Bài giảng Đại lượng tỉ lệ thuận

Thao gi¶ng n¨m häc 2012 - 2013
1) Quãng đường đi được s (km) theo thời
gian t (h) của một vật chuyển động đều với
vận tốc 15 (km/h).
Hãy viết công thức tính:
2) Khối lượng m (kg) theo thể tích V ( )
của thanh kim loại đồng chất có khối lượng
riêng D (kg/ ).(Chú ý: D là hằng số khác 0)
3
m
3
m
s = 15.t
m = D.V
Khi nào thì một đại lượng y bất kỳ tỉ lệ thuận với một đại lượng x ?
y = k .x
Hằng số
khác không
(k là hằng số khác 0)
y = kx

? 1
a) Hai đại lượng y và x liên hệ với nhau bởi công thức y = 3x cho ta biết điều gì?
Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 3.
b) Từ công thức: y = 0,5x cho ta biết điều gì?
Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 0,5.
c) Từ công thức: x = y cho ta biết điều gì?
1
5
−
Đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ

là .
1
5
−
a) Hãy viết công thức biểu diễn y theo x ?
b) Hãy biểu diễn x theo y ?
1
5
=
−
x y
5y x= −
? 2
Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k = -5
Công thức biểu diễn y theo x
Công thức biểu diễn x theo y
Giải
Từ công thức:
( 0)y kx k= ≠
Hãy viết công thức biểu diễn x theo y ?
1
x y
k
=
Công thức biểu diễn x theo
y:
1
x y
k
⇒ =

Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k (khác 0)
Thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ
1
k
Hỡnh vẽ d ới là một biểu đồ hỡnh cột biểu diễn khối l ợng của 4 con
khủng long. Mỗi con khủng long ở các cột a, b, c, d nặng bao nhiêu
tấn nếu biết rằng con khủng long ở cột a nặng 10 tấn và chiều cao
các cột đ ợc cho trong bảng sau:
Cột
a b c d
Chiều cao (mm)
10 8 50 30
Kh i l ng(t n)
10
?3
8 3050
y = 3x

Nhận xét:
x x
1
= 3 x
2
= 4 x
3
= 5 x
4
= 6
y y
1

= 9 y
2
= 12 y
3
= 15 y
4
= 18
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 3
? 4
Cho bit i lng y v i lng x t l thun vi nhau:
x x
1
= 3 x
2
= 4 x
3
= 5 x
4
= 6
y y
1
= 12 y
2
= ? y
3
= ? y
4
= ?
16 20
a) Hóy xỏc nh h s t l ca y i vi x, biu din y theo x.

b) Thay mi du ? trong bng trờn bng mt s thớch hp.
c) Tớnh cỏc t s: . Cú nhn xột gỡ v t s ca hai giỏ
tr tng ng ?
d) So sỏnh:
3
1 2 4
1 2 3 4
; ; ;
y
y y y
x x x x
3 3
1 1 1 1
2 2 4 4 4 4
vaứ ; vaứ ; vaứ
x y
x y x y
x y x y x y
Gii
24
a) Vỡ y t l thun vi x nờn ta cú:
y = kx (k 0)

= = =
12
4
3
y
k
x

Ta cú cụng thc: y = 4x
b)
= = = =
2 2 3 4
. 16; 20; 24y k x y y
3
1 2 4
1 2 3 4
4
y
y y y
x x x x
= = = =
c)
= = = = = =
3 3
1 1 1 1
2 2 4 4 4 4
3 1 5
; ;
4 2 6
x y
x y x y
x y x y x y
d)
Tng quỏt:
=
= =
=
=

===
1 1 2 2 3
1
1
2
3
1
3
1
2
3
:
: . ; . ; .
( 0)
; ;
.
:
;
.
:
y kx k
y
x
Tửứ coõngthửực
Tacoự y k x y k x y k x
x
x
x
Do ủoự
x

vaứ
xx
a)
= = =
3
2
2 3

y
y
k
x x
1
2
y
y
1
3
y
y
2
3
y
y
Biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau.
Khi x = 6 thì y = 4
a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x.
a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x.
b) Hãy biểu diễn y theo x.
b) Hãy biểu diễn x theo y.

c) Tính y khi x = 9.
c) Tính x khi y = 6.
a) Vì y tỉ lệ thuận với x nên ta có:
y = kx (k 0)
≠
4 2
6 3
y
k
x
⇒ = = =
2
3
y x=
b)
2 2
9 6
3 3
y x= = × =
c) Khi x = 9 ta có:
a) Vì y tỉ lệ thuận với x nên ta có:
y = kx (k 0)
≠
4 2
6 3
y
k
x
⇒ = = =
2 3

3 2
y x x y= ⇒ =
b)
3 3
6 9
2 2
x y= = × =
c) Khi y = 6 ta có:
Giải Giải
Nhóm 1; 2 Nhóm 3; 4
Hãy chỉ ra hệ số tỉ lệ trong các công thức sau:
Công thức: y = 2x y = - 3x y = 0,25x y =
x
Hệ số tỉ lệ
2
3
−
2 -3 0,25
2
3
−
Cho bit: z t l thun vi y theo h s t l k
y t l thun vi x theo h s t l k
Chng t rng z t l thun vi x, tỡm h s t l.
2
2
.
z ky
z k kx k x
y kx

Vaọy z tổ leọ thuaọn vụựi x theo heọsoỏ tổ leọ laứ k

=
= =

=

Gii
Bi 4 (sgk/54)
Ta cú:
H ớng dẫn về nhà:
+ Nắm vững định nghĩa và tính chất của hai đại l
ợng tỉ lệ thuận.
+ Tìm đ ợc hệ số tỉ lệ trong các bài toán.
+V nh xem k tớnh cht dóy t s bng nhau.
+ Làm bài tập 2, 3 trang 54 - SGK