Đề kiểm tra Đại số 9 tiết 46

Trường THCS Đức Tân Đề kiểm tra định kỳ
Giáo viên ra đề: Nguyễn Trọng Vinh Môn: Toán 9
Tiết 46 - Thời gian 45 phút
ĐỀ
I. Phần trắc nghiệm (3đ)
Khoanh tròn chữ cái đầu câu đúng trong các câu sau:
Câu 1: Trong các cặp số sau cặp số nào là nghiệm của phương trình 2x + 3y = 5?
A. (2; 1)
B. (1; 1)
C.(1; 2)
D. (1; -1)
Câu 2: Tập hợp nghiệm của phương trình 3x – y = 5 là:
A.
{( ;5 3 )/ }S x x x R= − ∈
B.
{( ;3 5)/ }S x x x R= − ∈
C.
{( ;3 5)/ }S x x y R= − ∈
D.
{( ;5 3 ) / }S x x x R= + ∈
Câu 3: Trong các cặp số sau, cặp nào là nghiệm của hệ phương trình
2 3
2 4
x y
x y
− =


+ =

A. (1; 2)

B. (3; 3)
C. (2; 1)
D. (-2; 3)
Câu 4: Hệ phương trình
4 2 4
6 3 7
x y
x y
− + =


− = −

có bao nhiêu nghiệm?
A. Một nghiệm
B. Hai nghiệm
C. Vô nghiệm
D. Vô số nghiệm
Câu 5: Cho đa thức f(x) = (m + n)x
2
+ (2m – n)x là đa thức 0 khi:
A. m = 0; n = 0
B. m = 1; n = 2
C. m = -1; n = 2
D. m = 3, n = 1
II. Phần tự luận:
Bài 1 (4đ): Giải các hệ phương trình sau:
a.
2x y 2
3x 2y 3

+ =


+ =

; b.
3x 2y 2
5x 4y 1
+ =


+ =

c.
5 2
- 1
3 1
2
x y
x y

=




+ =


Bài 2 (3đ): Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng khi tăng mỗi cạnh lên 2cm thì diện

tích tăng lên 48cm
2
. Khi giảm một cạnh đi 3cm và tăng một cạnh lên 1cm thì diện tích giảm
đi 29cm
2
.
ĐÁP ÁN:
I. Phần trắc nghiệm (3đ)
Mỗi câu đúng được 0,5 đ
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án B B C C A A
II. Phần tự luận:
Bài 1 (4đ): Giải các hệ phương trình sau:
a.
2x y 2 4x 2y 4 x 1 x 1 x 1
3x 2y 3 3x 2y 3 2x y 2 y 2 2x y 0
+ = + = = = =
    
⇔ ⇔ ⇔ ⇔
    
+ = + = + = = − =
    
0,5 0,5 0,25 0,25
b.
x 3
3x 2y 2 6x 4y 4 x 3 x 3 x 3
7
5x 4y 1 x 4y 1 3x 2y 2 2y 2 3x 2y 7
y
2

=

+ = + = = = =
    

⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔
      −
+ = + = + = = − = −
=
    


0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
c.
5 2
- 1
3 1
2
x y
x y

=




+ =


Đặt a =

1
x
, b =
1
y
0.25đ
Ta có
5
5
5 - 2 1 5 - 2 1 11 5
11
11
3 2 6 2 4 3 2 7
2 3
11
a
a b a b a
a
a b a b a b
b a
b

=


= = =
=
  
 
⇔ ⇔ ⇔ ⇔

    
+ = + = + =
  
 
= −
=



0,5đ
Mà a =
1 5 11
11 5
x
x
= ⇒ =
b =
1 7 11
11 7
y
y
= ⇒ =
0,25đ
Bài 2:
Gọi x, y là kích thước của HCN (x, y > 3) 0.25đ
Diện tích lúc đầu là xy 0,25đ
Khi tăng mỗi cạnh lên 2cm thì các cạnh lúc này là x + 2, y + 2 0,25đ
Diện tích HCN lúc này là (x + 2)(y + 2) 0,25đ
Vì diện tích tăng lên 48 cm
3

nên ta có phương trình
(x + 2)(y + 2) = xy + 48 0,25đ
Khi giảm một cạnh đi 3 cm và tăng một cạnh lên 1 cm thì các cạnh lúc này là x – 3,
y+1. 0,25đ
Diện tích HCN lúc này là (x – 3)(y + 1) 0,25đ
Vì diện tích giảm đi 19 cm
3
nên ta có phương trình:
(x – 3)(y + 1) = xy – 19 0,25đ
Vậy ta có hệ phương trình:
( 2)( 2) 48
( 3)( 1) 19
x y xy
x y xy
+ + = +


− + = −

0,25đ
Giải hệ phương trình ta được x = 10 , y = 12 0,5đ
Vậy diện tích của HCN là S = x.y = 10.12 = 120 cm
3
0,25đ