DE thi giua HK2

 !""#!"$"
%&'()*((+, /)$!
Thi gian làm bài: 90 pht không kể thi gian giao đề
01$2
34$: (1 điểm)
Chứng minh rằng hàm số
1
2
( )
x
f x x e
=
là một nguyên hàm của hàm số
1
( ) (2 1)
x
g x x e= −
34!: (2 điểm)
1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
2
4 3, 0, 2, 4y x x y x x= − + = = =
2) Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục
Ox:
2
2 ,y x x y x= − =
345: (2 điểm)
1) Tìm phần thực, phần ảo và môđun của số phức
3 3
(2 ) (3 )z i i= + − −
2) Cho phương trình
2

2 5 0z z− + =
. Giả sử
1 2
vàz z
là hai nghiệm của phương trình đã
cho. Hãy tính
2 2
1 2
A z z= +
346: (2 điểm ) Tính các tích phân sau:
1)
1
5 3
0
1x x dx
−
∫
2)
cos
0
( )sin
x
e x xdx
π
+
∫
347: (3 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;0;-2), đường thẳng
1 2
:
2 1 3

x y z− +
∆ = =
−
và mặt phẳng
( ) : 3 0x y z
α
+ − + =
1) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là A và bán kính r = 3.
2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với
∆
.
3) Viết phương trình mặt phẳng
( )
β
đi qua A, vuông góc với
( )
α
và song song với
∆
4) Viết phương trình đường thẳng a là hình chiếu của
∆
trên mặt phẳng
( )
α
.
88989:8888
Họ và tên thí sinh: ………………………………………. Số báo danh: ……………
Chữ ký giám thị 1: ……………………… Chữ ký giám thị 2: ……… …………….
 !""#!"$"
%&'()*((+, /)$!

Thi gian làm bài: 90 pht không kể thi gian giao đề
01!2
34$: (1 điểm)
Chứng minh rằng hàm số
4
( ) (1 )
x
g x e
x
= −
là một nguyên hàm của hàm số
2
2
( ) 1
x
f x e
x
 
= −
 ÷
 
34!: (2 điểm)
1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
2
3 , 0, 1, 1y x x y x x= − + = = − =
2) Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh
trục Ox:
2
2 , 1y x y= − =
345: (2 điểm)

1) Tìm phần thực, phần ảo và môđun của số phức
3 3
(3 ) (2 )z i i= + − −
2) Cho phương trình
2
4 7 0z z− + =
. Giả sử
1 2
vàz z
là hai nghiệm của phương trình đã
cho. Hãy tính
2 2
1 2
A z z= +
346: (2 điểm ) Tính các tích phân sau:
1)
1
3 2
0
1x x dx
−
∫
2)
2
sin
0
( ) os
x
e x c xdx
π

+
∫
347: (3 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm B(0;2;-1), đường thẳng
3 3
:
1 2 3
x y z+ −
∆ = =
−
và mặt phẳng
( ) : 1 0x y z
α
− + − =
1) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là B và bán kính r = 2.
2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua B và song song với
∆
.
3) Viết phương trình mặt phẳng
( )
β
đi qua B, vuông góc với
( )
α
và song song với
∆
4) Viết phương trình đường thẳng a là hình chiếu của
∆
trên mặt phẳng
( )
α

.
88989:8888
Họ và tên thí sinh: ………………………………………. Số báo danh: ……………
Chữ ký giám thị 1: ……………………… Chữ ký giám thị 2: ……… …………….