Bộ đề TS vào THPT Hưng Yêm

Tập đề thi vào THPT Hng Yên.
đề thi vào lớp 10 tỉnh hng yên
Năm học 2002-2003
(Thi 31/7/2002 Thời gian 150 phút)
Đề lẻ
Bài 1: (1,5 điểm)
a) Tính giá trị biểu thức sau: A =
2a
9a


với a = -7
b) Rút gọn: B =
4
b)(14b +
c) Tìm giá trị lớn nhất của: C =
2
)ba( +
với a, b > 0; a + b 1.
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho hàm số y = mx + 3 2m (1)
a) Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1; 6). Tìm m? Vẽ đồ thị hàm số.
b) Chứng tỏ đồ thị luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi.
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho hệ phơng trình:



=
=+
byax

ay5x
trong đó a, b là tham số.
a) Giải hệ phơng trình với a = 2, b = 5.
b) Tìm giá trị của tham số b sao cho với mọi giá trị của tham số a hệ phơng trình
luôn có nghiệm.
Bài 4: (1,5 điểm)
Hai vòi A và B cùng chảy vào bể không có nớc và chảy đầy bể trong 2 giờ 55 phút.
Nếu chảy riêng thì vòi A có thể chảy đầy bể nhanh hơn vòi B là 2 giờ. Hỏi nếu chảy riêng
thì mỗi vòi sẽ chảy bao lâu mới đầy bể ?
Bài 5: (4 điểm)
Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB. M là một điểm tuỳ ý trên đờng tròn không
trùng với A và B. Từ M kẻ đờng thẳng vuông góc với AB và cắt AB tại H. Trên cùng nửa
mặt phẳng bờ AB chứa điểm M vẽ hai nửa đờng tròn tâm O
1
đờng kính AH và tâm O
2
đ-
ờng kính HB; MA và MB cắt hai nửa đờng tròn lần lợt ở P và Q.
a) Chứng minh: MH = PQ. Tính độ dàI đoạn PQ theo AH = a; BH = b.
b) Chứng minh PQ là tiếp tuyến chung của các nửa đờng tròn ( O
1
); ( O
2
).
c) Xác định vị trí của đIểm M trên nửa đờng tròn đờng kính AB để tứ giác MPHQ
là hình vuông.
d) Cho AM = 1 cm; AB =
5
cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình
nón đợc tạo thành khi quay tam giác vuông ABM trọn một vòng quanh cạnh góc

vuông BM cố định.

đề thi vào lớp 10 tỉnh hng yên
Năm học 2002-2003
(Thi 1/8/2002)
Đề lẻ
Bài 1: (2 điểm)
a) Đa một thừa số vào dấu căn:
5
2
x.
.
GV: Phan Quang Thắng. THCS Chí Tân Khoái Châu H ng Yên
Tập đề thi vào THPT Hng Yên.
b) Rút gọn: B =
4
y)3(x
yx
2
2
22
+

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của:
3x
1615xx
C
2
++
=

với x > 0
Bài 2: (2 điểm)
Cho phơng trình bậc hai ẩn x, tham số m: x
2
- 10x m
2
= 0 (1)
a) Giải phơng trình (1 ) khi m =
11
.
b) Chứng minh rằng phơng trình luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi giá trị của m 0.
c) Chứng minh rằng nghiệm của phơng trình (1) là nghịch đảo các nghiệm của phơng
trình m
2
x
2
+10x 1 = 0 (2) trong trờng hợp m 0.
Bài 3: (2 điểm)
a) Giải phơng trình : 4x
2
- 2(1+
3
)x +
3
=0
b) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phơng trình:
Một ôtô dự định đi từ tỉnh A tới tỉnh B trong một thời gian nhất định. Nếu chạy với
vận tốc 45 km/h thì đến B sẽ chậm mất 1/2 giờ.Nếu xe chạy với vận tốc 60 km/h thì đến
B sớm hơn 3/4 giờ. Tính quãng đờng AB và thời gian dự định lúc đầu.
Bài 4: (4 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại C, các điểm S,P,Q lần lợt là trung điểm của AB,AC và
BC.Dựng đờng cao CH.
a) Chứng minh rằng 5 điểm C,Q,S,H,P cùng thuộc một đờng tròn.
b) Tính tỷ số diện tích của

SPC và

BCA.
c) Cho AC = 3cm, BC = 4cm.Tính thể tích của hình đợc sinh ra khi cho

CBS quay
trọn một vòng quanh BS.
d) Cho AC= b, CB = a, AB = c, AQ = m, BP = n và r là bán kính đờng tròn nội tiếp
tam giác ABC. Chứng minh rằng
22
2
nm
r
+
<
20
1
.
Hết
đề thi vào lớp 10 tỉnh hng yên
Năm học 2003-2004
(Thi ngày: 05/8/2003)
Đề chẵn
Câu 1: (2 điểm)
1. Tính giá trị biểu thức: M =

13
1
13
1


+
2. Rút gọn biểu thức : N =
1xyxy
44x
2
+

GV: Phan Quang Thắng. THCS Chí Tân Khoái Châu H ng Yên
Tập đề thi vào THPT Hng Yên.
Câu 2: (2 điểm)
1. Vẽ đồ thị hàm số y = x
2
2. Cho B = x -
x
. ĐK: x
0

Tìm điều kiện để B có nghĩa, tính giá trị nhỏ nhất của B.
Câu 3: (2 điểm)
Một ngời dự định đi từ A đến B dài 36 km trong một thời gian dự định. Đi đợc nửa
quãng đờng ngời đó nghỉ 18 phút. Để đến B đúng hẹn ngời đó tăng vận tốc thêm 2 km/h
trên nửa đờng còn lại. Tính vận tốc ban đầu và thời gian dự định.
Câu 4: (3 điểm)
Cho 2 dây cung AB, CD (O); AB > CD cắt nhau ngoài (O) cắt nhau tại P, H là

trung điểm của AB, K là trung điểm của CD.
1) Chứng minh: 4 điểm O, H, P, K cùng thuộc1 đờng tròn (nằm trên 1 đờng tròn);
2) So sánh 2 góc HPO và KPO;
3) So sánh HP và KP.
Câu 5: (1 điểm)
Cho lăng trụ đứng tam giác đều ABC.ABCcó AB = 4, AA= 8
Tính diện tích xung quanh và thể tích lăng trụ.
Đề thi vào lớp 10 tỉnh hng yên
Năm học 2003-2004
(Thi ngày: 05/8/2003)
Đề lẻ
(Thi ngày 06/8/2003)
Câu 1: Rút gọn:
a) 3
20
- 2
45
+ 4
5
b) Trục căn thức:
x1
x1
2


GV: Phan Quang Thắng. THCS Chí Tân Khoái Châu H ng Yên
Tập đề thi vào THPT Hng Yên.
Câu 2:
a) Giải phơng trình:
x15x

=

b)Cho phơng trình: x
2
3x + 2 = 0 (1) có x
1
, x
2
là nghiệm của phơng trình (1).
Gọi y
1
, y
2
là nghiệm của phơng trình cần lập sao cho y
1
, y
2
là nghịch đảo của x
1
, x
2
.
Câu 3: Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình:
Một canô đi xuôi dòng 90 km, rồi ngợc 36 km. Biết thời gian canô đi xuôi nhiều
hơn đi ngợc là 2 giờ. Vận tốc xuôi hơn vận tốc ngợc là 6 km. Tính vận tốc xuôi và vận tốc
ngợc.
Câu 4:
Cho đờng tròn (O), hai dây cung AB và CD cắt nhau tại M nằm trong (O) sao cho AB

CD tại M. Từ A kẻ AH

BC; AH cắt DC tại I. Gọi F là điểm đối xứng với C qua AB, AF
cắt (O) tại K.
a) CMR: góc HAB bằng góc BCM;
b) Tứ giác AHBK nội tiếp;
c) Tìm vị trí AB và CD để AB + CD lớn nhất.
Câu 5:
Cho tam giác MNP vuông tại N. Lấy S ở ngoài tam giác sao cho SM

(MNP)
1) Tính thể tích của hình chóp S.MNP
2) Tìm điểm cách đều 4 điểm S, M, N, P.
đề thi vào lớp 10 tỉnh hng yên
Năm học 2003-2004
(Thi ngày 06/8/2003)
đề chẵn
Bài 1.
1) Tính : M= 6
48
- 2
27
-15
3
2) Trục căn thức: N =
b1
b1
2


Bài 2:

1) Giải phơng trình:
x.42x
=+

GV: Phan Quang Thắng. THCS Chí Tân Khoái Châu H ng Yên
Tập đề thi vào THPT Hng Yên.
2) Phơng trình bậc x
2
5x + 6 = 0 (1) có hai nghiệm x
1
, x
2
. Không giải phơng trình,
lập phơng trình bậc 2 có các nghiệm y
1
, y
2
là nghịch đảo các nghiệm của phơng trình (1).
Bài 3:
Một canô đi xuôi dòng 90 km rồi đi ngợc dòng 36 km. Tổng thời gian đi xuôi và đi ng-
ợc là 10 giờ. Vận tốc khi đi xuôi lớn hơn vận tốc khi đi ngợc là 6 km/h. Tính vận tốc của
canô lúc xuôi dòng và ngợc dòng.
Bài 4:
Cho đờng tròn tâm (O) và điểm I nằm trong đờng tròn. Qua I vẽ 2 dây MN và PQ
vuông góc với nhau. Từ M kẻ đờng thẳng vuông góc với NP tại H, đờng thẳng này cắt PQ
tại E. Gọi F là điểm đối xứng với P

qua MN. Tia MF cắt NQ (hay ON?) tại K. Chứng
minh rằng:
1)

CM : IMH = IPN
2)
Tứ giác MHNK nội tiếp
3)
Xác định vị trí của MN và PQ để tứ giác MPNQ có diện tích lớn nhất.
Bài 5:
Cho

ABC vuông ở B. Lấy P ở ngoài tam giác sao cho PA

(ABC) .
1) Tính thể tích của hình chóp PABC
2) Tìm điểm cách đều 4 điểm P, A, B, C.
Sở giáo dục & đào
tạo
Hng yên

Để thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2005 - 2006
Môn thi: Toán
Thời gian: 150 phút (không kể giao đề)
Ngày thi 24 tháng 6 năm 2005

(Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ)
Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:
a)
( )
32322M
+=

b)
6
2
3
2
3
2
3N
+=
Bài 2: (2 điểm) Cho phơng trình: x
2
+ (2m - 5)x - n = 0 (x là ẩm) (1)
a) Giải phơng trình (1) khi m = 1 và n = 4.
b) Tìm m và n để phơng trình (1) có hai nghiệm 2 và - 3.
GV: Phan Quang Thắng. THCS Chí Tân Khoái Châu H ng Yên
Đề chính thức
Tập đề thi vào THPT Hng Yên.
c) Khi m = 5. Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của n để phơng trình (1) có nghiệm dơng.
Bài 3: (2 điểm)
a) Giải phơng trình:
62x84x =+++
.
b) Một ôtô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu vận tốc ôtô
tăng thêm 20 km/h so với dự định thì sẽ đến B sơm hơn dự định 1 giờ. Nếu vận tốc
ôtô giảm đi 10 km/h so với dự định thì đến B muộn hơn 1 giờ so với dự định. Tính
vận tốc và thời gian mà ôtô dự định đi.
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng tròn tâm O đờng kính AB cắt đờng tròn tâm
O' đờng kính AC tại điểm thứ hai D.
a/ Chứng minh B, C, D thẳng hàng, từ đó suy ra hệ thức:

222
AC
1
AB
1
AD
1
+=
b/ Gọi M là điểm chính giữa cung CD không chứa A, AM cắt BC tại I. Chứng minh
tam giác ABI cân.
c/ Qua A vẽ một đờng thẳng cắt đờng tròn (O) và đờng tròn (O') theo thứ tự tại E và
F sao cho A nằm giữa E và F. Chứng minh BE + EF + FC
2
(AB + AC).
Bài 5: (1 điểm)
Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có góc BAC bằng 90
0
. Tính diện tích xung
quanh và thể tích của hình lăng trụ biết BC = 15 cm, AB = 9 cm, AA' = 10 cm.
Sở giáo dục & đào
tạo
Hng yên

Để thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2005 - 2006
Môn thi: Toán
Thời gian: 150 phút (không kể giao đề)
Ngày thi 24 tháng 6 năm 2005

(Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn)

Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:
a)
( )
2432733A
+=

b)
15
3
5
3
5
3
5B
+=
Bài 2: (2 điểm) Cho phơng trình: x
2
+ (2p - 5)x - q = 0 (x là ẩm) (1)
a) Giải phơng trình (1) khi p = 4 và q = 4.
b) Tìm p và q để phơng trình (1) có hai nghiệm 2 và 3.
c) Khi p = 5. Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của q để phơng trình (1) có nghiệm dơng.
Bài 3: (2 điểm)
a) Giải phơng trình:
63x124x =+++
.
GV: Phan Quang Thắng. THCS Chí Tân Khoái Châu H ng Yên
Đề chính thức
Tập đề thi vào THPT Hng Yên.
b) Một ôtô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu vận tốc ôtô
tăng thêm 20 km/h so với dự định thì sẽ đến B sơm hơn dự định 2 giờ. Nếu vận tốc

ôtô giảm đi 10 km/h so với dự định thì đến B muộn hơn 2 giờ so với dự định. Tính
vận tốc và thời gian mà ôtô dự định đi.
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác MNP vuông tại M, đờng tròn tâm O đờng kính MN cắt đờng tròn tâm
O' đờng kính MP tại điểm thứ hai Q.
a/ Chứng minh N, P, Q thẳng hàng, từ đó suy ra hệ thức:
222
MP
1
MN
1
MQ
1
+=
b/ Gọi A là điểm chính giữa cung PQ không chứa M, AM cắt PQ tại E. Chứng minh
tam giác MNE cân.
c/ Qua M vẽ một đờng thẳng cắt đờng tròn (O) và đờng tròn (O') theo thứ tự tại G
và H sao cho M nằm giữa G và H. Chứng minh NG + GH + HP
2
(MN + MP).
Bài 5: (1 điểm).Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có góc BAC bằng 90
0
. Tính diện
tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ biết AC = 15 cm, AB = 9 cm, AA' = 10 cm.
Sở giáo dục & đào
tạo
Hng yên

Để thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2005 - 2006

Môn thi: Toán
Thời gian: 150 phút (không kể giao đề)
Ngày thi 25 tháng 6 năm 2005

(Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ)
Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:
a)
482738E
+=

b)
12
1
12
1
F
+
+

=
Bài 2: (2 điểm) Cho đờng thẳng (d) có phơng trình y = ax + b và parabol (P) có phơng
trình y = 2x
2
.
a) Với a = - 3; b = 5. Xác định toạ độ giao điểm của (d) và (P).
b) Tìm a và b để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng y = 4x và (d) cắt (P) tại một
điểm duy nhất.
c) Với a = 2, tìm b 0 để đờng thẳng (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt cùng nằm
trên một nửa mặt phẳng bờ là trục tung.
Bài 3: (2 điểm)

GV: Phan Quang Thắng. THCS Chí Tân Khoái Châu H ng Yên
Đề chính thức
Tập đề thi vào THPT Hng Yên.
a) Giải hệ phơng trình:



=
=+
164yx
233y2x
b) Hai ngời ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6 km. Khởi hành cùng một lúc đi ngợc
chiều nhau và gặp nhau tại một địa điểm cách A là 2 km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên
vận tốc nh trờng hợp trên nhng ngời đi chậm xuất phát trớc ngời kia 6 phút thì họ sẽ
gặp nhau ở chính giữa quãng đờng. Tính vận tốc của mỗi ngời.
Bài 4: (3 điểm)
Cho đoạn thẳng OO' = 4 cm. Vẽ hai đờng tròn tâm O bán kính 3 cm và tâm O' bán
kính 3 cm cắt nhau tại hai điểm A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là OO' vẽ hai
bán kính OC và O'D song song với nhau (C khác A, C khác B). Gọi D' là điểm đối
xứng của D qua O'.
a) Chứng minh AB, OO', CD' cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng.
b) Chứng minh A là trực tâm của tam giác BCD.
c) Xác định vị trí của C để diện tích tứ giác OCDO' là lớn nhất và tìm diện tích lớn
nhất đó.
Bài 5: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều
bằng 4 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp.
Sở giáo dục & đào
tạo
Hng yên

Để thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2005 - 2006
Môn thi: Toán
Thời gian: 150 phút (không kể giao đề)
Ngày thi 25 tháng 6 năm 2005

(Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn)
Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:
a)
18828E
+=

b)
13
1
13
1
F
+
+

=
Bài 2: (2 điểm) Cho đờng thẳng (d) có phơng trình y = mx + n và parabol (P) có phơng
trình y = 2x
2
.
a) Với a = 3; b = - 1. Xác định toạ độ giao điểm của (d) và (P).
b) Tìm m và n để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng y = - 4x và (d) cắt (P) tại một
điểm duy nhất.
c) Với m = 2, tìm n 0 để đờng thẳng (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt cùng nằm

trên một nửa mặt phẳng bờ là trục tung.
Bài 3: (2 điểm)
a) Giải hệ phơng trình:



=
=+
134yx
183y2x
GV: Phan Quang Thắng. THCS Chí Tân Khoái Châu H ng Yên
Đề chính thức
Tập đề thi vào THPT Hng Yên.
b) Hai ngời ở hai địa điểm A và B cách nhau 7,2 km. Khởi hành cùng một lúc đi ngợc
chiều nhau và gặp nhau tại một địa điểm cách A là 4 km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên
vận tốc nh trờng hợp trên nhng ngời đi chậm xuất phát trớc ngời kia 12 phút thì họ sẽ
gặp nhau ở chính giữa quãng đờng. Tính vận tốc của mỗi ngời.
Bài 4: (3 điểm)
Cho đoạn thẳng OO' = 6 cm. Vẽ hai đờng tròn tâm O bán kính 5 cm và tâm O' bán
kính 5 cm cắt nhau tại hai điểm M và N. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là OO' vẽ
hai bán kính OC và O'D song song với nhau (C khác M, C khác N). Gọi D' là điểm đối
xứng của D qua O'.
a) Chứng minh MN, OO', CD' cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng.
b) Chứng minh M là trực tâm của tam giác NCD.
c) Xác định vị trí của C để diện tích tứ giác OCDO' là lớn nhất và tìm diện tích lớn
nhất đó.
Bài 5: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều
bằng 6 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp.
Sở giáo dục & Đào
tạo

Hng Yên
- - - - - - - - - - - - - - - -
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2006 2007
Môn thi: Toán
Thời gian: 120 phút (không kể giao đề)
Ngày thi: 02 tháng 7 năm 2006
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn)
Câu I: (2 điểm) Cho biểu thức:



















+

+
+=
1m
mm
1
1m
mm
1B
với m

0 và m

1
a) Rút gọn biểu thức B.
b) Tính giá trị biểu thức B với m = 2.
Câu II: (2 điểm). Cho đờng thẳng (d) có phơng trình y = 2x + m 2
a) Tìm m để đờng thẳng (d) đi qua gốc toạ độ.
b) Tìm m để (d) và Parabol y = 2x
2
có điểm chung.
Câu III: (1,0 điểm) Hai vật chuyển động đều trên một đờng tròn đờng kính 100m xuất
phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 50 giây chúng
lại gặp nhau. Nếu chuyển động ngợc chiều thì cứ 10 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận
tốc của mỗi vật.
Câu IV: (4,0 điểm) Cho đờng tròn tâm O bán kính R. Đờng thẳng (d) tiếp xúc với đờng
tròn (O) tại E. M là điểm chạy trên đờng thẳng (d) (M khác điểm E). Kẻ tiếp tuyến MK
với đờng tròn (O) (K là tiếp điểm khác E). Gọi H là chân đờng vuông góc hạ từ K xuống
(d), KH cắt MO tại Q.
a) Chứng minh EQ vuông góc với MK.
GV: Phan Quang Thắng. THCS Chí Tân Khoái Châu H ng Yên

Đề Dự bị
Tập đề thi vào THPT Hng Yên.
b) Chứng minh tứ giác EOKQ là hình thoi.
c) Xác định vị trí của điểm M trên đờng thẳng (d) để diện tích tứ giác EOKQ lớn
nhất.
d) Chứng minh rằng điểm Q luôn thay đổi trên một đờng cố định
Câu V: (1,0 điểm) Giải phơng trình y
4
= 4y + 1
Sở giáo dục & Đào tạo
Hng Yên
- - - - - - - - - - - - - - - -
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2006 2007
Môn thi: Toán
Thời gian: 120 phút (không kể giao đề)
Ngày thi: 02 tháng 7 năm 2006
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ)
Câu I: (2 điểm) Cho biểu thức:

+
+
+=
1a
aa
1
1a
aa
1B
với a

0 và a

1
a) Rút gọn biểu thức B.
b) Tính giá trị biểu thức B với a= 3
Câu II: (2 điểm). Cho đờng thẳng (d) có phơng trình y = 2x + m 1
a) Tìm m để đờng thẳng (d) đi qua gốc toạ độ.
b) Tìm m để (d) và Parabol y = 2x
2
có điểm chung.

Câu III: (1,0 điểm) Hai vật chuyển động đều trên một đờng tròn đờng kính 100m xuất
phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 100 giây chúng
lại gặp nhau. Nếu chuyển động ngợc chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận
tốc của mỗi vật.
Câu IV: (4,0 điểm) Cho đờng tròn tâm O bán kính R. Đờng thẳng (d) tiếp xúc với đờng
tròn (O) tại A. M là điểm chạy trên đờng thẳng (d) (M khác điểm A). Kẻ tiếp tuyến MB
với đờng tròn (O) (B là tiếp điểm khác A). Gọi H là chân đờng vuông góc hạ từ B xuống
(d), BH cắt MO tại I.
a) Chứng minh AI vuông góc với MB.
b) Chứng minh tứ giác AOBI là hình thoi.
c) Xác định vị trí của điểm M trên đờng thẳng (d) để diện tích tứ giác AOBI lớn
nhất.
d) Chứng minh rằng I luôn thay đổi trên một đờng cố định
Câu V: (1,0 điểm) Giải phơng trình x
4
= 4x +1
Sở giáo dục & Đào tạo
Hng Yên
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2006 2007
GV: Phan Quang Thắng. THCS Chí Tân Khoái Châu H ng Yên
Đề Dự bị
Tập đề thi vào THPT Hng Yên.
- - - - - - - - - - - - - - - -
Môn thi: Toán
Thời gian: 120 phút (không kể giao đề)
Ngày thi: 30 tháng 6 năm 2006
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn)
Câu I: (2 điểm) Cho biểu thức:

4m4m
2m
m3
1A
2
+

+=
a) Rút gọn biểu thức A khi m > 2
b) Tính giá trị biểu thức A với m = 3.
Câu II: (2 điểm). Cho phơng trình x
2
2(m+1)x + m
2
+ 3 = 0 (1) (x là ẩn)
a) Giải phơng trình (1) với m = 3.
b) Chứng minh rằng phơng trình (1) không thể có hai nghiệm cùng âm.
Câu III: (1,0 điểm) Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 2 ngày
sẽ xong công việc. Nếu họ làm riêng thì đội 1 hoàn thành công việc nhanh hơn đội 2 là 3
ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong công việc.
Câu IV: (4,0 điểm) Cho đờng tròn tâm O bán kính 4cm. Dây cung BC của đờng tròn (O)
(độ dài BC < 8cm). Điểm M chạy trên cung lớn BC sao cho tam giác MBC nhọn. Gọi
MD, BE, CF là các đờng cao của tam giác MBC.
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đợc trong một đờng tròn.
b) Chứng minh tam giác MEF và tam giác MBC đồng dạng.
c) Chứng minh MO vuông góc với EF.
d) Tính độ dài đoạn BC khi diện tích tứ giác BFEC bằng ba lần diện tích tam giác
MEF.
Câu V: (1,0 điểm) Tìm đa thức d khi chia đa thức 1 + x
2004

+ x
2005
+ x
2006
+ x
2007
cho đa
thức x
2
1.
Sở giáo dục & Đào tạo
Hng Yên
- - - - - - - - - - - - - - - -
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2006 2007
Môn thi: Toán
Thời gian: 120 phút (không kể giao đề)
Ngày thi: 30 tháng 6 năm 2006
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ)
Câu I: (2 điểm) Cho biểu thức:
4a4a
2a
a3
1A
2
+

+=
GV: Phan Quang Thắng. THCS Chí Tân Khoái Châu H ng Yên

Đề Dự bị
Đề Dự bị
Tập đề thi vào THPT Hng Yên.
a) Rút gọn biểu thức A khi a > 2
b) Tính giá trị biểu thức A với a = 3.
Câu II: (2 điểm). Cho phơng trình x
2
2(a+1)x + a
2
+ 3 = 0 (1) (x là ẩn)
a) Giải phơng trình (1) với a = 3.
b) Chứng minh rằng phơng trình (1) không thể có hai nghiệm cùng âm.
Câu III: (1,0 điểm) Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 2 ngày
sẽ xong công việc. Nếu họ làm riêng thì đội 2 hoàn thành công việc nhanh hơn đội 1 là 3
ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong công việc.
Câu IV: (4,0 điểm) Cho đờng tròn tâm O bán kính 4cm. Dây cung GH của đờng tròn (O)
(độ dài GH < 8cm). Điểm M chạy trên cung lớn GH sao cho tam giác MGH nhọn. Gọi
MD, GE, HF là các đờng cao của tam giác MGH.
a) Chứng minh tứ giác GFEH nội tiếp đợc trong một đờng tròn.
b) Chứng minh tam giác MEF và tam giác MGH đồng dạng.
c) Chứng minh MO vuông góc với EF.
d) Tính độ dài đoạn GH khi diện tích tứ giác GFEH bằng ba lần diện tích tam giác
MEF.
Câu V: (1,0 điểm) Tìm đa thức d khi chia đa thức 1 + x
2004
+ x
2005
+ x
2006
+ x

2007
cho đa
thức x
2
1.
Hết
Sở giáo dục & Đào
tạo
Hng Yên
- - - - - - - - - - - - - - - -
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2006 2007
Môn thi: Toán
Thời gian: 120 phút (không kể giao đề)
Ngày thi: 02 tháng 7 năm 2006
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn)
Câu I: (2 điểm) a) Tính
27.3M =

5
80
N
=
b) Giải phơng trình x
2
+ 2x - 3 = 0
Câu II: ( 2điểm) Cho hệ phơng trình:

=+
=+
10y3x4
myx2
(1) ( m là tham số)
a) Giải hệ phơng trình (1) với m = 2
GV: Phan Quang Thắng. THCS Chí Tân Khoái Châu H ng Yên
Đề chính thức
Tập đề thi vào THPT Hng Yên.
b) Tìm m để hệ phơng trình (1) có nghiệm thoả mãn x>0 và y>0.
CâuIII (1điểm) Một khu vờn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 10m. Nếu giữ
nguyên chiều dài và bớt chiều rộng của khu vờn 10m thì diện tích của khu vờn giảm đi
một nửa. Tính chu vi và diện tích của khu vờn.
Câu IV (4 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Gọi AD, BE, CF là các đờng cao
và H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG, đờng thẳng qua G song
song với BC cắt AH tại M.
a) Chứng minh tứ giác ABGC và tứ giác ABMG nội tiếp đợc trong đờng tròn.
b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác AGC đồng dạng.
c) Chứng minh H và M đối xứng với nhau qua BC.
d) Gọi O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC, AK
cắt OH tại I. Chứng minh rằng I là trọng tâm của tam giác ABC.
Câu V (1điểm) Cho x, y thoả mãn x.y = 2 và x >y.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
yx
yx
22

+

Sở giáo dục & Đào
tạo
Hng Yên
- - - - - - - - - - - - - - - -
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2006 2007
Môn thi: Toán
Thời gian: 120 phút (không kể giao đề)
Ngày thi: 30 tháng 6 năm 2006
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ)
Câu I: (2 điểm)
a) Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:
9x3P
=
3x
1
Q

=
b) Rút gọn các biểu thức sau:
127527M
+=

2
5
5
2
N
+=

Câu II: (2 điểm) Cho phơng trình x
2
2(m +2)x + m
2
+ 11 = 0 (1) ( x là ẩn)
a) Giải phơng trình (1) khi m = 4
b) Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm kép? Xác định nghiệm kép đó?
Câu III (1 điểm) Một ngời dự định đi từ A đến B hết 1 giờ 30 phút. Nếu ngời đó đi với
vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự định 8 km/h thì sẽ đến B muộn hơn dự định 40 phút. Tính
quãng đờng AB
GV: Phan Quang Thắng. THCS Chí Tân Khoái Châu H ng Yên
Đề chính thức
Tập đề thi vào THPT Hng Yên.
CâuIV (4 điểm) Cho đờng tròn tâm O bán kính R, đờng kính EF. Gọi Ex và Fy là các
tiếp tuyến của đờng tròn. Lấy điểm M thuộc Ex ( M khác E), kẻ MI tiếp xúc với đờng tròn
(O) tại I, MI cắt Fy tại N.
a) Chứng minh rằng tứ giác EMIO và tứ giác FNIO nội tiếp đợc trong đờng tròn.
b) Chứng minh tam giác MON và tam giác EIF đồng dạng.
c) Chứng minh rằng: EM.FN = R
2
.
d) Khi EM =
2
R
, hãy tính tỷ số diện tích tam giác MON và tam giác EIO
CâuV (1điểm) Giải phơng trình x
4
= 7x
2

+ 18x + 8
Sở giáo dục & Đào tạo
Hng Yên
- - - - - - - - - - - - - - - -
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2006 2007
Môn thi: Toán
Thời gian: 120 phút (không kể giao đề)
Ngày thi: 02 tháng 7 năm 2006
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ)
Câu I: (2 điểm) a) Tính
20.5M
=


3
48
N
=
b) Giải phơng trình x
2
2x 3 = 0
Câu II: ( 2điểm) Cho hệ phơng trình:




=+
=+

10y4x3
my2x
(1) ( m là tham số)
a) Giải hệ phơng trình (1) với m = 2
b) Tìm m để hệ phơng trình (1) có nghiệm thoả mãn x>0 và y>0.
CâuIII (1điểm) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 10m. Nếu
giữ nguyên chiều dài và bớt chiều rộng của thửa ruộng 10m thì diện tích của thửa ruộng
giảm đi một phần ba. Tính chu vi và diện tích của thửa ruộng đó.
Câu IV (4 điểm) Cho tam giác DEF nhọn có DE < DF. Gọi DA, EB, FC là các đờng cao
và H là trực tâm của của tam giác DEF. Vẽ hình bình hành EHFG, đờng thẳng qua G song
song với EF cắt DH tại M.
a) Chứng minh tứ giác EDFG và tứ giác EDGM nội tiếp đợc trong đờng tròn.
b) Chứng minh tam giác EDA và tam giác FDG đồng dạng.
c) Chứng minh H và M đối xứng với nhau qua EF.
d) Gọi O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác DEF và K là trung điểm của EF, DK
cắt OH tại I. Chứng minh rằng I là trọng tâm của tam giác DEF.
GV: Phan Quang Thắng. THCS Chí Tân Khoái Châu H ng Yên
Đề chính thức
Tập đề thi vào THPT Hng Yên.
Câu V (1điểm) Cho hai số thực a,b thoả mãn a.b = 2 và a >b.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
ba
ba
22

+
Sở giáo dục & Đào
tạo
Hng Yên
- - - - - - - - - - - - - - - -

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2007 2008
Môn thi: Toán
Thời gian: 120 phút (không kể giao đề)
Ngày thi: 24 tháng 7 năm 2007
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ)
Phần i : Trắc nghiệm khách quan ( 3.5đ )
Câu 1 : Phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A(-1;2); B(2;5) là :
A. y = -x + 3 B. y = x + 3 C. y = 2x + 3 D. y = -x - 3
Câu 2 : Hệ phơng trình
2 1
1
2
x y
y
+ =



=


có nghiệm (x,y) là :
A.
1
0,
2

ữ

B.
1
0,
2


ữ

C.
1
2,
2


ữ

D.
( )
1,0
Câu 3: Số có căn bậc hai số học của no bằng 9 là :
A. -3 B. 3 C. 81 D. - 81
Câu 4 : Một trong các nghiệm (x,y) của phơng trình 4x 3y = -1 là:
A.
( )
1,1
B.
( )
1, 1
C.

( )
1,1
D.
( )
1, 1
Câu 5 : Để phơng trình
2
3 3 0x x m + =
có hai nghiệm trái dấu thì :
A. m < 4 B. m < 3 C. m > 3 D. 3 < m < 4
Câu 6 : Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến ?
A.
6 3( 1)y x=
B.
2y x=
C.
3 2(1 )y x=
D.
1
1
2
y x=
Câu 7 : Cho hình vẽ, có
ã
0
45NPQ =
,
ã
0
30PQM =

.
Khi đó số đo góc
ã
NKQ
bằng :
A.37
0
30 B. 75
o

C. 90
o
D. 60
o

Câu 8 : Cho tam giác ABC vuông tai A có AB = 15, AC = 20, Gọi H là chân đờng cao ứng
với cạnh huyền. Khi đó độ dài các đoạn thẳng AH, BH, CH là :
GV: Phan Quang Thắng. THCS Chí Tân Khoái Châu H ng Yên
Đề chính thức