ phơng trình



+=+
=+
32
12
222
aayx
ayx
Xác định a để tích P= xy là nhỏ nhất.
Bài 21: Cho hệ phơng trình
( )
( )

=+
+=+
4
12
2
22
yx
ayx
Tìm a để hệ có đúng 2 nghiệm.
Bài 22: Xác định tham số a để hệ phơng trình sau có nghiệm:





=+
=+++
ayx
ayx
3
21
Bài 23: (ĐH Thuỷ sản 2000) Cho hệ phơng trình:





=+++++++

=+++
mxyxyyx
yx
111.1.
311
a) Giải hệ phơng trình với m =6.
b) Tìm m để hệ phơng trình dã cho có nghiệm.
Bài 24: (ĐH Ngoại thơng 97) Cho hệ phơng trình
( )( )



=++
=+++
myxxy
yxyx
11
8
22
a) Giải hệ phơng trình khi m =12.
b) Với giá trị nào của m thì hệ phơng trình đã cho có nghiệm?
Bài 25: (ĐHAn ninh, Khối A, 2001): Giải hệ:
( )( )



=++
=++
64
922

2
yxx
yxxx
Bài 26: (ĐH Đà nẵng 2001) Giải hệ:



=
=
6
1
22
xyyx
yxyx
Bài 27: (H VH CQ, 2001) Giải hệ



=++
=+
22
8
33
xyyx
yx
Trang 3
Giáo viên:TạVăn Hởng Trờng THPT Yên Dũng Số 2-Bắc Giang
Bài 28: ĐH HĐ 2001. Cho hệ
( )

+=+
=++
1
111
22
xyyx
yxkyx
a) Giải hệ khi k = 0. Đ/s: (1;-1), (- 1; 1),
(1; 1)
b) Tìm tất cả các giá trị của k để hệ có nghiệm duy nhất
Bài 29: ĐH Ngoại Thơng 2001





=+
=
1
33
66
33
yx
yyxx

Bài 30: ĐH Khối B 2007: Tìm m để hệ phơng trình sau có nghiệm thc:

3 3
3 3
1 1
5
1 1
15 10
x y
x y
x y m
x y

+ + + =




+ + + =


Bài 31:ĐH khối D 2004: Tìm m để hệ phơng trình sau có nghiệm thực;
1
1 3
x y
x x y y m

+ =


+ =

Bài 32: Giải hệ phơng trình sau:
6 6
5 5
1
1
x y
x y

+ =


+ =


Bài 33: Cho hệ phơng trình


2 2
3 5
1
x y y x m
x y xy m

+ =

+ + = +

a: Giải phơng trình với
5

2
m =
b: Tìm m để hệ có nghiệm
c: Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất
B i34: Cho hệ phơng trình sau:

5( ) 4 4
1
x y xy
x y xy m
+ =


+ =

Tìm m để hệ phơng trình sau có nghiệm
Bi 35: Tỡm
m
h phng trỡnh sau cú nghim:
( ) ( )
2 2
8
1 1
x y x y
xy x y m

+ + + =


+ + =

Trang 4
Gi¸o viªn:T¹V¨n Hëng Trêng THPT Yªn Dòng Sè 2-B¾c Giang
Bài36: Giải hệ phương trình sau:
2
3 2
2
2
3
2
2 9
2
2 9
xy
x x y
x x
xy
y y x
y y

+ = +

− +



+ = +

− +


Bài37: Giải hệ phương trình:
2 1
2 1
2 2 3 1
2 2 3 1
y
x
x x x
y y y
−
−

+ − + = +


+ − + = +



Trang 5