Chuyên đề II: Phản xạ sóng - Sóng dừng docx

Sóng c hc Ch  II. Phn x sóng. Sóng dng
Thy inh Trng Ngha, giáo viên Vt lí, trng THPT chuyên Lê Khit - Qung Ngãi Trang
1

CH  II. PHN X SÓNG. SÓNG DNG

A. TÓM TT KIN THC C BN
1. S phn x sóng
- Sóng ang truyn trong mt môi trng mà gp vt cn thì b phn x.
- Sóng phn x có cùng tn s và bc sóng vi sóng ti.
- Nu u phn x c nh thì sóng phn x ngc pha vi sóng ti.
2. Sóng dng
- Khi sóng ti và sóng phn x ca nó cùng truyn theo mt phng, chúng giao thoa vi nhau,
trong ó có nhng im ng yên (không dao ng) gi là các nút và nhng im dao ng vi biên
 cc i gi là các bng. ó là hin tng sóng dng.
- Sóng dng là sóng có các nút và các bng
c nh trong không gian.
o Nhng nút và bng xen k, cách
u nhau.
o Khong cách gia hai nút k tip
bng khong cách gia hai bng k
tip và bng
2
λ
.
o Khong cách gia mt bng và mt
nút gn nhau nht là
4
λ

3. iu kin  có sóng dng

• i vi si dây có hai u c nh hay
mt u c nh và mt u dao ng vi
biên  nh thì chiu dài ca dây phi
bng mt s nguyên ln na bc sóng :

2
λ
nl = vi n = 1, 2, 3, …






• i vi mt si dây có mt u t do thì
chiu dài ca dây phi bng mt s l ln
mt phn t bc sóng :

4
λ
ml =
vi m = 1, 3, 5, …

u
x
B
t
M
M’
t +
t

42
λλ
+
2
2
λ

Hình dng sóng dng  nhng
thi im khác nhau
Sóng dng trên si dây
àn hi có hai u c nh
2
λ

2
λ

2
λ

4

λ

Sóng dng trên si dây
àn hi có mt u t do
Dây àn hi
Cn rung
Máy rung
Sóng c hc Ch  II. Phn x sóng. Sóng dng
Thy inh Trng Ngha, giáo viên Vt lí, trng THPT chuyên Lê Khit - Qung Ngãi Trang
2

4. ng dng
Có th ng dng hin tng sóng dng  o tc  truyn sóng trên dây.
Ví d :
Trong mt thí nghim, ngi ta dùng máy rung vi tn s f = 50 Hz  truyn dao ng cho mt
u ca si dây àn h!i có chiu dài 60 cm, u kia ca dây c gi c nh. Ngi ta quan sát
thy sóng dng trên dây và m c 3 bng sóng.
Tính bc sóng trên dây và tc  truyn sóng trên dây.
Bài gii :
u dây g"n vi cn rung c coi nh mt im c nh. u còn li ca dây c#ng c nh nên
khi có sóng dng trên dây thì chiu dài l ca dây phi bng mt s nguyên ln bc sóng  :

2
λ
nl =
n là s nguyên và c#ng chính là s bng sóng.
Theo , s bng sóng là : n = 3.
Suy ra bc sóng truyn trên dây là :
40
3

60.22
===
n
l
λ
cm
Tc  truyn sóng trên dây là :
200050.40
=
=
=
fv
λ
cm/s

B. MT S BÀI TP
Bài 1. Trên mt si dây dài 40 cm có sóng dng, ngi ta quan sát thy có 4 bng sóng và hai
u dây là 2 nút sóng. Tn s ca sóng truyn trên dây là 400 Hz. Tính tc  truyn sóng trên dây.
Bài gii :
Sóng dng trên dây vi hai u dây là hai nút sóng nên chiu dài l ca dây bng mt s nguyên
ln bc sóng  :

2
λ
nl =
vi n là s nguyên và c#ng chính là s bng sóng
Theo , s bng sóng là : n = 4.
Suy ra bc sóng ca sóng truyn trên dây là :
20
4

40.22
===
n
l
λ
cm
Tc  truyn sóng trên dây là :
8000400.20
=
=
=
fv
λ
cm/s
Bài 2. Mt si dây àn h!i có mt u b k$p cht, u kia buc vào mt nhánh ca mt âm thoa
có tn s 600 Hz. Âm thoa dao ng to ra mt sóng dng trên dây vi 4 bng sóng. Tc  truyn
sóng trên dây là 300 m/s. Coi u dây g"n vi mt nhánh ca âm thoa là mt im c nh.
a) Tính bc sóng ca sóng truyn trên dây.
b) Tính chiu dài ca si dây.
Bài gii :
a) Bc sóng ca sóng truyn trên dây là :
5,0
600
300
===
f
v
λ
m = 50 cm
b) Sóng dng trên dây vi hai u dây là hai nút sóng nên chiu dài l ca dây bng mt s

nguyên ln bc sóng  :
1
2
5,0
.4
2
===
λ
nl m = 100 cm
Sóng dng vi 3 bng sóng trên si
dây àn hi có hai u c nh
2
λ

Dây àn hi
C
n
rung

Máy rung
2
λ

Sóng c hc Ch  II. Phn x sóng. Sóng dng
Thy inh Trng Ngha, giáo viên Vt lí, trng THPT chuyên Lê Khit - Qung Ngãi Trang
3

Bài 3. Hai sóng dng sin có cùng bc sóng và cùng biên  truyn ngc chiu nhau trên mt
si dây vi tc  10 cm/s to ra mt sóng dng. Bit khong thi gian gia hai thi im gn nht
mà dây du%i th&ng là 0,5 s. Tính bc sóng ca hai sóng này.

Bài gii :
Khi có sóng dng các im ca dây v'n dao ng vi tn s ca sóng (tr các im nút là các
im ng yên). Vy khong thi gian gia hai thi im gn nhau nht mà tt c các im ca dây
u ( v trí cân bng (dây du%i th&ng) bng mt na chu kì ca sóng. Do ó, chu kì ca sóng là :
T = 2.0,5 = 1 s
Vy bc sóng ca sóng truyn trên dây là :
 = vT = 10.1 = 10 cm
Bài 4. Mt si dây àn h!i AB c c)ng th&ng nm
ngang và có u B c nh (hình v). Mt sóng ngang có tn
s f, bc sóng  c truyn dc trên dây theo chiu t A n
B, gp im c nh B thì cho sóng phn x. Sóng ti ti B có
phng trình là : )2cos(
1
ftAu
B
π
=
, A là biên , t là thi
gian. Quan sát trên dây thy có nhng im luôn ng yên và
nhng im luôn dao ng vi biên  cc i, ó chính là
hin tng sóng dng. Chn trc to  Ox trùng vi si dây,
chiu dng là chiu t A n B, gc to  O trùng vi B.
a) Vit phng trình dao ng t*ng hp ca mt im có to  x trên dây (gi là phng trình
sóng dng trên dây).
b) Xác nh v trí ca các im ng yên (các nút sóng) và các im dao ng vi biên  cc
i (các bng sóng).
Bài gii :
a) Sóng ti truyn t A n B, mà phng trình sóng
ti ti B là )2cos(
1

ftAu
B
π
=
nên phng trình sóng ti
ti im M có to  x là :







+=
λ
π
π
x
ftAu
2
2cos
1

u B ca si dây là c nh nên sóng phn x ti B ngc pha vi sóng ti ti B. Phng trình
sóng phn x ti B là :
)2cos()2cos(
12
π
π
π

−
=
−
=
−
=
ftAftAuu
BB

Sóng phn x truyn c quãng ng bng x thì n im M. Phng trình sóng phn x ti
im M có to  x là :







−−=
λ
π
ππ
x
ftAu
2
2cos
2

Nh vy, khi sóng ti và sóng phn x liên tc truyn trên dây thì ( m%i thi im, phn t ti M
!ng thi nhn c hai dao ng cùng phng u

1
và u
2
. Do ó, dao ng ca phn t ti M s là
t*ng hp hai dao ng do sóng ti và sóng phn x truyn n.
Vy phng trình dao ng t*ng hp (phng trình sóng dng) ti im M có to  x là :







−−+






+=+=
λ
π
ππ
λ
π
π
x
ftA
x

ftAuuu
2
2cos
2
2cos
21














−−+






+=
λ
π

ππ
λ
π
π
x
ft
x
ftA
2
2cos
2
2cos
Áp dng công thc lng giác :
B

O

A

M

x

(+)
B

Chiu truyn
ca sóng ti
S
i

d
â
y
à
n
h
i

u dây c nh
A

V
t
c
n

Sóng c hc Ch  II. Phn x sóng. Sóng dng
Thy inh Trng Ngha, giáo viên Vt lí, trng THPT chuyên Lê Khit - Qung Ngãi Trang
4


2
cos
2
cos2coscos
baba
ba
+
−
=+

ta c :







−






+=
2
2cos
2
2
cos2
π
π
π
λ
π
ft
x
Au (1)
b) T phng trình (1), ta thy phn t ti M dao ng iu hoà theo thi gian vi tn s f và

biên  dao ng :







+=






+=
2
2
cos2
2
2
cos2
π
λ
ππ
λ
π
x
A
x

Aa (2)
Biên  dao ng a ca phn t ti M ph thuc vào to  x (khong cách n u c nh
B ca si dây).
Phn t ti M dao ng vi biên  cc i a
max
= 2A, ngha là ti M là bng sóng khi :
1
2
2
cos =






+
π
λ
π
x

hay
22
1
λ







+= kx , k = 0, 1, 2, … (3)
Nh vy, nhng im cách u c nh B mt on bng mt s bán nguyên ln ca na
bc sóng thì dao ng vi biên  cc i a
max
= 2A, ó chính là v trí ca các bng sóng. T ó ta
c#ng suy ra c, hai bng sóng gn nhau nht thì cách nhau na bc sóng.
Phn t ti M dao ng vi biên  cc tiu a
min
= 0, ngha là ti M là nút sóng khi :
0
2
2
cos =






+
π
λ
π
x

hay
2
λ

kx = , k = 0, 1, 2, … (4)
Nh vy, nhng im cách u c nh B mt on bng mt s nguyên ln ca na bc
sóng thì dao ng vi biên  cc tiu a
min
= 0, ó chính là v trí các nút sóng. T ó ta c#ng suy ra
c, hai nút sóng gn nhau nht thì cách nhau na bc sóng.

C. CÂU HI VÀ BÀI TP TRC NGHIM
Câu 1: Khi có sóng dng trên mt si dây àn h!i thì khong cách gia hai nút sóng liên tip bng
A. mt bc sóng. B. mt na bc sóng.
C. mt phn t bc sóng. D. hai ln bc sóng.
Câu 2: Khi có sóng dng trên mt si dây àn h!i thì khong cách gia hai bng sóng liên tip bng
A. mt bc sóng. B. mt na bc sóng.
C. mt phn t bc sóng. D. hai ln bc sóng.
Câu 3:  có sóng dng trên mt si dây àn h!i vi hai u dây u là nút sóng thì
A. chiu dài dây bng mt phn t bc sóng.
B. chiu dài dây bng mt s nguyên na bc sóng.
C. bc sóng luôn úng bng chiu dài dây.
D. bc sóng bng mt s nguyên l chiu dài dây.
Câu 4:  có sóng dng trên mt si dây àn h!i vi mt u dây là nút sóng và mt u dây là
bng sóng thì chiu dài dây phi bng
A. mt s nguyên ln bc sóng.
B. mt s nguyên ln na bc sóng.
C. mt s nguyên l ln na bc sóng.
Sóng c hc Ch  II. Phn x sóng. Sóng dng
Thy inh Trng Ngha, giáo viên Vt lí, trng THPT chuyên Lê Khit - Qung Ngãi Trang
5

D. mt s nguyên l ln mt phn t bc sóng.
Câu 5: Khi có sóng dng trên mt si dây àn h!i thì khong cách gia mt bng sóng và mt nút

sóng gn nhau nht bng
A. mt bc sóng. B. mt na bc sóng.
C. mt phn t bc sóng. D. hai ln bc sóng.
Câu 6: Khi có sóng dng trên mt si dây àn h!i thì
A. trên dây ch+ còn sóng phn x, còn sóng ti b dng li.
B. ngu!n phát sóng ngng dao ng, các im trên dây t dao ng.
C. trên dây có nhng im dao ng vi biên  cc i xen k vi nhng im không dao ng
(ng yên).
D. tt c các im trên dây u ngng dao ng vì sóng ti và sóng phn x ngc pha nhau nên
chúng trit tiêu nhau.
Câu 7: Khi có sóng dng trên mt si dây àn h!i vi hai u dây u c nh. im trên dây cách
u dây mt on bng mt phn t bc sóng
A. là mt nút sóng.
B. là mt bng sóng.
C. có th là nút sóng và c#ng có th là bng sóng.
D. không là nút sóng và c#ng không là bng sóng.
Câu 8: Khi có sóng dng trên mt dây àn h!i AB vi u A là nút, u B là bng thì
A. im trên dây cách u A on bng na bc sóng là bng.
B. im trên dây cách u A on bng mt phn t bc sóng là nút.
C. im trên dây cách u B on bng ba phn t bc sóng là bng.
D. im trên dây cách u B on bng mt phn t bc sóng là nút.
Câu 9: Trên mt si dây àn h!i dài 2 m ang có sóng dng vi tn s 100 Hz, ngi ta thy ngoài
hai u dây c nh còn có 3 im khác luôn ng yên. Tc  truyn sóng trên dây là
A. 40 m/s. B. 60 m/s. C. 80 m/s. D. 100 m/s.
Câu 10: Mt si dây àn h!i dài L, hai u c nh. Sóng dng trên dây có bc sóng dài nht là
A.
4
L
. B.
2

L
. C. L. D. 2L.
Câu 11: Mt si dây àn dài 60 cm phát ra mt âm có tn s 100 Hz. Quan sát trên dây àn, ngi
ta thy ngoài hai u dây c nh còn có hai nút sóng khác và c thy có ba bó sóng. Tc  truyn
sóng trên dây là
A. 20 m/s. B. 40 m/s. C. 20 cm/s. D. 40 cm/s.
Câu 12: Mt si dây àn (hai u dây c nh) phát ra mt âm có tn s f. Quan sát trên dây àn
thy có c thy 3 bó sóng. Nu dây àn phát ra âm có tn s 3f thì s quan sát thy có c thy
A. 1 bó sóng. B. 3 bó sóng. C. 6 bó sóng. D. 9 bó sóng.
Câu 13: Mt si dây àn h!i dài L, mt u c nh, mt u t do. Sóng dng trên dây có bc
sóng dài nht là
A.
2
L
. B. L. C. 2L. D. 4L.
Câu 14: Mt si dây thép dài 60 cm có hai u c nh c kích thích cho dao ng bng mt nam
châm in nuôi bng mng in xoay chiu có tn s 50 Hz. Trên dây có sóng dng vi 5 bó sóng.
Tc  truyn sóng trên dây là
A. 6 m/s. B. 12 m/s. C. 15 m/s. D. 24 m/s.
Câu 15: Mt si dây àn dài 60 cm (hai u dây c nh) phát ra mt âm có tn s 200 Hz. Sóng
truyn sóng trên dây là 40 m/s. Trên dây có sóng dng vi s bó sóng là
Sóng c hc Ch  II. Phn x sóng. Sóng dng
Thy inh Trng Ngha, giáo viên Vt lí, trng THPT chuyên Lê Khit - Qung Ngãi Trang
6

A. 4. B. 6. C. 8. D. 9.
Câu 16: Mt si dây àn h!i AB dài 1,80 m c c)ng th&ng nm ngang, u B c nh, u A g"n
vào mt bn rung. Khi bn rung rung vi tn s 100 Hz, ngi ta thy trên dây có sóng dng g!m 6
bó sóng, vi A xem nh mt nút sóng. Bc sóng và tc  truyn sóng trên dây AB có giá tr ln
lt là

A.  = 0,30 m và v = 30 m/s. B.  = 0,60 m và v = 60 m/s.
C.  = 0,30 m và v = 60 m/s. D.  = 0,60 m và v = 30 m/s.
Câu 17: Sóng dng xy ra trên mt si dây àn h!i dài 20 cm vi hai u c nh và bc sóng
bng 8 cm thì trên dây có
A. 5 bng sóng và 5 nút sóng. B. 6 bng sóng và 6 nút sóng.
C. 5 bng sóng và 6 nút sóng. D. 6 bng sóng và 5 nút sóng.
Câu 18: Sóng dng xy ra trên mt si dây àn h!i dài 11 cm vi mt u c nh, mt u t do
và bc sóng bng 4 cm thì trên dây có
A. 5 bng sóng và 5 nút sóng. B. 6 bng sóng và 6 nút sóng.
C. 5 bng sóng và 6 nút sóng. D. 6 bng sóng và 5 nút sóng.
Câu 19: Mt si dây àn h!i AB dài 50 cm có u A c rung nh mt dng c  to ra sóng
ngang truyn trên dây vi tc  25 cm/s, còn u B c gi c nh.  trên dây AB có sóng dng
vi u A coi là mt nút sóng thì tn s rung f ca dng c phi có giá tr là
A.
)(5,0 Hzkf
=
, k = 1, 2, 3, … B.
)(25,0 Hzkf
=
, k = 1, 2, 3, …
C.
))(5,0(5,0 Hzkf
+
=
, k = 0, 1, 2, 3, … D.
))(5,0(25,0 Hzkf
+
=
, k = 0, 1, 2, 3, …
Câu 20: Mt si dây àn h!i AB dài 50 cm có u A c rung nh mt dng c  to ra sóng

ngang truyn trên dây vi vn tc 75 m/s, còn u B c  t do.  trên dây AB có sóng dng
vi u A coi là mt nút sóng thì tn s rung f ca dng c phi có giá tr là
A.
)(75,0 Hzkf
=
, k = 1, 2, 3, … B.
)(5,1 Hzkf
=
, k = 1, 2, 3, …
C.
))(5,0(75,0 Hzkf
+
=
, k = 0, 1, 2, 3, … D.
))(5,0(5,1 Hzkf
+
=
, k = 0, 1, 2, 3, …
Câu 21: Mt si dây àn h!i AB có u B c nh và u A c rung vi tn s 20 Hz thì trên dây
có sóng dng mà ngoài hai nút sóng ( hai u dây còn có 3 nút sóng khác.  trên on dây AB có
sóng dng vi u A coi là mt nút sóng và trên dây có 2 bng sóng thì u A phi c rung vi
tn s
A. 5 Hz. B. 10 Hz. C. 20 Hz. D. 40 Hz.
Câu 22: Quan sát sóng dng trên mt si dây àn h!i AB dài 1,8 m có u A c nh và u B t do,
ngi ta thy có 5 nút sóng. Sóng truyn trên dây vi tc  40 m/s. Tn s dao ng ca dây là
A. 25 Hz. B. 50 Hz. C. 75 Hz. D. 100 Hz.