ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH - BÀI TẬP CHƯƠNG III - HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH doc

ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
BÀI TẬP CHƯƠNG III.

HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH

1. Giải các hệ phương trình sau:
a.
123
123
123
24
342 11
324 11
xxx
xxx
xxx
−− =
⎧
⎪
+− =
⎨
⎪
−+ =
⎩

b.
12 3 4
123 4
1234
1234
23 1

324
23 6
23 4
xx x x
xx x x
xxxx
xxxx
+
++ =
⎧
⎪
−−− =−
⎪
⎨
+−− =−
⎪
⎪
+
+− =−
⎩

c.
1234
12 3 4
1234
12 34
234 5
2231
32 2 1
43 2 5

xxx x
xx x x
xxx x
xx xx
+
++ =
⎧
⎪
++ + =
⎪
⎨
+++ =
⎪
⎪
+++=−
⎩

d.
1234
2345
123
234
345
0
0
23 2
23 2
23 2
xx xx
xxxx

xxx
xxx
xxx
+
++ =
⎧
⎪
+++ =
⎪
⎪
+
+=
⎨
⎪
++ =−
⎪
⎪
++ =
⎩


2. Giải các hệ sau:
a.
12 3
12 3
123
123
31
221
3

231
xx x
xx x
xx x
xxx
+
−=−
⎧
⎪
+− =
⎪
⎨
+
+=
⎪
⎪
+
−=
⎩


b.
123
123
12 3
123
22
35
57
23314

xx x
xxx
xx x
xx x
++ =
⎧
⎪
++=
⎪
⎨
+
+=−
⎪
⎪
+−=
⎩

c.
1234
1234
123 4
123 4
21
32 23 2
521
234
xx xx
xx xx
xx x x
xx x x

+
−+ =
⎧
⎪
−
+−=
⎪
⎨
+
−+ =−
⎪
⎪
−
+− =
⎩

d.
1234
234
12 4
234
234 4
3
331
73 3
xx x x
xxx
xx x
xxx
−

+− =
⎧
⎪
−+ =−
⎪
⎨
+
−=
⎪
⎪
−
++ =−
⎩




ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
3. Giải các hệ sau:
a.
2
1xyz
xyz
xy z
λ
λ
λ
λ
λ
⎧

++=
⎪
++=
⎨
⎪
++ =
⎩

b.
1
1
ax by z
x
aby z b
xbyaz
++=
⎧
⎪
++=
⎨
⎪
++=
⎩

c.
21
(2 1) 3 1
(3) 21
ax by z
ax b y z

ax by b z b
++ =
⎧
⎪
+−+ =
⎨
⎪
+++ =−
⎩


4. Tìm nghiệm của các hệ pt sau:
a.
12345
12 345
12345
12 3 45
62 25 7 0
93 4 8 9 0
62 67 0
344 0
xx xx x
xx x x x
xx x xx
xx x x x
−+++=
⎧
⎪
−+++ =
⎪

⎨
−+++=
⎪
⎪
−+ + − =
⎩

b.
13
24
125
246
35
46
0
0
0
0
0
0
xx
xx
xx x
xxx
xx
xx
−
=
⎧
⎪

−=
⎪
⎪
−
+=
⎪
⎨
−+ − =
⎪
⎪
−+ =
⎪
−=
⎪
⎩

c.
135
245
1256
236
145
0
0
0
0
0
xx x
xxx
xx x x

xxx
xx x
−+ =
⎧
⎪
−+ =
⎪
⎪
−
+−=
⎨
⎪
−− =
⎪
⎪
−+ =
⎩