bài giảng diễn tử

Tiết: CHƯƠNG V ĐẠO HÀM Giảng:
105
Bài 2 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

I/ Mục tiêu bài dạy: (của tiết thứ nhất – bài nầy có 2 tiết))
1) Kiến thức:
Giúp học sinh
- Hiểu cách chứng minh các định lý về tính đạo hàm của các hàm số thường gặp.
- Nhớ hai công thức về tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp. (y = x
n
và y =
x
).

2) Kỹ năng:
- Giúp học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm và hai công thức tính
đạo hàm của thường gặp.
3) Tư duy:
- Rèn luyện tư duy lôgic; khái quát hóa.
4) Thái độ:
- Thấy được sự phát triển của toán học.
- Vận dụng được kiến thức cũ để tiếp thu kiến thức mới
- Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
- Cẩn thận trong tính toán và trình bày .
II/ Phương tiện dạy học:
GV:
- Gi¸o ¸n, SGK, STK, phÊn mµu.
- Máy chiếu
HS: SGK – các kiến thức về giới hạn hàm số; các quy tắc tính đạo hàm bằng định
nghĩa.
III/ Phương pháp dạy học:

- Thuyết trình và đàm thoại gợi mở.
- Nêu VĐ và PHVĐ; quy nạp, khái quát hóa đan xen hoạt động nhóm.
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Nêu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa.
Câu 2: Vận dụng đ/n tính đạo hàm của hàm số y = f(x) = x
2
tại điểm x
o
= x tùy ý.
Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số y = x
n
GVđặt vấn đề: Ở bài cũ, nếu y = f(x) = x
2
thì y’ = 2x. Chúng ta cùng nhau tìm y’
của hàm số y = x
n
.
Hoạt động của HS Hoạt động của Giáo viên Ghi bảng – trình chiếu
Từ bài cũ Gv giới thiệu bài mới → thay
2 bởi n → hàm số y = x
n
.
GV hướng dẫn cho HS chứng minh
công thức y’.
I) ĐẠO HÀM CUA MỘT
SỐ HÀM SỐ THƯỜNG
GẶP.
1) Hàm số y = f(x) = x
n

(x ∈ R;
HS tính f(x) (=x
n
)
HS tính f(x + ∆x)
(=(x + ∆x)
n
)
HS tính ∆y (=f(x + ∆x) -
f(x) → (x + ∆x)
n
- x
n
)
HS trả lời có n số
HS lần lượt trả lời từng
câu hỏi → (a – b) = ∆x;
(a
n-1
+ a
n-2
b+ … +a b
n-2
+
b
n-1
) = [(x + ∆x)
n – 1
+ (x
+ ∆x)

n – 2
x + … + (x +
∆x)x
n – 2
+ x
n – 1
]
x
y
∆
∆
= ? (
x
y
∆
∆
= (x + ∆x)
n
– 1
+ (x + ∆x)
n – 2
x + … +
(x + ∆x)x
n – 2
+ x
n – 1
x
y
x
∆

∆
→∆ 0
lim
=? (nx
n – 1
)
Với x = 1; → (x)’ = ?
f(x) = C ; → (C )’ =?
Cho x một số gia ∆x → x + ∆x
f(x) = ?; f (x + ∆x) = ?
Hoạt động nhóm – nhóm 1,3 thực hiện
tính f(x) = ?
Hoạt động nhóm – nhóm 2,4 thực hiện
tính f (x + ∆x) = ?
→ ∆y = ?
Gv giới thiệu công thức a
n
– b
n
= (a –
b) (a
n-1
+ a
n-2
b+ … +a b
n-2
+ b
n-1
) (*)
Gv cho các nhóm nhận xét: Trong dấu

ngoặc (a
n-1
+ a
n-2
b+ … +a b
n-2
+ b
n-1
) có
bao nhiêu số hạng?
GV hướng dẫn HS trả lời: số các số
hạng trong ngoặc bằng cách nhận xét
sốmũ của a hoặc của b
→ (x + ∆x)
n
- x
n
= ? (**)
GV hướng dẫn HS trả lời→ so sánh
(*);(**) → a = ?; b = ? → (a – b) = ?;
(a
n-1
+ a
n-2
b+ … +a b
n-2
+ b
n-1
) = ?
→

x
y
∆
∆
= ? →
x
y
x
∆
∆
→∆ 0
lim
=? → kết quả.
GV Đặt vấn đề → a); b)
a) với f(x) = x → (x)’ = ? (= 1) → nhận
xét a). GV lưu ý HS f(x) =x ; f(x +∆x )
= x +∆x → ∆y = ? → nhận xét b)
b) với y = f(x) = C → (C)’ = ? (=0). Ở
nhận xét b) GV lưu ý HS f(x) = C với
x ∈ R\{0} → f(x +∆x ) = C → ∆y = ?
→ nhận xét b)
n ∈ N; n >1)
Định lý 1:
Nhận xét:
a) y = x ⇒ (x)’ = 1.
b) y = x = C ⇒ (C)’ = 0.
(với C là hằng só)
Hoạt động 3: Đạo hàm của hàm số y = f(x) =
x
Hàm số y = x

n
(x ∈ R;
n ∈ N; n >1) có
(x
n
)’ = nx
n – 1
Hoạt động của HS Hoạt động của Giáo viên Ghi bảng – trình chiếu
HS tính f(x) (=
x
)
HS tính f(x + ∆x)
(=
xx ∆+
))
HS tính ∆y (=f(x + ∆x) -
f(x) →
xx ∆+
-
x
x
y
∆
∆
= ?
x
y
x
∆
∆

→∆ 0
lim
=?
Tương tự GV hướng dẫn HS chứng
minh định lý 2.
→ kết quả.( =
x2
1
)
2) Hàm số y = f(x) =
x

(x >0):
Định lý 2:
Hoạt động 4 : Củng cố toàn bài (Vừa tự luận, vừa trắc nghiệm (trắc nghiệm dùng PowerPoint trình
chiếu)
- Câu hỏi 1: Em hãy cho biết quy tắc tính đạo hàm của hàm số y = x
n
?
- Câu hỏi 2: Cho y = x
4
. Tính y’(2).
- Câu hỏi 3: (x)’ = ? (x ≠ 0)
- Câu hỏi 4: (C)’ = ? (C: hằng số)
- Câu hỏi 5: (
x
)’ = ?
- Câu hỏi 6 : Tính đạo hàm các hàm số sau: (các bài toán từ thực tế đời sống; thực tế toán
học )
a) Một chất điểm chuyển động theo phương nằm ngang (trục x’ox) có phương trình

s = t
2
. Tìm vận tốc tức thời củ chuyển động tại điểm t
0
= 4.
b) Cho hàm số y = f(x) = x
3
(có đồ thị (C)). Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị
tại điểm x
0
= (-1).
c) Cho y = f(x) =
x
. Tính y’(3).

Dặn dò:
* Lưu ý HS :
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm các hàm số thường gặp.
- Đọc phần còn lại trong sách giáo khoa.
- Xem lại các ví dụ.
* BTVN : Tìm đạo hàm của hàm số y = 5x
3
– 2 x
5
.
()’ =