Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (102.4 KB, 2 trang )
Bước 1: Kiểm tra ?
1.1 Nếu và , ta đổi chỗ vị trí hàng 1 và hàng i.
1.2 Nếu và , ta đổi chỗ vị trí hàng 1 và hàng k để cho bước 2 đơn giản.
1.3 Nếu tất cả các phần tử của cột 1 bằng 0 thì cột 1 coi như bước 2 đã hoàn thành, chuyển sang
bước 3.
Bước 2: Khử tất cả các phần tử của cột 1 dưới bằng phép biến đổi:
Khi đó, ma trận sẽ có dạng:
Chuẩn hóa cột 1 để đưa về dạng bậc thang dòng
Bước 3: Kiểm tra ?
1.1 Nếu và , ta đổi chỗ vị trí hàng 2 và hàng j.
1.2 Nếu và , ta đổi chỗ vị trí hàng 2 và hàng k để cho bước 4 đơn giản.
1.3 Nếu tất cả các phần tử của cột 2 (từ trở xuống) bằng 0 thì cột 2 đã được chuẩn hóa, coi như
bước 4 đã hoàn thành
Bước 4: Khử tất cả các phần tử của cột 2 ở dưới bằng phép biến đổi:
Ma trận đưa về dạng:
Chuẩn hóa cột 2
Tiếp tục quá trình trên cho phần tử , phần tử ở dòng 4, cột 4; … ta sẽ đưa ma trận về dạng bậc
thang dòng.
Ví dụ: Đưa ma trận sau về dạng bậc thang:
Bước 1: Phần tử . Tuy nhiên nên ta hoán đổi vị trí dòng 1 và
dòng 4. Ta có:
Bước 2:Lần lượt thực hiện các phép biến đổi: . Ta có:
Bước 3: Xét giá trị ở dòng 2, cột 2. Ta thấy là 1 số khá lớn. Nếu để nguyên như thế thì
các bước sau chắc chắn xuất hiện phân số. Điều này làm cho bài toán rối rắm hơn.
Nhận thấy: 20 và 52 đều cho hết cho 4 nên ta đổi chỗ dòng 2 và dòng 4. Ta có:
Bước 4: Lần lượt thực hiện các phép biến đổi: . Ta có:
Tiếp theo, ta chia dòng 3 cho 32 và chia dòng 4 cho 14. Ta có:
Bước 5: Xét giá trị ở dòng 3, cột 3.
Nhận thấy các phần tử nên cột 3 đã được chuẩn hóa.
Do đó, ta chuyển sang chuẩn hóa cột 4 bằng cách xét phần tử
Do , và nên ta cột 4 đã được chuẩn hóa. Ta chuyển sang cột 5. Lấy dòng 4 trừ dòng