TỔ CHỨC DẠY HỌC CHƯƠNG ĐIỆN TÍCH ­ ĐIỆN TRƯỜNG docx

TỔ CHỨC DẠY HỌC
CHƯƠNG ĐIỆN TÍCH
ĐIỆN TRƯỜNG
19
TỔ CHỨC DẠY HỌC CHƯƠNG ĐIỆN TÍCH - ĐIỆN TRƯỜNG
I. MỤC TIÊU
- Hiểu sâu sắc những kiến thức Vật lí được trình bày trong chương theo tinh thần của
vật lí học phổ thông
- Có được những kỹ năng về thiết kế bài dạy và tổ chức dạy học theo tinh thần đổi
mới hiện nay.
II. GIỚI THIỆU CHUNG
Ở chương này, SV có điều kiện tìm hiểu và làm sâu sắc thêm những kiến thức vật lí
liên quan đến Điện tích và Điện trường theo tinh thần của Vật lí học phổ thông có trong
chương.
Công việc rất quan trọng là sinh viên thiết kế các bài dạy học cụ thể trong chương,
cùng nhau thảo luận, trao đổi để tìm được phương án thiết kế tối ưu nhất.
Thời gian cho chương này là 1 buổi (5tiết)
III. TÀI LIỆU VÀ THIẾT BỊ ĐỂ THỰC HIỆN MÔĐUN
Sách Vật lí 11, Sách giáo viên Vật lí 11, Tài liệu bồi dưỡng thay sách giáo khoa Vật
lí 11, Phụ lục 3
IV. HOẠT ĐỘNG
Hoạt động 1: Phân tích kiến thức có trong chương
 Nhiệm vụ:
- GgV giới thiệu cấu trúc Phụ lục 3a
- HV làm việc theo nhóm bằng cách đọc tài liệu có trong phần phụ lục và thảo luận
 Thông tin cho hoạt động: Phụ lục 3a
Hoạt động 2: Thiết kế bài dạy học
 Nhiệm vụ:
- GgV giới thiệu một phương án cụ thể về thiết kế bài dạy học trong chương được
trình bày trong Phụ lục 3b.
- Mỗi nhóm HV chọn một bài bất kỳ trong chương rồi cùng nhau thiết kế

 Thông tin cho hoạt động: Sách Vật lí 11, Sách giáo viên Vật lí 11, Phụ lục 3b
Hoạt động 3: Các nhóm trình bày bản thiết kế của nhóm mình
 Nhiệm vụ:
- Mỗi nhóm cử đại diện lên trình bày bản thiết kế của nhóm mình
- Các nhóm khác góp ý, bổ sung
 Thông tin cho hoạt động: Bản thiết kế có được từ các nhóm
V. ĐÁNH GIÁ
- GgV đánh giá tinh thần và thái độ làm việc của các nhóm cũng như sản phẩm mà
các nhóm có được.
- Thông tin phản hồi của đánh giá: Ý kiến thảo luận và các bản thiết kế bài dạy học.
V. PHỤ LỤC 3a:
20
3.1. Khái niệm điện tích
Từ thời cổ đại, con người đã biết đến điện ma sát. Nhiều nhà lịch sử đó chỉ rằng nhà
triết học Hy lạp Thalet lần đầu tiên mô tả hiện tượng khi cọ xát hổ phách vào miếng dạ thì
nó có thể hút các vật nhẹ mà không cần phải tiếp xúc với các vật ấy. Không phải chỉ có hổ
phách mới có tính chất như vậy. Nếu cọ xát một cái lược thông thường rồi đưa lại gần
những mẫu giấy nhỏ thì những mẫu giấy đó cũng bị hút. Năm 1600, một bác sĩ người Anh
Gilbert đặt cơ sở cho việc nghiên cứu các hiện tượng tĩnh điện. Ông nhận thấy sự khác
nhau giữa các tác dụng điện và từ và đưa ra thuật ngữ điện. Gilbert đó gọi lực hút của vật
đó bị cọ xát là điện lực. Sau đó, Benjamin Franklin đưa ra khái niệm điện
tích dương và điện tích âm. Franklin gọi điện tích ở thanh thủy tinh cọ
xát với lụa là điện tích dương. Nhưng hơn một thế kỉ sau những thí
nghiệm của Gilbert, tri thức về điện không tiến thêm một bước nào. Khả
năng thực nghiệm ở thế kỉ XVII mới chỉ cho phép tạo ra những điện tích
rất nhỏ tồn tại trong những thời gian rất ngắn, và những vật tích điện chỉ
có khả năng hút những vật rất nhỏ như giấy vụn, lông chim
Đầu thế kỉ XVIII, điện do ma sát lại được nhiều người quan tâm, vì
đã có những dụng cụ cho phép tạo ra điện do ma sát khá mạnh, đủ để
phóng ra tia điện và làm cho cơ bắp người co giật. Đến giữa thế kỉ XVIII,

bằng những thí nghiệm nổi tiếng của mình, Benjamin Franklin chứng
minh được rằng “điện thiên nhiên” phóng ra từ những đám mây (tia chớp,
sét) và “điện nhân tạo” sinh ra bằng ma sát có cùng một bản chất và hiện
tượng như nhau. Những hiện tượng đó là biểu hiện của một lượng lớn
điện tích được chứa trong các vật. Vật chứa điện tích hay vật tích điện,
vật mang điện đều gọi là vật nhiễm điện. Thuật ngữ điện tích được dùng
để chỉ một vật mang điện, một hạt mang điện hoặc một “lượng điện” của
vật.
Điện tích là một khái niệm cơ bản mà học sinh tiếp xúc đầu tiên khi
nghiên cứu các hiện tượng về điện. Điện tích là một đại lượng vô hướng, là một thuộc tính
không thể tách rời hạt vật chất và tồn tại dưới dạng các hạt sơ cấp mang điện (có những hạt
sơ cấp không mang điện) nhưng không thể có điện tích không gắn liền với hạt sơ cấp cho
nên khi phát biểu điện tích ở ngoài hạt là không có nghĩa.
Người ta thấy rằng nếu một hạt sơ cấp mang điện thì không có cách nào làm cho nó
mất điện tích. Khi một vật mang điện, thì điện tích q của nó bao giờ cũng là một số
nguyên lần điện tích nguyên tố (elementary) có độ lớn e = 1,6.10
-19
C nghĩa là q= ne
(n= ±1, ±2, ±3 ). Khi một đại lượng vật lý nào đó chỉ nhận các giá trị gián đoạn mà
không phải có một giá trị bất kỳ nào, ta nói đại lượng đó bị lượng tử hóa. Như vậy, điện
tích là một đại lượng vật lý được bổ sung vào các đại lượng bị lượng tử hóa như năng
lượng, momen xung lượng Trong những năm gần đây nhiều công trình nghiên cứu lí
thuyết và thực nghiệm đã chứng tỏ khả năng tồn tại những hạt nhỏ hơn các hạt sơ cấp đã
biết gọi là những hạt quác (quark). Mặc dầu cho đến nay chưa hề phát hiện được quác tồn
tại ở trạng thái tự do, nhưng có nhiều cơ sở vững chắc để tin rằng chúng quả thật tồn tại
mang điện tích nhỏ hơn điện tích nguyên tố (bằng ±1/3 hoặc ±2/3 điện tích nguyên tố).
Nếu như vậy thì khái niệm điện tích nguyên tố sẽ phải được xây dựng lại. Tuy nhiên, trong
chương trình vật lí phổ thông hiện tại, chúng ta vẫn dựa vào quan niệm chung từ trước đến
nay.
Sự có mặt của điện tích ở các hạt cơ bản làm cho các vật hay các hạt mang điện tương

tác với nhau theo định luật Culông. Vì thế khi biết định luật này ta có thể chỉ ra phương
pháp đo điện tích. Định luật Culông xác định tương tác của hai điện tích đứng yên và là
một định luật cơ bản được rút ra từ thực nghiệm.
21
William Gilbert
(1540 – 1603)
Benjamin Franklin
(1706 – 1790)
Lưu ý về mặt phương pháp dạy học
Điện tích là một đại lượng vô hướng, đặc trưng cho tính chất của một vật hay một hạt
về mặt tương tác điện và gắn liền với hạt hay vật đó. Sử dụng thuật ngữ “có một điện
tích ” cũng vô nghĩa như khi nói “có một khối lượng ” chúng ta nên hiểu đó là cách nói
tắt. Thực ra phải phát biểu "một vật có điện tích ” cũng như "một vật có khối lượng ”.
Khi nói tích điện cho một vật, phải hiểu là đã làm cho vật đó có một tính chất mới và vật
đó thu được hay mất đi một số hạt điện tích, do đó khối lượng của vật tăng lên hay giảm đi.
3.2. Lực tương tác giữa các điện tích
3.2.1. Vài nét lịch sử
Để nghiên cứu điện về mặt định lượng, Franklin đã làm thí
nghiệm tích điện cho một cái bình sắt. Ông quan sát thấy rằng bên
trong cái bình đó, các vật thử không phát hiện được một tương tác
nào, nghĩa là bên trong bình không có điện tích mặc dù bình đã
được tích điện.
Prixli đã đánh giá đúng tầm quan trọng của thí nghiệm đó.
Năm 1767, với các phép tính lí thuyết, ông chứng tỏ rằng nếu lực
điện tỉ lệ nghịch với
n
r
1
(r là khoảng cách giữa các điện tích) thì
chỉ trong trường hợp r = 2 các điện tích mới dàn hết ra ngoài vật

dẫn như trong thí nghiệm của Franklin.
Năm 1771, Henry Cavendish đã làm thí nghiệm để xác định
giá trị cụ thể của n. Ông đặt một quả cầu thứ nhất vào trong một
quả cầu thứ hai rỗng và nối hai quả cầu với nhau bằng một dây dẫn
điện.
Sau đó nhiễm điện cho quả cầu rỗng, Cavendish nhận thấy
rằng điện tích không truyền vào quả cầu bên trong mà chỉ phân bố
mặt ngoài của quả cầu rỗng. Dựa vào cấp chính xác của dụng cụ
đo trong thí nghiệm của mình, Cavendish đã kết luận rằng
05,02n ±=
.
Những thí nghiệm và lập luận đó đã mở đường dẫn tới những định luật định tính về
các hiện tượng điện. Nhưng muốn khẳng định các định luật đó một cách chắc chắn cần
thực hiện những phép đo chính xác về các lực điện.
3.2.2. Lực tương tác giữa các điện tích điểm trong không khí–Định luật
Coulomb (Cu-lông)
Không thể tìm được định luật tổng quát cho sự tương tác giữa hai vật mang điện bất
kỳ, vì lực này phụ thuộc vào nhiều yếu tố, trong đó có hình dạng, vị trí tương đối giữa hai
vật và môi trường bao quanh các vật. Ta chỉ có thể
tìm được định luật tổng quát cho lực tương tác giữa
các điện tích điểm. Năm 1785, Charles Augustin de
Coulomb (nhà vật lí người Pháp), bằng thực nghiệm
đã tìm ra định luật về sự tương tác lực giữa hai điện
tích điểm đứng yên.
Coulomb dùng thực nghiệm bằng một cân
xoắn, gồm hai quả cầu nhỏ bằng kim loại A và B. A
là quả cầu cố định gắn ở đầu một thanh thẳng đứng.
22

Henry Cavendish

(1731 – 1810)

Charles Augustin de Coulomb
(1736 – 1806)
B là quả cầu linh động gắn ở đầu một thanh nằm ngang. Đầu kia của thanh có một quả đối
trọng.
A và B được tích điện cùng dấu. Thanh nằm ngang được treo bằng sợi dây kim loại
mảnh có hằng số xoắn đã biết. Khi hai quả cầu đẩy nhau thì nó làm cho thanh ngang quay.
Khi mômen của lực đẩy tĩnh điện cân bằng với mômen xoắn của dây treo thì thanh ngừng
quay. Biết góc quay và chiều dài của thanh ngang ta sẽ tính được lực đẩy tĩnh điện giữa hai
quả cầu A và B.
Dựa vào thí nghiệm trên, Coulomb thấy rằng lực tương tác giữa hai điện tích có
phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích. Lực đẩy nếu hai điện tích cùng dấu, là lực
hút khi hai điện tích trái dấu. Với cân xoắn, Coulomb đã thực hiện nhiều phép đo khác
nhau khi giữ các điện tích cùng dấu không đổi. Ông cho khoảng cách giữa chúng thay đổi
theo tỉ lệ 36 : 18 : 8,5 thì lực đẩy giữa chúng thay đổi theo tỉ lệ 36 : 144 : 575, tức là lực
đẩy gần đúng tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách. Coulomb đã giải thích có sự sai số
là do trong khi tiến hành thí nghiệm, một phần điện tích đã bị rò đi mất.
Sau đó Coulomb tiến hành đo lực hút. Phép đo này khó hơn nhiều vì khi cho hai hòn
bi nhỏ tích điện, rất khó ngăn sao cho chúng khỏi chạm nhau. Nhưng sau nhiều lần thí
nghiệm, ông đã đi đến kết quả là lực hút của các điện tích cũng tỉ lệ nghịch với bình
phương khoảng cách giữa chúng.

2
1
~
r
F
Để biết lực tác dụng phụ thuộc vào độ lớn của các điện tích như thế nào cần so sánh
các điện tích. Lấy vật A và vật B có kích thước nhỏ so với khoảng cách của chúng. Truyền

cho vật A điện tích q
0
và truyền cho vật B lần lượt các điện tích q
1
rồi q
2
. Giữ khoảng cách
giữa A và B không đổi.
Gọi F
1
là lực tác dụng giữa A và B khi điện tích tương ứng của chúng là q
0
và q
1
.
F
2
là lực tác dụng giữa A và B khi điện tích tương ứng của chúng là q
0
và q
2
.
Thí nghiệm chứng tỏ rằng tỉ số
2
1
F
F
không phụ thuộc vào q
0
và r, như vậy tỉ số ấy chỉ

được xác định bởi chính q
1
và q
2
.
Ta có thể đặt tỉ lực
2
1
F
F
bằng tỉ số điện tích
2
1
2
1
q
q
F
F
=

Kết quả trên đây cho thấy rằng lực tác dụng giữa hai điện tích A và B tỉ lệ với độ lớn
của các điện tích. Vì lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm tuân theo định luật 3
Newton. Vậy suy ra rằng lực tương tác tỉ lệ với độ lớn của từng điện tích, do đó tỉ lệ với
tích độ lớn của các điện tích A và B.

21
.~ qqF
Từ hai kết quả trên ta có định luật sau gọi là định luật Coulomb.
Phát biểu

Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không có phương trùng với
đường thẳng nối hai điện tích điểm; có cường độ tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện
tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
Công thức

2
21
.
r
qq
kF
=
(3.1)
23
trong đó: q
1
, q
2
là độ lớn của hai điện tích điểm.
r là khoảng cách giữa hai điện tích điểm.
k là hệ số tỉ lệ phụ thuộc cách chọn đơn vị của các đại lượng,
trong hệ SI, k có giá trị k = 9.10
9
(N.m
2
/C
2
)
Biểu thức của lực Coulomb dưới dạng vectơ là

12
12
2
12
21
12
r
r
r
qq
kF
=
(3.2)
trong đó
12
F
là vectơ lực tác dụng của điện tích 1 lên điện tích 2
12
r
là bán kính vectơ hướng từ điện tích 1 đến điện tích 2, có độ lớn là r.
Ta qui ước điện tích dương nhận giá trị dương, điện tích âm nhận giá trị âm.
Như vậy q
1
và q
2
là những giá trị đại số. Vậy công thức tính lực tác dụng giữa hai điện tích
điểm sẽ là một công thức đại số.
2
21
.

r
qq
kF
=
(3.3)
Nếu q
1
và q
2
cùng dấu thì tích q
1
.q
2
> 0 và
12
F
cùng chiều với
12
r
. Khi đó lực điện
là lực đẩy.
Nếu q
1
và q
2
trái dấu (loại) thì tích q
1
.q2 < 0 và
12
F

ngược chiều với
12
r
. Khi đó
lực điện là lực hút. (Interaction Between Charged and Neutral Objects?)
/>Ðịnh luật Coulomb là một định luật cơ bản của tĩnh điện học, nó giúp ta hiểu rõ thêm
khái niệm điện tích.
Ta thấy rằng công thức
2
1
2
1
q
q
F
F
=
rút ra từ thực nghiệm như đã nói ở trên là một điều
hợp lí, vì dựa vào lực tương tác điện ta có thể nhận biết được sự có mặt của điện tích. Như
vậy, ta đã có cách để so sánh độ lớn của các điện tích. Từ đó, nếu chọn một điện tích làm
24
đơn vị, ta có thể xác định độ lớn của mọi điện tích khác.
( )
Phạm vi áp dụng
Cho đến nay, định luật Coulomb đã vượt qua mọi sự kiểm nghiệm. Năm 1936,
Plimpton và Lauton (người Mĩ) thực hiện nhiều thí nghiệm với độ chính xác cao, đã xác
định số mũ của r, nếu
δ
+2
1

~
r
F
thì δ < 10
-9
. Gần đây (1971) Williams Faller và Hill cho
rằng δ < 10
-16
. Như vậy định luật Coulomb đã được thực nghiệm xác nhận với độ chính
xác cao.
Thực nghiệm còn cho thấy định luật này được thoả mãn với độ chính xác cao ở
những khoảng cách rất lớn cũng như rất nhỏ. Định luật Coulomb đúng cả trong phạm vi
tương tác giữa các hạt của nguyên tử để tạo thành phân tử, thậm chí nó cũng đúng trong cả
phạm vi tương tác giữa các hạt trong một nguyên tử. Nó mô tả đúng lực giữa hạt nhân
mang điện dương và mỗi electron mang điện âm trong nguyên tử mặc dù ở đó cơ học cổ
điển của Newton không còn đúng nữa mà phải thay bằng vật lí lượng tử. Vì vậy hiện nay
khi nói đến tương tác giữa hai điện tích điểm, người ta coi định luật Coulomb được áp
dụng trong phạm vi vi mô cũng như trong phạm vi vĩ mô. Tuy nhiên nó chỉ được áp dụng
trong điều kiện các điện tích điểm đó đứng yên. Định luật Coulomb đã vượt qua được mọi
kiểm tra thực nghiệm, không thấy một ngoại lệ nào.
3.3. Lực tương tác giữa các điện tích điểm trong điện môi
Điện môi là một môi trường cách điện. Khi đặt các điện tích trong một điện môi
(chẳng hạn trong dầu cách điện) thì lực tương tác sẽ yếu đi so với khi đặt trong chân
không.

2
21
r
qq
kF

ε
=
(3.5)
Đại lượng ε chỉ phụ thuộc vào tính chất của điện môi mà không phụ thuộc vào độ lớn
của các điện tích và khoảng cách giữa các điện tích. ε được gọi là hằng số điện môi. Hằng
số điện môi là một đại lượng đặc trưng cho tính chất điện của một chất cách điện. Nó cho
biết khi đặt các điện tích trong chất đó thì lực tác dụng giữa chúng sẽ nhỏ đi bao nhiêu lần
so với khi chúng đặt trong chân không. Tuy nhiên nó chỉ đúng trong một số trường hợp là
điện môi đồng tính, đẳng hướng và chiếm toàn bộ không gian.
Khái niệm hằng số điện môi không liên quan gì đến tính dẫn điện tốt hay kém của
một chất. Các chất dẫn điện không có hằng số điện môi. Hằng số điện môi của không khí
gần bằng 1, nên thí nghiệm Coulomb được tiến hành trong không khí nhưng kết quả của nó
cũng đúng trong cả chân không. Khác với lực hấp dẫn, lực tương tác giữa các điện tích phụ
thuộc vào môi trường mà tương tác xẩy ra trong đó. Thật là kỳ lạ dạng của biểu thức định
luật mà Coulomb tìm ra (1) lại giống hệt dạng của biểu thức mà Newton tìm ra cho độ lớn
của lực hấp dẫn giữa hai hạt có khối lượng m
1
và m
2
ở cách nhau một khoảng r (2).
2
21
r
qq
kF
dt
=
(1)
2
21

r
mm
GF
hd
=
(2)
Tuy nhiên, khác với lực hấp dẫn bao giờ cũng là lực hút và không phụ thuộc vào
môi trường, lực tương tác giữa hai điện tích điểm có thể là lực hút hoặc là lực đẩy tùy
thuộc dấu của điện tích và môi trường mà tương tác xẩy ra trong đó. Sự khác nhau đó là do
chỉ có một loại khối lượng nhưng lại có hai loại điện tích (dương hoặc âm)
25
Lưu ý về mặt chiến lược dạy học
Trước khi trình bày định luật Culông, giáo viên cần đưa ra khái niệm điện tích điểm
Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tương tác.
Khi nêu ra định luật Coulomb cần chú ý cho học sinh biểu thức đó chỉ xác định độ lớn của
lực tương tác của các điện tích điểm và chỉ được áp dụng khi các điện tích điểm đó đứng
yên trong môi trường chân không. Định luật Culông được rút ra từ thực nghiệm. Tuy
nhiên, phương án SGK cả hai bộ sách đều trình bày định luật này như một thông báo, vì
vậy Gv có có thể dùng phương pháp thuyết trình để giảng dạy định luật này. Vì trong thực
tế khó có thể thiết kế một thí nghiệm để rút ra định luật. Mặc dầu, có điều kiện để tiến
hành thí nghiệm, nhưng ta cần phải cho học sinh nắm được nguyên tắc và kết quả thí
nghiệm.
Gv nên chú ý một sai lầm thường hay mắc phải của học sinh là xem lực hút giữa hai
điện tích thì mang dấu âm, còn lực đẩy giữa hai điện tích thì mang dấu dương. GV cần chỉ
ra cho học sinh thấy dấu dương hay dấu âm là tùy thuộc vào chiều dương được quy ước.
Lực tương tác giữa hai điện tích là hai lực ngược chiều nhau. Vì vậy, với một chiều dương
quy uớc tùy í thì trong hai lực đẩy (hay hút) giữa hai điện tích, một lực có giá trị dương lực
kia có giá trị âm.
Khi nói về hằng số điện môi GV cần làm rõ cho học sinh là khi đặt các điện tích
trong điện môi thì lực tương tác giữa chúng sẽ yếu đi, hằng số điện môi

ε
của chất đó cho
biết lực tương tác bị yếu đi
ε
lần so với khi đặt trong chân không. Một chất có hằng số
điện môi lớn chưa chắc đã là chất cách điện tốt hơn so với một chất có hằng số điện môi
nhỏ. Không có khái niệm hằng số điện môi của môi trường dẫn điện.
3.4. Thuyết electron cổ điển
3.4.1. Sự ra đời của thuyết electron
Thuyết electron, mà người ta gọi là thuyết electron cổ điển, ra đời vào cuối thế kỉ
XIX, sau khi người ta phát hiện ra electron, nhờ các công trình của Stoney, Plucker,
Crookes, Schuster và đặc biệt là của Thomson và Millikan.
3.4.2. Cơ sở của thuyết
Cơ sở đầu tiên của thuyết là quan niệm về cấu tạo hạt của vật
chất đã được hình thành trong thuyết động học phân tử. Đó là vật
chất được tạo nên từ những hạt rất nhỏ không thể phân chia được
thành những hạt nhỏ hơn. Những hạt này được gọi là những hạt sơ
cấp.
Tiếp đến là các công trình nghiên cứu lí thuyết và thực nghiệm
về điện và từ: định luật Coulomb về tương tác điện và khái niệm điện
tích; khái niệm về dòng điện, hiệu điện thế và định luật Ohm; khái
niệm về điện trường, điện từ trường
Cuối cùng và có mối liên hệ mật thiết nhất là sự phát hiện ra
electron với các công trình nghiên cứu về “nguyên tử điện”: Từ
các công trình nghiên cứu về điện phân, người ta đã rút ra kết luận
là “một nguyên tử vật chất bao giờ cũng ứng với “một nguyên tử
điện”.
Năm 1874, Stoney dựa vào hiện tượng điện phân đã xác
định được độ lớn của điện tích nguyên tố (e = 1,602023.10
-19

C).
Năm 1891, người ta đã đặt tên cho điện tích nguyên tố là electron
theo đề nghị của Stoney. Năm 1894, Thomson đo được tỉ số
m
e

26
Ro
bert Andrews Millikan
(1868 – 1953)
John Joseph Thomson
của electron. Năm 1900, Millikan mới đo được điện tích của eletron bằng thí nghiệm sau:
Sử dụng một máy phun hương thơm, Millikan đã phun các giọt dầu vào một cái hộp
trong suốt. Đáy và đỉnh của hộp làm bằng kim loại được nối với nguồn pin với một đầu âm
(-), một dầu dương (+). Trong thí nghiệm này, Millikan đã đặt một hiệu điện thế cực lớn
(khoảng 10.000V) giữa hai điện cực kim loại đó. Millikan quan sát từng giọt rơi một và sự
thay đổi điện áp rồi ghi chú lại tất cả những hiệu ứng.
Khi các giọt dầu nhỏ được phun vào buồng A, do cọ xát với miệng vòi phun nên
chúng được nhiễm điện. Qua một lỗ nhỏ có một số hạt dầu rơi vào bên trong khoảng không
gian giữa hai tấm kim loại.
Khi hai tấm kim loại này chưa nối với nguồn thì các hạt dầu rơi xuống với vận tốc
lớn dần. Sau đó vận tốc của chúng không đổi khi lực ma sát cân bằng với lực hấp dẫn.
Khi nối tấm kim loại 1 với cực dương, tấm 2 với cực âm thì lúc đó có những hạt
không rơi xuống mà lại chuyển động lên trên, đó là những hạt nhiễm điện âm. Khi hạt này
đạt đến vận tốc không đổi ta có
1
kvmg
d
U
q

+=
(4.1)
q: điện tích của hạt dầu
U: hiệu điện thế giữa hai tấm kim loại
d: khoảng cách giữa hai tấm kim loại
Khi những hạt nhận thêm điện tích này đạt đến vận tốc không đổi v
2
ta có
2
)( kvmg
d
U
qq
n
+=+
(4.2)
q
n
: điện tích hạt dầu nhận thêm được
Từ (4.1) và (4.2) ta được

)(
12
vvkq
d
U
n
−=
d và U là đại lượng đo được, v
1

và v
2
có thể xác định được bằng kính quan sát, k xác
định bằng phương pháp riêng. Từ đó tìm được q
n
.
Từ rất nhiều thí nghiệm, Millikan đo được điện tích nhỏ nhất là 1,6.10-19 C và điện
tích của các hạt đều bằng số nguyên lần 1,6.10-19 C. Từ đó ông rút ra kết luận là tồn tại
một điện tích nguyên tố (1,6.10-19 C).
27
Đèn chiếu sáng
tấm kim loại
tích điện (+)
tấm kim loại
tích điện (-)
Kính quan
sát
Máy phun
giọt dầu
giọt dầu đã
tích điện
Ion hoá
bằng tia
phóng xạ
4.3. Hạt nhân của thuyết
Tư tưởng cơ bản của thuyết electron là quan niệm về tính gián đoạn của điện. Định
luật cơ bản của thuyết electron là định luật Coulomb với mô hình toán học là các công thức
của định luật. Trong thuyết có hằng số cơ bản là điện tích của electron [2].
4.4. Một số nội dung chính của thuyết electron cổ điển
Vật chất được cấu tạo từ những hạt rất nhỏ không thể phân

chia được nữa gọi là hạt cơ bản.
Nguyên tử của mọi nguyên tố đều gồm một hạt nhân mang
điện dương và những electron mang điện âm chuyển động xung
quanh hạt nhân. Hạt nhân nguyên tử gồm những proton mang điện
dương và những nơtron không mang điện.
Electron có điện tích là -1,6.10
-19
C và
Có khối lượng m
e
= 9,1.10
-31
kg. Proton có điện tích là
+1,6.10
-19
C và khối lượng m
p
= 1,67.10
-27
kg
Số proton trong hạt nhân bằng số electron quay xung quanh hạt nhân nên độ lớn của
điện tích dương của hạt nhân bằng độ lớn của điện tích âm của các electron và nguyên tử ở
trạng thái trung hòa điện.
Electron có thể rời khỏi nguyên tử để di chuyển từ nơi này đến nơi khác. Nếu nguyên
tử mất một hay vài electron, nó sẽ mang điện dương và trở thành ion dương. Nếu nguyên
tử thu thêm electron, nó sẽ tích điện âm và trở thành ion âm. Quá trình nhiễm điện của các
vật thể chính là quá trình các vật thể ấy thu thêm hay mất đi một số electron. Động thái cư
trú hay di chuyển của các electron tạo nên các hiện tượng điện và các tính chất điện của tự
nhiên. ( />Thuyết giải thích tính chất khác nhau của các vật thể dựa trên việc nghiên cứu
electron và chuyển động của chúng gọi là thuyết electron.

4.5. Hệ quả của thuyết
Thuyết electron cổ điển giúp ta giải thích được một loạt các hiện tượng điện và tính
chất điện của các vật. Thuyết electron cổ điển là tiền đề để cho ra đời một số thuyết mới
như: thuyết electron về tính dẫn điện của kim loại, thuyết electron về tán sắc ánh sáng,
thuyết eletron về sự phát xạ
4.6. Hạn chế của thuyết
Thuyết electron cổ điển chỉ áp dụng được trong phạm vi vĩ mô chứ không áp dụng
được trong phạm vi vi mô, thuyết cũng không giải thích được hiện tượng siêu dẫn.
4.7. Định luật bảo toàn điện tích
4.7.1. Nội dung của định luật
Như đã biết, cọ xát các vật với nhau là một cách làm cho chúng nhiễm điện. Tuy
nhiên sự cọ xát không đóng vai trò quan trọng, mà quyết định là sự tiếp xúc giữa các vật.
Khi ta cọ xát hai vật với nhau, do sự tiếp xúc chặt chẽ giữa một số nguyên tử của 2 vật, mà
một số electron chuyển dịch từ vật này sang vật kia. Ðộ dịch chuyển này vào cỡ khoảng
cách giữa các nguyên tử ~10
-8
cm. Khi ta tách hai vật ra, thì chúng đều tích điện, nhưng
trái dấu nhau. Nếu hai vật không trao đổi điện tích với các vật khác (hai vật lập thành một
hệ cô lập), thì thí nghiệm chứng tỏ rằng độ lớn điện tích dương xuất hiện trên vật này đúng
bằng độ lớn của điện tích âm xuất hiện trên vật kia. Lúc đầu, hệ hai vật có điện tích tổng
cộng bằng không, vì mỗi vật đều trung hòa điện. Sau khi đã tiếp xúc với nhau, hai vật đều
nhiễm điện, nhưng tổng đại số điện tích của hai vật trong hệ vẫn bằng không. Như vậy bản
28
chất của sự nhiễm điện là mọi quá trình nhiễm điện về thực chất đều chỉ là những quá trình
tách các điện tích âm và dương và phân bố lại các điện tích đó trong các vật hay trong các
phần tử của một vật.
Ðiện tích tồn tại dưới dạng các hạt sơ cấp mang điện. Trong những điều kiện nhất
định, các hạt sơ cấp có thể biến đổi qua lại. Chúng có thể xuất hiện thêm hay mất bớt đi
trong quá trình chuyển hóa. Tuy nhiên, thực tế quan sát cho thấy rằng các hạt mang điện
bao giờ cũng sinh ra từng cặp có điện tích trái dấu và bằng nhau, và nếu mất đi (để chuyển

thành những hạt khác), chúng cũng mất đi từng cặp như vậy. Nếu có một hạt mang điện
chuyển hóa thành nhiều hạt khác, thì trong số những hạt mới sinh ra, bắt buộc phải có hạt
mang điện tích cùng dấu với hạt ban đầu. Giả thiết về sự bảo toàn của điện tích được đưa
ra đầu tiên bởi Benjamin Franklin (Mĩ).
Từ những nhận xét trên ta đưa đến kết luận là: Trong một hệ kín (hệ cô lập về điện)
tổng đại số các điện tích luôn luôn là một hằng số. Hệ cô lập về điện là hệ gồm nhiều vật
chỉ tương tác điện và trao đổi điện tích với nhau mà không có sự liên hệ, trao đổi điện tích
với các vật khác ngoài hệ đó.
4.7.2. Phạm vi áp dụng
Ðịnh luật bảo toàn điện tích là một trong những nguyên lí cơ bản nhất của vật lí. Nó
có tính chất tuyệt đối đúng. Cho đến nay người ta chưa phát hiện một sự vi phạm định luật.
Mọi kết quả thực nghiệm đều phù hợp với định luật.
5. Các hiện tượng nhiễm điện
5.1. Sự nhiễm điện của các vật
Mỗi vật bao gồm nhiều hạt mang điện (hạt nhân, electron, iôn). Bình thường thì tổng
đại số các điện tích của tất cả các hạt đó bằng không, nghĩa là vật trung hòa về điện.
Khối lượng của electron rất nhỏ so với khối lượng của
proton nên độ linh động của chúng lớn. Vì vậy do một số điều
kiện nào đó (cọ xát, tiếp xúc, nung nóng, ) một số electron
có thể di chuyển từ vật này sang vật khác. Khi đó vật trở
thành thừa hay thiếu electron, ta nói vật được nhiễm điện
(cũng có thể nói là vật được tích điện). Vật nhiễm điện âm là
vật thừa electron, vật nhiễm điện dương là vật thiếu electron.
5.2. Các phương pháp nhiễm điện
5.2.1. Nhiễm điện do cọ xát
Thí nghiệm
Thanh thước làm bằng cao su sau khi cọ xát vào lông
thú sẽ có khả năng hút được các vật nhẹ.
Giải thích
Khi cọ xát vào lông thú, một số electron của lông thú chuyển sang cây thước. Cây

thước đang ở trạng thái không mang điện, khi nhận electron sẽ bị nhiễm điện âm.
Lưu ý
Ta tạm thừa nhận cách giải thích hiện tượng nhiễm điện do cọ xát là kết quả của sự di
chuyển của electron từ vật này sang vật kia. Tuy nhiên cơ chế của hiện tượng nhiễm điện
do cọ xát rất phức tạp, có nhiều điểm đến nay vẫn còn chưa rõ ràng.
Có thể khi hai vật tiếp xúc với nhau thì có sự liên kết của các nguyên tử ở lớp bề mặt
của chúng. Khi tách rời hai vật thì mối liên kết sẽ bị đứt, electron liên kết mạnh với nguyên
tử chất nào sẽ ở lại trong chất đó. Nếu giả thuyết này đúng thì khi ép mạnh hai chất với
29
nhau (không cọ xát) rồi sau đó tách chúng ra thì chúng phải bị nhiễm điện.
Có thể khi cọ xát thì sinh ra nhiệt và làm bứt electron. Tuy nhiên nhiệt độ ở chỗ cọ
xát không cao đến mức xảy ra sự phát xạ nhiệt electron. Mặt khác sự phát xạ nhiệt electron
dễ xảy ra ở kim loại và rất khó xảy ra ở các chất cách điện.
Có thể khi cọ xát gây ra những chỗ khuyết tật ở bề mặt tiếp xúc, ở những chỗ này sẽ
xuất hiện những điện tích trái dấu.
Có giả thuyết cho rằng nguyên nhân của sự nhiễm điện do cọ xát là sự cày xới lớp
khí hấp thụ ở bề mặt các chất làm bật lên những lớp điện tích trái dấu [2]
5.2.2. Nhiễm điện do tiếp xúc
Thí nghiệm
Nếu một vật chưa nhiễm điện tiếp xúc với một vật nhiễm điện thì nó sẽ bị nhiễm điện
cùng dấu với vật đó. Đó là sự nhiễm điện do tiếp xúc.

Nếu ta đưa một vật nhiễm điện dương đến tiếp xúc với vật nhiễm điện âm sẽ xảy ra
một trong ba trường hợp:
• Hai vật trở thành không nhiễm điện. Điện tích của chúng đã trung hòa lẫn nhau.
• Hai vật cùng nhiễm điện dương.
• Hai vật cùng nhiễm điện âm.
Giải thích
Khi vật chưa nhiễm điện tiếp xúc với vật đã nhiễm điện, ví dụ như vật nhiễm điện âm
thì một phần electron thừa ở vật nhiễm điện âm truyền sang vật chưa nhiễm điện. Vì thế

vật chưa nhiễm điện đó sẽ thừa electron nên cũng sẽ nhiễm điện âm.
Vật nhiễm điện dương bị thiếu một số electron. Vật nhiễm điện âm lại thừa một số
electron. Nếu cho hai vật đó tiếp xúc với nhau thì sẽ có sự trao đổi electron giữa chúng:
electron ở chỗ thừa sẽ di chuyển sang chỗ thiếu để trung hòa bớt điện tích dương. Vì thế sẽ
xảy ra ba trường hợp như nói ở trên
• Nếu số electron thừa bằng đúng số electron thiếu thì sau khi trao đổi hai vật sẽ trở
về trạng thái trung hòa điện.
• Nếu số electron thiếu lớn hơn số electron thừa thì các electron thừa của vật nhiễm
điện âm không đủ để trung hòa các điện tích dương của vật nhiễm điện dương.
Tình trạng thiếu electron sẽ trở thành chung cho hai vật. Do đó có sự phân bố lại
của các electron tự do giữa hai vật, mỗi vật sẽ bị thiếu một ít electron nên hai vật
cùng nhiễm điện dương.
• Tương tự, nếu số electron thiếu lại nhỏ hơn số electron thừa thì sau khi trao đổi,
electron vẫn còn dư một số electron. Số electron còn dư này sẽ phân bố cho hai vật,
mỗi vật thừa một ít electron nên hai vật đều nhiễm điện âm.
30
5.2.3. Nhiễm điện do hưởng ứng
Thí nghiệm
Khi đưa thanh kim loại nhiễm điện âm lại gần quả cầu trung hòa về điện. Ta thấy
phía quả cầu gần thanh kim loại nhiễm điện dương, còn phía quả cầu xa thanh kim loại sẽ
nhiễm điện âm. Sự nhiễm điện của quả cầu gọi là sự nhiễm điện do hưởng ứng.
Nếu đưa thanh kim loại ra xa thì quả cầu lại trở lại trạng thái trung hòa điện. Điều đó
chứng tỏ độ lớn của các điện tích âm và dương ở hai phía của quả cầu là bằng nhau.
Giải thích
Khi đưa thanh kim loại nhiễm điện âm lại gần quả cầu thì thanh kim loại sẽ đẩy các
electron tự do của quả cầu ra xa mình làm cho electron tập trung nhiều ở phía xa thanh kim
loại nên quả cầu phía xa thanh kim loại sẽ nhiễm điện âm, còn phía gần thanh kim loại của
quả cầu thiếu nhiều electron nên sẽ nhiễm điện dương.
Những điện tích tập trung ở hai phía của quả cầu sẽ tác dụng lên các electron tự do
còn lại trong quả cầu những lực ngược chiều với lực hút của thanh kim loại. Nếu các điện

tích tập trung đủ lớn thì các lực tác dụng của các điện tích ở thanh kim loại, ở hai phía của
quả cầu lên mỗi electron tự do còn lại trong quả cầu sẽ cân bằng nhau và sẽ không còn có
thêm electron đến tập trung ở phía xa thanh kim loại của quả cầu nữa. Đầu này của quả cầu
thừa bao nhiêu electron thì đầu kia sẽ thiếu bấy nhiêu electron.
5.3. Cách phát hiện ra vật nhiễm điện
Ta có thể phát hiện ra vật nhiễm điện bằng điện nghiệm. Điện nghiệm là dụng cụ
gồm: bình thuỷ tinh, nút cách điện, núm kim loại, thanh kim loại, hai lá kim loại nhẹ.
Một vật nhiễm điện chạm vào thanh kim loại thì điện tích truyền đến hai lá kim loại
và hai lá kim loại trở thành nhiễm điện cùng dấu. Do đó chúng đẩy nhau và xoè ra.
Đưa một cây bút đã nhiễm điện lại gần điện nghiệm, ta thấy hai lá điện nghiệm xoè
ra. Điện tích truyền cho hai lá kim loại càng lớn thì góc xoè cũng càng lớn. Vì vậy có thể
dùng điện nghiệm để so sánh các điện tích đã truyền cho điện nghiệm.

31
núm kim loại
nút cách điện
thanh kim loại
hai lá kim loại
nhẹ
5.4. Ứng dụng
Hiện tượng nhiễm điện thường gặp trong đời sống, tuy nhiên người ta đã ít quan tâm
đến nó, chẳng hạn xoa tay trên áo len, chải tóc bằng lược nhựa, các vật chuyển động nhanh
trong không khí Các vật đó đều đã bị nhiễm điện.

Trong kĩ thuật người ta dựa vào đặc điểm của vật nhiễm điện để chế tạo nhiều dụng
cụ. Ví dụ trong các phân xưởng dệt thường treo những tấm nhiễm điện trên cao để hút bụi
vải lên đó, bảo vệ sức khỏe cho công nhân hoặc thu gom tro trong các ống khói nhờ thiết bị
lọc bụi tĩnh điện.
Không khí có nhiều bụi được quạt vào máy qua lớp lọc bụi thông thường. Tại đây
các hạt bụi có kích thước lớn bị gạt lại. Dòng không khí có lẫn các hạt bụi kích thước nhỏ

vẫn bay lên. Hai lưới 1 và 2 thực chất là hai điện cực: lưới 1 là điện cực dương, lưới 2 là
điện cực âm. Khi bay qua lưới 1, các hạt bụi bị nhiễm điện dương. Do đó khi gặp lưới 2
nhiễm điện âm, các hạt bụi bị hút vào lưới. Vì vậy khi đi qua lưới 2 không khí đã được lọc
sạch bụi. Sau đó có thể cho không khí đi qua lớp lọc bằng than để khử mùi. Bằng cách này
có thể lọc đến 95% bụi trong không khí.
Trong kĩ thuật người ta làm cho sơn và vật cần sơn nhiễm điện trái dấu, làm cho lớp
sơn bám chắc hơn Sự hút và đẩy giữa các vật tích điện còn được ứng dụng trong in ấn và
photocopy.
32
Chiếc lược đã bị nhiễm điện có khả năng
hút các mẩu giấy vụn
Chiếc lược đã bị nhiễm điện có khả
năng hút các phân tử nước
6. Điện trường
6.1. Khái niệm điện trường
Khi nghiên cứu sự tương tác giữa các điện tích, câu hỏi được đặt ra là các điện tích
đặt ở cách xa nhau tác dụng lực lên nhau bằng cách nào? Ðiện tích có gây ra sự biến đổi gì
trong không gian xung quanh không ? Trong quá trình phát triển của vật lí, vấn đề này đã
được giải đáp bằng nhiều cách. Nhìn chung lại, có hai cách trả lời trái ngược nhau.
Một thuyết cho rằng các vật có thể tương tác lên nhau không cần có các vật thể hay
môi trường trung gian, lực có thể truyền từ vật này sang vật khác một cách tức thời. Như
vậy, vận tốc truyền tương tác là lớn vô hạn. Khi chỉ có một điện tích, thì nó không gây ra
một sự biến đổi nào ở không gian xung quanh. Ðó là nội dung của thuyết tương tác xa.
Thuyết thứ hai cho rằng lực tương tác giữa các vật thể chỉ có thể truyền từ vật này
sang vật kia nhờ một môi trường nào đó bao quanh các vật. Lực tương tác được truyền liên
tiếp từ phần này sang phần khác của môi trường và với vận tốc hữu hạn gọi là vận tốc lan
truyền tương tác. Khi chỉ có mặt một điện tích thôi, thì khoảng không gian bao quanh nó
cũng chịu những biến đổi nhất định. Ðó là nội dung cơ bản của thuyết tương tác gần.
Thuyết tương tác gần được Faraday nêu lên lần đầu tiên, sau đó được Maxwell hoàn
thiện và chứng minh bằng lí thuyết. Ngày nay, khoa học đã hoàn toàn xác nhận sự đúng

đắn của thuyết tương tác gần.

Định nghĩa
33
Sơ đồ máy lọc bụi
không khí
sạch
không khí
có bụi
lưới 1
lưới 2
lớp lọc bằng than
lớp lọc bụi thông
thường
Michael Faraday
(1791 – 1867)
James Clerk Maxwell
(1831 – 1909)
Trong sự tương tác giữa các điện tích, môi trường trung gian truyền tương tác là
điện trường hay điện tích gây ra xung quanh nó một điện trường.
Ðiện trường này lan truyền trong không gian với vận tốc hữu hạn. Trong chân không,
vận tốc lan truyền của điện trường là 3.10
8
m/s, bằng vận tốc của ánh sáng.
6.2. Tính chất
• Khi có một điện tích đặt trong điện trường thì điện tích chịu tác dụng của lực
điện. Dựa vào tính chất này của điện trường, ta biết được sự có mặt và sự phân bố
của nó.
• Điện trường có mang năng lượng.
6.3. Phương án hình thành khái niệm điện trường của sách giáo khoa vật lý 11 bộ

nâng cao
Trong bộ sách Vật lý lớp 11 nâng cao SGK định nghĩa rất đơn giản “nơi nào có lực
điện thì ta nói nơi ấy có điện trường. Định luật Culông cho biết hai điện tích ở gần nhau
thì có lực điện tác dụng lên chúng. Vậy ta nói điện trường tồn tại ở khoảng không gian
xung quanh điện tích. Sau đó, SGK xuất phát từ kiến thức học sinh đã học ở lớp 10 là
trường hấp dẫn; dựa vào phương pháp tương tự mà đưa ra khái niệm điện trường. Xuất
phát từ lực hấp dẫn mà đưa ra trường hấp dẫn. Trường hấp dẫn gây ra lực hấp dẫn. Tương
tự như vậy, ở đây ta cũng nói đến lực điện thì cũng do một trường nào đó gây ra. Trường
gây ra lực điện ta gọi là điện trường.
6.4. Cường độ điện trường
6.4.1. Vectơ cường độ điện trường
Ðể đặc trưng cho điện trường về mặt định lượng, người ta dùng một khái niệm vật lí
mới là cường độ điện trường. Muốn xác định cường độ điện trường, ta dựa vào tính chất cơ
bản của điện trường là tác dụng lực lên các điện tích đặt trong nó.
Tại cùng một điểm trong không gian có điện trường, ta hãy lần lượt đặt các điện tích
thử q
1
, q
2
, q
3
…và xác định lực
,,
321
FFF
do điện trường tác dụng lên chúng. Giá trị của các
lực này, tất nhiên, phụ thuộc vào độ lớn của các điện tích q
1
, q
2

, q
3
…Nhưng thực nghiệm
cho thấy rằng tỉ số giữa lực F
1
và độ lớn của điện tích q
1
không phụ thuộc vào điện tích q
1
.
Do đó tỉ số này có thể dùng để đặc trưng cho điện trường ở điểm đang xét về phương diện
tác dụng lực lên các điện tích đặt ở điểm đó. Ta gọi tỉ số
1
1
q
F
là cường độ điện trường tại
điểm đặt q
1
và kí hiệu là
E
.
Vì điện tích là một đại lượng vô hướng, còn lực là một đại lượng vectơ nên cường độ
điện trường cũng là một đại lượng vectơ. Nếu tại một điểm nào đó trong điện trường, lực
tác dụng lên điện tích q là
F
thì vectơ cường độ điện trường
E
tại điểm đó là:

q
F
E =
(6.1)
Nếu q = +1 đơn vị điện tích thì
FE =

Phương, chiều
Cùng phương với
F
34
Cùng chiều với
F
nếu q>0, ngược chiều với
F
nếu q<0.
Độ lớn
q
F
E =
Định nghĩa cường độ điện trường
Cường độ điện trường tại một điểm là một đại lượng vectơ đặc trưng cho điện
trường về phương diện tác dụng lực tại điểm đó. Nó được xác định bằng thương số giữa
lực tác dụng lên một điện tích thử q đặt tại điểm đó và độ lớn của q.
Ở những điểm khác nhau, cường độ điện trường nói chung có giá trị, phương, chiều
khác nhau. Nếu ta biết cường độ điện trường
E
tại một điểm nào đó trong không gian, thì
ta có thể xác định được lực tác dụng
F

lên một điện tích điểm q đặt tại điểm đó

EqF =
(6.2)
Từ đó ta thấy lực điện
F
tác dụng lên điện tích q>0 có xu hướng làm cho nó đi thuận
chiều điện trường
E
. Còn lực điện
F
tác dụng lên điện tích q<0 có xu hướng làm cho nó
đi ngược chiều điện trường
E
.

Nếu tại mọi điểm, vectơ cường độ điện trường bằng nhau tức là có cùng
phương, chiều, độ lớn thì điện trường đó gọi là điện trường đều.
Chú ý :
-Điện trường không chỉ truyền lực một chiều của điện tích này lên điện tích kia, mà
bao giờ cũng truyền tương tác hai chiều.
- Học sinh thường nhầm lẫn mối quan hệ giữa E và q và thường cho rằng độ lớn E tỉ
lệ nghịch với q trong công thức
EqF =
. Mối quan hệ giữa E, F và q hoàn toàn tương tự
như mối quan hệ giữa g, P, và m trong công thức
P mg=
ur ur
.
-E và g là hai đại lượng đặc trưng riêng cho trường: E (điện trường) và g (trọng

trường); P và F là lực đặc trưng cho tác dụng của trường lên vật vừa phụ thuộc vào trường
(E,g) vừa phụ thuộc vật (m,q).
6.4.2. Điện trường của một điện tích điểm
Ta xác định cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm Q. Giả sử Q đặt tại
điểm O, ta tính cường độ điện trường
E
do nó gây ra tại điểm A. Ta đặt tại A một điện
tích q.
Lực
F
do Q tác dụng lên q là
r
r
r
Qq
kF
2
=
(6.3)
trong đó
r
là độ dài vectơ OA, có gốc ở A, có ngọn ở A.
35
Cường độ điện trường
E
do Q gây ra ở điểm đặt của q là được xác định từ
r
r
r
Q

k
q
F
E
2
==
(6.4)
Định nghĩa
Vectơ cường độ điện trường
E
do điện tích Q đặt ở O gây ra tại A là một vectơ có
phương là phương của đường thẳng qua O và A, có chiều hướng ra xa O nếu Q>0 và
hướng về O nếu Q<0, có độ lớn tỉ lệ với Q và tỉ lệ nghịch với r
2
.
Như vậy khi chỉ có mặt một điện tích Q thì không gian xung quanh nó cũng đã bị
biến đổi. Trong không gian xuất hiện điện trường mà cường độ ở mỗi điểm được xác định
bởi (6.4). Nếu ở một điểm nào đó có điện tích q thì điện tích này chịu lực của điện trường
theo (6.3). Điều này phản ánh quan điểm cơ bản của thuyết tương tác gần.
Lưu ý: Độ lớn của điện trường không phụ thuộc vào độ lớn của điện tích thử.
7. Đường sức điện
Michael Faraday, người đã đưa ra khái niệm điện trường ở thế kỉ XIX, đã cho rằng
không gian quanh một vật tích điện được lấp đầy bởi các đường sức.
7.1. Thí nghiệm
Đặt hai quả cầu kim loại trong một bể nhỏ hình hộp chữ nhật, có thành bằng thủy tinh
trong suốt, bên trong đựng dầu cách điện. Cho một ít hạt cách điện (ví dụ: mạt cưa, bột
cách điện) nằm lơ lửng trong dầu cách điện. Khuấy đều các hạt cách điện rồi làm cho hai
quả cầu nhiễm điện. Ta thấy các hạt cách điện nằm dọc theo những đường nối hai quả cầu.
Ta gọi hệ các “đường này” là điện phổ.

36
Điện phổ của hai quả cầu nhiễm điện trái dấu và cùng dấu
7.2. Giải thích
Trong điện trường của hai quả cầu, mỗi hạt nhỏ sẽ bị nhiễm điện trái dấu ở hai đầu và
lực điện sẽ làm nó quay cho đến khi nằm dọc theo phương của lực, tức là nằm dọc theo
phương của vectơ điện trường. Tập hợp các hạt nhỏ đó sẽ nằm dọc theo những đường mà
tiếp thuyến tại mỗi điểm là một vectơ điện trường. Mỗi đường đó gọi là đường sức điện.
7.3. Định nghĩa
Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của một vectơ
điện trường tại điểm đó. Nói cách khác, đường sức điện là đường mà lực điện tác dụng lực
theo đó.
7.4. Đặc điểm
• Qua mỗi điểm trong điện trường chỉ có một đường sức điện và chỉ một mà thôi.
• Đường sức điện là những đường có hướng. Hướng của đường sức điện tại một
điểm là hướng của vectơ điện trường tại điểm đó.
• Đường sức điện của điện trường tĩnh điện là đường không khép kín. Nó đi ra từ
điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm, hoặc đi từ một điện tích ra vô cùng.
• Tuy các đường sức điện là dày đặc nhưng người ta chỉ vẽ một số ít đường theo qui
ước sau: Số đường sức đi qua một diện tích nhất định đặt vuông góc với đường sức
điện tại điểm tỉ lệ với cường độ điện trường tại điểm đó. Như vậy, ở vị trí mà
cường độ điện trường lớn thì đường sức sẽ dày (mau), còn ở những vị trí mà cường
độ điện trường nhỏ thì đường sức sẽ thưa.
• Đường sức của điện trường đều là những đường thẳng song song và cách đều nhau.
7.5. Hình dạng đường sức điện của một số điện trường

37

• Lưu ý
Phải chăng đường sức điện chỉ là một mô hình dùng để biểu diễn điện trường? Các
các ảnh chụp (điện phổ) ở trên cũng chỉ là mô hình. Nhưng chúng không phải mô hình của

điện trường mà là mô hình của đường sức có thật trong điện trường. Theo Faraday, các
đường sức điện là những cấu trúc có thật của điện trường. Ví dụ, muốn vẽ một đường sức
đi qua một điểm M trong điện trường thì tất cả mọi người đều phải vẽ một đường như
nhau. Điều đó chứng tỏ đường sức có tính khách quan, ta không thể biếu diễn điện trường
bằng những đường tùy tiện được. Điều này hoàn toàn tương tự như khi ta vẽ vào giấy một
bông hoa hồng, chỉ vào hình vẽ đó và nói với học sinh rằng đó là mô hình của bông hoa
hồng. Chúng ta không thể tùy tiện vẽ bông hoa cúc mà nói rằng đó là bông hoa hồng. Chỉ
có khác chăng là bông hoa hồng là một vật thể mà ta có thể quan sát trực tiếp được còn các
đường sức điện là một cấu trúc của vật chất mà ta không thể nhận biết trực tiếp được. Các
ảnh chụp đường sức điện ở trên cũng chỉ là mô hình. Nhưng chúng không phải là mô hình
của điện trường mà mô hình của các đường sức có thật trong điện trường.
• Lưu ý về mặt chiến lược dạy học
Khi giảng dạy các đường sức điện, SGK bắt đầu hình thành khái niệm đường sức
điện bằng việc cho học sinh quan sát các ảnh chụp của các đường sức (điện phổ). Từ việc
phân tích cách hình thành các đường sức từ trong ảnh chụp, giáo viên đi đến định nghĩa
các đường sức điện rồi đến phép vẽ các đường sức điện.
8. Vật dẫn và điện môi trong điện trường
8.1. Điều kiện cân bằng tĩnh điện. Tính chất của vật dẫn mang điện
8.1.1.Điều kiện cân bằng tĩnh điện
Vật dẫn điện là những vật có chứa những điện tích tự do (xem bảng). Các điện tích
đó có thể chuyển động tự do trong vật nhưng không thể thoát ra ngoài mặt của vật được.
.
38
Trong các vật dẫn bằng kim loại có các
electron tự do. Dưới tác dụng của điện trường
ngoài dù nhỏ đến mức nào các electron này
cũng chuyển dời có hướng và tạo thành dòng
điện. Vì vậy, muốn các electron tự do nằm cân
bằng trong vật dẫn ta phải có các điều kiện
sau:

• Vectơ cường độ điện trường tại mọi
điểm bên trong vật dẫn phải bằng
không
Ε
r
i
=0
• Thành phần tiếp tuyến E
t
của vectơ
cường độ điện trường tại mọi điểm trên
mặt vật dẫn phải bằng không. Đường
sức điện trường phải vuông góc với
mặt vật dẫn
0=Ε
t
r
,
n
Ε=Ε
rr
Thực vậy nếu
0≠Ε
i
r
và
0≠Ε
t
r
thì các

electron tự do bên trong và trên mặt vật dẫn sẽ
chuyển dời có hướng chứ không nằm cân
bằng. Các điều kiện này đúng cho mọi loại vật
dẫn
8.1.2.Tính chất của vật dẫn mang điện
Vật dẫn là một khối đẳng thế. Xét hai điểm A và B bất kì trong vật dẫn
Hiệu điện thế giữa hai điểm đó V
A
-V
B
=
dlld
A
l
A
∫∫
ΒΒ
Ε=Ε
r
r
.
(1)
Trong đó E
l
là hình chiếu của
E
r
trên phương
chuyển dời
ld

r
.Ở bên trong vật dẫn
E
r
=0 còn ở trên
mặt vật dẫn thì E
t
=0 do đó theo (1)ta có V
A
=V
B
. Như
vậy điện thế tại mọi điểm bên trong vật dẫn và trên
mặt vật dẫn đều bằng nhau.Nói một cách khác :Vật
dẫn cân bằng tĩnh điện là một khối đẳng thế và mặt
vật dẫn là một mặt đẳng thế. Điện tích truyền cho vật
dẫn chỉ được phân bố trên bề mặt vật dẫn, bên trong
vật dẫn điện tích bằng không, nói đúng hơn các điện
tích âm và dương trung hoà lẫn nhau.

Thật vậy ta tưởng tượng lấy một mặt kín S bất kì trong vật dẫn. Theo định lí
39
Hình 7.1: Vectơ cường độ điện trường
vuông góc với bề mặt vật dẫn
Hình 8.3: Thí nghiệm về điện thế ở
mặt ngoài vật dẫn
1. Vật dẫn nhiễm điện
2. Quả cầu thử bằng kim loại
3. Tay cầm bằng nhựa
4. Tĩnh điện kế

5. Dây nối quả cầu và tĩnh điện kế
A
B
S
Ε
r
Hình 7.2
Otrogradski-Gauss
∑
∫
=Ε
i
i
S
qdS
r
εε
0
(3) ta có
0=
∑
i
i
q
vì bên trong vật dẫn
E
r
=0.
Vì mặt kín S được chọn bất kì nên ta có thể kết luận: Tổng đại số điện tích bên trong
vật dẫn bằng không. Nếu ta truyền cho vật dẫn một điện tích q thì điện tích này sẽ chuyển

ra mặt ngoài vật dẫn và chỉ được phân bố trên bề mặt vật dẫn đó
8.1.3.Hiện tượng điện ở mũi nhọn
Trong trạng thái cân bằng điện sự phân bố điện tích trên mặt vật dẫn nói chung là
không đều và phụ thuộc vào hình dạng của vật.Ta xét một vật dẫn có dạng tương đối phức
tạp. Bằng những thí nghiệm đơn giản người ta thấy mật độ điện tích ở các điểm trên mặt
vật dẫn là khác nhau (Hình 7.2).Ở chỗ lõm vào (điểm a) mật độ là nhỏ nhất và gần bằng
không.Mật độ lớn nhất ở chỗ nhọn (điểm b) và có giá trị trung gian ở những chỗ khác

Theo công thức E=
0
εε
σ
thì
cường độ điện trường tại các điểm
khác nhau trên mặt vật dẫn có hình
dạng phức tạp cũng không giống nhau.
Cường độ điện trường lớn ở những nơi
có độ cong lớn (bán kính cong nhỏ)tức
là những chỗ nhọn. Điều đó giải thích
hiện tượng rò điện ở các mũi nhọn.
Nguyên nhân của hiện tượng trên đây
là do ở những chỗ mũi nhọn có điện
trường lớn. Khi điện trường đủ lớn
không khí xung quanh bị ion hoá tức
là xuất hiện các ion âm và các ion
dương ,các ion cùng dấu với mũi nhọn thì ra xa nó ,các ion khác dấu đi về mũi nhọn bị mũi
nhọn hút vào do đó điện tích trên mũi nhọn mất dần. Còn các ion bị đẩy ra xa sẽ kéo theo
các phần tử không khí tạo thành một luồng gió và được gọi là gió điện .

40

Hình 8.5: Thí nghiệm về sự phân bố điện tích
ở mặt ngoài vật dẫn.
1. Quả cầu kim loại nhiễm điện
2. Quả cầu thử bằng kim loại
3. Tay cầm bằng nhựa
4. Điện nghiệm
b a
+
+
++ +
+ +
+
+
+
+
+
+
+
Hình 8.4
Hiện tượng mũi nhọn bị mất dần điện tích tạo thành gió điện được gọi là hiệu ứng
mũi nhọn. Hiện tượng rò điện có nhiều ứng dụng quan trọng đặc biệt nó là cơ sở để tạo nên
các máy phát tĩnh điện, người ta còn ứng dụng nó trong việc làm cột chống sét. Tuy thế
nhiều khi người ta phải ngăn ngừa sự rò điện đặc biệt đối với các máy móc và dụng cụ hoạt
động với điện thế cao. Muốn thế các bộ phận bằng kim loại phải có dạng tròn nhẵn, các
thanh kim loại phải được bịt ở đầu bằng những hình cầu
8.2.Hiện tượng hưởng ứng tĩnh điện
7.2.1.Hiện tượng hưởng ứng tĩnh điện (điện hưởng)
Ta đưa một vật dẫn không mang điện, một quả cầu kim loại chẳng hạn vào trong
một điện trường
0

Ε
r
gây ra bởi một hệ điện tích nào đó. Dưới tác dụng của điện trường
0
Ε
r

electron tự do trong quả cầu kim loại chịu tác dụng của lực điện trường, sẽ dịch chuyển
ngược chiều điện trường. Kết quả là ở phần C và C` của quả cầu xuất hiện điện tích trái
dấu (hình 7.6). Đầu C thừa electron do đó mang điện âm, còn đầu C` thiếu electron nên
mang điện dương. Điện tích ở hai đầu C và C` có giá tri tuyệt đối bằng nhau. Hiện tượng
xuất hiện các điện tích trái dấu, có độ lớn bằng nhau trên vật dẫn dưới tác dụng của điện
trường ngoài gọi là hiện tượng hưởng ứng tĩnh điện (hay điện hưởng)
Do hiện tượng hưởng ứng tĩnh điện đường sức của điện trường ở gần vật dẫn bị
biến đổi (xem hình 7.6); một số đường sức kết thúc ở những điện tích hưởng ứng âm trên
vật dẫn; một số đường sức xuất phát từ các điện tích hưởng ứng dương. Điện trường bên
trong cũng như ở bên ngoài vật dẫn là điện trường tổng hợp
Ε
r
gồm điện trường ban đầu
0
Ε
r
và điện trường phụ
`Ε
r
do các điện tích hưởng ứng gây ra. Bên trong vật dẫn điện
trường phụ
`Ε
r

làm triệt tiêu điện trường ban đầu
0
Ε
r
, để cho điện trường tổng hợp
Ε
r
bên
trong vật dẫn bằng không:
Ε
r
=
0
Ε
r
+
`Ε
r
=0 tức là thoã mãn điều kiện cân bằng tĩnh điện.
Bằng cách lâp luận tương tự như ở mục 1 ta thấy rằng khi đã đạt đến trạng thái cân bằng
tĩnh điện thì toàn bộ vật dẫn là khối đẳng thế ,mật độ điện tích khối trong vật dẫn bằng
+
+
_
_
-
+
C C`
+
_ Hình 7.7

41
Hình 8.6: Thí nghiệm về sự phân bố điện tích ở vật dẫn trong trường hợp mặt
ngoài có chỗ lồi, chỗ lõm.
không, và điện tích hưởng ứng chỉ tồn tại ở lớp mỏng mặt ngoài vật dẫn .
Nếu ta đưa vật dẫn ra ngoài điện trường thì các điện tích hưởng ứng lại dịch chuyển
về chỗ cũ để trung hoà nhau, vật dẫn lại trở về trạng thái không mang điện như lúc đầu.
Tuy vậy dùng hiện tượng hưởng ứng ta vẫn có thể tích điện cho vật dẫn. Có thể thực hiện
điều đó bằng nhiều cách, chẳng hạn đặt vật dẫn vào trong điện trường rồi tách nó ra làm
hai phần mỗi phần mang một loại điện tích. Khi đưa hai phần của vật dẫn ra khỏi điện
trường mỗi phần vẫn mang điện .
8.2.2.Hưởng ứng toàn phần và hưởng ứng một phần.
Giả sử có một vật dẫn A mang điện tích dương +q và một vật dẫn B rỗng không
mang điện .Ta đưa vật A vào trong phần rỗng của vật B mà không chạm vào vật B
Khi đó mặt trong và mặt ngoài của vật B xuất hiện các điện tích hưởng ứng (điện
tích cảm ứng ) –q` và +q` .Vì B bao kín quanh A nên mọi dường sức xuất phát từ A đều
kết thúc ở mặt trong của B .Như vậy điện tích hưởng tổng cộng –q` ở mặt trong vật B có
giá trị tuyệt đối bằng điện tích tổng cộng q trên vật A : q=q`.Ta nói rằng giữa vật A và vật
B xảy ra hiện tượng hưởng ứng toàn phần .Trong trường hợp tổng quát hiện tượng hưởng
ứng toàn phần có thể xảy ra ở những hệ vật dẫn khác nhau, không nhất thiết là phải có một
vật bao kín quanh vật kia, chỉ cần là chúng có hình dạng và vị trí sao cho mọi đường sức
xuất phát từ vật nọ đều kết thúc ở vật kia.
Nếu hai vật A và B có hình dạng và vị trí tương đối sao cho chỉ một phần đường
sức xuất phát từ một vật (vật A chẳng hạn) kết thúc trên vật kia ,thì người ta nói rằng giữa
hai vật đó xảy ra hiện tượng hưởng ứng một phần. Chẳng hạn ta đặt vật A trên hình 7.4 ở
ngoài vật B.Khi đó điện tích q trên vật A có độ lớn lớn hơn điện tích hưởng ứng q` trên vật
B:
`qq >

8.3. Điện dung của một vật dẫn cô lập
Một vật dẫn được coi là cô lập về điện (hay cô lập) nếu gần nó không có một vật

nào khác có thể gây ảnh hưởng đến sự phân bố điện tích trên vật dẫn đang xét. Giả sử ta
truyền cho vật dẫn A một điện tích Q nào đó. Theo tính chất của vật dẫn mang điện (đã
trình bày ở trạng thái cân bằng tĩnh điện), điện tích Q được phân bố trên mặt vật dẫn sao
cho điện trường bên trong vật dẫn bằng không. Nếu ta lại tiếp tục truyền cho vật dẫn một
điện tích Q thứ hai thì điện tích này phải được phân bố trên mặt vật dẫn giống hệt sự phân
bố của diện tích thứ nhất (Nếu không như vậy điện trường bên trong vật dẫn sẽ khác
không).Vì vậy dễ dàng thấy rằng tỉ số mật độ điện mặt ứng với hai lần tích điện cho vật
dẫn là không đổi tại mọi điểm của vật dẫn (chẳng hạn nếu mật độ điện mặt tại một điểm
tăng gấp hai lần thì mật độ điện mặt tại một điểm khác cũng tăng gấp hai ).Vì điện thế gây
ra bởi một điện tích điểm tỉ lệ với điệ tích đó và điên thế gây ra bởi hệ điện tích điểm bằng
tổng điện thế gây ra bởi từng điện tích điểm của hệ nên ta có thể kết luận: điện thế V của
vật dẫn cô lập cũng tỉ lệ với điện tích Q của vật dẫn đó nghĩa là Q=C.V (7.1)
+q
-q`
+q`
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-

-
-
-
-
-
+
A
B
H ình 8.8
42
Trong đó C là một hệ số tỉ lệ được gọi là điện dung của vật dẫn, nó phụ thuộc vào
hình dạng kích thước và tính chất của môi trường bao quanh vật dẫn. Theo (7.1) nếu cho
V=1 đơn vị điện thế thì C=Q.
Vậy: Điện dung của một vật dẫn cô lập là một đại lượng về trị số bằng điện tích cần
truyền cho vật dẫn để điện thế của vật tăng lên một đơn vị điện thế. Hay có thể phát biểu
một cách khác : Điện dung của một vật dẫn cô lập là một đại lượng về trị số bằng điện tích
mà vật dẫn tích được khi điện thế của nó bằng một đơn vị điện thế.
Như vậy ở cùng một điện thế V,vật nào có điện dung lớn hơn vật đó sẽ tích được
một điện tích lớn hơn. Nói một cách khác điện dung của vật dẫn đặc trưng cho khẳ năng
tích điện của vật dẫn đó .
Trong hệ đơn vị SI điện dung được tính bằng fara,khí hiệu là F

von
culong
fara
1
1
1 =
.
Ta hãy áp dụng công thức định nghĩa (7.1) để tính địên dung của một quả cầu kim

loại bán kính R, đặt trong một môi trường đồng nhất có hằng số điện môi
ε
.
Gọi Q là điện tích của quả cầu .Theo tính chất của vật dẫn mang điện,Q được phân
bố đều trên mặt quả cầu kim loại.Do đó điện thế V của quả cầu được xác định bởi công
thức V=
R
Q
0
4
πεε
Suy ra điện dung của quả cầu kim loại :
R
V
Q
C
επε
0
4==
(7.2) trong hệ SI cũng là fara trên mét (F/m)
Nếu trong công thức (7.2) ta cho C=1F thì
R=
m
C
9
12
0
10.9
10.86,8.14,3.4
1

4
==
−
πε
.
Nghĩa là một quả cầu kim loại có bán kính gấp khoảng 1500 lần bán kính Trái đất
mới có điện dung bằng 1 fara. Kết quả này cho ta hình dung cỡ lớn của đơn vị fara.Trong
thực tế người ta hay dùng các đơn vị ước của fara là microfara (
F
µ
), nanôfara (
nF
) và
picôara (
pF
) 1
F
µ
=10
F
6−
; 1
nF
=10
F
9−
; 1
pF
=10
FF

126
10
−−
=
µ
Công thức (7.2) cho phép ta suy ra đơn vị của hằng số điện
0
ε
.
8.4. Hệ vật dẫn tích điện cân bằng.Tụ điên
7.4.1.Hệ vật dẫn tích điện cân bằng
Xét một hệ gồm 3 vật dẫn tích điện cân bằng có điện tích và điện thế lần lượt bằng
q
1 ,
q
2
, q
3
và V
1
,V
2
,V
3.
Do hiện tượng hưởng ứng tĩnh điện, khi điện tích hoặc điện thế của
một trong ba vật dẫn đó thay đổi thì điện thế và điện tích của hai vật dẫn kia cũng sẽ thay
đổi. Nói cách khác giữa điện thế và điện tích của các vật dẫn ấy có mối liên hệ xác định. Ta
đã biết đối với một vật dẫn cô lập mối liên hệ giữa điện tích và điện thế theo (7.1) là mối
liên hệ tuyến tính Q=C.V.Vì vậy đối với hệ các vật dẫn liên hệ giữa điện tích và điện thế
cũng là liên hệ tuyến tính và ta có các công thức tương tác như q

1
=C
11
V
1
+C
12
V
2
+C
13
V
3
q
2
=C
21
V
1
+C
22
V
2
+C
23
V
3
(7.3)
q
3

=C
31
V
1
+C
32
V
2
+C
33
V
3

Các hệ số C
11
,C
22
,C
33
chính là các điện dung của các vật dẫn 1,2,3 còn các hệ số
C
12
,C
13
,…C
32
được gọi là hệ số hưởng ứng tĩnh điện (hay hệ số điện hưởng) biểu thị hiện
tượng hưởng ứng tĩnh điện giữa các vật trong hệ. Các hệ thức (8.3) ở trên dễ dàng mở rộng
cho trường hợp gồm n vật dẫn.
7.4.2.Tụ điện.

43