Giao an Toan 9 chon bo cuc hay

Giáo án Đại số 9 Trờng THCS Trung Đồng
Ngày soạn: 23/08/2009 Ngày giảng: 24/08/2009 L9A
1, 2
Chơng I: Căn bậc hai, căn bậc ba
Tiết 1. Căn bậc hai
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm đợc định nghĩa,kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm .
- Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ để so sánh các số.
- Thái độ học tập nghiêm túc, hợp tác xây dng bài.
B. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập khái niệm về căn bậc hai ở lớp 7, máy tính.
C. Tiến trình dạy học:
1. ổn định:
2. Bài mới:
hđ của gv hđ của hs
HĐ1: Giới thiệu chơng trình
Đại số 9 gồm 4 chơng
Chơng1 căn bậc 2 . Căn bậc 3
Chơng 2 Hàm số bậc nhất
Chơng 3 Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
Chơng4 Hàm số y= ax
2
phơng trình bậc hai một ẩn
+ Yêu cầu về sách vở ,đồ dùng và phơng
pháp học tập bộ môn
=> Giới thiệu chơng 1 :
ở lớp 7 ta đã K/N căn bậc 2 ,chơng 1
chúng tađi sâu nghiên cứu tính chất , các
phép biến đổi căn bậc 2,cách tìm căn bậc
2 ,căn bậc3

+ Nghe G/V giới thiệu
Ghi lại các yêu cầu của G/V để thực
hiện
Nghe giới thiêụ chơng 1 đại số
hs.mở mục lục sgk tr 129 để theo rõi
HĐ2: Căn bậc hai số học
? Hãy nêu định nghĩa căn bậc 2 của một số
a không âm. - -
? Với số a dơng,có mấy căn bậc 2 ? cho ví
dụ. ?
? Nếu a=0 ,số 0 có mấy căn bậc 2.
? Tại sao số âm không có căn bậc hai.
- Căn bậc 2 của một số a không âm là số
x sao cho x
2
=a.
- Với số a dơng có đúng hai căn bậc 2 là
hai số đối nhau là
a
và -
a
Ví dụ
4
=2 ; -
4
=-2
-Với a= 0 có một căn bậc hai là 0 .
0
=0

-Số âm không có căn bậc hai vì
Giáo viên: Nguyễn Việt Hồng Tổ : Tự Nhiên
Giáo án Đại số 9 Trờng THCS Trung Đồng
+ Yêu cầu HS làm
?1
Tại sao 3 và-3 là căn bậc hai của 9

=> Giới thiệu định nghĩa căn bậc số học
của số a nh sgk .
+ Chốt chú ý cách viết 2 chiều lên bảng
+ Đề nghị làm ?2 theo bàn
+ Gọi đại diện nhóm trình bày
=> Giới thiệu phép tìm căn bậc hai số
học của một số không âm gọi là phép khai
phơng
? Ta biết phép trừ là tính phép ngợc của
phép cộng Vậy phép khai phơng là
phép toán ngợc của phép toán nào ?
Đề nghị h/s làm
?3
và trả lời miệng
Cho h/s làm bài 6SBT-4 (đề bài/bảng phụ)
? Tìm những khảng định đúng trong các
khảng định sau?.
a) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6
b) Căn bậc hai của 0,36 là 0,06
c)
36,0
= 0,6
d) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và - 0,6

e)
36,0
=
0,6
bình phơng mọi số đều không âm
?1
. Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
Căn bậc hai của
4
9
là
2
3
và
2
3

Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5
Căn bậc hai của 2 là
2
và
2
Định nghĩa : Với a

0
x =
a
=
2
x 0

x a



=


? 2
. CBHSH
47
=7 vì 7
0
và 7
2
=49
64
=8 vì 8
0
và 8
2
=64
81
=9 vì 9
0
và 9
2
=81
21,1
=1,1 vì 1,1
0

và 1,1
2
=1,21
?3
. a) CBH của 64 là 8 và -8
b) CBH của81 là 9 và-9
c) CBH của 1,21 là 1,1 và -1,1
* Bài 6 SBT - 4:
a) S
b) S
c) Đ
d) Đ
e) S
HĐ3: So sánh các căn bậc hai số học
? Cho a.b

0 nếu a < b thì
a
so với
b
nh thế nào.
Ta có thể chứng minh điều ngợc lại: Với a,b

o
nếu
a
<
b
thì a< b Từ đó ta có định lý
+ Cho H/S đọc ví dụ 2SGK và đề nghị 2

H/S lên bảng làm
? 4
a) 4 và
15
b)
11
và 3
+ Cho H/S đọc ví dụ 3 và lời giải SGK
Sau đó làm
?5
để củng cố
=> G/V chuẩn kiến thức và chốt lại toàn bài
+ H/S dọc ví dụ 2SGK
? 4
.
a) 4 và
15

Có
16
>
15
154 >
b)
11
và 3
Có
11
>
9

11
>3


?5
.
a)
111 >>> xxx
b)
993 <<< xxx
d.h ớng dẫn về nhà:
Giáo viên: Nguyễn Việt Hồng Tổ : Tự Nhiên
Giáo án Đại số 9 Trờng THCS Trung Đồng
- Nắm vững căn bậc hai số học của a
0

, phân biệt với CBH của số a không âm,biết
cách viết định nghĩa theo ký hiệu. Nắm vững định lý so sánh căn bậc hai số học.
- Bài tập về nhà 1 -> 4 SGK trang 6, 7 ; 1, 4, 7 SBT trang 3, 4.
- Ôn định lý pi ta go. Giá trị tuyệt đối của một số.
Ngày soạn: 26/08/2009 Ngày giảng: 27/08/2009 L9A
1,2
Tiết 2
: Căn thức bậc hai
và hằng đẳng thức
2
A A=
A. Mục tiêu:
- H/S biết tìm điều kiện xác định ( điều kiện có nghĩa) của

A
.chứng minh định lý
- Có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất phân
thức dạng bậc hai a
2
+ m hay (a
2
+m) khi m> 0).
- Vận dung đợc hằng đẳng thức
2
A A=
để rút gọn biểu thức.
B. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn định lí Pitago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:
1.ổnđịnh:
2. Kiểm tra: ? Định nghĩa căn bậc hai số học cuả a . Viết dới dạng ký hiệu.
? Các khảng dinh sau đúng sai.
a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
b)
864 =
c) (
3
)
2
= 3
d)
255 << xx
3. Bài mới:

Hđ của GV Hđ của HS
HĐ1: Căn thức bậc hai
+ Yêu cầu HS đọc và trả lời ?1 (theo bàn)
? Vì sao AB =
2
25 x
.
=> Giới thiệu
2
25 x
là căn thức bậc
hai của 25 - x
2
còn 25- x
2
là biểu thức
lấy căn hay biểu thức dới dấu căn.
+ Yêu cầu đọc một cách tổng quát
+ Một HS đọc to
?1
AB =
2
25 x
.
Vì trong tam giác vuông ABC có:
AB
2
+BC
2
=AC

2
( Định lí Pitago)
AB
2
+ x
2
=5
2


AB
2
=25- x
2
=> AB =
2
25 x
(vì AB > 0)

+ Một HS đọc to tổnh quát
Giáo viên: Nguyễn Việt Hồng Tổ : Tự Nhiên




A
B
C

D













5

x










2
25 x

Giáo án Đại số 9 Trờng THCS Trung Đồng
=> Nhấn mạnh:
A
xác định (hay có
nghĩa ) khi A lấy các giá trị không âm

+ Cho HS dọc ví dụ 1 SGK trang 8
? Nếu x = 0 , x = 3, x = -1 thì
x3
lấy giá
trị nào.
+ Cho HS làm ?2

? Với giá trị nào của x thì
x25
xác
định.
+ Yêu cầu HS trả lời miệng bài tập 6
SGK trang 10
? Với giá trị nào của athì mỗi căn thức
sau có nghĩa. a)
3
a
; b)
a5
+ Ghi vở nội dung đóng khung
+ Đọc ví dụ1 SGK trang 8
Nếu x = 0 thì
003 ==x
Nếu x = 3 thì
393 ==x
Nếu x = -1 thì
x3
không có nghĩa
? 2

x25
xác định

5 2x

0
5 2 2,5x x

* Bài 6 (SGK -10)
a)
3
a
có nghĩa
00
3
a
a
b)
x5
có nghĩa
005

xx
HĐ2: Hằng đẳng thức
2
A A=
+ Đề nghị HS làm ?3 ( bảng phụ )
+ Đề nghị HS nhận xét bài làm cuả bạn
? Nêu nhận xét quan hệ giữa
2
a
và a.
=> G/V chốt lại: Không phải khi bình
phơng một số rồi khai phơng kết quả
cũng đợc số ban đầu từ đó.
+ Ta có định lý ( G/V nêu định lý lên
bảng)

? Để chứng minh
2
a a=
ta cần chứng
minh điều gì. (Dựa vào ĐN giá trị tuyệt
đối) Ta cần chứng minh
*
a 0
*
a
2
= a
2

+ Đề nghị HS đọc ví dụ 2, ví dụ 3 và lời
giải các ví dụ SGK trang 9
+ Cho HS làm bài tập 7 SGK trang 10
+ 1 đến 2 HS lên bảng điền
Định lý:
Với mọi số a ta có
2
A A=
C /M : Thật vậy, ta có :
a 0
với mọi a (ĐN giá trị tuyệt đối)
- Nếu a
0

thì
aaa =

2
=a
2
- Nếu a<0 thì
aaa =
2
(-a)
2
=a
2
- Vậy
a
2
=a
2
với mọi a
+ Đọc ví dụ 2 ví dụ 3
Bài 7 (SGK -10)
a)
2
(0,1) 0,1 0, 1= =
b)
2
( 0,3) 0,3 0,3 = =
Giáo viên: Nguyễn Việt Hồng Tổ : Tự Nhiên
A
xác định
A 0
a
-2 -3 0 2 3

a
2
4 1 0 4 9
2
a
2 1 0 2 3
Giáo án Đại số 9 Trờng THCS Trung Đồng
* Nêu chú ý trang 10 SGK

A
A
=
2
nếu A
0

A
A
=
2
nếu A <0
c) -
3,13,1
)3,1(
2
==

d)
2
0,4 ( 0, 4) 0,4. 0,4 =

= - 0,4. 0,4 = - 0,16
+ Ghi vở chú ý
HĐ3: Củng cố Luyện tập
?
A
có nghĩa khi nào.
? Phát biểu định lí

+ Yêu cầu hoạt động nhóm bàn làm bài
tập 9a, b, c SGK trang 11
Đại diện các nhóm trình bầy
a)
777
7
2
==

7
2,1
=
x
b)
2
1.2
8 8x
x x
= =
c)
6
4

2
=
x

62 = x

3= x

d.h ớng dẫn về nhà:
- Cần nắm vững điều kiện để
A
có nghĩa ,HĐT
AA =
.
- Hiểu cách chứng minh định lý
aa =
với mọi a.
- Bài tập 8 (a,b ) 10, 11, 12, 13 SGK trang 11.
- Tiết sau luyện tập (Ôn HĐT đáng nhớ , cách biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình
trên trục số).
Giáo viên: Nguyễn Việt Hồng Tổ : Tự Nhiên
Giáo án Đại số 9 Trờng THCS Trung Đồng
Ngày soạn: 30/08/2009 Ngày giảng: 31/08/2009 L9A
1, 2
Tiết 3 : Luyện tập
A. Mục tiêu:
- Học sinh dợc rèn luyện kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp
dụng HĐT
2
A A=

để rút gọn.
- Đợc luyện tập về khai phơng để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành
nhân tử , giải phơng trình.
- Hợp tác cùng xây dựng bài.
B. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ô tìm Đk của x để căn thức có nghĩa, HĐT
2
A A=
, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:
1. ổ n định.
2.Bài mới.
Hđ của GV Hđ của HS
HĐ1: chữa bài tập
? Nêu điều kiện để
A
có nghĩa.
? Tìm điều kiện để căn thức sau có
nghĩa. áp dụng:
a)
72 +x
b)
43 + x

HS2: Điền vào trỗ trống:
nếu A
0

=
2
A

nếu A< 0
Rút gọn các biểu thức (BT 8 SGK
trang 11)
a)
2
)32(

+ 2 HS lên bảng trình bày
HS1:
-
A
có nghĩa
0

A
a)
72 +x
có nghĩa
072
+
x
72

x

7

2
x
b)
43 + x
có nghĩa
043
+
x

43

x

4
3
x
HS2: A nếu
0A
2
A A=
=
-A nếu A<0
a)
2
)32(
=
)32(
= 2 -
3
Giáo viên: Nguyễn Việt Hồng Tổ : Tự Nhiên

Giáo án Đại số 9 Trờng THCS Trung Đồng
b)
2
)113

+ Gọi HS khác nhận xét
Nhận xét, đánh giá, cho điểm
(vì 2 >
3
)
b)
2
)113
=
113
=
311
(vì
311 >
)
+ HS khác theo dõi, nhận xét, bổ xung
HĐ2: Luyện tập
Bài 11 SGK (11)
Tính a)
49:19625.16 +
b) 36 :
16918.3.2
2

? Hãy nêu thứ tự thứ thực hiện các phép

tính
+ Gọi 2 HS lên bảng thực hiện phần a ,b
Nhận xét sửa chữa bài của HS trên bảng
+ Gọi hai học sinh khác làm phần c ,d
BT 12 SGK (11)
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa
c)
x+1
1

? Căn thức có nghĩ khi nào.
Tử là 1 > 0 => Mẫu phải nh thế nào?
d)
2
1 x+

?
2
1 x+
có nghĩa khi nào.
BT 13 SGK (11): Rút gọn các biểu t hức
sau
a) 2
aa 5
2

với a<5
b)
aa 325
2

+
với a
0

BT 14 SGK (11): Phân tích thành nhân tử
a) x
2
3
(Gợi ý : 3 =
2
)3(
)
d) x
2
-2
55 +x
Bài 11 (SGK - 11)
a)
49:19625.16 +
= 4.5 + 14:7 = 20 + 2 = 22
b) 36 :
16918.3.2
2

=36:
2
18
-13 = 36: 18 -13
= 2 - 13 = -11
c)

3981 ==
d)
52543
23
==+
Bài 12 (SGK -11)
c)
x+1
1
có nghĩa
0
1
1

+

x
có 1 > 0
101 >>+ xx
d)
2
1 x+
có nghĩa với mọi x
vì x
2

0
với mọi x
+
2

1 x
1 với mọi x
Bài 13 (SGK- 11)
+ Hai học sinh lên bảng
a) 2
5
2
a
a với a < 0
= 2
aa 5
= -2a - 5a
=-2a - 5a (vì a<0
aa =
) = -7a
b)
aa 325
2
+
với a
0
=
a5
+3a = 5a + 3a = 8a
Bài 14 (SGK - 11)
a) x
2
-3 = x
2
-

2
)3(

= (x-
3
).(x+
3

d) x
2
-2
55 +x
= x
2
2 x.
( )
55 +
2
=( x -
)5
2
Giáo viên: Nguyễn Việt Hồng Tổ : Tự Nhiên
Giáo án Đại số 9 Trờng THCS Trung Đồng
D. h ớng dẫn về nhà:
- Ôn lại kiến thức bài1 & 2.
- Luyện lại các dạng BT đã học.
- Làm các bài tập 11cd, 12ab, 13cd, 14bc, 15 - SGK trang 11 ; 15 - SBT trang 5.
- Hớng dẫn bài 15 SGK trang 11:
a) x
2

- 5 = 0 (Dùng hằng đẳng thức A
2
B
2
= 0 và kiến thức về phơng trình tích).
b) x
2
-2
01111 =+x
(Dùng hằng đẳng thức (A - B)
2
= A
2
2AB + B
2
)
- Chuẩn bị bài " Liên hệ giữa phép nhân và phếp khai phơng ".
Ngày soạn: 02/09/2009 Ngày giảng: 03/09/2009 L9A
1, 2

Tiết 4. Liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phơng
A. Mục tiêu:
- HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý và liên hệ giữa phép nhân &
khai phơng.
- Biét dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán
và biến đổi biểu thức.
- Tập trung học và hợp tác xây dựng bài.
B. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi.

- HS: Đọc trớc bài, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:
1. ổn định:
2. Kiểm tra: Điền x vào ô thích hợp trên bảng phụ
3. Bài mới:
Hđ của GV Hđ của HS
HĐ1: Định lí
+ Cho HS làm ?1
Tính và so sánh
25.16
và
25.16
+ Đây chỉ là trờng hợp cụ thể
Tổng quát ta phải chứng minh định lý
sau đây
+ Hớng dẫn HS chứng minh:
Vì
0a
và b
0
có nhận xét gì về

?; ? ; .a b a b
?
? Hãy tính
2
).( ba
? Em cho biết định lý trên đợc chứng dựa
trên cơ sở nào.
?1

2040025.16 ==

205.425.16 ==
Vậy
25.16
=
25.16
* định lý SGK - 12
a
,
b
xác định và không âm
ba.
xác định không âm
2
).( ba
=(
a
)
2
.(
b
)
2
=ab
- Dựa trên cơ sở căn bậc hai số học của số
Giáo viên: Nguyễn Việt Hồng Tổ : Tự Nhiên
Giáo án Đại số 9 Trờng THCS Trung Đồng
+ Cho HS nhắc lại công thức tổng quát
định lý đó

=> Định lý trên có thể mở rộng cho tích
nhiều số không âm
Đó là chú ý SGK-13
Ví dụ với a,b,c
0 . . .a b c a b c =
không âm
+ Trả lời và ghi vở công thức
* chú ý SGK-13
+ Nắm bắt thông tin
HĐ2: áp dụng
+ Đề nghị hs đọc quy tắc
+ Ghi nội dung định lý lên bảng

+ HD làm ví dụ 1 áp dụng quy tắc khai
phơng tính:
gợi ý: trớc tiên khai phơng từng thừa số
rồi nhân kết quả với nhau)
(gợi ý : tách 810= 81.10)
+ YC HS làm ?2 củng cố qui tắc theo
dãy bàn
+ Đại diện dãy báo cáo
+ Nhận xét và chuẩn kiến thức
+ Giới thiệu qui tắc nh SGK trang 13 và
hớng làm ví dụ 2
a) Tính
12.5
b) Tính
10523,1
c)
+ Cho HS hoạt động nhóm làm ?3 để

củng cố quy tắc trên
Nhận xét lời giải
+ Giới thiệu chú ý SGK - 14
+ Ví dụ 3 rút gọn biểu thức ( Yêu cầu tự
đọc và giải)
+ Cho hs làm ?4
1/ Qui tắc khai phơng một tích
* Quy tắc SGK - 13
Với A

0, B > 0 có
BABA =
Ví dụ:
a)
25.44,1.49
=
25.44,1.49
= 7.1,2.5=42
b)
40.810
=
400.8140.10.81 =
= 9. 20 =180
? 2
. Hãy tính:
a)
225.64,0.16,0
=
225.64,0.16,0
= 0,4.0,8 .15 =4,8

b)
10.36.10.25360.250 =
=
100.36.25.100.36.25 =
= 5.6.10 =300
2/ Qui tắc nhân các căn thức bậc hai
* Quy tắc: SGK - 13
Ví dụ: a.
12.5
=
60
b.
10523,1
=
676
?3
. Hãy tính:
a)
1522575.375.3 ===
b)
9,4.72.209,4.72.20 =
=
49.36.2.2
=
49.36.4
= 2.6 .7 =84
* Chú ý. SGK - 14
Với Avà B là các biểu thức không âm ta có

BABA =

Với biểu thức A

0
(
A
)
2
=
AA =
2
? 4
. Rút gon biểu thức sau:
Với a,b không âm a)
2243
663612.3 aaaaa ===
b)
2223
)8(6432.2 abbaaba ==
= 8ab vì(
ba ,0
)
HĐ3: Củng cố Luyện tập
? Phát biểu và viết định lý liên hệ giữa
phép và phép khai phơng. + Trả lời câu hỏi
Giáo viên: Nguyễn Việt Hồng Tổ : Tự Nhiên
Giáo án Đại số 9 Trờng THCS Trung Đồng
? Định lý đợc viết tổng quát nh thế nào.
? Phát biểu qui tắc khai phơng một tích
và qui tắc nhân căn thức.

+ Cho học sinh làm bài tập 17 b,c SGK
trang 14 và 2 HS trình bày / bảng
Bài 17 (SGK - 14)
b)
4 2 4 2
2 .( 7) 2 . ( 7) =
= 2
2
.
7
= 4.7 = 28
c)
12,1.360 121.36=
= 11.6 = 66
d.h ớng dẫn về nhà:
- Học thuộc định lý và quy tắc chứng minh địng lý.
- BTVN: 18, 19, 20, 22, 23 SGK trang 2, 8
Ngày soạn: 06/09/2009 Ngày giảng: 07/09/2009 L 9A
1, 2
Tiết 5. Luyện tập
A. Mục tiêu:
- Củng cố cho HS kỹ năng dùng quy tắc khai phơng một tích, nhân căn thức bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức.
- Rèn luyện t duy tính nhẩm, tính nhanh, làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x,
so sánh biểu thức.
- Hợp tác xây dựng bài.
B. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập kiến thức quy tắc khai phơng một tích, nhân căn thức bậc hai, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:

1. ổn định:
2. Bài mới:
Hđ của GV Hđ của HS
HĐ1: Chữa bài tập
HS1: Phát biểu định lý liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phơng ? BT 20 phần d
SGK trang 15
+ 2 HS lên bảng trình bày
HS1: Phát biểu định lý trang 12 SGK
Bài 20 (SGK - 15)
d) (3-a)
2
-
2
0,2. 180a
= 9- 6a + a
2
-
2
180.2,0 a
Giáo viên: Nguyễn Việt Hồng Tổ : Tự Nhiên
Giáo án Đại số 9 Trờng THCS Trung Đồng
HS2 : Phát biểu quy tắc khai phơng một
tích quy tắc nhân căn thức bậc hai ?
Chữa bài tập 21 trang 15 SGK
(Đa đề bài lên bảng phụ)
+ Tổ chức HS nhận xét, đánh giá.
=9- 6a+ a
2
-

2
36a
=9- 6a+a
2
- 6
a
(1)
* Nếu a

0
aa =
(1) =9- 6a + a
2
-6a = 9-12a+a
2
* Nếu a<0

aa =
(1) = 9 6a +a
2
+ 6a = 9 +a
2
Bài 21 (SGK - 15)
Chọn (B ). 120
+ HS khác theo dõi, nhận xét, bổ xung
HĐ2: Luyện tập
Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức
Bài 22a,b SGK (15): Tính giá trị căn thức
a)
22

1213
b)
22
817
? Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về các
biểu thức dới dấu căn.
? Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính.
Bài 24 SGK (15) : Rút gọn và tìm giá trị
của các căn thức (làm tròn đến ba chữ số
thập phân)
a)
22
)961.(4 xx ++
tại x=-
2

Dạng 2: Chứng minh
Bài 23 SGK (15) :
(
)20052006
và (
20052006 +
) là
hai số nghịch đảo của nhau.
? Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau.
Bài 26a SGK (16) :
So sánh
925 +
và
925 +

Vậy với hai số dơng 25 và 9 căn bậ hai
của tổng hai số nhỏ hơn tổng hai că bậc
hai của hai số đó.
Dạng 3: Tìm x
Bài 25a,d SGK (16) :
Bài 22 (SGK - 11)
+ 2 HS lên bảng thực hiện
a)
22
1213
=
)1213)(1213( +
=
25
=5
b)
22
817
=
)817)(817( +
=
2
)3.5(9.25 =
=15
Bài 24 (SGK - 11)
a)
22
)961.(4 xx ++
=
22

)961(4 xx ++
=
2
2
4 (/ 3 )x

+


= 2
2
)3(/ x+
= 2(1+3x)
2
Vì (1+3x)
2

0
với mọi x
Thay x=-
2
vào biểu thức ta đợc 2
[ ]
)2(31 +
2
= 2(1-3
2
)
2

092,21
Bài 23 (SGK - 11)
- Hai số nghịch đảo của nhau là hai số
có tích bằng 1.
Xét tích (
)20052006
.(
2006 2005)+
= (
2006
)
2
- (
2005
)
2
=
2006 - 2005 =1
Vậy hai số đã cho là hai số nghịch đảo
của nhau
Bài 26 (SGK - 16)
a.
925 +
=
34

64835925 ==+=+
Vì
9259256434 +<+<
Bài 25 (SGK - 16)

a) C1:
16 8x =

2
16 8x =
16 64x =
Giáo viên: Nguyễn Việt Hồng Tổ : Tự Nhiên
Giáo án Đại số 9 Trờng THCS Trung Đồng
a)
816 =x
+ Hãy vận dụmg định nghĩa về căn bậc
hai dể tìm x (hoặc áp dụng quy tắc khai
phơng 1tích để biến đổi vế trái )
d)
06)1(4
2
= x
+ Tổ chức hoạt động nhóm câu d
+ Gọi đại diện nhóm lên trình bày
=> Chốt lại bài (Các dạng toán đã làm )
4x
=
C2:
16 8x =

16 8x =

4 8x =
2x =

4x =

d)
2
4(1 ) 6 0x =
2 2
2 (1 ) 6x =
2. 1 6x =
1 3x =
*/ 1- x =3 => x
1
= -2
*/ 1- x= - 3 => x
2
= 4
D.h ớng dẫn về nhà:
- Xem lại các dang bài tập đã luyện tập tại lớp.
- Làm các bài tập còn lại ở SGK 15, 16 ; bài 32, 35 SBT trang 7, 8.
- Đọc trớc bài 4 (Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng).
Ngày soạn: 09/09/2009 Ngày giảng: 10/09/2009 L9A
1, 2
Tiết 6. Liên hệ giữa phép chia
và phép khai phơng
A. Mục tiêu:
- HS nắm vững nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và
phép khai phơng.
- Có kỹ năng dùng quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai trong tính
toán và biến đổi biểu thức.
- Thái độ ngiêm túc hợp tác xây dựng bài.
B. Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Đọc trớc bài, máy tính bỏ túi. Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C. Tiến trình dạy học:
1. ổn định lớp:
2. Kiểm tra: ? Nêu mối liên hệ giữa nhân và phép khai phơng
3. Bài mới:
Hđ của GV Hđ của HS
HĐ1: Định lí
+ Cho HS đọc ?1 trang 16 SGK
1. Định lí
Giáo viên: Nguyễn Việt Hồng Tổ : Tự Nhiên
Giáo án Đại số 9 Trờng THCS Trung Đồng
Tính và so sánh
25
16
và
25
16
? Em có nhận xét gì sau khi thực hiện
phép tính.
+ Đây chỉ là một trờng hợp cụ thể. Để
tổng quát ta phải chứnh minh định lý sau
đây
=> Đa nội dung định lý SGK trang 16
lên bảng
? ở tiết trớc chúng ta đã chứng minh định
lý khai phơng một tích trên cơ sở nào.

? Trên cơ sở đó hãy chứng minh định lý
trên.

? Hãy so sánh điều kiện của a và b trong
hai định lý (định lí này và định lí về nhân
các căn bậc hai), giải thích điều đó.
=> Ta có thể chứng minh theo cách khác
dựa vào quy tắc nhân căn bậc hai của số
không âm (đề nghị HS về nhà suy nghĩ
cách chứng minh)
?1
Tính và so sánh
2
16 4 4
25 5 5

= =


;
2
2
16 4 4
5
25
5
= =
25
16
25
16
=

- Dựa trên định nghĩa căn bậc hai số
học của một số không âm
- Vì
0

a
và b>0 nên
b
a
xác định
không âm. Ta có:
b
a
b
a
b
a
==






2
2
2
Vậy
b
a

là căn bậc hai số học của
a
b
Hay
b
a
b
a
=
HĐ2: áp dụng
+ Từ định lý trên ta có hai qui tắc :
- Qui tắc khai phơng một thơng
- Qui tắc chia hai căc bậc hai
+ Hớng dẫn HS làm ví dụ 1
(áp dụng quy tắc khai phơng một thơng
tính)
a)
121
25
; b)
9 25
:
16 36
+ Tổ chức hoạt động nhóm làm
?1
trang
17 SGK củng cố quy tắc trên.
+ Đề nghị HS phát biểu lại quy tắc khai
phơng một thơng
=> Quy tắc có tính chất hai chiều (ghi

bảng)
+ Giới thiệu quy tắc chia hai căc bậc hai
+ Đọc quy tắc
+ Thực hiện VD1 theo hớng dẫn
a)
11
5
121
25
=

b)
9 25 3 5 9
: :
16 36 4 6 10
= =

Các nhóm hoạt động làm
?1
a)
16
15
256
225
256
225
==

b)
100

14
10000
196
10000
196
0196,0 ===
= 0,14

+ Phát biểu lại quy tắc
+ Nắm bắt quy tắc chia hai căn bậc hai
Giáo viên: Nguyễn Việt Hồng Tổ : Tự Nhiên
Giáo án Đại số 9 Trờng THCS Trung Đồng
+ Yêu cầu HS tự đọc ví dụ 2 SGK trang
17
+ Đề nghị HS làm
?3
SGK trang 18 (gọi
hai HS đồng thời lên bảng)
a)
111
999
; b)
117
52
Giới thiệu chú ý SGK trang18 lên bảng
Với biểu thức A không âm và biểu thức B
dơng thì
B
A
B

A
=
Nhấn mạnh khi áp dụng quy tắc khai ph-
ơng một thơng hoặc chia căn bậc hai thì
chú ý điều kiện A không âm, B dơng
+ Đề nghị HS đọc ví dụ 3 SGK trang 18
? Em hãy vận dụng quy tắc đã học làm
bài tập
? 4
+ Gọi hai HS đồng thời lên bảng thực
hiện ?4, mỗi HS 1 ý
a)
50
2
42
ba
; b)
162
2
2
ab
?3
Tính:
a)
39
111
999
==
b)
3

2
9
4
9.13
4.13
117
52
===
+ Ghi vở
+ Đọc ví dụ 3

? 4
a)
5
25
2550
2
2
424242
ba
bababa
===
b)
2 2 2
2 2
162 81
162
ab ab ab
= =
2

.
9
81
b a
ab
= =
HĐ3: Củng cố Luyện tập
? Phát biểu qui tắc khai phơng một thơng
và quy tắc chia hai căn bậc hai.
+ YC HS làm bài tập 28(b,d) trang 18
SGK
+ Trả lời câu hỏi
Bài 28 b,d (SGK - 18)
KQ: b)
5
8
25
14
2
=
; d)
4
9
6,1
1,8
=
d. h ớng dân x về nhà:
- Học thuộc định lý và quy tắc chứng minh địng lý.
- BTVN: 29, 30, 31 SGK trang 19.
- HD bài 31b SGK: bình phơng hai vế -> chuyển vế -> rút gọn -> -> b < a (luôn

đúng).
- Giờ sau luyện tập.
Giáo viên: Nguyễn Việt Hồng Tổ : Tự Nhiên
Giáo án Đại số 9 Trờng THCS Trung Đồng
Ngày soạn: 13/09/2009 Ngày giảng: 14/09/2009 L 9A
1, 2
Tiết 7 LUYệN TậP
A.Mục tiêu :
- H/S đợc củng cố các kiến thức về khai phơng một thơng và chia hai căn thức bậc hai
- Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai qui tắc vào các bài tập tính toán ,rút gọn biểu
thức và giải phơng trình .
- Nghiêm túc học tập . hợp tác xây dựng bài
B.Chuẩn bị :
- G/V:Bảng phụ ghi sẵn bài tập , lới ô vuông hình 3 tr20 SGK
- H/S: bảng phụ nhóm bút dạ .
C. tiến trình dạy và học:
1. ổn định:
2. Bài mới:
HĐ1. Chữa bài tập
G/V yêu cầu kiểm tra
H/S 1 -Phát biểu định lý khai phơng
một thơng .
- Chữa bài tập 30(c.d) tr 19 SGK
H/S 2 - Phát biểu qui tắc chia hai căn
H/S1 : Phát biểu định lý nh SGK .
Chữa bài 30(c.d) SGK tr19.
Kết quả là c)
2
2
25

y
x
Giáo viên: Nguyễn Việt Hồng Tổ : Tự Nhiên
Giáo án Đại số 9 Trờng THCS Trung Đồng
thức - Chữa bài 28(a) . 29(c) SGK
G/V nhận xét cho điểm H/S
G/V cho học sinh làm bài 31 tr 19 SGK
a) So sánh :

1625
và
1625
b) Chứng minh rằng với a > b thì

baba <
G/V mở rộng với a > b
0
thì

baba

. Dấu (= ) chỉ xảy
ra khi b =0
d)
y
x8,0
H/S 2 Phát biểu qui tắc tr17 SGK
Kết quả: Bài 28(a) :
15
17

Bài 29(c) :5
- H/S so sánh:
391625 ==


1451625 ==
Vậy
1625
>
1625


-H/S có thể chứng minh
Với hai số dơng ,ta có tổng hai căn
thức bậc hai của hai số lớn hơn căn
bậc hai của tổng hai số đó
baba
abba
bbabba
>
>+
+>+
)(
-H/S chữa bài
HĐ2. Luyện tập
Dạng 1 :
Bài 32(a,b) tr19 SGK
Bài 32 SGK - 19
a)Tính
01,0.

9
4
5.
16
9
1
Hãy nêu cách làm ?
d)
22
22
384457
76149


G/V ? Em có nhân xét gì về tử và mẫu
của biểu thức lấy căn .

Hãy vận dụng hằng đẳng thức đó tính
Bài 36 tr20 SGK
G/V đa đề bài lên bảng phụ đề nghị
H/S đứng tại chỗ trả lời miệng

9 4 25 49 1
a. 1 .5 .0,01 . .
16 9 16 9 100
25 49 1
. .
16 9 100
5 7 1 7
. .

4 3 10 24
=
=
= =

H/S Tử và mẫu của biểu thức lấy căn
là HĐT hiệu hai bình phơng .
d.
29
15
841
225
73.841
73.225
)384457)(384457(
)76149)(76149(
===
+
+
=

Bài 36 SGK - 20
H/S trả lời
a) đúng
Giáo viên: Nguyễn Việt Hồng Tổ : Tự Nhiên
Giáo án Đại số 9 Trờng THCS Trung Đồng
Mỗi khảng định sau đúng hay sai ?
a) 0,01 =
0001,0
b) 0,5 =

25,0
c)
739 <
và
639 >
d)
32
)134(32.)134(
<
<
x
x
Dạng 2 : Giải phơng trình
Bài33(b,c) SGK
b)
271233
+=+
x
g/v ta thấy 12 = 4.3
27 = 9.3
Em hãy áp dung qui tắc khai phơng một
tích để biến đổi phơng trình
c)
0123
2
=x

G/V Với phơng trình này em giải nh
thế nào ? hãy giải phơng trình đó
b) sai vìvế phai không có nghĩa

c) đúng vìcó thêm ý nghĩa để ớc l-
ơng gần đúng giá trị
39

d) đúng do chia cả hai vế của
bất phơng trình cho một số d-
ơng và không đổi chiều BPT
đó
Bài 33 SGK - 19
H/S : giải phơng trình
b)
271233
+=+
x

4
3
34
343
3353
333233
3.93.433
==
=
=
+=+
+=+
x
x
x

x
x
c.H/s giải pt

2 2
2 2
2
12
3x 12 0 x
3
12
x x 4
3
x 2
= =
= =
=

Vậy x
1
=
2
x
2
= -
2
Bài 35(a) tr 20 SGK
Tìm x biết
9)3(
2

=x
áp dụng HĐT
AA =
2
để biến đổi ph-
ơng trình
Bài 35 SGK - 20
(a)
93
9)3(
2
=
=
x
x
* x 3 =9 * x 3 = - 9
x
1
= 12 x
2
=- 6
Dạng 3 rút gọn biểu thức
Bài 34(a,c) tr19 SGK
G/V tổ chức cho học sinh hoạt động
nhóm làm trên bảng .
- nửa lớp làm câu a
- nửa lớp làm câu c
Bài 34 SGK - 19
a)
42

2
1
ba
ab
với a<0 ;
0

b
=ab
2
.
2
2
42
3
.
3
ab
ab
ba
=

do a < 0 nên
22
abab =
.
Vậy ta có kết quả rút gọn là -
3

Giáo viên: Nguyễn Việt Hồng Tổ : Tự Nhiên

Giáo án Đại số 9 Trờng THCS Trung Đồng
c) với
5,1a
và b <
b
ba
b
a
b
a
b
aa

+
=
+
=
+
=
++
2
)23(
)23(
4129
2
2
2
2
2
2

vì a
0325,1 + a
và b < 0
d. h ớng dẫn về nhà:
- Học bài và nắm vững các quy tắc khai phơng một thơng và quy tắc chia các căn bậc
hai.
- Xem lại các bài tập đã chữa và làm các bài tập còn lại.
- Đọc và chuẩn bị "Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai".
Ngày soạn: 16/09/2009 Ngày giảng: 17/09/2009 L9A
1, 2
Tiêt8 : Biến đổi đơn giản biểu thức chứa
căn thức bậc hai
a. mục tiêu:
- HS biết đợc sơ sở cảu việc đa thừa số ra ngoài căn và đa thừa số vào căn
- HS nắm đợc các kĩ năng đa thừa số vào hay ra ngoài dấu căn. Biết vận dụng các
phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức
- Cẩn thận, chính xác, tỉ mỉ
b. chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, phấn màu.
- HS: Bảng căn bậc hai, máy tính bỏ túi.
c. tiến trình dạy học:
1. ổ n định lớp:
2. Kiểm tra: ? Có mấy cách biến đổi các căn thức bậc hai mà em biết?
3. Bài mới:
Giáo viên: Nguyễn Việt Hồng Tổ : Tự Nhiên
Giáo án Đại số 9 Trờng THCS Trung Đồng
hđ của gv hđ của hs
HĐ1. đa thừa số ra ngoài dấu căn
1.đa thừa số ra ngoài dấu căn
GV cho HS làm ?1 - SGK

+ Y/C 1hs lên bảng thực hiện
+ Gv gợi ý : vận dụng quy tắc khai phơng
tích và hằng đẳng thức
AA =
2
?1


babababa ===
22
(với a > 0, b > 0)
GV đánh giá , sửa chữa
Gv: Đẳng thức
baba =.
2
cho ta thực
hiện phép biến đổi
baba =.
2
. Phép
biến đổi này đợc gọi là đa thừa số ra
ngoài dấu căn
GV y/c HS làm ví dụ 1 - sgk
Một trong những ứng dụng cảu phép đa
thừa số ra ngoài dấu căn là rút gọn BT
* Ví dụ 1:
a,
232.3
2
=

b,
525.24.520
2
===
GV y/c HS đọc ví dụ 2 * Ví dụ 2:
3
5
+
20
+
5
=3
5
+ 2
5
+
5
= 6
5
GV hớng dẫn lại ví dụ và giới thiệu 3
5
,
2
5
,
5
là các BT đồng dạng
*
? 2
:

a.
252225082 ++=++
= 8
2
b, 4
3
+
54527 +
= 4
3
+ 3
3
- 3
5
+
5
= 7
3
- 2
5
YC HS Cho nhận xét
* Tổng quát (SGK)
GV hớng dẫn HS làm ví dụ 3 * Ví dụ 3: (SGK )
Gv y/c 2HS lên abngr làm ?3
Dới lớp mỗi dãy làm 1 ý
Gv đánh giá nhận xét
*
?3
(SGK):
a, = 2a

2
b
7
( b > 0 )
b, = -6ab
2

2
( a < 0 )
HĐ2: Đa thừa số vào trong dấu căn
2, Đa thừa số vào trong dấu căn
GV: phép đa thừa số ra ngoài dấu căn có
phép biến đổi ngợc là đa thừa số vào
trong dấu căn
* Tổng quát:
A

0, B

0: A
B
=
BA .
2
A < 0 , B

0: A
B
= -
BA .

2
Gv hớng dẫn HS ví dụ 4 * Ví dụ 4: ( SGK - 26)
Gv y/c HS làm ?4
+ y/c hs hoạt động nhóm dãy lớp :
? 4
( SGK - 26 ) :
a, =
45
Giáo viên: Nguyễn Việt Hồng Tổ : Tự Nhiên
Giáo án Đại số 9 Trờng THCS Trung Đồng
* Dãy 1: ý a, c,
* Dãy 2: ý b, d,
+ Sau 5' các nhóm báo cáo kết quả và
nhận xét
b, =
2,7
c, = ab
4
83
.baa =
d, = -
43
20 ba
Gv đánh giá, sửa chữa
Gv giới thiệu ví dụ 5 :
+ Để so sánh 2 số trên em làm nh thế
nào ?
* Ví dụ 5 : so sánh
73
và

28
Ta có 3
637 =

2863 >
Vậy
73
>
28

HĐ3: Củng cố
Gv tổ chức HS luyện giải bài 44 ( SGK -
27 )
Bài 44 ( SGK - 27 )
a, -5
502.52
2
==
+ Y/C 2 HS lên bảng, dới lớp mỗi dãy
thực hiện và nhận xét
b, -
xyxyxy
9
4
3
2
3
2
2
=

=
Gv đánh giá , nhận xét
d. h ớng dẫn về nhà:
- Học bài và nắm vững 2 cách biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hại
- Vận dụng giải bài tập 45, 46, 47 SGK - 27.
- Đọc và chuẩn bị bài " biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hại " (tiếp)
Giáo viên: Nguyễn Việt Hồng Tổ : Tự Nhiên