Kiem tra giua ki I Toan 8

Trờng: THCS Quang Hng
Đề thi giữa kì I
( 90 phút )
Họ và tên: Lớp: Điểm: .
I/ Trắc nghiệm khách quan:
Bài 1(1điểm). Cho hình vẽ Tính x và y
Bài 2 (0,5điểm) . Để biểu thức x
3
- 12x
2
+ 48x trở thành lập phơng một hiệu cần phải
thêm số nào trong những số sau:
A: 1 B: -1 C: 64 D: -64
Bài 3 (0,5điểm). Biểu thức ( 3x + 1 )
3
+ ( 2x 3 )
3
sau khi thu gọn có hệ số của x là:
A. -45 B. 45 C. 63 D. -27
II/ Phần tự luận
Bài 4 (2điểm). Cho tam giác ABC, H là trục tâm tam giác, D đối xứng với H qua
BC.
a). Chứng minh BDC+ BAC = 180
0
.
b). Cho ABC = 65
0
tính số đo AHC
Bài 5( 2điểm). Cho tam giác ABC đờng cao BQ, CP cắt nhau ở H; I là trung điểm của
BC. Đờng thẳng vuông góc với AB, AC tai B, C cắt nhau ở D.
a). Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành

b). Chứng minh H; I; D thẳng hàng
c). Tam giác ABC thoả mãn điện gì để hình bình hành BHCD là hình chữ nhật.
Bài 6 (1,5điểm).
Làm các phép tính sau:
a. ( x 3)( x
2
+ 3x +9 ) - ( x
3
+ 3 ) b. (x 1 )(x
2
+ x + 1 ) ( x + 1 )( x 1
)
c. 2( x - 1 )
2
2( x + 3 )( x 3)
Bài 7(1,5điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử
a. xy + y
2
3x - 3y b. 64 ( x 1 )
3
c. 2x
2
+ 4x - 70
Bài 8 (1điểm).
a. Thực hiện phép chia đa thức: (x
3
+ 2x
2
-22x + 21 ) : (x - 3 )
b. Chứng minh rằng với mọi n N thì:

11
n
+ 2
+12
2n + 1
133.
GV: Vũ Khắc Khải
A
C
D
E
F
G
2
6
x
y
B
Trờng: THCS Quang Hng
Đáp án và biểu điểm chấm bài
I/ Trắc nghiệm khách quan:
Bài 1(1điểm). Cho hình vẽ Tính x và y
* DE là đờng trung bình AGF . (0,25điểm)
DE= GE/2 y = 2:2=1 . (0,25điểm)
* GF là trung bình củ hình thang DFBC
GF = (DE+CB):2 . (0,25điểm)
2 = ( 1 + x):2 x = 4 -1 = 3 . (0,25điểm)
Bài 2 (0,5điểm). Để biểu thức x
3
- 12x

2
+ 48x trở thành lập phơng một hiệu cần phải
thêm số nào trong những số sau:
D: 64
Bài 3 (0,5điểm). Biểu thức ( 3x + 1 )
3
+ ( 2x 3 )
3
sau khi thu gọn có hệ số của x là:
C. 63
II/ Phần tự luận
Bài 4 (2điểm). Cho tam giác ABC, H là trục tâm tam giác, D đối xứng với H qua
BC.
a). Chứng minh BDC+ BAC = 180
0
.
*D dx H qua BC BDC = BHC (1) (0,25điểm)
* Gọi Q là giao điểm của BH với AC BQ AC AQH = 90
0
.
Gọi P là giao điểm của CH với AC CP AB APH = 90
0
. (0,25điểm)
* Tứ giác AQHP có Q+ P = 180
0

PAQ+PHQ =180
0
BAC +PHQ = 180
0

. (0,25điểm)
* Mà PHQ = BHC BAC + BHC = 180
0
. (2) (0,25điểm)
Từ (1); (2) BAC + BDC = 180
0
. (0,25điểm)
* Vẽ đúng hình ghi Gt, KL (0,25điểm)
b). Cho ABC = 65
0
tính số đo AHC
Chứng minh tơng t câu a đợc ABC + AHC = 180
0
. (0,25điểm)
65
0
+ AHC = 180
0
AHC = 115
0
. (0,25điểm)
Bài 5( 2điểm). Cho tam giác ABC đờng cao BH, CK cắt nhau ở H; I là trung điểm của
BC. Đờng thẳng vuông góc với AB, AC tai B, C cắt nhau ở D.
a). Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
BH//CD ( cùng AC) . (0,25điểm)
BD//CH ( cùng AB ). (0,25điểm)
ABCD là hình bình hành (dn). (0,25điểm)
GV: Vũ Khắc Khải
A
C

D
E
F
G
2
6
x
y
B
A
B
C
D
H
P
Q
A
B
C
D
H
P
Q
I
Trờng: THCS Quang Hng
b). Chứng minh H; I; D thẳng hàng
ABCD là hình bình hành (cmt)
đờng chéo HD cắt đờng chéo BC tại trung điểm của BC (tc hbh) . (0,25điểm)
Mà I là trung điểm của BC (gt) I HD H; I; D thẳng hàng . (0,25điểm)
c). Tam giác ABC thoả mãn điện gì để hình bình hành BHCD là hình chữ nhật.

BHCD là hình chữ nhật ABC vuông tại A . (0,25điểm)
* Vẽ hình đúng (0,25điểm). ghi GT KL . (0,25điểm)
Bài 6 (1,5điểm).
Làm các phép tính sau:
a. ( x 3)( x
2
+ 3x +9 ) - ( x
3
+ 3 )
= x
3
-27 x
3
-3 . (0,25điểm)
=30 . (0,25điểm)
b. (x 1 )(x
2
+ x + 1 ) ( x + 1 )( x
1 )
= x
3
-1- x
2
+1. (0,25điểm)
=x
3
-x
2
. (0,25điểm)
c. 2( x - 1 )

2
2( x + 3 )( x 3)
= 2(x
2
-2x+1)-2(x
2
-9). (0,25điểm)
=2x
2
4x +2 -2x
2
+18
=20-4x. (0,25điểm)
Bài 7 (1,5điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a. xy + y
2
3x -
3y
=y(x+y)-3(x+y)
. (0,25điểm)
=(y-3)(x+y)
. (0,25điểm)
b. 64 ( x 1 )
3
.
= 4
3

-(x-1)
3

=[4-(x-1)][16+4(x-1)+(x-1)
2
]
(0,25điểm)
=(5-x)(16+4x-4+x
2
-2x+1)
=(5-x)(13+2x+x
2
). (0,25điểm)
c. 2x
2
+ 4x 70
= 2(x
2
+2x-35)
=2(x
2
+2x+1-36)
=2[(x+1)
2
-6
2
] . .
(0,25điểm)
=2(x+1-6)(x+1+6)
=2(x-3)(x+7). (0,25điểm)
Bài 8 (1điểm)
Thực hiện phép chia đa thức: (0,5điểm)
x

3
+ 2x
2
-22x + 21
x
3
-3x
2
x - 3
x
2
+5x -7
Tìm đúng thơng thứ 1 và d thứ 1
(0,25điểm)
Tìm đúng thơng thứ 2;3 và d thứ 2,3
(0,25điểm)
5x
2
-22x+21.
5x
2
-15x
-7x +21
-7x + 21
0.
Chứng minh rằng với mọi n N thì:
11
n
+ 2
+12

2n + 1
133.
=11
n
11
2
+(12
2
)
n
= 121 11
n
+ 144
n
12
=121 11
n
+12 11
n
-12 11
n
+144
n
12
=133 11
n
+ 12(144
n
-11
n

). . (0,25điểm)
NX : 133 133; (144
n
-11
n
) (144-11)
133 133; (144
n
-11
n
) 133
KL: 133 11
n
+ 12(144
n
-11
n
) 133
11
n
+ 2
+12
2n + 1
133. (0,25điểm)
GV: Vũ Khắc Khải
Trêng: THCS Quang Hng
GV: Vò Kh¾c Kh¶i