Giao an day bo tro toan 9

Phòng gd-đt quảng trạch
Trờng thcs phù hoá



Năm học: 2009 - 2010
Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9
Ngày soạn: 6 /10/ 2009 Ngày dạy: 8/10/ 2009
Buôỉ 1: Tìm điều kiện của biến để biến thức dới dấu căn có nghĩa.
Vận dụng hằng đẳng thức
AA =
2
để làm toán
Tiết 1- 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
AA =
2
A. Mục tiêu:
- Học sinh biết xác định điều kiện của biến để
A
có nghĩa
- Vận dụng hằng đẳng thức
AA =
2
để rút gọn.
B. Tiến trình dạy học:
Bài mới:
GV
GB
Tiết 1:
GV đa đề bài lên bảng

phụ
GV gọi HS thực hiện
GV gọi HS nhận xét và
chốt bài
? Bài b thuộc dạng toán
nào
GV gọi HS thực hiện
?Em có NX gì về mẫu
của biểu thức dới dấu
căn
GV gọi HS thực hiện
Bài 1: Tìm x để căn thức sau có nghĩa.
a.
32 + x
b.
3
4
+x
c.
6
5
2
+

x
Giải:
a.
32 + x
có nghĩa khi và chie khi - 2x + 3

0

- 2x
3

x
5,1
Vậy x
5,1
thì
32 + x
có nghĩa
b.
3
4
+x
có nghĩa khi và chỉ khi
0
3
4

+x
Do 4 > 0 nên
0
3
4

+x
khi và chỉ khi x + 3 > 0

x > - 3
c. NX: x
2

0
nên x
2
+ 6 > 0

0
6
5
2
<
+

x
Vậy không tồn tại x để
6
5
2
+

x
có nghĩa.
Giáo viên: Nguyễn Tân Thành - Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch
2
Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9
GV đa đề bài lên bảng
phụ

?Để tìm đk của x ta làm
nh thế nào
GV goi HS thực hiện
GV gọi HS thực hiện
câu b
GV gọi HS thực hiện
câu c
Bài 2: Tìm x biết
a.
129
2
+= xx
b.
1396
2
=++ xxx
c.
5441
2
=+ xx
d.
7
4
=x
Giải:
a.
129
2
+= xx
Ta có:

xx 39
2
=
123 += xx
(1)
Ta xét hai trờng hợp
- Khi 3x

0 điêu kện
)0( x
ta có PT
3x = 2x + 1
1= x
(thoả mãn đk)
x = 1 là nghiệm của PT (1)
- Khi 3x < 0
0< x
Ta có PT
- 3x = 2x + 1

- 5x = 1
2,0= x
(thoả mãn đk)
x = 0,2 là nghiệm của PT (1)
Vậy PT có hai nghiệm:
x
1
= 1; x
2
= 0,2

b.
1396
2
=++ xxx
Ta có:
3)3(96
22
+=+=++ xxxx
Khi đó:
133 =+ xx
(2)
Xét hai trờng hợp
- Khi x + 3

0

x + 3 = 3x - 1

2x = 4

x = 2 > 0

nên x = 2 là nghiệm của (2)
- Khi x + 3 < 0

- x - 3 = 3x - 1

x = - 0,5 (không thoả mãn đk)
nên x = - 0,5 không phải là nghiệm của (2)
Vậy phơng trình có 1 nghiệm x = 2.

c.
5441
2
=+ xx
Vì
( )
xxxx 2121441
2
2
==+
Ta có PT
Giáo viên: Nguyễn Tân Thành - Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch
3
Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9
GV gọi HS thực hiện
câu d
GV gọi HS NX và chốt
bài
Tiết 2:
GV đa đề bài lên bảng
phụ
GV gọi HS thực hiện
GV gọi HS NX
GV gọi HS thực hiện
521 = x
(3)
Ta xét hai trờng hợp
- Khi 1 - 2x
5,00 x

1 - 2x = 5

x = - 2
x = - 2 là nghiêm của PT (3)
- Khi 1 - 2x < 0

(đk x > 0,5)

2x - 1 = 5

x = 3 (thoả mãn đk)
Vậy x = 3 là nghiệm của (3)
Vậy PT có hai nghiệm x
1
= - 2; x
2
= 3
d.
7
4
=x
Ta có:
4
x
=
( )
2
2
2
xx =

7
2
=x
hay x
2

= 7
x
1
=
7
; x
2
=
7
Vậy PT có hai nghiệm x
1
=
7
; x
2
=
7
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau.
a.
2
)24( +
b.
( )

2
174
c.
( )
2
3232 +
Giải:
a.
2
)24( +
=
24 +
Do
024 >+
nên
24 +
=
24 +

b.
( )
2
174
=
174
=
417
(
0174 <
)

c.
3232 +
=
233232 +=+
(
032 >
)
Bài 4: Rút gọn phân thức
Giáo viên: Nguyễn Tân Thành - Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch
4
Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9
GV gọi HS thực hiện ý b
GV gọi HS NX
a.
5
5
2
+

x
x
(x
5
)
=
( ) ( )( )
5
5
55
5

5
2
2
=
+
+
=
+

x
x
xx
x
x
b.
( )
( )( )
22
2
2
222
2
2
2
+
+
=

++
xx

x
x
xx
=
2
2

+
x
x
C. Hớng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các bài đã chữa
Ngày soạn: 14/10/ 2009 Ngày dạy: 16/10/ 2009
Buổi 2: Vận dụng các hệ thức trong tam giác vuông để giải
bài tập
Tiết 3; 4: Một số hệ thức trong tam giác vuông.
A. Mục tiêu:
- Nắm chắc các hệ thức b
2
= a . b
/
; c
2
= a . c
/
; h
2
= b
/
. c

/

b . c = a . h và
222
111
cbh
+=
- Vận dụng các hệ thức giải bài tập.
B. Tiến trình dạy học:
Tiết 3:
GV vẽ hình lên bảng
?Bài toán cho biết gì
?Để tìm x ta tìm hệ thức
nào
?Tìm y ta dựa vào hệ
Bài 1:
a. Hình 1 A
B C
áp dụng hệ thức 2 trong hệ thức lợng tam giác vuông
AH
2
= BH . HC

2
2
= 1. x

x = 4
AC
2

= AH
2
+ HC
2
(đ/lý Pitago)
Giáo viên: Nguyễn Tân Thành - Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch
5
Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9
thức nào
?Nhìn vào hình bài toán
cho biết gì?
?Để tính x dựa vào định
lý nào
GV gọi HS thực hiện
GV đa đề bài lên bảng
GV gọi HS thực hiện
GV gọi HS NX và chốt
bài
AC
2
= 2
2
+ 4
2
= 20

y =
5220 =
b. Hình 2: E
K

D y F
Tam giác vuông DEF có DK

EF

DK
2
= EK . KF (đ/lý 3 trong hệ thức lợng trong tam
giác vuông)


12
2
= 16. x


9
16
12
2
==x
Trong tam giác vuông DKF có:
DF
2
= DK
2
+ KF
2
(đ/lý Pitago)

y
2
= 12
2
+ 9
2



y =
15225 =
Bài 2: Cạnh huyền của một tam giác vuông lớn hơn
một cạnh góc vuông là 1cm và tổng của hai cạnh góc
vuông lớn hơn cạnh huyền 4cm. Hãy tính các cạnh của
tam giác vuông này.
Giải:
Giả sử tam giác vuông có các C
cạnh góc vuông là a, b và
cạnh huyền là c. b a
Giả sử c > a là 1cm ta có
hệ thức
c - 1 = a (1) A c B
a + b - c = 4 (2)
a
2
+ b
2
= c
2

(3)
Từ (1), (2) suy ra c - 1 + b - c = 4 hay b = 5
Thay a = c - 1 và b = 5 vào (3) ta có
(c - 1)
2
+ 5
2
= c
2
suy ra - 2c + 1 + 25 = 0
Do đó c = 13 và a = 12
Giáo viên: Nguyễn Tân Thành - Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch
6
Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9
Tiết 4:
GV đa đề bài lên bảng
phụ
?Theo tính chất đờng
phân giác trong tam giác
ta có T/c gì.
GV gọi HS thực hiện
Cả lớp làm vào vở
GV gọi HS nhận xét và
chốt bài.
Vậy a = 12cm, b = 5cm, c = 13cm
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Đờng phân giác góc B
cắt đờng chéo AC thành 2 đoạn
7
2
4

và
7
5
5
Tính kích thớc hình chữ nhật
Giải:
B C
E
A D
Xét
ABC
theo tính chất đờng phân giác trong của tam
giác ta có:
CB
AB
EC
AE
=
(1)
Theo bài ra AE =
7
2
4
, EC =
7
5
5
Thay vào (1) ta đợc:
4
3

=
CB
AB
(2)
Bình phơng 2 vế (2)

2
2
2
2
4
3
=
CB
AB
(3)
Theo đ/lý Pitago vào tam giác ABC ta có:
AB
2
+ CB
2
= AC
2
(4)
Từ (3) theo tính chất dãy tỉ số ta có:

2
22
2
22

4
43 +
=
+
CB
CBAB
(5)
Từ (4) ; (5)
2
2
2
2
4
5
=
CB
AC


4
5
=
CB
AC
(6)
Mặt khác: AC = AE + EC =
10
7
5
5

7
2
4 =+
Thay vào (6) BC = 8
Thay vào (2) AB =
6
4
8.3
4
.3
==
BC

Vậy kích thớc hình chữ nhật là: 6m, 8m
Giáo viên: Nguyễn Tân Thành - Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch
7
Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9
C. H ớng dẫn học ở nhà:
- Xem lại cá bài đã làm
- Làm bài 5, 6, 9, 10 SBT
Ngày soạn: 21 /10/ 2009 Ngày dạy:23/10/ 2009
Buổi 3: Vận dụng các quy tắc khai phơng một tích nhân
các căn để tính toán và biến đổi bài toán
Tiết 5- 6: Các phép tính và các phép biến đổi đơn giản.
A. Mục tiêu:
- Nắm đợc nội dung liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng, khai phơng một tích,
một thơng.
- Khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu.
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ

HS: Ôn các công thức.
C. Tiến trình dạy học.
Bài mới:
GV GB
Tiết 5:
GV đa đề lên bảng phụ
GV gọi HS lên bảng thực
hiện
GV gọi HS NX
GV gọi HS lên bảng thực
hiện
GV gọi NX
GV đa đề bài lên bảng
phụ.
Bài 1: Tính
a.
10.52.3,1
b.
9,4.72.20
Giải:
a.
10.52.3,1
=
52.1310.52.3,1 =
=
( )
2613.22.134.13.13
2
===
b.

9,4.72.20
=
9,4.72.20
=
847.6.249.36.449.36.2.2 ===
Bài 2: Rút gọn biểu thức
a. P =
12
12
++
+
xx
xx
(x
0

)
Giáo viên: Nguyễn Tân Thành - Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch
8
Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9
GV gọi HS lên bảng thực
hiện.
?Để bỏ trị tuyệt đối ta
làm thế nào
GV gọi HS NX và chốt
bài
GV gọi HS lên bảng thực
hiện
GV gọi HS NX và chốt
bài

Tiết 6:
GV đa đề bài lên bảng
phụ
?Em biến đổi vế trái
GV gọi HS lên bảng thực
hiện
Biến đổi vế trái ta sử
dụng kiến thức nào
b. Q =
( )
( )
4
2
1
12
.
1
1

+


x
yy
y
x
(
0;1;1 > yyx
)
Giải:

a.
12
12
++
+
xx
xx
=
( )
( )
2
2
2
2
11.2
12
++
+
xx
xx
=
( )
( )
( )
( )
1
1
1
1
1

1
2
2
2
2
+

=
+

=
+

x
x
x
x
x
x
Nếu
1101 <<< xxx
Kết hợp
0x
ta có:
10 < x
thì
P =
1
1
+

x
x
nên
10 < x
b. Q =
( )
( )
2
2
2
2
4
11.2
.
1
1







+


x
yy
y

x
Q =
( )
[ ]
( )
4
2
2
1
1
.
1
1




x
y
y
x
Q =
( )
( )
1
1
1
1
.
1

1
2
2


=




x
y
x
y
y
x
Bài 3: Chứng minh
a.
( )( )
yx
xy
yxxyyx
=
+
với x > 0; y > 0
b.
1
1
1
3

++=


xx
x
x
(x > 0, x

1)
Giải:
a. Biến đổi vế trái.
( )( ) ( )( )
xy
yxyxxy
xy
yxxyyx +
=
+
=
( ) ( ) ( ) ( )
22
. yxyxyx =+
= x - y = VP (đpcm)
b. Biến đổi vế trái.
( )
(
)
1
11
1

1
23

++
=


x
xxx
x
x
Giáo viên: Nguyễn Tân Thành - Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch
9
Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9
GV gọi HS thực hiện
GV đa đề bài lên bảng
phụ
?Em nào quy đồng và rút
gọn
?Ngoài cách trên ta còn
cách nào để rút gọn
GV gọi 2 HS lên bảng
thực hiện
GV gọi HS NX và chốt
bài
GV đa đề bài lên bảng
phụ.
=
11
2

++=++ xxxx
Bài 4: Rút gọn biểu thức.
a.
( ) ( )
( )
13
132132
13
2
13
2
2

+
=
+


=
2
1
13
232232
=

++
b.
( ) ( )
( )
2

2
22
55
2555
55
55
55
55

++
=
+

+

+
=
3
20
551025551025
=
++++
Bài 5: Rút gọn
a.
yx
yyxx


(
yxyx ,0,0

)
=
( ) ( )
( ) ( ) ( )
yx
yxyxyx
yx
yx







+
=


22
33
=
yxyx +
b.
33
33
+
+
xx
xx

(
0x
)
=
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )






++
+
=
+
+
22
23
33
22
33
33
3
3 3
xxxx
xx
x

xx
=
3
1
+x
D. H ớng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các bài đã làm
- Làm tiếp bài 58, 59, 60, 61, 62 sách BT.
Ngày soạn: 28/10/ 2009 Ngày dạy: 30 /10/ 2009
Buổi 4: Sử dụng hệ thức giữa cạnh và góc của
tam giác vuông
Tiết 7- 8: Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông.
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm chắc các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác đồng dạng.
- Có kỹ năng vận dụng các hệ thức làm bài tập.
Giáo viên: Nguyễn Tân Thành - Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch
10
Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9
Hiểu thuật ngữ giải tam gíc vuông là gì?
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ + Eke + thớc thẳng + phấn màu
HS: Nắm chắc các công thức + máy tính
C. Tiến trình dạy học:
Tiết 7:
Em viết các hệ thức giữa
các cạnh và góc trong
tam giác vuông.
?Giải tam giác vuông là
gì
GV đa đề bài lên bảng

phụ
GV gọi HS thực hiện
Cả lớp làm vào vở và NX
bài làm của bạn.
A. Lý thuyết.
1. Hệ thức
Cho tam giác ABC có góc <A = 90
0
, AB = c, AC = b,
BC = a
A
c b
B C
b = a. Sin B = a. Cos C
c = a. Sin C = a. Cos B
b = c. tg B = C. Cotg C
c = b. tg C = b. Cotg B
2. Giải tam giác vuông
Trong một tam giác vuông nếu cho biết trớc 2 cạnh
hoặc 1 cạnh và 1 góc thì ta sẽ tìm đợc tất cả các cạnh và
các góc còn lại.
Bài 1: Cho hình vẽ. Điền Đúng - Sai vào ô trống.
N
M P
1. n = m. Sin N 3. n = m. Cos P
2. n = p. cotg N 4. n = p. Sin N
Đáp án:
1. 2. 3. 4.
Giáo viên: Nguyễn Tân Thành - Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch
11

Đ
S
Đ S
Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9
?áp dụng kiến thức nào
để tìm AC
Cả lớp làm vào vở
?áp dụng hệ thức nào để
tìm BC
GV gọi HS thực hiện
GV gọi HS NX và chốt
bài
Tiết 8:
GV gọi HS lân bảng thực
hiện
Bài 2: Cho tam giác vuông tại A, có AB = 21cm, góc
C = 40
0
. Tính B
a. AC, BC
b. Phân giác BD của góc B
A D C
áp dụng hệ thức cạnh - góc trong tam giác vuông ABC
AC = AB. Cotg C

AC = 21. Cotg 40
0

AC

21. 1,1918 = 25,03 cm
Tính BC
áp dụng hệ thức giữa cạnh và
góc trong tam giác vuông ABC
AB = BC. Sin C

Sin C =
SinC
AB
BC
AB
=

BC =
6428,0
21
40
21
0
=
Sin
SinC
AB

ABC

có góc A = 90
0

B + C = 90
0
(2 góc phụ nhau)
mà C = 40
0
(gt)

B = 50
0

mà BD là phân giác của ABC

B
1
= 25
0
Xét tam giác vuông ABD có:
Cos B
1
=
0
1
25
21
Cos
CosB
AB
BD
BD
AB

==
BD
cm17,23
9063,0
21

Bài 3: Giải tam giác ABC vuông tại A biết
a. c = 10cm; C = 45
0
b. a = 20cm; B = 35
0
B
A C
Giáo viên: Nguyễn Tân Thành - Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch
12
Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9
GV gọi HS NX và chốt
bài
GV đa đề bài lên bảng
phụ.
?Để tính BC ta sử dụng
hệ thức nào
GV gọi HS thực hiện
GV gọi HS NX và chốt
bài
áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
ABC
AB = BC. Sin C

BC =

SinC
AB
BC = 10 : Sin 45
0
= 10.
210
2
20
2
2
==
AC = 10 vì
ABC
vuông cân tại A
Mặt khác tam giác ABC vuông tại A
B + C = 90
0
mà C = 45
0


B = 45
0
Vậy b = 10, a = 10
2
, B = 45
0
b = a. Sin B = 20. Sin 35
0
b.

b

20. 0,573

11,472
c = a. Cos B = 20. Cos 35
0
c

20. 0,819

16,38
0
ABC
vuông tại A

B + C = 90
0

mà B = 35
0


C = 90
0
- 35
0
= 55
0
Vậy b

11,472; c

16,38, C = 55
0
D. H ớng dẫn học ở nhà:
- Xem lại lý thuyết giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm BT:
Cho tam giác ABC trong đó AB = 8cm, AC = 5cm, góc BAC = 20
0
Tính diện tích tam giác ABC có thể dùng các thông tin dới đây.
Sin 20
0
= 0,3420; Cos 20
0
= 0,9379; tg = 0,640
Giáo viên: Nguyễn Tân Thành - Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch
13
Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9
Ngày soạn: 4/11/ 2009 Ngày dạy: 6 /11/ 2009
Buổi 5: Luyện tập: Biến đổi đơn giản
biểu thức chứa căn thức bậc hai
I. Mục tiêu cần đạt.
- Củng cố cho học sinh các kiến thức về đa thừa số ra ngoài dấu căn, đa thừa số
vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Rèn kĩ năng biến đổi căn thức bậc hai cho học sinh, rèn tính cẩn thận, linh
hoạt cho học sinh.
II. Chuẩn bị.
G: Nội dung kiến thức luyện tập

H: Nắm vững các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai.
III. Hoạt động của thầy và trò.
Hoạt động thày Nội dung
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ ( Xen trong giờ)
3. Luyện tập
? Nêu dạng tổng quát của phép đa thừa số ra
ngoài, vào trong dấu căn
? Nêu dạng tổng quát của phép khử mẫu của
biểu thức lấy căn
? Nêu dạng tổng quát của phép trục căn thức
G: Đa các công thức biến đổi căn thức lên bảng
phụ
G: Treo nội dung bài tập trên bảng phụ
G: Yêu cầu học sinh nêu đáp án và giải thích.
G: Treo nội dung bài tập trên bảng phụ.
I. Lí thuyết.
II. Bài tập.
1. Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào đúng, khẳng định
nào sai?
a.
2
a b a b=
khi
a 0,b 0
b.
2
a b a b=
khi

a 0,b 0<
c.
2
a b a b=
khi
a 0,b 0
d.
2
a b a b=
khi
a 0,b 0<
e.
3
3
3
a b a b=
khi a > 0
g.
3
3
3
a b a b=
khi a < 0
2. Khoanh tròn vào chữ cái đứng
trớc câu trả lời đúng.
a. Giá trị của biểu thức
Giáo viên: Nguyễn Tân Thành - Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch
14
Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9
G: Gọi lần lợt các học sinh lên bảng trình bày

lời giải.
G: Cho hs nêu nhận xét, yêu cầu hs trình bày
đầy đủ các bớc.
G: Gọi lần lợt các học sinh lên bảng trình bày
lời giải.
G: Cho hs nêu nhận xét, yêu cầu hs trình bày
đầy đủ các bớc.
G: Cho học sinh ghi đầu bài
G: Gọi các hs lên bảng trình bày lời giải.
G: Gọi hs nhận xét
? Để giải bài tập này em đã vận dụng kiến thức
nào
G: Đa nội dung bài tập lên bảng
G: Cho hs lên bảng trình bày lời giải
? Để giải đợc bài này em đã vận dụng những
kiến thức nào
G: Chốt các cách giải
2 2
3 2 2 3 2 2
+
+
bằng:
A.
8 2
B.
8 2
C. 12 D. -12
b. Giá trị của x để:
x 5 1
4x 20 3 9x 45 4

9 3

+ =
A. 5 B. 9
C. 6 D. Cả ba câu trên đều sai
3. Đa thừa số ra ngoài dấu căn
a.
2
7x
với x > 0.
b.
2
8y
với y < 0
c.
3
25x
với x > 0
d.
3
48y
4. Đa thừa số vào trong dấu căn.
a.
x 5
với
x 0
b.
x 13
với x < 0
c.

11
x
x
với x > 0
d.
29
x
x

với x < 0
5. Rút gọn các biểu thức sau.
a.
75 48 300+
b.
98 72 0.5 8 +
c.
9a 16a 49a +
với a

0
d.
16b 2 40b 3 90b+
với b

0
e.
25a 49a 64a+
với a

0

g.
1 1
36b 54b 150b
3 5
+
với b

0
6. Sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
a.
5 2, 2 5, 2 3, 3 2
b.
1
27, 6 , 2 28, 5 7
3
c.
4 2, 37, 3 7, 2 15
d.
3 6, 2 7, 39, 5 2
Giáo viên: Nguyễn Tân Thành - Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch
15
Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9
? Nêu cách giải bài tập
G: Lu ý bớc tìm đkxđ
4. Củng cố.
G: Nêu lại các kiến thức đã vận dụng trong buổi
học.
5. H ớng dẫn về nhà.
- Xem lại các dạng bài tập đã làm.
- Làm các bài tập trong SBT

7. Giải các phơng trình sau.
a.
5 12x 4 3x 2 48x 14 + =
b.
1
4x 20 x 5 9x 45 4
3
+ =
c.
3 x 5 2 x 7
x 1
2 3

=
d.
( )
x 2
36x 72 15 4 5 x 2
25

= +

Ngày soạn: 11/11/ 2009 Ngày dạy: 13 /11/ 2009
Buổi 6: rèn kỹ năng biến đổi biểu thức
Tiết 11-12: các phép tính và các phép biến đổi
A. Mục tiêu:
- Hệ thống lại các phép toán và các phép biến đổi thông qua bài tập tổng hợp
- Học sinh nắm vững quy đồng mẫu thức các phân thức.
B. Chuẩn bị:
GV: Soạn bài

HS: Ôn lại các phép tính và cánh quy đồng mẫu thức các phân thức.
B. Tiến trình dạy học:
GV GB
GV đa đề lên bảng phụ
?Để P xác định ta làm
nh thế nào
Bài 1: Cho biểu thức
P =









+


+

1
2
2
1
:
1
1
1
x
x
x
x
xx
a. Tìm điều kiện của x để P xác định
b. Rút gọn P
c. Tìm x để P =
4
1
Giải:
a. đkxđ của P là:
Giáo viên: Nguyễn Tân Thành - Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch
16
Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9
?Để thực hiện rút gọn P
ta thực hiện ở đâu trớc.
?Em thực hiện quy đồng
mẫu ở mỗi trong ngoặc
GV gọi HS lên bảng thực
hiện
GV gọi HS NX và chốt

bài
Theo bài ra P =
4
1
thì ta
làm nh thế nào?
GV gọi HS thực hiện
GV gọi HS NX và chốt
bài
GV đa đề bài lên bảng
phụ
?Em biến đổi Q dới dạng
một số + phân thức có tử
là hằng số đợc không?
?Để
Z
x

1
2
thì
1x

phải nh thế nào?
GV gọi HS thực hiện
GV gọi HS NX và chốt
bài

02
01
0
0
x
x
x
x








>

4
1
0

x
x
x
Vậy đk xác định của P là: x > 0; x
1
;
4

x
b. P =









+


+

1
2
2
1
:
1
1
1
x
x
x
x
xx
P =
( )( ) ( )( )
( )( )
12
2211
:
)1(
1

++

+
xx
xxxx
xx

xx
P =
( ) ( )( )
12
41
:
1
1

+

+
xx
xx
xx
xx
P =
( )
( )( )
3
12
.
1
1

xx
xx
P =
( )( )
( )

x
x
xx
xx
3
2
13
12.1
=


c. P =
4
1


4
1
3
2
=

x
x
Với x > 0, x
1
;
4

x

Ta có:
4
1
3
2
=

x
x

xx 384 =

8=x

x = 64 (thoả mãn đk)
Vậy P =
4
1
thì x = 64
Bài 2: Tìm x

Z để biểu thức Q =
1
1

+
x
x
nhận giá trị
nguyên.

Giải:
Q =
1
21
1
1

+
=

+
x
x
x
x
Q =
1
2
1

+
x
Z1
, với
Zx

,
ZQ
thì
Z

x

1
2

Ư1x
Ư(2)

{ }
2;11 x

1x
- 1 1 - 2 2
Giáo viên: Nguyễn Tân Thành - Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch
17
Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9
x
0 2 - 1 3
x 0 4 Loại 9
Vậy
{ }
9;4;0x
khi Q
Z
D. H ớng dẫn học ở nhà
Cho P =

+
+











1
2
1
1
:
1
1
x
xxxx
x
a. Tìm đk của x để P xác định
b. Rút gọn P

c. Tìm x để P > 0
Ngày soạn: 15 /11/ 2009 Ngày dạy:17/11/ 2009
Buổi 7: Tìm hiểu tính chất và cách vẽ đồ thị
hàm sô bậc nhất
Tiết 13-14: Hàm số y = ax + b (a

0)
A. Mục tiêu:
- Khắc sâu kiến thức hằng số bậc nhất có dạng y = ax + b (a

0). Biết chứng minh
hằng số đồng biến trên R khi a > 0, khi a < 0
- Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a

0).
- Nắm vững điều kiện để y = ax + b (a

0) và y = a
/
x + b
/
(a
/

0) song song khi nào,
cắt nhau, trùng nhau.
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ + soạn bài
HS: Xem lại hàm số y = ax (a

0).
C. Tiến trình dạy học.
GV GB
Tiết 13:
GV đa đề bài lên bảng
phụ
Bài 1: Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất
không? Vì sao?
a. y = 1 - 5x
b. y -
x
1
+ 4
Giáo viên: Nguyễn Tân Thành - Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch
18
Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9
Gọi HS đứng tại chỗ làm
cả lớp theo dõi
Cả lớp làm vào vở
GV chốt lại bài
c. y =
x
2
1
d. y = 2x
2
+ 3
e. y = mx + 2
f. y = 0x + 7
Giải:

a. Hàm số y = 1 - 5x là hàm số bậc nhất vì nó thuộc
dạng y = ax + b
a = - 5

0
b. y -
x
1
+ 4 không là hàm số bậc nhất vì không thuộc
dạng y = ax + 1
c. y =
x
2
1
là hàm só bậc nhất vì thuộc dạng y = ax + 1
a =
0
2
1

, b = 0
d. y = 2x
2
+ 3 không là hàm số bậc nhất vì không thuộc
dạng y = ax + b
e. y = mx + 2 không là hàm số bậc nhất vì cha có điều
kiện m

0
f. y = 0x + 7 không là hàm số bậc nhất vì có dạng

y = ax + b nhng a = 0
Bài 2: Cho hàm số y =
( )
123 + x
a. Chứng minh hàm số y =
( )
123 + x
là hàm số đồng
biến trên R.
b. Tính giá trị tơng ứng của y khi x nhận các giá trị
x = 0; 1;
2
; 3 +
2
; 3 -
2
c. Tính các giá trị tơng ứng của x khi y nhận các giá trị
y = 0; 1; 8; 2+
2
, 2 -
2
Giải:
a. Đặt hàm số y = f(x) =
( )
123 + x
Ta có mọi x thuộc R ta có
( )
123 + x
xác định hay mọi
x thuộc R. thì hàm số

y = f(x) =
( )
123 + x
xác định
lấy x
1,
; x
2


R
1
sao cho x
1
< x
2

x
1
- x
2
< 0 (1)
Giáo viên: Nguyễn Tân Thành - Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch
19
Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9

Ta có: f(x
1
) =
( )

123
1
+ x
f(x
2
) =
( )
123
2
+ x
Xét f(x
1
) - f(x
2
) =
( )
[ ]
( )
[ ]
123123
21
++ xx
=
( ) ( )
123123
21
+ xx
= (3 -
2
)x

1
- (3 -
2
)x
2
= (3 -
2
) (x
1
+ x
2
)
Từ (1) x
1
- x
2
< 0
Mà 3 -
2
> 0

(3 -
2
) (x
1
+ x
2
) < 0 hay f(x
1
) - f(x

2
) < 0

f(x
1
) < f(x
2
)
Vậy hàm số f(x) =
( )
123 + x
là hàm số đồng biến
trên R.
Tiết 14: Hàm số y = ax + b (a

0) (Tiếp)
A. Mục tiêu:
- Học sinh vẽ đợc đồ thị hàm số y = ax + b (a

0)
- Kiểm tra một điểm thuộc đồ thị hàm số y = ax + b (a

0)
- Điều kiện để đờng thẳng y = a
/
x + b
/
song song, cắt nhau, trùng nhau
B. Chuẩn bị:
GV: Thớc kẻ + Compa + phấn màu

HS: Thớc kẻ + com pa
C. Tiến trình dạy học.
1. Kiểm tra bài cũ: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a

0)
2. Bài mới
Tiết 11:
GV đa đề bài lên bảng
phụ
?Để vẽ đồ thị dạng y =
ax + b ta làm nh thế nào
GV gọi HS
1
vẽ đồ thị
hàm số y = - x + 2
Bài 1: Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị
của hai hàm số sau:
y = - x + 2
y = 3x - 2
* Vẽ đồ thị hàm số y = - x + 2
Trên Oy cho x = 0

y = 2

A(0; 2)
Trên Ox cho y = 0

x = 2

B (2; 0)

* Vẽ đồ thị hàm số y = 3x - 2
Trên Oy cho x = 0

y = - 2

C(0; - 2) Trên Ox
Giáo viên: Nguyễn Tân Thành - Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch
20
Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9
GV gọi HS
2
vẽ đồ thị
hàm số y = 3x - 2
GV gọi HS NX và chốt
bài
? Để vẽ đồ thị hàm số ta
vẽ nh thế nào
? Để vẽ đồ thị hàm số
này ta vẽ nh thế nào
? Để biểu diễn điểm A
(0,
3
) lên trục số ta làm
nh thế nào
GV gọi HS lên bảng thực
hiện
GV đa đề bài lên bảng
phụ
?Để đồ thị hàm số (1) và
(2) là hai đờng thẳng

song song khi nào
cho y = 0

x =
3
2


D(
0;
3
2
)
Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y =
33 +x
bằng thớc và
compa
Giải:
Trên Oy cho x = 0

y =
3


A (0;
3
)
Trên Ox cho y = 0

x = - 1

B (- 1; 0)
Bài 3: Cho hai hàm số
y = (k + 1)x + k (k
1
) (1)
y = (2k - 1)x - k (k
2
1

) (2)
Với giá trị nào của k thì
a. Đồ thị các hàm số (1) và (2) là hai đờng thẳng song
song.
b. Đồ thị hàm số (1) và (2) cắt nhau tại gốc toạ độ.
Giải:
a. Để đồ thị hàm số (1) và (2) là hai đờng thẳng song
song khi
Giáo viên: Nguyễn Tân Thành - Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch
21
Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9
GV gọi HS thực hiện
câu a.
? Để đồ thị hàm số (1)
cắt đồ thị hàm số (2) khi
nào
GV gọi HS lên bảng thực
hiện
GV gọi HS NX và chốt
bài

GV đa đề lên bảng phụ
?Đồ thị hàm số (1) cắt
đồ thị hàm số 92) khi
nào
GV gọi HS lên bảng thực
hiện
?Để đồ thị (1) song song
với đồ thị (2) khi nào
GV gọi HS thực hiện

2
0
2121
=




=





=+
k
x
k
kk
kk

(thoả mãn đk)
b. Đồ thị hàm số (1) và (2) là hai đờng thẳng cắt nhau
tại gốc toạ độ khi và chỉ khi.

0
0
2
01
121
=



=





==
+
k
k
k
k
kk
(thoả mãn đk)
Vậy * k = 2 thì đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị
hàm số (2)
* k = 0 thì đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số (2) tại

gốc toạ độ.
Bài 4: Cho hai hàm số bậc nhất
y =
1
3
2
+






xm
(1)
y = (2 - m)x - 3 (2)
Với giá trị nào của m thì
a. Đồ thị của hàm số (1) và (2) là hai đờng thẳng cắt.
b. Đồ thị của hàm số (1) và (2) là hai đờng thẳng song
song.
c. Đồ thị của hàm số (1) và (2) cắt nhau tại điểm có
hoành độ bằng 4.
Giải:
a. Đồ thị hàm số (1) và (2) là hai đờng thẳng cắt nhau
khi

3
4
2
2
3
2
3
2
02
0
3
2
m

m
m
mm
m
m
Vậy
3
4
;2;
3
2
mmm
thì đồ thị (1) cắt đồ thị (2)
b. Đồ thị của hàm số (1) và (2) l hai đờng thẳng có tung
độ gốc khác nhau (1
3

)
do đó chúng song song với nhau khi và chỉ khi
Giáo viên: Nguyễn Tân Thành - Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch
22
Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9
GV gọi HS NX và chốt
bài

=

=
mm
m
m
2
3
2
02
0
3
2











3
4
2
3

2
m
m
m
Vậy m =
3
4
thì đồ thị (1) song song với đồ thị (2)
Ngày soạn: 25/11/ 2009 Ngày dạy: 27 /11/ 2009
Buổi 8:
Luyện tập: Đờng thẳng song song đờng thẳng cắt nhau
hệ số góc của đờng thẳng
I. Mục tiêu cần đạt
HS đợc củng cố mối liên quan giữa hệ số a và góc

( góc tạo bởi đờng thẳng y
=a x+b với trục 0x).
HS đợc rèn luyện kĩ năng xác định hệ số góc a, hàm số y=a x+b ,vẽ đồ thị hàm
số y= a x+ b, tính góc

, tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ độ .
II. Chuẩn bị
GV :-Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông đẻ vẽ đồ thị
-Tớc thẳng , phấn màu , máy tính bỏ túi .
HS : - Máy tính bỏ túi hoặc bảng số
III. Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động của thầy Nội dung
1, ổn định tổ chức
2, Kiểm tra
? Khi naứo hai ủửụứng thaỳng y = ax + b

(d )
Vaứ y = ax + b ( a , a 0 )
a ) cắt nhau
b ) song song vụựi nhau
c ) Trung nhau
3, Bài mới
Chữa bài
a) Điền vào chỗ ( ) để đ ợc khẳng định
đúng. Cho đờng thẳng y = a x + b ( a

0) .
Gọi

là góc tạo bởi đờng thẳng y =a x + b
và trục 0x . 1. Nếu a > 0 thì góc

là Hệ số a càng lớn thì góc

nh -
ng vẫn nhỏ hơn

tg
=
2.Nếu a < 0 thì góc

là .Hệ số a càng
I,Chữa bài
1.Nếu a >0 thì góc

là góc

nhọn Hệ số a càng lớn thì
Giáo viên: Nguyễn Tân Thành - Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch
23
Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9
lớn thì góc

. b)Cho hàm số y = 2x-3.
Xác định hệ số góc của hàm số và tính góc

( làm tròn đến phút) HS2 Chữa bài tập
3, Cho hàm số y= -2x +3
Vẽ đồ thị của hàm số .
GV nhận xét
II, Luyện tập Bài 27 (a) và bài 29 tr
58 SGK HS hoạt động theo
nhóm . Nửa lớp làm bài 27 (a)
và bài 29(a) SGK Nửa lớp làm bài
29(b,c) SGK
Bài 1
Cho hàm số bậc nhất y = a x + 3.
Xác định hệ số góc biết rằng đồ thị hàm số
đi qua điểm A (2;6). Bài 2: Xác định hàm
số bậc nhất y=a x+b trong trờng hợp sau :
a) a = 2 và đồ thị hàm số cắt trục hoành tại
điểm có hoành độ bằng 1,5
b) a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm
A(2;2)
GV cho HS hoạt động theo nhóm khoảng 7
phút thì yêu cầu đại diện hai nhóm lần lợt
lên trình bày bài .

GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm .
3, Bài 30 tr 59 SGK
(Đề bài đa lên bảng phụ )
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị
của các hàm số sau: y =
2
1
x + 2 ; y
=-x +2
b) Tính các góc của tam giác ABC(làm tròn
góc

càng lớn nhng vẫn nhỏ
hơn 90
0
.

tg
=a.

2.Nếu a < 0 thì góc

là góc tù .
Hệ số a càng lớn thì góc

càng
lớn nhng vẫn nhỏ hơn 180
0
.
b) Hàm số y =2x 3 có hệ số

góc a = 2

tg
=2



63
0
26
3, Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3
a) Xét tam giác vuông OAB.
Có tg góc OAB=
OB
OA
=
5,1
3
= 2

góc OAB

63
0
26



116
0

34
II, Luyện tập
Bài làm của các nhóm :
Bài 1
Đồ thị hàm số đi qua điểm A
(2;6)

x=2 ; y=6.
Ta thay x = 2 ; y=6 vào phơng
trình : y = a x + 3
6 = a.2+3

2a = 3

a =1,5
Vậy hệ số góc của hàm số là a
=1,5 . Bài 2
Đồ thị hàm số y = a x + b cắt trục
hoành tại điểm có hoành độ bằng
1,5

x = 1,5 ; y =0 .
Ta thay a = 2 ; x = 1,5 ; y = 0
vào phơng trình : y= a x + b
0 = 2. 1,5 + b

b = -3.
Vậy hàm số đó là y = 2x - 3
b. Tơng tự nh trên A (2 ; 2)

x = 2 ; y =2
Ta thay a =3 ; y =2 vào phơng
Giáo viên: Nguyễn Tân Thành - Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch
24
Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9
đến độ) Hãy xác định toạ độ các
điểm A,B,C. c)Tính chu vi và diện tích của
tam giác ABC(đơn vị đo trên các trục toạ độ
là xentimét).
GV : Gọi chu vi của tam giác ABC là P và
diện tích của tam giác ABC là S .
Chu vi tam giác ABC tính thế nào ?
? Nêu cách tính từng cạnh của tam giác .
S=
2
1
AB.OC
Tính P .
? Diện tích tam giác ABC tính thế nào ?
Tính cụ thể
4, Bài 31 tr 59 SGK
GV vẽ sẵn trên bảng phụ đồ thị các hàm số .
y = x + 1 ; y =
3
1
x +
3
y=
3
x -

3
GV hỏi thêm : không vẽ dồ thị , có thể xác
định đợc các góc

,,
hay không ?
GV giới thiệu nội dung 5, Bài 26 tr 61 SBT
Cho hai đùơng thẳng y =a x+ b (d)
y = ax +b (d) Chứng minh rằng : Trên
trình
y = a x + b
2 = 3. 2 + b

b = -4
Vậy hàm số đó là y = 3x 4.
3,
a) Vẽ
b) A(-4;0); B(2;0); C(0;2)
tgA=
A0
C0
=
4
2
=0,5

A

27
0
tgB=
B0
C0
=
2
2
=1

B


=45
0
C

=180
0
-(
A


+
B


)
=180
0

-(27
0
+45
0
)
=108
0
c.
P = AB + AC + BC
AB =AO + OB = 4 + 2 = 6 (cm)
Giáo viên: Nguyễn Tân Thành - Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch
25