bài tập học môn kinh tế lượng

Bài 1
Thống kê số liệu tỉ lệ lạm phát tại 5 nước trong giai đọan 1960-1980 như sau
:
ĐVT:%
Nam US Anh Nhat Duc Phap
1960 1.5 1 3.6 1.5 3.6
1961 1.1 3.4 5.4 2.3 3.4
1962 1.1 4.5 6.7 4.5 4.7
1963 1.2 2.5 7.7 3 4.8
1964 1.4 3.9 3.9 2.3 3.4
1965 1.6 4.6 6.5 3.4 2.6
1966 2.8 3.7 6 3.5 2.7
1967 2.8 2.4 4 1.5 2.7
1968 4.2 4.8 5.5 18 4.5
1969 5 5.2 5.1 2.6 6.4
1970 5.9 6.5 7.6 3.7 5.5
1971 4.3 9.5 6.3 5.3 5.5
1972 3.6 6.8 4.9 5.4 5.9
1973 6.2 8.4 12 7 7.5
1974 10.9 16 24.6 7 14
1975 9.2 24.2 11.7 5.9 11.7
1976 5.8 16.5 9.3 4.5 9.6
1977 6.4 15.9 8.1 3.7 9.4
1978 7.6 8.3 3.8 2.7 9.1
1979 11.4 13.4 3.6 4.1 10.7
1980 13.6 18 8 5.5 13.3
Nguồn tin : khoa tóan thống kê – ĐHKT
a. Vẽ đồ thị phân tán về tỉ lệ lạm phát cho mỗi quốc gia theo thời
gian . Cho nhận xét tổng quát về lạm phát của 5 nước ?
0
5

10
15
20
25
1956 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984
NAM
ANH
0
4
8
12
16
20
1956 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984
NAM
DUC
0
4
8
12
16
20
24
28
1956 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984
NAM
NHAT
2
4
6

8
10
12
14
16
1956 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984
NAM
PHAP
0
2
4
6
8
10
12
14
1956 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984
NAM
US
Nhận xét: NHìn chung tỷ lệ lạm phát của có đều có xu hướng tăng
lên, nhưng trong đó Đức và Nhật chỉ tăng chậm.
b. Lạm phát nước nào biến thiên nhiều hơn giải thích ?
ANH DUC NHAT PHAP US
Mean 8.547619 4.638095 7.347619 6.714286 5.123810
Median 6.500000 3.700000 6.300000 5.500000 4.300000
Maximum 24.20000 18.00000 24.60000 14.00000 13.60000
Minimum 1.000000 1.500000 3.600000 2.600000 1.100000
Std. Dev. 6.321046 3.458248 4.632992 3.579146 3.694984
Skewness 0.941799 2.852530 2.603757 0.653541 0.784310
Kurtosis 2.866323 11.83415 10.29502 2.214858 2.672861

Jarque-Bera 3.120083 96.76612 70.29363 2.034298 2.246638
Probability 0.210127 0.000000 0.000000 0.361625 0.325199
Sum 179.5000 97.40000 154.3000 141.0000 107.6000
Sum Sq. Dev. 799.1124 239.1895 429.2924 256.2057 273.0581
Observations 21 21 21 21 21
Từ bảng tính các thống kê mô tả, ta thấy độ lệch chuẩn lạm phát của nước
Anh là lớn nhất ( = 6.321046) do đó lạm phát của nước Anh biến thiên nhiều
nhất.
c. Ươc lượng mô hình hồi qui: Lạm phát theo thời gian cho từng
quốc gia theo giả định
(Lamphat)
i
=
1
+
2
(Thoigian)
i
+ U
i

Đọc và nhận xét phương trình hồi qui của anh chị? - Đưa ra
kết luận tổng quát về tác động lạm phát tại từng quốc gia ? Vẽ
đồ thị ?
- Ước lượng mô hình hồi qui US:
Dependent Variable: US
Method: Least Squares
Date: 05/10/10 Time: 21:02
Sample: 1960 1980
Included observations: 21

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.164502 0.734285 -0.224030 0.8251
NAMMOHINH 0.528831 0.062811 8.419444 0.0000
R-squared 0.788624 Mean dependent var 5.123810
Adjusted R-squared 0.777499 S.D. dependent var 3.694984
S.E. of regression 1.742926 Akaike info criterion 4.039401
Sum squared resid 57.71804 Schwarz criterion 4.138879
Log likelihood -40.41371 F-statistic 70.88704
Durbin-Watson stat 1.131804 Prob(F-statistic) 0.000000
US = -0.1645021645 + 0.5288311688*NAMMOHINH
Khi số năm tăng thêm 1 năm thì về trung bình tỷ lệ lạm phát của nước
Mỹ tăng lên 0.52883%.
Tỷ lệ lạm phát tăng nhanh tác động mạnh mẽ đến nền kinh tế, làm cho
giá cả các mặt hàng tăng lên nhanh chóng…
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
1956 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984
NAM
US
US vs. NAM
- Ước lượng mô hình hồi qui Anh:
Dependent Variable: ANH
Method: Least Squares

Date: 05/10/10 Time: 21:03
Sample: 1960 1980
Included observations: 21
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.322944 1.612211 0.200311 0.8434
NAMMOHINH 0.822468 0.137908 5.963871 0.0000
R-squared 0.651809 Mean dependent var 8.547619
Adjusted R-squared 0.633483 S.D. dependent var 6.321046
S.E. of regression 3.826801 Akaike info criterion 5.612328
Sum squared resid 278.2437 Schwarz criterion 5.711806
Log likelihood -56.92945 F-statistic 35.56776
Durbin-Watson stat 1.141176 Prob(F-statistic) 0.000010
ANH = 0.3229437229 + 0.8224675325*NAMMOHINH
Khi số năm tăng thêm 1 năm thì về trung bình tỷ lệ lạm phát của nước
Anh tăng lên 0.823%.
0
5
10
15
20
25
1956 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984
NAM
ANH
ANH vs. NAM
- Ước lượng mô hình hồi qui Nhật:
Dependent Variable: NHAT
Method: Least Squares
Date: 05/10/10 Time: 21:09
Sample: 1960 1980

Included observations: 21
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 5.215152 1.919155 2.717421 0.0137
NAMMOHINH 0.213247 0.164164 1.298984 0.2095
R-squared 0.081565 Mean dependent var 7.347619
Adjusted R-squared 0.033226 S.D. dependent var 4.632992
S.E. of regression 4.555374 Akaike info criterion 5.960885
Sum squared resid 394.2773 Schwarz criterion 6.060364
Log likelihood -60.58929 F-statistic 1.687359
Durbin-Watson stat 1.175297 Prob(F-statistic) 0.209493
NHAT = 5.215151515 + 0.2132467532*NAMMOHINH
Khi số năm tăng thêm 1 năm thì về trung bình tỷ lệ lạm phát của nước
Nhật tăng lên 0.21324%.
0
4
8
12
16
20
24
28
1956 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984
NAM
NHAT
NHAT vs. NAM
- Ước lượng mô hình hồi qui Đức:
Dependent Variable: DUC
Method: Least Squares
Date: 05/10/10 Time: 21:20
Sample: 1960 1980

Included observations: 21
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 3.593939 1.468324 2.447648 0.0243
NAMMOHINH 0.104416 0.125600 0.831332 0.4161
R-squared 0.035098 Mean dependent var 4.638095
Adjusted R-squared -0.015687 S.D. dependent var 3.458248
S.E. of regression 3.485266 Akaike info criterion 5.425359
Sum squared resid 230.7945 Schwarz criterion 5.524837
Log likelihood -54.96626 F-statistic 0.691114
Durbin-Watson stat 2.328057 Prob(F-statistic) 0.416112
DUC = 3.593939394 + 0.1044155844*NAMMOHINH
Khi số năm tăng thêm 1 năm thì về trung bình tỷ lệ lạm phát của nước Đức
tăng lên 0.104415%.
0
4
8
12
16
20
1956 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984
NAM
DUC
DUC vs. NAM
- Ước lượng mô hình hồi qui Phap:
Dependent Variable: PHAP
Method: Least Squares
Date: 05/10/10 Time: 21:21
Sample: 1960 1980
Included observations: 21
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 1.853247 0.832871 2.225130 0.0384
NAMMOHINH 0.486104 0.071244 6.823112 0.0000
R-squared 0.710166 Mean dependent var 6.714286
Adjusted R-squared 0.694912 S.D. dependent var 3.579146
S.E. of regression 1.976933 Akaike info criterion 4.291363
Sum squared resid 74.25703 Schwarz criterion 4.390842
Log likelihood -43.05931 F-statistic 46.55486
Durbin-Watson stat 0.961869 Prob(F-statistic) 0.000002
PHAP = 1.853246753 + 0.4861038961*NAMMOHINH
Khi số năm tăng thêm 1 năm thì về trung bình tỷ lệ lạm phát
của nước Pháp tăng lên 0.48610%.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
1956 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984
NAM
PHAP
PHAP vs. NAM
d. Ươc lượng mô hình hồi qui: Lạm phát của từng quốc gia theo tỉ lệ
lạm phát của Mỹ
(Lamphat)
i
=
1

+
2
(lamphat-USA)
i
+ U
i

Đọc và đánh giá từng mô hình ước lượng ? Đưa ra kết luận
tổng quát về tác động lạm phát tại từng quốc gia so với lạm phát của
USA ?
- Anh và US:
Dependent Variable: ANH
Method: Least Squares
Date: 05/10/10 Time: 21:22
Sample: 1960 1980
Included observations: 21
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 3.942998 1.029230 3.831018 0.0011
ANHLP 1.344882 0.199758 6.732569 0.0000
R-squared 0.704636 Mean dependent var 8.547619
Adjusted R-squared 0.689091 S.D. dependent var 6.321046
S.E. of regression 3.524566 Akaike info criterion 5.447784
Sum squared resid 236.0287 Schwarz criterion 5.547263
Log likelihood -55.20174 F-statistic 45.32748
Durbin-Watson stat 0.439091 Prob(F-statistic) 0.000002
ANH = 3.942998281 + 1.344882282*ANHLP
Khi lạm phát của US tăng lên 1% thì về trung bình làm phát của Anh
sẽ tăng lên 1.345%
- Nhật và US:
Dependent Variable: NHAT

Method: Least Squares
Date: 05/10/10 Time: 21:22
Sample: 1960 1980
Included observations: 21
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 5.795073 0.866538 6.687612 0.0000
NHATLP 0.698147 0.177928 3.923768 0.0009
R-squared 0.447610 Mean dependent var 7.347619
Adjusted R-squared 0.418536 S.D. dependent var 4.632992
S.E. of regression 3.532831 Akaike info criterion 5.452469
Sum squared resid 237.1370 Schwarz criterion 5.551947
Log likelihood -55.25092 F-statistic 15.39596
Durbin-Watson stat 0.534453 Prob(F-statistic) 0.000912
NHAT = 5.795072835 + 0.6981471192*NHATLP
Khi lạm phát của US tăng lên 1% thì về trung bình làm phát của Nhật
sẽ tăng lên 0.7%.
-Đức va US:
Dependent Variable: DUC
Method: Least Squares
Date: 05/10/10 Time: 21:23
Sample: 1960 1980
Included observations: 21
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 4.860462 0.627216 7.749263 0.0000
DUCLP 0.457815 0.142581 3.210916 0.0046
R-squared 0.351757 Mean dependent var 4.638095
Adjusted R-squared 0.317639 S.D. dependent var 3.458248
S.E. of regression 2.856691 Akaike info criterion 5.027598
Sum squared resid 155.0530 Schwarz criterion 5.127076
Log likelihood -50.78978 F-statistic 10.30998

Durbin-Watson stat 1.202348 Prob(F-statistic) 0.004600
DUC = 4.860462352 + 0.4578146464*DUCLP
Khi lạm phát của US tăng lên 1% thì về trung bình làm phát của Đức
sẽ tăng lên 0.46%.
-Pháp Và US:
Dependent Variable: PHAP
Method: Least Squares
Date: 05/10/10 Time: 21:25
Sample: 1960 1980
Included observations: 21
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 6.251776 1.212106 5.157778 0.0001
PHAPLP 0.290800 0.574747 0.505961 0.6187
R-squared 0.013294 Mean dependent var 6.714286
Adjusted R-squared -0.038637 S.D. dependent var 3.579146
S.E. of regression 3.647635 Akaike info criterion 5.516428
Sum squared resid 252.7996 Schwarz criterion 5.615906
Log likelihood -55.92249 F-statistic 0.255996
Durbin-Watson stat 0.273299 Prob(F-statistic) 0.618704
PHAP = 6.25177575 + 0.2907996784*PHAPLP
Khi lạm phát của US tăng lên 1% thì về trung bình làm phát của Pháp
sẽ tăng lên 0.29%.
Nhận xét chung:
Từ kết quả trên ta thấy tỉ lệ lạm phát của Anh chịu ảnh hưởng nhiều bởi tỉ lệ
lạm phát của Hoa Kì ( tăng lên 1.345%) , còn tỉ lệ lạm phát của Nhật ( 0.7%)
và Đức (0.46%), Pháp ( 0.29%) ít chịu ảnh hưởng bởi tỉ lệ lạm phát của Hoa
Kì.
Bài tập 2 :
Nhà phân tích học viện nghiên cứu Anh ngữ đã thu thập dữ liệu
từ 8 sinh viên khác nhau trong một lớp . Bảng dữ liệu gốc được trình

bài như sau :
Sinh
viên
Điểm
tóan
Điểm
khoa học
điểm
Anh Văn
1 13.5 9.9 13.3
2 13.7 6.8 10
3 7 5.5 8.9
4 7.4 5.7 2.4
5 13.2 10.3 8.2
6 7.3 1.8 6.3
7 5.2 5.2 7.7
8 8.4 6.9 2.9
Người ta muốn xem xét xem là có mối quan hệ nào giữa điểm môn
Anh văn và điểm môn Khoa học của sinh viên . Cụ thể là chúng ta có thể
dựa vào điểm môn Khoa học và của sinh viên có thể dự đóan điểm của môn
Anh văn hay không - Cũng như dựa vào điểm môn Tóan của sinh viên có
thể dự đóan điểm của môn Anh văn hay không ?
Cho từng cặp môn học tương ứng , anh chị :
a. Ươc lượng mô hình hồi qui tuyến tính cho tập dữ liệu nói trên? - Đọc
và nhận xét phương trình hồi qui của anh chị? - Đưa ra kết luận tổng
quát ?
Điểm môn Khoa học và của sinh viên có thể dự đóan điểm của môn Anh
văn hay không:
Dependent Variable: DIEMANHVAN
Method: Least Squares

Date: 05/11/10 Time: 21:13
Sample: 1 8
Included observations: 8
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 3.762656 3.422463 1.099400 0.3137
DIEMKHOAHOC 0.568114 0.489567 1.160442 0.2900
R-squared 0.183299 Mean dependent var 7.462500
Adjusted R-squared 0.047182 S.D. dependent var 3.605130
S.E. of regression 3.519055 Akaike info criterion 5.566580
Sum squared resid 74.30247 Schwarz criterion 5.586440
Log likelihood -20.26632 F-statistic 1.346627
Durbin-Watson stat 1.325655 Prob(F-statistic) 0.289950
DIEMANHVAN = 3.762656345 + 0.5681141889*DIEMKHOAHOC
Khi điểm khoa học tăng lên một điểm thì về trung bình điểm môn anh
văn sẽ tăng lên 0.56 điểm.
Điểm môn Tóan của sinh viên có thể dự đóan điểm của môn Anh văn hay
không:
Dependent Variable: DIEMANHVAN
Method: Least Squares
Date: 05/11/10 Time: 21:13
Sample: 1 8
Included observations: 8
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1.691257 3.486802 0.485045 0.6448
DIEMTOAN 0.609907 0.348935 1.747907 0.1311
R-squared 0.337396 Mean dependent var 7.462500
Adjusted R-squared 0.226962 S.D. dependent var 3.605130
S.E. of regression 3.169724 Akaike info criterion 5.357484
Sum squared resid 60.28290 Schwarz criterion 5.377344
Log likelihood -19.42994 F-statistic 3.055180

Durbin-Watson stat 2.104833 Prob(F-statistic) 0.131069
DIEMANHVAN = 1.691256533 + 0.6099068394*DIEMTOAN
Khi điểm toán tăng lên một điểm thì về trung bình điểm môn anh văn
sẽ tăng lên 0.6 điểm.
 Kết Luận tổng quát: Ta thấy hệ số tương quan của 2 mô hình thấp
(R
2
<0.5) do đó nó không giải thích dược tất cả các biến đưa váo trong mô
hình. Có nghĩa là điểm môn Khoa Học và môn Toán ảnh hưởng rất ít đến
điểm của môn Anh văn.
b. Giải thích ý nghĩa của hệ số tương quan ? Giải thích ý nghĩa của
hệ số độ dốc và tung độ gốc của phương trình hồi qui ?
Ý nghĩa của hệ số tương quan:
R
2
đo lường mối tương quan giữa biến phụ thuộc với biến độc lập. R
2
ở 2 mô hình trên đều rất nhỏ (18.32 % và 33.74% ) chứng tỏ điểm của môn
Anh Văn không phụ thuộc nhiều vào môn khoa học hay môn toán.
Ý nghĩa của hệ số độ dốc và tung độ gốc:
DIEMANHVAN = 3.762656345 + 0.5681141889*DIEMKHOAHOC
+ b1= 3.762656345: khi điểm môn Khoa Học bằng không thì về trung bình
điểm môn Anh Văn bằng 3.76
+ b2 = 0.5681141889 : khi điểm môn Khoa Học tăng thêm 1 điểm thì về
trung bình điểm môn Anh Văn tăng thêm 0.57 điểm

DIEMANHVAN = 1.691256533 + 0.6099068394*DIEMTOAN
+ b1= 1.691256533: khi điểm môn Khoa Học bằng không thì về trung bình
điểm môn Anh Văn bằng 1.69
+ b2 = 0.6099068394: khi điểm môn Khoa Học tăng thêm 1 điểm thì về

trung bình điểm môn Anh Văn tăng thêm 0.61 điểm
Bài tập 3:
Ta có tập dữ liệu sau bao gồm 64 quan sát của các quốc gia với các biến
số được giải thích bên dưới của bảng số liệu :
obs CM FLR PGNP TFR obs CM FLR PGNP TFR
1 128 37 1870 6.66 33 142 50 8640 7.17
2 204 22 130 6.15 34 104 62 350 6.6
3 202 16 310 7 35 287 31 230 7
4 197 65 570 6.25 36 41 66 1620 3.91
5 96 76 2050 3.81 37 312 11 190 6.7
6 209 26 200 6.44 38 77 88 2090 4.2
7 170 45 670 6.19 39 142 22 900 5.43
8 240 29 300 5.89 40 262 22 230 6.5
9 241 11 120 5.89 41 215 12 140 6.25
10 55 55 290 2.36 42 246 9 330 7.1
11 75 87 1180 3.93 43 191 31 1010 7.1
12 129 55 900 5.99 44 182 19 300 7
13 24 93 1730 3.5 45 37 88 1730 3.46
14 165 31 1150 7.41 46 103 35 780 5.66
15 94 77 1160 4.21 47 67 85 1300 4.82
16 96 80 1270 5 48 143 78 930 5
17 148 30 580 5.27 49 83 85 690 4.74
18 98 69 660 5.21 50 223 33 200 8.49
19 161 43 420 6.5 51 240 19 450 6.5
20 118 47 1080 6.12 52 312 21 280 6.5
21 269 17 290 6.19 53 12 79 4430 1.69
22 189 35 270 5.05 54 52 83 270 3.25
23 126 58 560 6.16 55 79 43 1340 7.17
24 12 81 4240 1.8 56 61 88 670 3.52
25 167 29 240 4.75 57 168 28 410 6.09

26 135 65 430 4.1 58 28 95 4370 2.86
27 107 87 3020 6.66 59 121 41 1310 4.88
28 72 63 1420 7.28 60 115 62 1470 3.89
29 128 49 420 8.12 61 186 45 300 6.9
30 27 63 19830 5.23 62 47 85 3630 4.1
31 152 84 420 5.79 63 178 45 220 6.09
32 224 23 530 6.5 64 142 67 560 7.2
Trong đó: - CM : Tỉ lệ tử vong của trẽ sơ sinh (%)
- FLR : Tỉ lệ biết chử của dân số (%)
- PGNP : GNP bình quân đầu người (Đô la)
- TFR : Tỉ lệ sinh chung của dân số (%)
1. Hãy giải thích mối quan hệ giữa tỉ lệ tử vong của trẻ sơ sinh và
các biến khác đã cho, bằng những lập luận mang tính cách kinh tế và lô
gic ? - Sau đó vẽ biểu đồ phân tán giữa CM và FLR; CM và PGNP; CM
và TFR. Rồi từ đó đối chiếu đồ thị với các giải thích của anh chị lúc ban
đầu ( nêu lên sự phù hợp và không phù hợp với lời giải thích ban đầu)
- Tỷ lệ tử vong và tỷ lệ biết chữ: Hai biến này có mối quan hệ nghịch biến,
nếu tỷ lệ biết chữ thấp thì tỷ lệ tử vong sẽ cao và ngược lại.
- Tỷ lệ tử vong và GNP bình quân đầu người: Khi GNP bình quân đầu người
tăng lên thì tỷ lệ tử vong của trẻ sơ sinh sẽ giảm đi vì khi đó trẻ sẽ được
chăm sóc tốt và toàn diện hơn. Ngược lại
- Tỷ lệ tử vong và tỷ lệ sinh chung của dân số: Nếu tỷ lệ sinh chung tăng lên
thì-> dân số tăng lên-> gia đình sẽ đông con hơn->nghèo->không chăm sóc
đầy đủ cho con cái->tỷ lệ tử vong tăng.
Biểu đồ phân tán giữa CM và FLR:
CM va PGNP
0
40
80
120

160
200
240
280
320
0 4000 8000 12000 16000 20000
PGNP
CM
-Phù hợp với lời gải thích ban đầu.
CM va TFR
0
40
80
120
160
200
240
280
320
1 2 3 4 5 6 7 8 9
TFR
CM
- Không phù hợp với lời giải thích ban đầu vì : qua biểu đồ cho thấy khi tỷ
lệ sinh tăng ( giảm ) tỷ lệ tử cũng tăng ( giảm ) theo. Đây là mối quan hệ tỉ lệ
thuận
CM và FLR
0
40
80
120

160
200
240
280
320
0 20 40 60 80 100
FLR
CM
Qua đồ thị cho thấy tỉ lệ biết chữ của dân số càng cao thì tỉ lệ tử vong của trẻ
sơ sinh càng thấp và ngược lại. Phù hợp với lời giải thích ban đầu.
2. Anh chị hãy xây dựng mô hình hồi qui đơn cho CM va PGNP .
Nhận xét các thông tin chính từ mô hình nầy như ý nghĩa thống kê của
hệ số hồi qui, hệ số xác định R
2
.
Dependent Variable: CM
Method: Least Squares
Date: 05/11/10 Time: 23:05
Sample: 1 64
Included observations: 64
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 157.4244 9.845583 15.98935 0.0000
PGNP -0.011364 0.003233 -3.515661 0.0008
R-squared 0.166217 Mean dependent var 141.5000
Adjusted R-
squared 0.152769 S.D. dependent var 75.97807
S.E. of regression 69.93413 Akaike info criterion 11.36374
Sum squared resid 303228.5 Schwarz criterion 11.43120
Log likelihood -361.6396 F-statistic 12.35987
Durbin-Watson

stat 1.931458 Prob(F-statistic) 0.000826
CM = 157.4244406 - 0.01136445358*PGNP
Khi GNP bình quân đầu người tăng lên 1USD thì Tỷ lệ tử vong của
trẻ sơ sinh giảm 1.1%.
Hệ số R
2
=16.62% là không tốt vì không giải thích được các biến đưa
vào mô hình. Hay nói cách khác tỉ lệ tử vong của trẻ sơ sinh ít chịu ảnh
hưởng bởi GNP bình quân đầu người mà phụ thuộc vào nhiều nhân tố khác
nữa.
3. Hãy xây dựng mô hình hồi qui bội cho quan hệ CM; FLR và
PGNP. Nhận xét thông tin chính từ mô hình nầy , như ý nghĩa thống kê
của hệ số , hệ số xác định R
2
.
Dependent Variable: CM
Method: Least Squares
Date: 05/11/10 Time: 23:06
Sample: 1 64
Included observations: 64
Variable Coefficient Std. Error
t-
Statistic Prob.
C 263.6416 11.59318
22.7410
9 0.0000
FLR -2.231586 0.209947
-
10.6292
7 0.0000

PGNP -0.005647 0.002003
-
2.81870
3 0.0065
R-squared 0.707665
Mean dependent
var
141.500
0
Adjusted R-
squared 0.698081 S.D. dependent var
75.9780
7
S.E. of regression 41.74780
Akaike info
criterion
10.3469
1
Sum squared resid 106315.6 Schwarz criterion
10.4481
1
Log likelihood -328.1012 F-statistic
73.8325
4
Durbin-Watson
stat 2.186159 Prob(F-statistic)
0.00000
0
CM = 263.6415856 - 2.231585732*FLR - 0.005646594817*PGNP
Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi GDP đấu người tăng

lên 1 USD thì tỷ lệ tử vong của trẻ sơ sinh tăng giảm đi 5%.
Hệ số R
2
= 70.76% được xem là không tốt vì không giải thích được tất
cả các biến đưa vào mô hình.
4 . So sánh mô hình đơn và mô hình bội anh chị có nhận xét gì về
hệ số hồi qui tìm được của biến PGNP , nếu phải chọn hệ số PGNP của
mô hình nào để giải thích tác động của PGNP lên CM ? Tại sao?
CM = 157.4244406 - 0.01136445358*PGNP
CM = 263.6415856 - 2.231585732*FLR - 0.005646594817*PGNP
- Nhận xét: hệ số hồi quy của biến PGNP của mô hình đơn > hệ số hồi quy
PGNP cảu mô hình đa biến.
- Chọn mô hình 2 vì: ta thấy hệ số của FLR <
α
nên ta bác bỏ H
0
tức hệ số
FLR có ý nghĩa thống kê. ( Kiếm định hệ số Prob )
5. Hồi qui CM cho tất cả các biến trong tập dữ liệu ? Nhận xét va
cho ý kiến của anh chị?
Dependent Variable: CM
Method: Least Squares
Date: 05/11/10 Time: 23:17
Sample: 1 64
Included observations: 64
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 168.3067 32.89165 5.117003 0.0000
FLR -1.768029 0.248017 -7.128663 0.0000
PGNP -0.005511 0.001878 -2.934275 0.0047
TFR 12.86864 4.190533 3.070883 0.0032

R-squared 0.747372 Mean dependent var 141.5000
Adjusted R-
squared 0.734740 S.D. dependent var 75.97807
S.E. of regression 39.13127 Akaike info criterion 10.23218
Sum squared resid 91875.38 Schwarz criterion 10.36711
Log likelihood -323.4298 F-statistic 59.16767
Durbin-Watson
stat 2.170318 Prob(F-statistic) 0.000000
CM = 168.3066897 - 1.768029221*FLR - 0.00551122506*PGNP +
12.86863633*TFR
- Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi thì khi FLR tăng lên 1% thì về
trung bình CM giảm 1.768%, PGNP tăng lên 1usd thì về trung bình CM
giảm 0.0055%, TFR tăng lên 1% thì về trung bình CM cũng tăng lên
12.8686%.
- R
2
= 0.747372 cao hơn các mô hình trên, cho thấy mức độ phù hợp này khá
cao, có ý nghĩa thống kê hơn cả các mô hình trên.
Bài 4 :Ta có tập dữ liệu sau:
obs AGE
D
ALC
C
EDU
1
EDU
2
HEX
C
INC

C
MOR
T
PHY
S
POV TOB
C
URB
1 0.122 1.9 0.565 0.122 1620 1067
3
934.9 142 0.189 114.5 0.675
2 0.034 3.86 0.825 0.211 1667 1818
7
396.2 127 0.107 128.9 0.417
3 0.123 3.08 0.724 0.174 1473 1279
5
771.5 184 0.132 107.1 0.764
4 0.149 1.78 0.555 0.108 1552 1047
6
1022.8 136 0.19 125.8 0.397
5 0.106 3.19 0.735 0.196 2069 1606
5
766 235 0.114 102.8 0.957
6 0.09 3.09 0.786 0.23 1664 1481
2
625.7 196 0.101 112.4 0.817
7 0.133 2.8 0.703 0.207 1945 1808
9
888.4 275 0.08 111 0.926
8 0.114 3.17 0.686 0.175 1691 1427

2
880.2 185 0.119 144.5 0.659
9 0.122 5.34 0.671 0.275 3872 1816
8
1120.5 552 0.186 122.1 1
10 0.177 3.12 0.667 0.149 1886 1374
2
1065.6 191 0.135 124.2 0.908
11 0.1 2.48 0.564 0.146 1755 1254
3
814.3 159 0.166 128.8 0.648
12 0.097 2.97 0.738 0.203 1693 1381
4
554.2 212 0.099 69.8 0.763
13 0.112 2.43 0.737 0.158 1288 1112
0
708.7 118 0.126 100.7 0.2
14 0.12 2.77 0.665 0.162 1864 1473
8
886.5 199 0.11 121.6 0.825
15 0.119 2.19 0.664 0.125 1625 1244
6
876.3 142 0.097 135.3 0.681
16 0.145 2.09 0.715 0.139 1758 1259
4
966.1 136 0.101 109.4 0.434
17 0.134 1.95 0.733 0.17 1820 1377
5
900.3 162 0.101 115.7 0.534
18 0.12 1.85 0.531 0.111 1404 1082

4
935 149 0.176 182.4 0.461
19 0.101 2.63 0.577 0.139 1716 1127
4
825.4 173 0.186 125 0.692
20 0.133 2.57 0.687 0.144 1641 1188
7
979.4 165 0.13 127.9 0.361
21 0.106 2.84 0.674 0.204 1732 1586
4
833.6 303 0.098 121.9 0.929
22 0.136 3.04 0.722 0.2 2289 1638
0
955.4 300 0.096 117.2 0.906
23 0.114 2.6 0.68 0.143 1996 1360
8
866.2 174 0.104 126.6 0.799
24 0.125 2.68 0.731 0.174 1888 1408
7
830.2 203 0.095 113 0.666
25 0.12 2.06 0.548 0.123 1519 9187 944.6 117 0.239 115.3 0.305
26 0.137 2.27 0.635 0.139 1858 1324
4
1000.4 179 0.122 129.2 0.66
27 0.121 2.95 0.744 0.175 1494 1097
4
815 136 0.123 103.6 0.242
28 0.136 2.41 0.734 0.155 1766 1328
1
928.5 156 0.107 105.1 0.476

29 0.103 5.19 0.755 0.144 1946 1448
8
772.3 155 0.087 146.7 0.826
30 0.116 4.91 0.723 0.182 1417 1496
4
849.1 179 0.085 201.1 0.563
31 0.129 2.83 0.674 0.183 1702 1721
1
940.7 219 0.095 116.9 1
32 0.098 2.75 0.689 0.176 1385 1091
4
672.8 161 0.176 88 0.489
33 0.128 2.67 0.663 0.179 2412 1605
0
969.9 287 0.134 115.9 0.912
34 0.115 2.13 0.548 0.132 1380 1161
7
846.3 168 0.148 156.3 0.554
35 0.13 2.55 0.664 0.148 1872 1205
2
821.6 157 0.126 103.2 0.384
36 0.123 2.26 0.67 0.137 1833 1322
8
920.6 182 0.103 126.7 0.789
37 0.124 1.91 0.66 0.151 1644 1223
2
900.8 138 0.134 124.2 0.588
38 0.134 2.63 0.756 0.179 1654 1262
2
889.7 189 0.107 118.6 0.677

39 0.146 2.25 0.647 0.136 1894 1343
7
1043.9 214 0.105 115.8 0.848
40 0.146 2.92 0.611 0.154 2054 1390
6
997.6 223 0.103 133.4 0.926
41 0.105 2.5 0.537 0.134 1341 1058
6
812.6 146 0.166 125.4 0.605
42 0.139 2.33 0.679 0.14 1617 1116
1
932.6 130 0.169 104.4 0.291
43 0.123 1.95 0.562 0.126 1671 1124
3
906.8 176 0.165 128.7 0.671
44 0.095 2.82 0.626 0.169 1577 1348
3
722.2 160 0.147 115.9 0.813
45 0.08 1.53 0.8 0.199 1203 1049
3
550.1 171 0.103 66.5 0.774
46 0.119 3.12 0.71 0.19 1481 1211 871.4 232 0.121 144.5 0.232
7
47 0.105 2.55 0.624 0.191 1498 1454
2
794.1 194 0.118 134.6 0.722
48 0.117 2.71 0.776 0.19 1660 1387
6
782.8 196 0.098 96.5 0.816
49 0.136 1.68 0.56 0.104 1542 1019

3
1003.8 156 0.15 109.1 0.365
50 0.13 3.19 0.696 0.148 1862 1315
4
868.8 172 0.087 107 0.665
51 0.084 2.86 0.779 0.172 1453 1322
3
642.9 125 0.079 125.7 0.292
Trong đó : - MORT : Tỉ lệ tử vong chung trên 100.000 dân số
- INCC : Thu nhập đầu người tính bằng USD
- POV : Tỉ lệ của những người dân trong nước sống dưới mức
nghèo khó
- EDU1 : Tỉ lệ dân số đã học trung học
- EDU2 : Tỉ lệ dân số đã học trung học và đại học.
- ALCC : Tiêu dùng cồn ( rượu) tính bằng lít trên đầu người.
- TOBC : Tiêu dùng thuốc lá đầu người tíng bằng bao
- HEXC : Chi tiêu y tế bình quân đầu người (USD)
- URB : Tỉ lệ dân số sống tại các khu vực thành thị
- AGED : Tỉ lệ dân số có độ tuồi trên 65
- PHYS : Các cán bộ y tế trên 1000.000 dân
Yêu cầu :
1. Chọn biến Mort là biến phụ thuộc – Đối với từng biến giải thích, hãy
lý giải tại sao nó có thể có tác động lên tỉ lệ tử vong tổng thể và chỉ ra
hướng tác động nầy?
- Thu nhập (INCC): nếu không có thu nhập sẽ dẫn đến nghèo đói,
bệnh tật không có tiền mua thuốc…
- Tỉ lệ của những người dân trong nước sống dưới mức nghèo khó
(POV): Không có thu nhập, nghèo đói -> thiều ăn, bệnh tật….
- Tỷ lệ EDU1 và EDU2: Tỉ lệ dân số đã học trung học và tỉ lệ dân số đã học
trung học và đại học càng cao thi trình độ dân trí của người dân càng cao,

mới tiếp thu được những kiến thức tiến bộ về sức khỏe, y tế, khoa học….từ
đó có thể giảm bớt được tỉ lệ tử vong chung.
- Tiêu dùng cồn ( rượu) tính bằng lít trên đầu người(ALCC): Uống
rượu sẽ dẫn đến tai nạn, bệnh tật-> tử vong
- Hút thuốc(TOBC): Dẫn tới các căn bênh về đường hô hấp
-Chi tiêu y tế: Khi bị bệnh cẫn phải tới bênh viên nhưng nếu chi tiêu
cho y tế thấp sẽ dẫn đến không có thuốc chữa bệnh-> tử vong.
- Tỉ lệ dân số sống tại các khu vực thành thị(URB): Dân số sống ở
thành thị sẽ mắc phải sống trong môi trường ô nhiễm, tiếng ồn-> mắc một số
căn bệnh.
- Tỉ lệ dân số có độ tuồi trên 65(AGED): Những người cao tuổi khả
năng chống lại bệnh tật, thời tiết kém-> dễ tử vong.
- Các cán bộ y tế(PHYS): Cán bộ y tế mà ít, kém chất lượng cũng sẽ
dẫn đến tỷ lệ tử vong chung.
2. Ước lượng mô hình hồi qui đa biến bao gồm tất cả những biến giải
thích đang có? Thực hiện kiểm định cho mức ý nghĩa tổng quát –
Nhận xét sự thích hợp ? Kiểm định mức ý nghĩa đối với từng hệ số
hồi qui ở mức = 10% và xác định các biến mà anh chị có thể muốn
bỏ qua.
Dependent Variable: MORT
Method: Least Squares
Date: 05/11/10 Time: 23:30
Sample: 1 51
Included observations: 51
Variable Coefficient Std. Error
t-
Statistic Prob.
C 46.59555 168.2097
0.27700
9 0.7832

AGED 4126.895 322.3451
12.8027
2 0.0000
ALCC -25.91511 11.09681
-
2.33536
6 0.0246
EDU1 68.77913 196.8405
0.34941
5 0.7286
EDU2 -1180.217 548.8868
-
2.15020
1 0.0376
HEXC 0.073889 0.034127
2.16508
8 0.0364
INCC 0.004511 0.005817
0.77555
1 0.4426
PHYS 0.640384 0.263636
2.42904
4 0.0197
POV 549.8647 308.5540
1.78206
9 0.0823
TOBC 1.470480 0.353504
4.15973
2 0.0002
URB -32.45556 35.64423

-
0.91054
2 0.3680
R-squared 0.948570
Mean dependent
var
855.005
9
Adjusted R-
squared 0.935713 S.D. dependent var
137.966
0
S.E. of regression 34.98117
Akaike info
criterion
10.1359
2
Sum squared resid 48947.30 Schwarz criterion
10.5525
9
Log likelihood -247.4660 F-statistic
73.7759
2
Durbin-Watson
stat 1.597995 Prob(F-statistic)
0.00000
0
MORT = 46.59554973 + 4126.895059*AGED - 25.91510605*ALCC +
68.7791315*EDU1 - 1180.217201*EDU2 + 0.07388858751*HEXC +
0.00451136983*INCC + 0.6403836367*PHYS + 549.8646857*POV +

1.470480259*TOBC - 32.45555872*URB
Ta thấy hệ số Prob(F-statistic) <
α
nên ta bác bỏ H
0
có nghĩa là có ít
nhất 1 biến có ý nghĩa thống kê trong mô hình này.