bài tập hay về kinh tế lượng

Họ Và Tên:TRƯƠNG QUANG TRUNG
Lớp:07QK2
Mssv:130700853
BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG
Bài tập 2:BIẾN GIẢ VÀ ĐA CỘNG TUYẾN
1.
a.
Mô hình tổng quát: SALARY=β
1
+ β
2
SPENDING +
3
δ
D
1
+
4
δ
D
2
+ U
i
Dự báo kì vọng:
• β
2
>0:Vì chi phí học tập nâng cao kiến thức càng cao thì trình độ của họ càng
cao, khi đó bậc lương của họ sẽ cao và thu nhập trung bình của họ sẽ cao.
•
3
δ

>0:Vì khi trình độ học vấn của họ là đại học thì thu nhập bình quân của
họ sẽ cao hơn những người có học vấn thấp hơn.
•
4
δ
>0:Tương tự khi trình độ học vấn cao học thì thu nhập bình quân sẽ cao
hơn những người có học vấn thấp hơn.

b.
Dependent Variable: SALARY
Method: Least Squares
Date: 12/14/08 Time: 20:48
Sample: 1 51
Included observations: 51
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 13269.11 1395.056 9.511530 0.0000
SPENDING 3.288848 0.317642 10.35393 0.0000
D1 -1673.514 801.1703 -2.088837 0.0422
D2 -1144.157 861.1182 -1.328687 0.1904
R-squared 0.722665 Mean dependent var 24356.22
Adjusted R-squared 0.704963 S.D. dependent var 4179.426
S.E. of regression 2270.152 Akaike info criterion 18.36827
Sum squared resid 2.42E+08 Schwarz criterion 18.51978
Log likelihood -464.3908 F-statistic 40.82341
Durbin-Watson stat 1.414238 Prob(F-statistic) 0.000000
Mô hình tổng quát:
Substituted Coefficients:
=====================
SALARY = 13269.11409 + 3.288848002*SPENDING - 1673.514392*D1 - 1144.156679*D2
Với mức ỹ nghĩa α=5% thì có một biến không có ý nghĩa đó là D

2
.Ta tiến hành kiểm
định WALD để bỏ biến D
2
ra khỏi phương trình:
Chaỵ Eview ta có kết quả:
Wald Test:
Equation: Untitled
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 1.765410 (1, 47) 0.1904
Chi-square 1.765410 1 0.1840
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.
C(4) -1144.157 861.1182
Restrictions are linear in coefficients.
Ta thấy giá trị Prob= 0,1904 > α=5%,nên việc ta bỏ biến D
2
là đúng
Mô hình mới:
Dependent Variable: SALARY
Method: Least Squares
Date: 12/14/08 Time: 21:18
Sample: 1 51
Included observations: 51
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 12264.05 1181.480 10.38024 0.0000
SPENDING 3.389222 0.310979 10.89857 0.0000
D1 -1059.971 659.9094 -1.606237 0.1148
R-squared 0.712248 Mean dependent var 24356.22
Adjusted R-squared 0.700258 S.D. dependent var 4179.426

S.E. of regression 2288.181 Akaike info criterion 18.36592
Sum squared resid 2.51E+08 Schwarz criterion 18.47956
Log likelihood -465.3311 F-statistic 59.40513
Durbin-Watson stat 1.350904 Prob(F-statistic) 0.000000
Kết quả của mô hình mới có giá trị Prob=0.1148> α=5% thì có một biến nữa không có ý
nghĩa đó là D
1
.Ta tiếp tục tiến hành kiểm định WALD để bỏ biến D
1
ra khỏi phương
trình
Chaỵ Eview ta có kết quả:
Wald Test:
Equation: Untitled
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 2.579996 (1, 48) 0.1148
Chi-square 2.579996 1 0.1082
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.
C(3) -1059.971 659.9094
Restrictions are linear in coefficients.
Ta thấy giá trị Prob= 0.1148 > α=5%,nên việc ta bỏ biến D
1
là đúng
Mô hình mới khi bỏ tiếp tục D
1
là:
Dependent Variable: SALARY
Method: Least Squares
Date: 12/14/08 Time: 21:37

Sample: 1 51
Included observations: 51
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 12129.37 1197.351 10.13017 0.0000
SPENDING 3.307585 0.311704 10.61129 0.0000
R-squared 0.696781 Mean dependent var 24356.22
Adjusted R-squared 0.690593 S.D. dependent var 4179.426
S.E. of regression 2324.779 Akaike info criterion 18.37906
Sum squared resid 2.65E+08 Schwarz criterion 18.45482
Log likelihood -466.6661 F-statistic 112.5995
Durbin-Watson stat 1.254380 Prob(F-statistic) 0.000000
Tất cả các biến có ý nghĩa trong thống kê,đây là mô hình đơn giản.
Substituted Coefficients:
=====================
SALARY = 12129.37102 + 3.307585004*SPENDING
c.
Dependent Variable: SALARY
Method: Least Squares
Date: 12/15/08 Time: 00:30
Sample: 1 51
Included observations: 51
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 14625.33 1764.716 8.287640 0.0000
SPENDING 2.942800 0.420567 6.997216 0.0000
D1 -3950.555 3090.229 -1.278402 0.2077
D2 -5040.081 3075.927 -1.638557 0.1083
D1*SPENDING 0.582120 0.763982 0.761955 0.4501
D2*SPENDING 1.121671 0.860531 1.303464 0.1990
R-squared 0.733795 Mean dependent var 24356.22
Adjusted R-squared 0.704216 S.D. dependent var 4179.426

S.E. of regression 2273.023 Akaike info criterion 18.40574
Sum squared resid 2.32E+08 Schwarz criterion 18.63301
Log likelihood -463.3464 F-statistic 24.80849
Durbin-Watson stat 1.357579 Prob(F-statistic) 0.000000
Phương trình hồi quy tổng quát của sinh viên đưa ra:
Substituted Coefficients:
=====================
SALARY = 14625.32783 + 2.942800411*SPENDING - 3950.555213*D1 - 5040.080754*D2 +
0.5821196252*D1*SPENDING + 1.121670973*D2*SPENDING
Mô hình tổng quát trên ta thấy với mức ý nghĩa α=5% thì có 4 biến D
1,
D
2,
D1*SPENDING,
D2*SPENDING không có ý nghĩa thống kê
Ta dùng kiểm định WALD để bỏ 4 biến này ra khỏi mô hình
Wald Test:
Equation: Untitled
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 1.564208 (4, 45) 0.2002
Chi-square 6.256831 4 0.1808
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.
C(3) -3950.555 3090.229
C(4) -5040.081 3075.927
C(5) 0.582120 0.763982
C(6) 1.121671 0.860531
Ta thấy giá trị Prob= 0.2002 > α=5%,nên việc ta bỏ biến D
,
D

2,
D1*SPENDING,
D2*SPENDING

là đúng.
Phương trình hồi quy sau khi bỏ các biến là:
Substituted Coefficients:
=====================
SALARY = 12129.37102 + 3.307585004*SPENDING
d.
Cả hai mô hình sau khi chạy hồi quy và bỏ biến thì giống nhau hoàn toàn.Nhưng
nếu phải chọn mô hình tốt nhất thì ta sẽ chọn mô hình của sinh viên đưa ra vì mô
hình của sinh viên đưa ra có nhiều biến hơn,khả năng bị thiếu biến sẽ ít hơn.Hai
biến D1*SPENDING,
D2*SPENDING của sinh viên đưa ra biểu thị được năng lực của giáo viên,khi mà chi
phí cho việc có được bằng cấp càng thấp thì chứng tỏ họ có trình độ cao hơn so với
những người cũng bằng cấp như vậy mà chi phí cao hơn.Do đó ta chọn mô hình của
sinh viên lúc đầu đưa ra là tốt nhất.

2.
a.Phương trình hồi quy tổng thể :
Y= β
1
+ β
2
X
2i +
β
3
X

3i
+ β
4
X
4i
+ β
5
X
5i
+β
6
X
6i
+ U
i
• β
1
:không giải thích
• β
2
>0:Khi thu nhập khả dụng bình quân đầu người càng cao thi họ có khả
năng chi tiêu cao,do đó lượng thịt gà có khả năng tiêu thụ cũng cao
• β
3
<0:Khi giá thịt gà cao thì người tiêu dùng sẽ chọn một thực phẩm khác
thay thế như thịt bò hay thịt heo,do đó lượng thịt gà tiêu thụ sẽ giảm xuống.
• β
4
>0:Khi giá thịt bò cao thì người tiêu dùng sẽ chọn một thực phẩm khác
thay thế thịt bò,do đó lượng thịt gà có khả năng tiêu thụ sẽ cao lên

• β
5
>0: Khi giá thịt heo cao thì người tiêu dùng sẽ chọn một thực phẩm khác
thay thế thịt heo,do đó lượng thịt gà có khả năng tiêu thụ sẽ cao lên
• β
6
>0:Tương tự giá bán lẻ bình quân có trọng số của thịt bò và thịt heo càng
cao thì người tiêu dùng sẽ chọn một thực phẩm khác thay thế, do đó lượng
thịt gà có khả năng tiêu thụ sẽ cao lên
b.
Kết quả ước lượng
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/12/08 Time: 13:15
Sample: 1960 1982
Included observations: 23
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 38.59691 4.214488 9.158150 0.0000
X2 0.004889 0.004962 0.985370 0.3383
X3 -0.651888 0.174400 -3.737889 0.0016
X4 0.243242 0.089544 2.716443 0.0147
X5 0.104318 0.070644 1.476674 0.1580
X6 -0.071110 0.098381 -0.722805 0.4796
R-squared 0.944292 Mean dependent var 39.66957
Adjusted R-squared 0.927908 S.D. dependent var 7.372950
S.E. of regression 1.979635 Akaike info criterion 4.423160
Sum squared resid 66.62224 Schwarz criterion 4.719376
Log likelihood -44.86635 F-statistic 57.63303
Durbin-Watson stat 1.100559 Prob(F-statistic) 0.000000
Những dấu hiệu nhận biết để cho thấy mô hình tổng quát bị đa cộng tuyến:

• Ta thấy R
2
=0.944292 rất cao còn thống kê t thấp
• Có biến X6 bị sai dấu kì vọng
• Dựa vào thừa số tăng phương sai VIF để ta kết luân một cách chắc chắn là có
hiện tượng đa cộng tuyến giữa hai biến độc lập trong mô hình,từ đó ta suy ra
mô hình ban đầu bị đa cộng tuyến.
Khi VIF=
ij
r
2
1
1
−
≥ 10 =>
2
ij
r
≥ 0,9 => r ≥ 0,948.Do đó khi các biến độc lập
trong mô hình,nhũng biến nào có hệ số tương quan lớn hơn 0,948=>Có hiện
tượng đa cộng tuyến với nhau.
Hệ số tương quan
Y X2 X3 X4 X5 X6
Y 1
0.9471707546
81717
0.8399579458
80228
0.9123918980
62413

0.9353554406
79806
0.9374129881
38601
X2
0.9471707546
81717 1
0.9316807846
8467
0.9571311974
71155
0.9858775142
12753
0.9827570788
01472
X3
0.8399579458
80228
0.9316807846
8467 1
0.9701116005
18215
0.9284688762
80882
0.9445288716
67227
X4
0.9123918980
62413
0.9571311974

71155
0.9701116005
18215 1
0.9405665022
62625
0.9729649092
30552
X5
0.9353554406
79806
0.9858775142
12753
0.9284688762
80882
0.9405665022
62625 1
0.9833487778
60431
X6
0.9374129881
38601
0.9827570788
01472
0.9445288716
67227
0.9729649092
30552
0.9833487778
60431 1
Những biến độc lập có hệ số tương quan cao: X2vàX4, X2vàX5, X2vàX6,

X3vàX4, X4vàX6, X5vàX6
Thực hiện các hồi quy sau:
-Thực hiện hồi quy X2 theo X4
Dependent Variable: X2
Method: Least Squares
Date: 12/19/08 Time: 00:03
Sample: 1960 1982
Included observations: 23
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X4 16.78872 1.108708 15.14260 0.0000
C -482.6351 107.2581 -4.499755 0.0002
R-squared 0.916100 Mean dependent var 1035.065
Adjusted R-squared 0.912105 S.D. dependent var 617.8470
S.E. of regression 183.1738 Akaike info criterion 13.34169
Sum squared resid 704605.3 Schwarz criterion 13.44043
Log likelihood -151.4294 F-statistic 229.2984
Durbin-Watson stat 0.796172 Prob(F-statistic) 0.000000
Ta thấy giá trị Prob < α=5%,nên giữa 2 biến X2 và X4 phụ thuộc vào nhau không còn
độc lập như trước=> mô hình lúc đầu bị đa cộng tuyến
-Thực hiện hồi quy X2 theo X5:
Dependent Variable: X2
Method: Least Squares
Date: 12/19/08 Time: 00:12
Sample: 1960 1982
Included observations: 23
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X5 11.82766 0.438428 26.97744 0.0000
C -436.6559 58.85367 -7.419347 0.0000
R-squared 0.971954 Mean dependent var 1035.065
Adjusted R-squared 0.970619 S.D. dependent var 617.8470

S.E. of regression 105.9045 Akaike info criterion 12.24589
Sum squared resid 235531.1 Schwarz criterion 12.34463
Log likelihood -138.8278 F-statistic 727.7825
Durbin-Watson stat 1.129647 Prob(F-statistic) 0.000000
Ta thấy giá trị Prob < α=5%,nên giữa 2 biến X2 và X5 phụ thuộc vào nhau không còn
độc lập như trước=> mô hình lúc đầu bị đa cộng tuyến
-Thực hiện hồi quy X2 theo X6:
Dependent Variable: X2
Method: Least Squares
Date: 12/19/08 Time: 00:13
Sample: 1960 1982
Included observations: 23
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X6 15.25050 0.626136 24.35654 0.0000
C -609.8004 71.79925 -8.493130 0.0000
R-squared 0.965811 Mean dependent var 1035.065
Adjusted R-squared 0.964183 S.D. dependent var 617.8470
S.E. of regression 116.9292 Akaike info criterion 12.44395
Sum squared resid 287121.0 Schwarz criterion 12.54269
Log likelihood -141.1055 F-statistic 593.2412
Durbin-Watson stat 0.907059 Prob(F-statistic) 0.000000
Ta thấy giá trị Prob < α=5%,nên giữa 2 biến X2 và X6 phụ thuộc vào nhau không còn
độc lập như trước=> mô hình lúc đầu bị đa cộng tuyến
-Thực hiện hồi quy X3 theo X4:
Dependent Variable: X3
Method: Least Squares
Date: 12/19/08 Time: 00:14
Sample: 1960 1982
Included observations: 23
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

X4 0.306184 0.016713 18.32039 0.0000
C 20.31662 1.616817 12.56581 0.0000
R-squared 0.941117 Mean dependent var 47.99565
Adjusted R-squared 0.938313 S.D. dependent var 11.11721
S.E. of regression 2.761176 Akaike info criterion 4.952132
Sum squared resid 160.1059 Schwarz criterion 5.050870
Log likelihood -54.94951 F-statistic 335.6365
Durbin-Watson stat 1.146365 Prob(F-statistic) 0.000000
Ta thấy giá trị Prob < α=5%,nên giữa 2 biến X3 và X4 phụ thuộc vào nhau không còn
độc lập như trước=> mô hình lúc đầu bị đa cộng tuyến
-Thực hiện hồi quy X4 theo X6:
Dependent Variable: X4
Method: Least Squares
Date: 12/19/08 Time: 00:16
Sample: 1960 1982
Included observations: 23
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X6 0.860773 0.044587 19.30560 0.0000
C -2.440032 5.112781 -0.477242 0.6381
R-squared 0.946661 Mean dependent var 90.40000
Adjusted R-squared 0.944121 S.D. dependent var 35.22369
S.E. of regression 8.326454 Akaike info criterion 7.159694
Sum squared resid 1455.927 Schwarz criterion 7.258432
Log likelihood -80.33648 F-statistic 372.7061
Durbin-Watson stat 1.181523 Prob(F-statistic) 0.000000
Ta thấy giá trị Prob < α=5%,nên giữa 2 biến X4 và X6 phụ thuộc vào nhau không còn
độc lập như trước=> mô hình lúc đầu bị đa cộng tuyến
-Thực hiện hồi quy X5 theo X6:
Dependent Variable: X5
Method: Least Squares

Date: 12/19/08 Time: 00:17
Sample: 1960 1982
Included observations: 23
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X6 1.271948 0.051295 24.79674 0.0000
C -12.75749 5.882019 -2.168897 0.0417
R-squared 0.966975 Mean dependent var 124.4304
Adjusted R-squared 0.965402 S.D. dependent var 51.49974
S.E. of regression 9.579202 Akaike info criterion 7.440007
Sum squared resid 1926.983 Schwarz criterion 7.538746
Log likelihood -83.56008 F-statistic 614.8784
Durbin-Watson stat 0.613158 Prob(F-statistic) 0.000000
Ta thấy giá trị Prob < α=5%,nên giữa 2 biến X5 và X6 phụ thuộc vào nhau không còn
độc lập như trước=> mô hình lúc đầu bị đa cộng tuyến
C.
Ta chạy phương trình hồi quy để xem giữa giá bán lẻ thịt bò và giá bán lẻ thịt heo có
ảnh hưởng đến giá bán lẻ bình quân có trọng số của thịt bò và thịt heo hay không
Kết quả có được sau khi chạy hồi quy:
Dependent Variable: X6
Method: Least Squares
Date: 12/16/08 Time: 15:07
Sample: 1960 1982
Included observations: 23
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 8.384309 2.787759 3.007544 0.0070
X4 0.471012 0.084852 5.550997 0.0000
X5 0.457225 0.058035 7.878419 0.0000
R-squared 0.987001 Mean dependent var 107.8565
Adjusted R-squared 0.985702 S.D. dependent var 39.81467
S.E. of regression 4.760880 Akaike info criterion 6.079850

Sum squared resid 453.3196 Schwarz criterion 6.227958
Log likelihood -66.91827 F-statistic 759.3155
Durbin-Watson stat 1.438027 Prob(F-statistic) 0.000000
Giá trị Prob của giá bán lẻ thịt bò và giá bán lẻ thịt heo điều nhỏ hơn α=5% nên giữa
giá bán lẻ thịt bò và giá bán lẻ thịt heo có ảnh hưởng đến giá bán lẻ bình quân có
trọng số của thịt bò và thịt heo.Giữa 3 biến X4,X5 và X6 phụ thuộc vào nhau không
còn độc lập như trước=> mô hình lúc đầu bị đa cộng tuyến
Thực hiện hồi quy X2 theo X3
Dependent Variable: X3
Method: Least Squares
Date: 12/16/08 Time: 15:21
Sample: 1960 1982
Included observations: 23
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 30.64365 1.709608 17.92437 0.0000
X2 0.016764 0.001426 11.75270 0.0000
R-squared 0.868029 Mean dependent var 47.99565
Adjusted R-squared 0.861745 S.D. dependent var 11.11721
S.E. of regression 4.133676 Akaike info criterion 5.759152
Sum squared resid 358.8328 Schwarz criterion 5.857891
Log likelihood -64.23025 F-statistic 138.1260
Durbin-Watson stat 1.088443 Prob(F-statistic) 0.000000
Giá trị Prob của thu nhập bình quân đầu người nhỏ hơn α=5% nên giữa thu nhập bình
quân đầu người có ảnh hưởng đến giá bán lẻ thịt gà.Giữa 2 biến X2 và X3 phụ thuộc
vào nhau không còn độc lập như trước => mô hình bị đa cộng tuyến =>Suy nghĩ của
bạn sinh viên là đúng
Thực hiện hồi quy X2 theo X4
Dependent Variable: X4
Method: Least Squares
Date: 12/16/08 Time: 15:22

Sample: 1960 1982
Included observations: 23
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 33.92021 4.318942 7.853825 0.0000
X2 0.054566 0.003604 15.14260 0.0000
R-squared 0.916100 Mean dependent var 90.40000
Adjusted R-squared 0.912105 S.D. dependent var 35.22369
S.E. of regression 10.44280 Akaike info criterion 7.612645
Sum squared resid 2290.096 Schwarz criterion 7.711383
Log likelihood -85.54541 F-statistic 229.2984
Durbin-Watson stat 0.858478 Prob(F-statistic) 0.000000
Giá trị Prob của thu nhập bình quân đầu người nhỏ hơn α=5% nên giữa thu nhập bình
quân đầu người có ảnh hưởng đến giá bán lẻ thịt bò.Giữa 2 biến X2 và X4 phụ thuộc
vào nhau không còn độc lập như trước => mô hình bị đa cộng tuyến =>Suy nghĩ của
bạn sinh viên là đúng
Thực hiện hồi quy X2 theo X5
Dependent Variable: X5
Method: Least Squares
Date: 12/16/08 Time: 15:23
Sample: 1960 1982
Included observations: 23
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 39.37252 3.650890 10.78436 0.0000
X2 0.082176 0.003046 26.97744 0.0000
R-squared 0.971954 Mean dependent var 124.4304
Adjusted R-squared 0.970619 S.D. dependent var 51.49974
S.E. of regression 8.827516 Akaike info criterion 7.276566
Sum squared resid 1636.426 Schwarz criterion 7.375304
Log likelihood -81.68051 F-statistic 727.7825
Durbin-Watson stat 1.146332 Prob(F-statistic) 0.000000

Giá trị Prob của thu nhập bình quân đầu người nhỏ hơn α=5% nên giữa thu nhập bình
quân đầu người có ảnh hưởng đến giá bán lẻ thịt heo.Giữa 2 biến X2 và X5 phụ
thuộc vào nhau không còn độc lập như trước => mô hình bị đa cộng tuyến =>Suy
nghĩ của bạn sinh viên là đúng
=>Như vậy suy nghĩ của bạn sinh viên cho rằng mô hình lúc đầu bị đa cộng tuyến
do các quan hệ giữa giá bán lẻ thịt bò và giá bán lẻ thịt heo có ảnh hưởng đến giá
bán lẻ bình quân có trọng số của thịt bò và thịt heo,giữa thu nhập bình quân đầu
người có ảnh hưởng đến giá bán lẻ thịt( (gà,bò,heo) là hoàn toàn chính xác
d.Mô hình tổng quát
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/19/08 Time: 01:05
Sample: 1960 1982
Included observations: 23
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 38.59691 4.214488 9.158150 0.0000
X2 0.004889 0.004962 0.985370 0.3383
X3 -0.651888 0.174400 -3.737889 0.0016
X4 0.243242 0.089544 2.716443 0.0147
X5 0.104318 0.070644 1.476674 0.1580
X6 -0.071110 0.098381 -0.722805 0.4796
R-squared 0.944292 Mean dependent var 39.66957
Adjusted R-squared 0.927908 S.D. dependent var 7.372950
S.E. of regression 1.979635 Akaike info criterion 4.423160
Sum squared resid 66.62224 Schwarz criterion 4.719376
Log likelihood -44.86635 F-statistic 57.63303
Durbin-Watson stat 1.100559 Prob(F-statistic) 0.000000
Substituted Coefficients:
=====================
Y = 38.59690942 + 0.004889344622*X2 - 0.6518875293*X3 + 0.2432418207*X4 +

0.1043176111*X5 - 0.07111034011*X6
Theo kết quả ta thấy với mức ý nghĩa α=5% thì có 3 biến X2,X5 và X6 không có ý
nghĩa thống kê
Thực hiện kiểm định WALD để loại 3 biến này ra khỏi mô hình
Chạy Eview ta có kết quả:
Wald Test:
Equation: Untitled
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 7.852143 (3, 17) 0.0017
Chi-square 23.55643 3 0.0000
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.
C(2) 0.004889 0.004962
C(5) 0.104318 0.070644
C(6) -0.071110 0.098381
Vì Prob=0.0017 < α=5% => Việc bỏ cả 3 biến X2,X5 và X6 là không hợp lí.
Giờ ta tiến hành bỏ từng biến trong mô hình,biến nào có giá trị Prob lớn nhất bỏ
trước cứ như vậy đến khi nào giá trị Prob < α=5% thì ta mới dừng lại
Ta tiến hành kiểm định WALD cho biến X6
Kết quả chạy Eview ta có:
Wald Test:
Equation: Untitled
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 0.522447 (1, 17) 0.4796
Chi-square 0.522447 1 0.4698
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.
C(6) -0.071110 0.098381
Ta thấy giá trị Prob=0.4796 > α=5% nên việc ta bỏ biến X6 là đúng
Mô hình tổng thể khi bỏ biến X6

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/19/08 Time: 01:34
Sample: 1960 1982
Included observations: 23
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 37.23236 3.717695 10.01490 0.0000
X2 0.005011 0.004893 1.024083 0.3194
X3 -0.611174 0.162849 -3.753010 0.0015
X4 0.198409 0.063721 3.113734 0.0060
X5 0.069503 0.050987 1.363144 0.1896
R-squared 0.942580 Mean dependent var 39.66957
Adjusted R-squared 0.929821 S.D. dependent var 7.372950
S.E. of regression 1.953198 Akaike info criterion 4.366473
Sum squared resid 68.66969 Schwarz criterion 4.613320
Log likelihood -45.21444 F-statistic 73.87052
Durbin-Watson stat 1.065034 Prob(F-statistic) 0.000000
Ta tiếp tục tiến hành kiểm định WALD cho biến X2
Kết quả chạy Eview ta có:
Wald Test:
Equation: Untitled
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 1.048745 (1, 18) 0.3194
Chi-square 1.048745 1 0.3058
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.
C(2) 0.005011 0.004893
Ta thấy giá trị Prob=0.3194 > α=5% nên việc ta bỏ biến X2 là đúng
Mô hình tổng thể khi bỏ biến X6
Dependent Variable: Y

Method: Least Squares
Date: 12/19/08 Time: 01:36
Sample: 1960 1982
Included observations: 23
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 35.68084 3.399337 10.49641 0.0000
X3 -0.654097 0.157564 -4.151300 0.0005
X4 0.232528 0.054387 4.275460 0.0004
X5 0.115422 0.024303 4.749224 0.0001
R-squared 0.939235 Mean dependent var 39.66957
Adjusted R-squared 0.929641 S.D. dependent var 7.372950
S.E. of regression 1.955702 Akaike info criterion 4.336146
Sum squared resid 72.67063 Schwarz criterion 4.533624
Log likelihood -45.86568 F-statistic 97.89329
Durbin-Watson stat 1.251523 Prob(F-statistic) 0.000000
Ta thấy các giá trị Prob điều < α=5%,nên đây là phương trình tối ưu mà ta cần tìm
Phương trình mô hình tối ưu:
Substituted Coefficients:
=====================
Y = 35.68083973 - 0.6540969702*X3 + 0.2325281315*X4 + 0.1154218668*X5

e.
Hệ số tương quan giữa các biến trong mô hình tối ưu:
Y X3 X4 X5
Y 1
0.8399579458
80228
0.9123918980
62413
0.9353554406

79806
X3
0.8399579458
80228 1
0.9701116005
18215
0.9284688762
80882
X4
0.9123918980
62413
0.9701116005
18215 1
0.9405665022
62625
X5
0.9353554406
79806
0.9284688762
80882
0.9405665022
62625 1
Ta thấy không có hệ số tương quan nào lớn hơn 0,948 nên mô hình tối ưu không còn
hiện tượng đa cộng tuyến.
Phương trình mô hình tối ưu:
Substituted Coefficients:
=====================
Y = 35.68083973 - 0.6540969702*X3 + 0.2325281315*X4 + 0.1154218668*X5
Giải thích:
1

β
:không giải thích
3
β
= -0.654097: trong điều kiện các yếu tố khác không đổi,theo dữ liệu mẫu,nếu giá
bán lẻ thịt gà giảm xuống 0.654097(cent/pound) thì trung bình thì lượng thịt gà tiêu
thụ bình quân đầu người tăng lên 1 pound
4
β

= 0.2325281315: trong điều kiện các yếu tố khác không đổi,theo dữ liệu mẫu,nếu
giá bán lẻ thịt bò tăng lên 0.2325281315 (cent/pound) thì trung bình thì lượng thịt gà
tiêu thụ bình quân đầu người tăng lên 1 pound
5
β
= 0.1154218668: trong điều kiện các yếu tố khác không đổi,theo dữ liệu mẫu,nếu
giá bán lẻ thịt heo tăng lên 0.1154218668 (cent/pound) thì trung bình thì lượng thịt
gà tiêu thụ bình quân đầu người tăng lên 1 pound