BỘ ĐỀ LUYỆN THI THPT_HAY

đề tự luyện số 1
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 150 phút.

Bài 1: (2,0 điểm)
Cho biểu thức
2
2
1 1 4 1 2005
.
1 1 1
x x x x x
P
x x x x

+ +
= +
ữ
+

a) Tìm điều kiện của x để P xác định.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Với những giá trị nguyên nào của x thì biểu thức P có giá trị nguyên.
Bài 2: 2,5 điểm
Cho hàm số
y x m
= +
(D).
Tìm các giá trị của tham số m để đờng thẳng (D):
a) Đi qua điểm A(1; 2005).
b) Song song với đờng thẳng x-y+3=0

c) Tiếp xúc với Parabol
2
1
4
y x=
Bài 3: (2 điểm)
a) Một hình chữ nhật có đờng chéo bằng 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m.
Tính diện tích hình chữ nhật đó.
b) Chứng minh rằng
2006 2005 2007 2006 >
Bài 4: (2,5 điểm)
Cho đờng tròn tâm O đờng kính BC=2R. Từ điểm A trên đờng kính BC
(AB>AC) vẽ một tiếp tuyến AT. Tiếp tuyến tại B cắt đờng thẳng AT tại D.
a) Chứng minh rằng :
.ATO ABD :
Tính độ dài các đoạn thẳng AO, BD, AD khi
4
3
R
AT =
b) Vẽ OM//BD. Tính độ dài TM, MD (M trên AT)
c) Chứng minh rằng OM=MD.
d) Tính diện tích hình thang BOMD và diện tích tam giác MOD theo R.
Bài 5: (1 điểm)
Chứng minh rằng nếu
1
a b c
b c c a a b
+ + =
+ + +

thì
2 2 2
0
a b c
b c c a a b
+ + =
+ + +
Hết
đề tự luyện số 2
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 150 phút.

Bài 1: (2,5 điểm)
Xét biểu thức
2
2
1
1
x x x x
y
x x x
+ +
= +
+
a) Rút gọn biểu thức y, tìm x để y=2.
b) Giả sử x>1, chứng minh rằng:
0y y =
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức y.
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho hàm số

2
1
2
y x=
có đồ thị (P).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên
b) Trên (P) lấy hai điểm M, N lần lợt có hoành độ là 2 và -1. Viết phơng trình đờng
thẳng MN.
c) Xác định hàm số y=ax+b biết rằng đồ thị (D) của nó song song với đờng thẳng MN
và chỉ cắt (P) tại một điểm.
Bài 3:(2,0 điểm)
Cho phơng trình
2
( 1) 2( 2) 3 0m x m x m+ + + =
a) Xác định m để phơng trình có nghiệm.
b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm
1 2
;x x
thoả mãn
1 2
(4 1)(4 1) 18x x+ + =
Bài 4: (2,5 điểm)
Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đờng tròn. C
là điểm trên nửa đờng tròn sao cho cung AC bằng cung CB. Trên cung CB lấy điểm D
tuỳ ý (D khác C và B). Các tia AC, AD cắt Bx lần lợt tại E và F
a) Chứng minh rằng tam giác ABE vuông cân
b) Chứng minh rằng
ABF BDF :
c) Chứng minh rằng tứ giác CEFD nội tiếp.
d) Cho điểm C di động trên nửa đờng tròn (C khác A và B ) và D di động trên cung CB

(D khác C và B). Chứng minh rằng: AC.AE=AD.AF và có giá trị không đổi.
Bài 5:(1,0 điểm)
Cho a; b >1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2
1 1
a b
P
b a
= +


Hết
đề tự luyện số 3
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 150 phút.

Bài 1: (2,5 điểm).
Cho biểu thức
2
1 1 1
.
2
2 1 1
x x x
B
x x x

+
=
ữ ữ

ữ ữ
+

a) Rút gọn biểu thức B.
b) Tìm các giá trị của x để B >0
c) Tìm các giá trị của x để B=-2.
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho phơng trình
2
( 5) 6 0x m x m + + =
(1)
a) Giải phơng trình với m=1
b) Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có một nghiệm x=-2
c) Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có nghiệm
1 2
;x x
thoả mãn
2 2
1 2
13S x x= + =
.
Bài 3: (2,0 điểm).
Một phòng họp có 360 chỗ ngồi và đợc chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng
nhau. Nếu thêm cho mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi trong phòng
họp không thay đổi. Hỏi ban đầu số chỗ ngồi trong phòng họp đợc chia thành bao
nhiêu dãy.
Bài 4: (2,5 điểm).
Cho hai đờng tròn (O) và (O) cắt nhau tại hai điểm A và B. Đờng kính AC của
(O) cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai E, đờng kính AD của đờng tròn (O) cắt đờng
tròn (O) tại điểm thứ hai F.

a) Chứng minh rằng tứ giác CDEF nội tiếp.
b) Chứng minh rằng: C, B, D thẳng hàng và tứ giác OOEF nội tiếp.
c) Với điều kiện và vị trí nào của hai đờng tròn (O) và (O) thì EF là tiếp tuyến chung
của hai đờng tròn (O) và (O).
Bài 5: (1 điểm).
Cho tam giác ABC có ba cạnh với độ dài là a, b, c thoả mãn điều kiện
3 3 3
3a b c abc+ + =
. Hỏi tam giác ABC là tam giác gì ?
Hết
đề tự luyện số 4
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 150 phút.

Bài 1 (2,5 điểm)
Cho
1 1
2(1 2) 2(1 2)
A
a a
= +
+ + +
;
2
3
2
1
a a
B A
a

= +
+
1) Tìm a để A, B có nghĩa
2) Rút gọn các biểu thức A, B
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B.
Bài 2:(2,0 điểm)
Cho phơng trình
2
( 1) 2( 1) 0m x m x m + + =
1) Giải và biện luận phơng trình đã cho theo m.
2) Khi phơng trình có hai nghiệm phân biệt
1 2
;x x

a) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm
1 2
;x x
không phụ thuộc vào m.
b) Tìm m sao cho
1 2
2x x
Bài 3: (1,5 điểm)
Giải phơng trình
2 2
( 3 4)( 6) 24x x x x+ + =
Bài 4: (2,0 điểm)
1) Cho hai số dơng a, b. Chứng minh rằng
1 2
a b

ab

+
2) So sánh tổng số
1 1 1 1

1.2005 2.2004 3.2003 2005.1
S = + + + +
với số
2005
1003
Bài 5: (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đờng tròn đờng kính BC cắt hai cạnh AC,
AB lần lợt ở D và E. BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng AH vuông góc với BC.
b) Trên các đoạn HB, HC lấy các điểm B
1
; C
1
sao cho
ã
ã
0
1 1
90AB C AC B= =
. Tìm tính chất
của tam giác AB
1
C
1

c) Một đờng thẳng qua H cắt AB, AC lần lợt ở P và Q. CHứng minh rằng nếu H là
trung điểm của PQ thì trung trực của PQ đi qua trung điểm M của cạnh BC .
Hết
đề tự luyện số 5
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 150 phút.

Bài 1: (2,5 điểm).
Cho biểu thức
2 2
2
1 1 4 4( 3)
:
1 1 1 (1 )
x x x x
Q
x x x x x

+
=
ữ
+

a) Rút gọn biểu thức Q
b) Tính giá trị của biểu thức Q khi
2x =
c) Tìm các giá trị nguyên của x để Q đạt giá trị nguyên
Bài 2: (2,0 điểm).
Cho phơng trình
2

2 2 0x x =
có các nghiệm là
1 2
;x x
. Không giải phơng trình
hãy: a) Tính giá trị của biểu thức
2 2
1 2
2 1
1 1
x x
A
x x
= +
+ +
b) Lập một phơng trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm là
1 1 2 2
2 1
2 2
;y x y x
x x
= + = +

Bài 3: (2,0 điểm).
a) Giải hệ phơng trình
8
9
5
xy yz
yz zx

zx xy
+ =


+ =


+ =

b) Cho các số x; y khác 0 thoả mãn x+y=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
3 3
1
B
x y xy
=
+ +
Bài 4 (2,0 điểm).
Trên đờng tròn (O), cho một dây AB. Qua trung điểm I của dây AB vẽ hai dây
CD và EF với C thuộc cung nhỏ AB và E thuộc cung nhỏ CB. CF, ED cắt AB lần lợt tại
G và H. Gọi P, Q lần lợt là trung điểm của CF, ED.
1) Chứng minh rằng các tứ giác OIGP, OIHQ nội tiếp.
2) So sánh độ dài hai đoạn thẳng IG và IH.
Bài 5: (1,5 điểm).
Gọi a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác ABC và
; ;
a b c
h h h
là độ dài ba chiều cao
tơng ứng. Tìm tính chất của tam giác ABC khi biểu thức
2 2 2

2
( )
a b c
h h h
S
a b c
+ +
=
+ +
đạt giá trị lớn
nhất.
Hết
đề tự luyện số 6
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 150 phút.

Bài 1: (2,5 điểm)
Cho hàm số
2
2 2 1
:
1
y
x x x x x x x x

= +
ữ
+ + + +

a) Rút gọn y.

b) Vẽ đồ thị hàm số y.
c) Cho A(2;5), B(-1;-1), C(4;9). Chứng minh rằng: A, B, C thẳng hàng và đờng thẳng
AB song song với đồ thị hàm số y.
d) Lập phơng trình đờng thẳng (d) đi qua A và vuông góc với đờng thẳng y=-4x+1
Bài 2: (2,0 điểm)
a) Giải phơng trình
2
2
1 1 1
5
2
x x
x x

+ + =
ữ

b) Tìm a để hệ sau có nghiệm duy nhất
2 1
( 1) 2
ax y a
x a y
+ =


+ =

Bài 3: (2,0 điểm)
Một ca nô chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108km và ngợc dòng 63 km.
Một lần khác, ca nô đó cũng chạy trong 7 giờ, xuôi dòng 81 km và ngợc dòng 84km.

Tính vận tốc dòng nớc và vận tốc riêng của ca nô.
Bài 4: (2,5 điểm)
a) Tính số đo ba góc của tam giác ABC biết
2
ab bc ca a b c
a b b c c a
+ +
+ + =
+ + +
(Trong đó a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác ABC)
b) Cho tam giác MNP, gọi H là trực tâm của tam giác MNP. Chứng minh rằng: các tam
giác MHN, NHP, PHM có bán kính đờng tròn ngoại tiếp bằng nhau.
Bài 5: (1 điểm)
Cho x>0; y>0 và x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
2
1 1
A x y
y x


= + + +
ữ
ữ


Hết
đề tự luyện số 7
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 150 phút.

Bài 1: (2,0 điểm)
Cho biểu thức
2
4 4 4 4
8 16
1
x x x x
A
x x
+ +
=
+
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho phơng trình
2 2
2( 1) 2 3 0x m x m m + + + =
a) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm
1 2
;x x
thoả mãn
1 2
4 8x x < < <
b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm
1 2
;x x
là độ dài cạnh của một tam giác có
cạnh huyền bằng

2 10
Bài 3 (1,5 điểm). Giải các hệ phơng trình sau
a)
2
5
1 1
4
1
1 1
x y
x y
x y
x y

+ =

+ +



+ =

+ +

b)
2 2
2
6
10
x y z

x y z
x z

+ + =

+ =


+ =

Bài 4: (2,5 điểm)
1) Cho tam giác ABC vuông ở A. Gọi M, N, P lần lợt là trung điểm của các cạnh AB,
AC, BC. Lấy điểm D bất kì trên đoạn BC (D khác B và C). Gọi E, F lần lợt là tâm đ-
ờng tròn ngoại tiếp các tam giác ABD, ACD.
a) Chứng minh rằng: M, E, P và N, F, P thẳng hàng.
b) Tìm tính chất của tam giác AEF.
2) Cho nửa đờng tròn đờng kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến tại A, vẽ tiếp tuyến thứ
hai MC với đờng tròn. Vẽ CH vuông góc với AB, CH cắt MB tại I. So sánh độ dài IH
và IC.
Bài 5: (2,0 điểm)
a) Cho x; y>0 và
1x y+
. Chứng minh rằng:
2 2
1 1
4
x xy y xy
+
+ +
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2
2
2 2 7
P
x x
=
+ +

Hết
đề ôn thi vào lớp 10 trung học phổ
n
60

C
O
A
B
D
j
15

x
C
A
O
D
I
B
thông
Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 150 phút.

Đề 8
Bài 1) Hãy chọn và viết vào bài thi chỉ một chữ cáI A,B,C hoặc D đứng trớc câu trả lời
đúng.
1) Cho phơng trình x y = 1 (1) . Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp với (1)
để đợc một hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm ?
A. 2y = 2x -2 B. y = 1 + x C. 2y = 2 2x D. y = 2x
2
2)Hoành độ giao điểm hai đồ thị của hai hàm số y = x
2
và y = - 2x + 3 là :
A. 1 và -3 B. -1 và -3 C. 1 và 3 D. -1 và 3
3)Cho đờng tròn (O) , AB là đờng kính,BD là tiếp tuyến của (O) tại B.

ã
0
60ABC =
,CB = 3 cm.Khi đố độ dài cung
ẳ
BnC
bằng :
A.

(cm) B. 2

(cm)
C.
2

(cm) D.
3
2

(cm)

4) Cho đờng tròn (O) , AB là đờng kính,BD = DC;
ã
0
15ADC =
.
Khi đó số đo góc x bằng :
A. 20
0
B. 15
0

C. 22,5
0
D. 105
0


Bài 2) Cho biểu thức
( )
2 2 1
1 1
:
1
x x

x x x x
A
x
x x x x
+

+
=
ữ
ữ

+

a) Rút gọn A.
b) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên.
Bài 3) Một ca nô xuôI dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km, cùng
lúc đó, cũng từ A về B một bè nứa trôI với vận tốc dòng nớc là 4 km/ h . Khi
đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa tại địa điểm C cách A là 8 km. Tính
vận tốc thực của ca nô.
Bài 4) Cho đờng tròn tâm O bán kính R, hai điểm C và D thuộc đờng tròn , B là trung
điểm của cung nhỏ CD. Kẻ đờng kính BA; Trên tia đối của tia AB lấy diểm
S,nối S với C cắt đờng tròn (O) tại M; MD cắt AB tại K; MB cắt AC tại H.
a) Chứng minh tứ giác AMHK nội tiếp
b) Chứng minh : HK // CD.
c) Chứng minh : OK.OF = R
2
.
Bài 5) Cho hai số a và b khác 0 thoả mãn :
1 1 1
2a b

+ =
Chứng minh phơng trình ẩn x sau luôn có nghiệm : (x
2
+ ax + b ) ( x
2
+ bx +
a ) = 0
đề ôn thi vào lớp 10 trung học
phổ thông
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 150 phút.

Đề 9
Câu 1 : Hãy chọn và viết vào bài thi chỉ một chữ cái đứng trớc đáp số đúng.
a. Hàm số y = (3-5m)x + 3 và hàm số y = (m-2)x + m có đồ thị là 2 đờng thẳng
song song khi :
A. m =
5
6
B. m =
6
5
C. m =
5
6
và m 3 D. m =
6
5
và m 3
b. Giá trị của biểu thức

1 1
2 3 2 3
+
+
bằng :
A.
1
2
B. 1 C. - 4 D. 4.
c. Cho (0, 1); AB là một dây của đờng tròn có độ dài bằng 1. Khoảng cách từ tâm
O đến AB bằng :
A.
1
2
B.
3
C.
3
2
D.
1
3
d. Trong các hình sau đây, hình nào có diện tích lớn nhất ?
A. Hình tròn có bán kính 2cm
B. Hình vuông cạnh 3,5cm
C. Tam giác có độ dài ba cạnh là 3cm, 4cm, 5cm
D. Nửa hình cầu bán kính 4cm.
Câu 2 : Cho hệ phơng trình :
4
2 2 2

m x y m
x y

+ =


+ =


2
a. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất.
b. Giải hệ với m = 2
Câu 3 : Cho phơng trình
2 2
2 1 0x mx m =
a. Chứng minh phơng trình luôn có 2 nghiệm
1
x
,
2
x
với mọi m.
b. Tìm biểu thức liên hệ giữa
1
x
,
2
x
không phụ thuộc m.
c. Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm thoả mãn :

1 2
2 1
5
2
x x
x x
+ =
Câu 4 : Nếu mở cả hai vòi nớc chảy vào bể thì sau 2h55 bể đầy. Nếu mở riêng từng
vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu mở riêng
từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể ?
Câu 5 : Theo cùng chiều trên (O, R) lấy các điểm A, B, C. Theo thứ tự đó sao cho dây
cung AB = R
2
; cung BC có số đo bằng 30
o
.
a. Tính số đo cung AB và độ dài dây cung AC.
b. Từ A vẽ đờng thẳng vuông góc với BC tại D. Tính AD; DB; BC theo R.
c. M là điểm di động trên cung lớn AC. Chứng tỏ tâm đờng tròn nội tiếp tam giác
MAC di động trên đờng tròn cố định có giới hạn.

Đề 10
Câu1: Trong mỗi ý dới đây có 4 phơng án trả lời là A,B,C,D ; trong đó chỉ có 1 phơng
án đúng .Em hãy viết vào bàI làm phơng án đúng đó ( Chỉ cần viết chữ cáI đứng trớc
phơng án trả lời đúng).
a) Giá trị của biểu thức:
( ) ( )
22
3223
++

bằng:
A.
32
B.
32
C.
22

D.
22
b) Điều kiện xác định của biểu thức
x53
là:
A.
5
3
x
B.
5
3
x
C.
5
3
>x
D.
5
3
<x
c) Phơng trình 3x

2
- 4x m = 0 Có nghiệm kép khi :
A. m =
3
4
B. m =
3
4
C. m =
4
3
D. m=
4
3
d)Hệ phơng trình



=
=+
32
73
yx
yx
có một nghiệm là:
A ( 2; 1) B ( 1; 2) C (-2; 1) D ( -2; -1)
e) Trong hình1 . Sin C bằng:
A.
BC
AB

B.
AC
AB
C.
AC
AH
D.
HC
AH
A

B C
Hình 1
f) Cho hình vẽ 2 biết số đo cung
PnQ = 100
0
? số đo gó MAN bằng:
A. 90
0
B. 50
0
C. 75
0
D. 25
0
Câu2: Cho biểu thức A =
65
92
+

aa
a
-
2
3

+
a
a

a
a

+
3
12
a) Rút gọn A.
b) Tìm a

Z Để A

Z .
Câu3: Cho hệ phơng trình



=+
=
2
12

myx
ymx
a) Giải hệ phơng trình với m = -2
b) Tìm a để hệ phơng trình có nghiệm thoả mãn: x + y = 2
Câu4: Cho một hình chữ nhật .Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1cm thì diện tích
của hình chữ nhật sẽ tăng thêm 13cm
2
. Nếu giảm chiều dài đi 2cm chiều rộng đi 1cm
70

0
C
M
B
A
thì diện tích của hình chữ nhật sẽ giảm 15cm
2
.Tính chiều dài và chiều rộng của hình
chữ nhật đã cho.
Câu5 : Cho tam giác ABC ( có góc A nhỏ hơn ) nội tiếp đờng tròn tâm O .Các đờng
cao BD, CE của tam giác cắt (O) tại M, N.
CMR:

a) Tứ giác BCDE nội tiếp.
b) MN // E F
c) OA vuông góc với ED.
Câu6: Giải phơng trình
2x
+
1995+y

+
1996z
=
2
1
( x+ y+ z).
đề ôn thi vào lớp 10 trung học phổ thông
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 150 phút.

Đề 11 :
Câu 1 : Hãy chọn và viết vào bài thi chỉ một chữ cái đứng trớc đáp số đúng.
a. Giá trị của biểu thức
3 5 3 5
3 5 3 5
+
+
+
bằng :
A. 3 B.6 C.
5
D. -
5
b. Phơng trình x 2y = 3 có một nghiệm là :
A.(-1; 1) B.(-1; -1) C.(1; -1) D.(5; -1)
c. Hệ phơng trình
2 3
2 6
x y
x y

+ =


=

tơng đơng với hệ :
A.
2 3
3 9
x y
x y
+ =


=

B.
2 3
2 6
y x
x y
= +


=

C.
2 3
2 4 6
x y

x y
+ =


=

D.
3 3 9
2 6
x y
x y
=


=

d. Trong hình vẽ biết MA, MB là 2 tiếp tuyến,
BC là đờng kính,
ã
70
o
BCA =
. Số đo góc AMB bằng :
A. 110
o
B. 60
o
C. 50
o
D. 40

o
Câu 2 : Cho phơng trình x
2
+ (2m+1)x + m
2
+ 3m = 0
a. Giải phơng trình với m = -1
b. Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm trái dấu trong đó nghiệm âm có giá trị tuyệt
đối lớn hơn.
c. Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm x
1
, x
2
sao cho tích của chúng bằng 4. Tìm 2
nghiệm đó.
Câu 3 : Một tấm sắt có chu vi 96cm. Ngời ta cắt ra ở mỗi góc một hình
4
9
A
C
B
H
vuông cạnh 4cm rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật không nắp
có thể tích 768cm
3
. Tính kích thớc của tấm sắt.
Câu 4 : Cho (O; R) có 2 đờng kính cố định AB

CD.
a) Chứng minh ABCD là hình vuông.

b) Cho E chuyển động trên cung nhỏ BC ( E B và C ). Trên tia đối của tia EA
lấy EM = EB. Chứng tỏ ED là phân giác của
ã
AEB
và ED // MB.
c) Chứng minh CE là trung trực của BM và M chuyển động trên một đờng tròn.
Câu 5 : Cho a, b là các số dơng thoả mãn a.b = 216.
Tìm GTNN của S = 6a + 4b.
đề ôn thi vào lớp 10 trung học phổ thông
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 150 phút.

Đề 12 :
Câu 1 : Hãy chọn và viết vào bài thi chỉ một chữ cái đứng trớc đáp số đúng.
a. Rút gọn biểu thức
4 2
1
( )a a b
a b


ta đợc :
A.
2
a b
a
a b


B.

2
a
C. -
2
a
D.
2
a
b. Căn bậc 2 số học của 8 là :
A. -
2 2
B.
2 2
C.
2 2
D. 8
c. Tam giác ABC có
à
C
= 90
o
và sinA =
2
3
thì tgB bằng :
A.
3
5
B.
5

3
C.
2
5
D.
5
2
d. Độ dài của AC trên hình vẽ bằng :
A. 13 B.
13
C. 2
13
D. 3
13
Câu 2 : Cho biểu thức

15 11 3 2 2 3
2 3 1 3
x x x
A
x x x x
+
= +
+ +
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của x khi A =
1
2
.
c) Tìm giá trị lớn nhất của A .

Câu 3 : Hai trờng A và B của một thị trấn có 210 học sinh thi đỗ THPT đạt tỉ lệ 84%
Tính riêng thì trờng A đỗ 80% , trờng B đỗ 90%.Tính số học sinh lớp 9 dự
thi của mỗi trờng ?
Câu 4 : Cho tam giác ABC cân tại A (AB > BC ) nội tiếp trong đờng tròn (O) và một
điểm M bất kỳ trên cung nhỏ AC, tia Bx vuông góc với AM cắt tia CM tại D.
a) Chứng minh
ã
ã
AMD ABC=
b) Chứng minh tam giác BMD cân.
n
30

3
0
A
N
B
c) Chứng minh rằng khi M di động thì D chạy trên một đờng tròn cố định và độ lớn
ã
BDC
không đổi.
d) Xác định vị trí của M để tứ giác ABMD là hình thoi. Tính AM ở vị trí đó biết
ã
BAC

=
và bán kính (O) là R.
Câu 5 : Cho hai số dơng x,y có tổng bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của

2 2
1 1
1 1B
x y


=
ữ
ữ




đề ôn thi vào lớp 10 trung học phổ thông
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 150 phút.

Đề 13
Câu 1: Hãy chọn và viết vào bài thi chỉ một chữ cái đứng trớc đáp số đúng.
a) Tích hai nghiệm của phơng trình bậc hai x
2
+ 2x 12 = 0 bằng :
A. 12 B. -12 C. 2 D. -2
b) Hàm số y = -mx + 1 đồng biến khi :
A. m < 0 B. m < -1 C. m > 0 D. m

0
c) Trong hình vẽ ,
ã
0

30ANB =
, bán kính (O) là R = 3 cm.
Độ dài cung
ẳ
AnB
bằng :
A.
2

B.
5
2


C.

D.
5


d) Một cáI thang dài 6 m , đợc đặt tạo với mặt đất một góc 60
0
. Khi đó chân
thang cách tờng là:
A. 3 m B. 3,2 m C. 7,8 m D.
2
5
m
Câu 2 : Cho A ( - 1; 0) ; B( 2; 1 ) ; C ( 5 ; 2 )
a) Chứng minh ba điểm A; B; C thẳng hàng.

b) Gọi d là đờng thẳng đI qua A; B; C và (P) là Parabol có phơng trình y = mx
2
( m

0 ) .
Tìm m để (P) và d tiếp xúc nhau. Tìm toạ độ tiếp điểm.
Câu 3 : Một công nhân nhà máy quạt phảI lắp ráp một số quạt trong 18 ngày . Vì đã
vợt mức mỗi ngày 8 chiếc quạt nên chỉ sau 16 ngày anh đã lắp xong số quạt
đợc giao và còn lắp thêm đợc 20 chiếc quạt nữa . Hỏi mỗi ngày anh ta lắp
đợc bao nhiêu chiếc quạt ?
Câu 4 : Xét (O;R) ,một dây CD có trung điểm là H. Trên tia đối của tia DC lấy một
điểm S và qua S kẻ các tiếp tuyến SA; SB với đờng tròn, đờng thẳng AB cắt
Các đờng thẳng SO; OH lần lợt tại E và F.
a) Chứng minh OE. OS = R
2

b) Chứng minh tứ giác SEHF nội tiếp.
c) Biết R = 10 cm ; OH = 6 cm ; SD = 4 cm. Tính CD ; SA ?
d) Chứng minh rằng khi S di động trên tia đối của tia DC thì đờng thẳng AB đi qua một
điểm cố định và
ã
CED
có độ lớn không đổi.
Câu 5 : Chứng minh rằng

1 1 4
)a
a b a b
+
+

( a ; b > 0 )

2 2 2
)b x y z xy yz zx+ + + +
với mọi x ; y ; z.


đề ôn thi vào lớp 10 trung học phổ thông
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 150 phút.

Đề 14
Câu 1 ) Hãy chọn và viết vào bài thi chỉ một chữ cái đứng trớc đáp số đúng.
1) Rút gọn biểu thức
4 7 4 7 2Q = +
đợc kết quả là :
A. 1 B.2 C. -1 D.0
2) Toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng d
1
: y = 2x 7 và d
2
: y = - x 1 là :
A. ( -2 ; -3) B. ( 1 ; -3) C. ( -2 ; -6) D. ( 2 ; -3)
3) Cho sin

=
1
4
ta có tg

=
A. 4 B.
1
3
C.
15
15
D.
15
4
4) Cho dờng tròn có bán kính là 12, một dây cung vuông góc với bán kính tại
trung điểm của bán kính ấy có độ dài là :
A.
3 3
B. 27 C.
6 3
D.
12 3
Câu 2 )Cho phơng trình : mx
2
+ ( 2m 1)x + (m 2) = 0.
Tìm m để phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x
1
; x
2
thoả mãn:
x
1
2
+ x

2
2
= 2006.
Câu 3 ) Một bè nứa trôI tự do ( với vận tốc bằng vận tốc của dòng nớc )và một ca nô
cùng dời bến A để xuôI dòng sông . Ca nô xuôI dòng đợc 144 km thì quay trở
về bến A ngay, cả đI lẫn về hết 21 giờ. Trên đờng ca nô trở về bến A khi còn
cách bến A 36 km thì gặp bè nứa. Tìm vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của
dòng nớc.
Câu 4 ) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2R. C là trung điểm của đoạn
thẳng AO, đờng thẳng Cx vuông góc với đờng thẳng AB, Cx cắt nửa đờng
tròn trên tại I. K là một điểm bất kỳ nằm trên đoạn thẳng CI ( K khác C và I ) ,
Tia AK cắt nửa đờng tròn đã cho tại M . Tiếp tuyến với nửa đờng tròn tâm
O tại M cắt Cx tại N, tia BM cắt Cx tại D.
a) Chứng minh bốn điểm A, C , M, D cùng nằm trên một đờng tròn.
b)Chứng minh tam giác MNK cân.
c) Tính diện tích tam giác ABD khi K là trung điểm của đoạn thẳng CI.
d)Chứng minh rằng : Khi K di động trên đoạn thẳng CI thì tâm của đờng
tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đờng thẳng cố định.
Câu 5) Cho a; b; c là các số bất kì , đều khác 0 và thoả mãn: ac + bc + 3ab

0.
Chứng minh rằng phơng trình sau luôn có nghiệm :
(ax
2
+ bx +c)(bx
2
+ cx +a)(cx
2
+ ax + b) = 0.
……………………DE15