De tuyen sinh lop 10 chuyen (d3)

Bài 1:
Rút gọn các biểu:
a)
Trường THPT Lê Hồng Phong
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
Năm học 2002 –
2003
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút
(không kể thời gian giao đề
Đề thi chung
b)
Bài 2:
Cho phương trình:
a) Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức
Bài 3:
a) Chứng minh:
b) Chứng minh:
c) Cho x, y > 0 và x + y = 1. Chứng minh rằng:
Bài 4:
Giải các phương trình sau:
a)
b)
Bài 5:
Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng (d) không qua O cắt đường

tròn (O) tại hai điểm A, B. Từ một điểm di động M trên đường thẳng (d) và
ở ngoài (O), ta vẽ hai tiếp tuyến MN, MP với đường tròn (O) (N, P là hai
tiếp điểm)
a) Chứng minh rằng
b) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP đi qua một điểm
cố định khi M lưu động trên đường thẳng (d)
c) Xác định vị trí điểm M trên đường thẳng (d) sao cho tứ giác MNOP
là một hình vuông
d) Chứng minh rằng tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác MNP lưu
động trên một đường cố định khi M lưu động trên (d)
———————————Hết———————————