ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II_TOÁN 7_ĐỀ 2

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II(2009 – 2010)
MÔN: TOÁN 7
Thời gian: 90 phút(không kể phát đề)
Đề 2:
I. Lý thuyết(2 điểm).
Câu 1(1 điểm). Phát biểu khái niệm đơn thức? Cho ví dụ minh họa.
Câu 2(1 điểm). Phát biểu định lý về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác? Vẽ
hình minh họa.
II. Bài tập(8 điểm).
Bài 1(2 điểm). Điểm kiểm tra Toán(học kỳ I) của học sinh lớp 7B được cho trong
bảng sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Hãy tính điểm trung bình môn Toán của lớp 7B.
Bài 2(3 điểm). Cho hai đa thức: P(x) = -2x
5
+ 3x
3
- 7x
2
+ 6x - 5.
Q(x) = 7x
5
- 5x
4
+ 3x
2
- 4x + 9.
a) Hãy tính E(x) = P(x) + Q(x) và tính giá trị của E(x) tại x = -1
b) Hãy tính F(x) = P(x) - Q(x) và tính giá trị của F(x) tại x = 2
Bài 3(3 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung tuyến AD, BK, CI cắt
nhau tại trọng tâm G. Hãy chứng minh:

a) BI = CK.
b)
KBCIBC
∆=∆
c) AD là tia phân giác của góc BAC.
* Lưu ý: giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II(2009 – 2010)
MÔN: TOÁN 7

Đề 2:
I. Lý thuyết(2 điểm).
Câu 1(1 điểm). Khái niệm đơn thức: “ Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số,
hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến” (0,75 đ)
Ví dụ(0,25 đ) tùy theo từng HS
Câu 2(1 điểm). Định lý về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác “Trong một tam
giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ cài cạnh còn lại”. (0,75
đ)
Hình minh họa(0,25 đ), tùy theo HS. Cụ thể h. 23/tr 66 SGK.
II. Bài tập(8 điểm).
Bài 1(2 điểm). Điểm kiểm tra Toán(học kỳ I) của học sinh lớp 7A được cho trong
bảng sau:
Giá trị(x) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số(n) 0 0 1 3 6 10 11 8 4 0 1 N=4
4
a) Dấu hiệu ở đây là : điểm kiểm tra Toán(học kỳ I) của học sinh lớp 7B. Mốt của
dấu hiệu là
0
M
= 6. Số các giá trị là: 44
b) Điểm trung bình môn Toán của lớp 7B là:

66,5
44
1.100.94.88.711.610.56.43.31.20.10.0
≈
++++++++++
=X
Bài 2(3 điểm). Cho hai đa thức: P(x) = -2x
5
+ 3x
3
- 7x
2
+ 6x - 5.
Q(x) = 7x
5
- 5x
4
+ 3x
2
- 4x + 9.
a) E(x) = P(x) + Q(x) = (-2x
5
+ 3x
3
- 7x
2
+ 6x - 5) + (7x
5
- 5x
4

+ 3x
2
- 4x + 9)
= -2x
5
+ 7x
5
– 5x
4
+ 3x
3
+ 3x
2
– 7x
2
-4x + 6x – 5 + 9
= 5x
5
-5x
4
+ 3x
3
– 4x
2
+ 2x + 4.
Thay x = -1 vào đa thức E(x) ta được:
E(x) = 5(-1)
5
– 5.(-1)
4

+ 3. (-1)
3
- 4(-1)
2
+2 (-1) + 4.
= -5 – 5 – 3 – 4 + 2 + 4
= - 11
b) F(x) = P(x) - Q(x) = (-2x
5
+ 3x
3
- 7x
2
+ 6x - 5) - (7x
5
- 5x
4
+ 3x
2
- 4x + 9)
= -2x
5
- 7x
5
+ 5x
4
+ 3x
3
- 3x
2

– 7x
2
+ 4x + 6x – 5 – 9
= -9x
5
+ 5x
4
+ 3x
3
– 10x
2
+ 10x – 14 .
Thay x = 2 vào đa thức F(x) ta được:
F(x) = -9.2
5
+ 5.2
4
+ 3.2
3
- 10.2
2
+ 10.2 – 14 .
= -288 + 80 + 24 – 40 +20 – 14
= -218
Bài 3(3 điểm). Vẽ hình đúng 0,5 đ
a) CM: BI = CK(0,5 đ)
Ta có : BI = AB/2(gt)
và CK = AC/ 2(gt)
Mà AB = AC (gt)
Nên BI = CK (đpcm)

b) CM:
KBCIBC ∆=∆
(1đ)
Xét
IBC
∆
và
KBC
∆
có:
BK = CI(hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên của tam giác cân)(1)
Cạnh BC chung (2)
Và BI = CK(câu a) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra
KBCIBC
∆=∆
(c.c.c) (đpcm)
c) CM: AD là tia phân giác của góc BAC(1đ).
Xét
ADB∆
và
ADC∆
có:
AB = AC
Giá trị(x) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số(n) 0 0 1 3 6 10 11 8 4 0 1 N=4
4
C
B

A
G
K
I
D
Cạnh AD chung
⇒
ACDADB ∆=∆
(c.c.c)
DB = DC
Nên
DACDAB
ˆˆ
=
(hai góc tương ứng)
Vây AD là tia phân giác của góc BAC(đpcm)
Lưu ý: HS giải theo cách khác nhưng hợp lí thì vẫn tính điểm.