De thi hoc ki 2 lop 11 nam hoc 2007 - 2008

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2007 – 2008
MÔN: TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút
I. Phần chung cho tất cả học sinh:
Bài 1 ( 2,5 điểm ). Hãy lựa chọn phương án đúng trong các trường hợp sau:
1, Cho tứ diện đều ABCD cạch a. Độ dài hình chiếu của cạch AB trên mặt phẳng (BCD) bằng
3 3 3
. 3 . . .
3 2 4
a a a
A a B C D
2, Cho cấp số cộng có số hạng u
1
= 1 và số hạng cuối u
12
= 56. Công sai của cấp số cộng này là
A. 2 B. 4 C. 5 D. 6
3, Cho cấp số nhân ( u
n
) gồm n số hạng, u
n
= 96, công bội q = 2, và tổng các số hạng s
n
= 189. Giá trị của n là
A. 5 B. 4 C. 7 D. 6
4, Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng AB’ và đường thẳng BC’ bằng
.60 .45 .75 .30
o o o o

A B C D
5,
2
7
lim
1
x
x
x
→−∞
− +
+
bằng A. 0 B. 1 C. -1 D. 7
6,
2
2
0
4
lim
x
x x
x
→
−
bằng A. -4 B. 0 C. -1 D. 4
7, Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x
3
tại điểm có hoành độ bằng -1 là
A. y = 3x B. y = 3x + 1 C. y = 3x + 2 D. y = 3x -1
8, Đạo hàm của hàm số y = ( 3 – 2x

2
)(1 + x
2
) là
A, - 8x
3
+ 2x B, - 8x
3
– 2x C, - 8x
3
+ x D, - 8x
3
– x
9, Đạo hàm của hàm số
( )
3 3
os sin
x
f c x x= +
tại
6
x
π
=
bằng
3 3 3 3 3 6 3 3 9 3 3 12
. . . .
8 8 8 8
A B C D
− − − −

10, Hình hộp chữ nhật có ba kính thước là a, b, c thì độ dài một đường chéo của nó bằng
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
. 2 . 2 . 2 .A a b c B a b c C a b c D a b c+ + + + + + + +

Bài 2 ( 3,5 điểm)
1, Cho cấp số nhân (u
n
) có
1 5
2 6
51
102
u u
u u
+ =


+ =

a, Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân; b, Hỏi tổng của bao nhiêu số hạng đầu tiên bằng 3069?
2, Tính các giới hạn sau:
2
2
3 2
3x 2
,lim ; ,lim
9
4x 1 3
x x
x x x

a b
x
→ →
− − +
−
+ −
Bài 3 ( 1,5 điểm) Cho hình chop SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB cân tại S và mặt phẳng
(SAB) vuông goác với mặt phẳng (ABCD). Gọi I là trung điểm đoạn AB. Chứng minh rằng mặt phẳng (SID)
vuông goác với mặt phẳng (ABCD) và AD vuông góc với SB.
II. Phần dành riêng cho học sinh học chương trình chuẩn:
Bài 4 ( 1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
( )
2
2x 3
x
f x= − +
tại điểm có hoành độ bằng -1.
Bài 5 (1,5 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, SA vuông góc với mặt
phẳng (ABC) và SA = a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
III. Phần dành riêng cho học sinh học chương trình nâng cao:
Bài 4 ( 1,5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
( ) 2
2x 3
x
f x= − +
tại điểm có tung độ bằng 3.
Bài 5 ( 1điểm) Cho hình chop SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, SA vuông góc với mặt
phẳng (ABC) và SA = a. Tính góc hợp bởi SB với mặt phẳng (SAC).