CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHỨNG MINH BẰNG QUY NẠP ppt

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
A.Mục đích yêu cầu:
1.Về kiến thức: -Nắm vững phương pháp chứng minh bằng quy nạp đối với các đẳng thức có chứa
( )
,
+
∈∈
ZnNn

2.Về kó năng: -Thành thạo các kiến thức trên,phương pháp để vận dụng làm bài tập (1-8)
3.Về thái độ: - Nghiêm túc phát biểu và xây dựng bài- thảo luận theo nhóm
B.Chuẩn bò: GV: giáo án ,SGK,bảng phụ ……; HS: SGK, thước kẽ, …….
C.Phương pháp:- Nêu vấn đề ( Gợi mở )
D.Tiến trình lên lớp: 11CA
Ngày soạn: 19/11/09
Lớp : 11CA
Tiết PPCT :…38…….
tg
Hoạt động thầy Hoạt động trò
Nội dung
15’
15’
10’
Bài củ: Cho Hsinh nhắc lại các bước
chứng minh bằng phương pháp quy nạp
toán học
HD:
Bước 1: Kiểm tra n=1 (so sánh giữa vế
trái và vế phải)
Bước 2: Đặt vế trái S

n

Giả sử đẳng thức đúng với
1≥= kn
Ta có : S
k
=? (giả thiết quy nạp )
Cần chứng minh a) đúng với n=k+1
S
k+1
=?
Thật vậy ,từ giả thiết quy nạp ta có:
S
k+1
= S
k
+3k+2= ?
-Gọi Hsinh lên bảng trình bày
-Gv nhận xét và đánh giá
(b,c tương tự )
HD: a) Đặt S
n
= n
3
+3n
2
+5n
*Kiểm tra : n=1thì S
1
=?

*Giả sử đẳng thức đúng với
1≥= kn
Cần chứng minh:
3
1

+k
S
-Gọi Hsinh lên bảng trình bày
-Gv nhận xét và đánh giá.
-Cho Hsinh thảo luận theo nhóm và đại
diện nhóm lên bảng trình bày
-GV nhận xét và đánh giá
*C Ủ NG C Ố : (5’)
-Nắm vững các bước quy nạp toán học
theo một trình tự quy đònh
-Biết cách lựa chọn và sử dụng phương
pháp quy nạp để giải các bài toán một
cách hợp lí
-Chuẩn bò bài học tiếp theo :Dãy số
HS1: Xung phong
a)
2
)13(
13 852
+
=−++++
nn
n
*Khi n=1 vế trái và vế phải bằng nhau

* Giả sử đẳng thức đúng với
1
≥=
kn
Ta có :
2
)13(
13 852
+
=−++++=
kk
kS
k
[ ]
( ) ( )
[ ]
2
1131
1)1(313 52
1
+++
=
=−++−++=
+
kk
kkS
k

HS3:
3)33(33

993
99353
)1(5)1(3)1(
2
2
223
23
1
 ++
+++=
+++++=
+++++=
+
kkavSVì
kkS
kkkkk
kkkS
k
k
k
NI: trình bày
NII: nhận xét
BÀI TẬP
<Câu 1> CMR: Với
*
Nn ∈∀
,ta có các đẳng thức:
a)
2
)13(

13 852
+
=−++++
nn
n
b)
n
n
n
2
12
2
1

8
1
4
1
2
1 −
=++++
c)
( )
6
12)1(
21
222
++
=+++
nnn

n
<Câu 2> CMR
*
Nn ∈∀
,ta có:
a)
nnn 53
23
++
chia hết cho 3
<Câu 3> CMRVới mọi số tự nhiên
2
≥
n
ta có bất đẳng thức:
a) 3
n
> 3n+1
Ký duyệt :21/11/09