cung và góc lượng giác

Sở Giáo Dục & Đào Tạo Tuyên Quang
Trường THPT Ỷ La
***
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10
Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN: HOÀNG THỊ KIM PHƯỢNG
HỌ VÀ TÊN GIÁO SINH THỰC TẬP: DƯƠNG HÙNG MẠNH
Tuyên Quang, tháng 3 năm 2013
Ngày dạy: ……………; tại lớp ……
CHƯƠNG VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC
LƯỢNG GIÁC
Tiết 51 - §1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
I. MỤC TIÊU
1) Về kiến thức
- Hiểu khái niệm đường đường tròn định hướng và cung lượng giác.
- Hiểu khái niệm góc lượng giác và đường tròn lượng giác.
- Hiểu được đơn vị đo của góc là độ và rađian
2) Về kỹ năng
- Xác định cung lượng giác, góc lượng giác khi biết điểm đầu và điểm cuối.
- Chuyển đổi được từ độ sang rađian và ngược lại
3) Về thái độ
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
- Thái độ tập trung, tích cực tham gia để chủ động nắm chắc kiến thức.
II. CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên: Giáo án
2) Học sinh: SGK, vở ghi, xem trước bài học.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1) Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 3, AC = 4. Tính sin của góc B và góc C.
Trả lời:

Tam giác ABC vuông
5BC
⇒ =
.
4
5
AC
sinB
BC
= =
,
3
5
AB
sinC
BC
= =
2) Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cung và góc lượng giác. (15 phút).
Hoạt động 2: Tìm hiểu góc lượng giác. (8 phút).
Hoạt động của GV và HS Nội dung chính
GV: Yêu cầu HS theo dõi hình 39 SGK
Với một điểm trên trục số thì tương
ứng với mấy điểm trên đường tròn?
HS: Một điểm trên đường tròn.
GV: Nếu cuốn trục số theo n vòng thì một
điểm trên đường tròn sẽ ứng với mấy
điểm trên trục số?
HS: Ứng với n điểm trên trục số.
GV: Yêu cầu HS quan sát hình 41 a, b, c,

d
Hình a. điểm M di động từ A đến B
theo chiều âm hay dương?
HS: Chiều dương
GV: Hình b, điểm M di động từ A đến B
theo chiều âm hay dương? Và nó quay
hơn hình a mấy vòng?
HS: Chiều dương và hơn 1 vòng.
GV: Hình c, điểm M di động từ A đến B
theo chiều âm hay dương? Và nó quay
hơn hình a mấy vòng?
HS: Chiều dương và hơn 2 vòng.
GV: Hình d, điểm M di động từ A đến B
theo chiều âm hay dương?
HS: Chiều âm.
GV: Với hai điểm A, B đã cho trên đường
tròn định hướng ta có bao nhiêu cung
lượng giác điểm đầu A, điểm cuối là B?
HS: Có vô số.
GV: Nêu ra cung lượng giác và chú ý.
HS: Ghi nhận kiến thức.
I. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC
LƯỢNG GIÁC.
1) Đường tròn định hướng và cung
lượng giác.
Đường tròn định hướng là một đường
tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển
động gọi là chiều dương, chiều ngược lại
là chiều âm. Ta quy ước chọn chiều
ngược với chiều quay của kim đồng hồ

làm chiều dương.
Với hai điểm A, B đã cho trên đường
tròn định hướng ta có vô số cung lượng
giác điểm đầu A, điểm cuối B. Mỗi cung
như vậy đều được ký hiệu là
»
AB
Chú ý: Trên một đường tròn định hướng
lấy 2 điểm A và B thì:
+) Ký hiệu
»
AB
là 1 cung hình học (cung
lớn hoặc cung bé) hoàn toàn xác định.
+) Ký hiệu
»
AB
chỉ 1 cung lượng giác
điểm đầu A, điểm cuối B
0
M
1
1
2
A
-1
-2
N
1
M

2
A
'
t'
t
Hình 39
Hoạt động 3: Tìm hiểu đường tròn lượng giác. (10 phút).
Hoạt động 4: Tìn hiểu độ và rađian
Hoạt động của GV và HS Nội dung chính
GV: Yêu cầu HS quan sát hình 42
Nêu ra góc lượng giác.
HS: Theo dõi và ghi nhận kiến thức.
GV: Cung lượng giác và góc lượng giác
khác nhau như thế nào?
HS: Điểm M di động trên cung AB tạo
thành cung lượng giác còn tia OM quét
tạo thành góc lượng giác.
2) Góc lượng giác.
Cho điểm M chạy trên cung CD. Khi đó
tia OM xoay xung quanh OC và OD.Ta
nói tia OM tạo ra một góc lượng giác.
Ký hiệu góc lượng giác đó là (OC, OD)
O
C
M
D
Hình 42
Hoạt động của GV và HS Nội dung chính
GV: Yêu cầu HS theo dõi hình 43
Nêu ra đường tròn lượng giác.

HS: Theo dõi và ghi nhận kiến thức.
3) Đường tròn lượng giác.
Đường tròn tâm O bán kính R = 1 cắt hai
trục tọa độ tại bốn điểm
(1;0), ( 1;0), (0;1), (0; 1)A A B B
′ ′
− −
Lấy A(1;0) làm điểm gốc của đường tròn.
Đường tròn xác định như trên gọi là
đường tròn lượng giác (gốc A)
A(1;0)
Hình 43
O
(0; 1)B
′
−
B(0;1)
+
x
y
( 1;0)A
′
−
3) Củng cố (5 phút).
- Đường tròn định hướng, cung lượng giác.
- Góc lượng giác, đường tròn lượng giác.
- Độ và rađian.
4) Bài tập về nhà (2 phút).
Làm bài tập số 1 SGK/140.
Hoạt động của GV và HS Nội dung chính

GV: Ở lớp 9 chúng ta được học đơn vị đo
của góc là gì?
HS: là độ
GV: Ngoài đơn vị của góc là độ thì chúng
ta còn có Rađian. Nêu ra số đo rađian.
HS: Ghi nhận kiến thức.
GV: Nêu ra quan hệ giữa độ và rađian.
Đưa ra bảng chuyển đổi thông dụng.
HS: Ghi nhận kiến thức.
GV: Nêu ra độ rdài của một cung tròn.
HS: Ghi nhận kiến thức.
II. Số đo của cung và góc lượng giác
1. Độ và rađian
+) Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài
bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1
rad
+)
Chú ý: Khi viết số đo của một góc (hay
cung) theo đơn vị rađian, người ta thường
không viết chữ rad sau số đó.
+) Cung có số đo α rad của đường tròn
bán kính R có độ dài
0
1
180
rad
π
=
và
0

180
1rad
π
 
=
 ÷
 

l = Rα