Bộ đề luyện thi ĐH-CĐ môn Toán P1 - Đề 3

Câu I.
Cho m là một số nguyên dỷơng, hãy tìm cỷồc trị của hàm số
y=x
m
(4-x)
2
.
Khảo sát sỷồbiến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khim=1.
Câu II.
1) ABC là một tam giác bất kì. Chỷỏng minh rằng với mọi số x ta đều có
1+
1
2
x
2
cosA + x(cosB + cosC).
2) Giải phỷơng trình
cosx +
1
cosx
+sinx+
1
sinx
=
10
3
.
Câu III.
1) Giải và biện luận theo a, b phỷơng trình
ax + b
x-a

=
x-b
x+a
.
2) Cho 3 số a, b, c thỏa mãn điều kiện a
2
+b
2
+c
2
=1.Chỷỏng minh rằng:
abc+2(1+a+b+c+ab+ac+bc)

0.
Câu IVa. 1) Chỷỏng tỏ rằng hàm số
F(x) =
()
xx+ln 1
là một nguyên hàm trên R của hàm số f(x) =
x
1+|x|
.
www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0
_____________________________________________________
__________
2) Tính tích phân
I=
1
e
2

xln xdx

.
Câu IVb. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi K là trung điểm của cạnh SC. Mặt
phẳng qua AK cắt các cạnh SB, SD lần lỷỳồt tạiMvàN.
Chứng minh:
1)
SB
SM
+
SD
SN
=3;
2)
1
3
Ê
V
V
1
Ê
3
8
,
trong đó V là thể tích hình chóp S.ABCD, V
1
là thể tích hình chóp S.AMKN.
www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0
_____________________________________________________
__________