giáo án phụ đạo HSY toán 8

luyện tập về giải ph ơng trình bậc nhất một ẩn
A. Mục tiêu:
- Củng cố kĩ năng giải bài toán đa về dạng
0ax b
+ =
, qui tắc chuyển vế,
qui tắc nhân.
- Nắm vững và giải thành thạo các bài toán đa đợc về dạng
0ax b
+ =
.
- Vận dụng vào các bài toán thực tế.
B. Tiến trình bài giảng:
I. Tổ chức lớp:
II. Kiểm tra bài cũ:
Giải các phơng trình sau:
- Học sinh 1:
5 ( 6) 4(3 2 )x x =
- Học sinh 2:
3 5 1
1
5 3
x x+ +
=
- Học sinh 3:
11 4 9
5
7 2
y y
=
III. Bài mới:

Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Giáo viên đa nội dung bài tập lên ,
yêu cầu học sinh làm bài.
- Cả lớp làm nháp.
- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập
- 1 học sinh lên bảng tóm tắt bài toán.
- Giáo viên hớng dẫn học sinh làm
bài:
? Nhận xét quãng đờng đi đợc của ô
tô và xe máy sau x giờ.
- Học sinh trả lời.
? Biểu diễn quãng đờng của ô to và xe
máy theo x.
- Cả lớp làm bài vào vở.
- 1 học sinh lên bảng làm.
- Yêu cầu học sinh làm các câu b, d,
e, f bài tập . - Học sinh làm nháp.
- 4 học sinh lên bảng trình bày.
- Lớp nhận xét, bổ sung.
Bài tập Phơng trình
x x=
có nghiệm là
2.
Phơng trình:
2
5 6 0x x+ + =
có nghiệm
là
{ }

1; 3S =
Phơng trình:
6
4
1
x
x
= +

có nghiệm
{ }
1;2S =
Bài tập
Xe máy HN

HP
áy
32 /
xe m
V km h=
Sau 1h. Ô tô HN

HP,
ô tô
48 /V km h=
Sau x gi 2 xe gp nhau.
Bg
Khi xe máy đi đợc x giờ thì ô tô đi đợc
x-1 giờ.
Quãng đờng xe máy đi đợc sau x giờ là:

32x
Quãng đờng ô tô đi sau x-1 giờ là 48(x-
1)
Vậy phơng trình cần tìm là:
32 48( 1)x x=
Bài tập
b)
8 3 5 12x x
= +

8 5 12 3x x
= +

3 15x
=
1
- Giáo viên chốt kết quả, lu ý cách
trình bày.

5x =
Vậy tập nghiệm của phơng
trình là
{ }
5S =
d)
2 3 19 3 5x x x x+ + + = +

3 19 5x =

3 24x =

8x =
e)
7 (2 4) ( 4)x x + = +

7 2 4 4x x =

7 2x x= +

7x =
f)
( 1) (2 1) 9x x x =

1 2 1 9x x x + =

9x x =

0 9
=
phơng trình vô nghiệm.
IV. Củng cố:
- Hãy nêu lại cách giải phơng trình đa về dạng
0ax b+ =
(hay ax = -b)
Làm bài tập bổ sung:
a)x+ 1= 15
b) 2x+1 = 3x- 5
c) 2(x+5) = 12-7x
d) x(x- 3) = x
2

-6
e) x( x-3) + (x-1)(x+1) = 2x(x-4)
f)
4 5 1
3 6 2
5 2
1 10
9 3
x
x x
=

+ =
g)
3 2 3 2( 7)
5
6 4
x x +
=
h)
5( 1) 2 7 1 2(2 1)
5
6 4 7
x x x + +
=
V. H ớng dẫn học ở nhà :
- Làm lại các bài tập trên.
- Làm bài tập 23, 24, 25 (SBT)
2
* Chuyển hạng tử chứa biến sang một vế, hằng số tự do sang một vế

luyện tập về giải ph ơng trình tích
A. Mục tiêu:
- Rèn luyện kĩ năng giải phơng trình tích, thực hiện các phép tính biến đổi
đa về dạng phơng trình tích.
- Thấy đợc vai trò quan trọng của việc phân tích đa thức thành nhân tử vào
giải phơng trình.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học.
C. Tiến trình bài giảng:
I. Tổ chức lớp:
II. Kiểm tra bài cũ:
Giải phơng trình:

+ =(5 7 )( 2) 0x x
III. Bài mới:
Hoạt động của thày, trò Nội dung
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm
bài tập
- Cả lớp làm bài vào vở
- 2 học sinh lên bảng làm câu a và
câu c.
- Học sinh cả lớp nhận xét bài làm
của bạn.
- Giáo viên đánh giá, lu ý cách trình
bày cho khoa học.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm
bài tập
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm
bài tập
Bài tập
2 2

2
) (2 9) 3 ( 5)
2 9 3 15
6 0
0
( 6) 0
6
a x x x x
x x x x
x x
x
x x
x
=
=
=
=

=

=

Vậy tập nghiệm của phơng trình là
S =
{ }
0;6
)3 15 2 ( 5)
3( 5) 2 ( 5) 0
(3 2 )( 5) 0
3

3 2 0
2
5 0
5
c x x x
x x x
x x
x
x
x
x
=
=
=

=
=





=

=

Vậy tập nghiệm của phơng trình là
3
;5
2

S

=


Bài tập
2
)( 2 1) 4 0a x x + =
2 2
( 1) 2 0
( 1)( 3) 0
1 0 1
3 0 3
x
x x
x x
x x
=
+ =
+ = =



= =

Vậy tập nghiệm của PT là
{ }
1;3S =
3
- Cả lớp làm bài

- 2 học sinh lên bảng trình bày câu a
và
câu d
- Giáo viên hớng dẫn học sinh làm
nếu không làm đợc
- Giáo viên yêu cầu học sinh thảo
luận và làm bài.
- Cả lớp thảo luận theo nhóm.
- 2 đại diện nhóm lên bảng làm.
2
2
) 5 6 0
2 3 6 0
( 2) 3( 2) 0
3
( 3)( 2) 0
2
d x x
x x x
x x x
x
x x
x
+ =
+ =
=
=

=

=

Vậy tập nghiệm của PT là
{ }
2;3S =
Bài tập
3 2 2
)2 6 3
( 3)(2 1) 0
a x x x x
x x x
+ = +
+ =
Vậy tập nghiệm của PT là
1
3;0;
2
S

=


2
2
)(3 1)( 2) (3 1)(7 10)
(3 1)( 7 12) 0
(3 1)( 4)( 3) 0
b x x x x
x x x
x x x

+ =
+ =
=
Tập nghiệm của PT là
1
;3;4
2
S

=


Làm bài tập bổ sung:
1) (x-10)(24+5x) =0
2) (3,5x-7)(0,1x+ 2,3) = 0
3) 3x- 5x
2
4) 2x( x+1) x (2x-3) =0
5) (x+1)(5x+3) = (3x-8)( x+1)
IV. H ớng dẫn học ở nhà :
- Ôn tập lại cách giải phơng trình tích, làm lại các bài tập trên.
- Làm các bài tập 23b,d; 24b,c (tr17-SGK)
- Làm bài tập 31; 34 (tr8-SBT)
- Ôn lại cách tìm ĐKXĐ
4
*Đặc điệm của phơng trình tích là vế phải bằng 0 vế trái là tích của các
thừa số
Giải : Cho từng thừa số bằng 0
luyện tập về giải ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu
A. Mục tiêu:

- Củng cố cho học sinh biết cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
- Học sinh nắm chắc đợc khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu cần phải tìm
ĐKXĐ.
- Rèn luyện kĩ năng giải phơng trình, qui đồng các phân thức.
C. Tiến trình bài giảng:
I. Tổ chức lớp:
II. Kiểm tra bài cũ:
- 4 học sinh lên bảng làm bài tập 30 tr23-SGK.
III. Bài mới:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Giáo viên đa bài tập lên
bảng.
- Học sinh suy nghĩ trả
lời
+ 1 học sinh đứng tại chỗ
trả lời.
+ Học sinh khác bổ sung
(nếu có)
- Giáo viên chốt lại: Khi
giải phơng trình chứa ẩn
ở mẫu cần phải tìm
ĐKXĐ.
- Yêu cầu học sinh làm
bài tập.
- Cả lớp làm bài
- 2 học sinh lên bảng làm
bài (câu a và b)
- Lớp nhận xét bổ sung
- Giáo viên đánh giá, lu ý
cách trình bày.

Bài tập
2
3 2
2
2 2
1 3 2
)
1 1 1
1 3 2
(1)
1 ( 1)( 1) 1
x x
a
x x x x
x x
x x x x x x
=
+ +
=
+ + + +
ĐKXĐ:
1x
2 2
2
2
(1) 1 3 2 ( 1)
4 3 1 0
4 4 1 0
1
4 1 0

(4 1)( 1) 0
4
1 0
1 ĐKXĐ
x x x x x
x x
x x x
x
x
x x
x
x
+ + =
=
+ =

+ =
=


+ =


=

=

Vậy tập nghiệm của PT là
1
4

S

=


3 2 1
) (2)
( 1)( 2) ( 3)( 1) ( 2)( 3)
b
x x x x x x
+ =

KXĐ: Đ
1; 2; 3x x x
(2) 3( 3) 2( 2) ( 1)x x x + =
3 9 2 4 1x x x + =
4 12 0x =
3x =
ĐKXĐ
Vậy phơng trình vô nghiệm.
Bài tập
5
- Yêu cầu học sinh làm
bài tập
- Học sinh thảo luận theo
nhóm học tập.
- Đại diện 2 nhóm lên
trình bày trên bảng.
- Cả lớp nhận xét bài làm
của 2 bạn

- Giáo viên chốt kết quả,
chỉ ra sai lầm (nếu có)
Giải các phơng trình:
( )
2
1 1
) 2 2 1 (1)a x
x x

+ = +


ĐKXĐ:
0x

( )
2
2
2
1 1
(1) 2 2 1 0
1
2 0
1
2 0
0
1
2
0 Đ
x

x x
x
x
x
x
x
x TX

+ = + + =



+ =


+ =



=



=



=

Vậy tập nghiệm của PT là

1
2
S

=


2 2
1 1
) 1 1b x x
x x

+ + =


(2)
ĐKXĐ:
0x
2 2
1 1
(2) 1 1 0
2
2 2 0
2 0
0 ĐKXĐ
2
x=-1
2 0
x x
x x

x
x
x
x
x

+ + =



+ =


=

=





+ =


Vậy tập nghiệm của PT là
{ }
1S =
IV. Củng cố:
- Học sinh nhắc lại các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
Làm bài tập bổ sung:

6
Bớc 1: Tìm ĐKXĐ(Hay quên)
Bớc 2: QĐ,KM
Bớc 3:GPT
Bớc 2:Kết luận(hay quên)
* Trong trờng hợp điều kiện xác định khó quá thì chỉ viết ra không giải,
sau khi giải pt xong thì thử lại điều kiện
2 2
2
1 2 3
) 3
1 1
( 2) ( 10)
) 1
2 3 2 3
5 2 2 1 3
) 1
2 2 2 1
x x
a
x x
x x
b
x x
x x x x
c
x x
+
+ =
+ +

+ +
=

+
+ =

V. H ớng dẫn học ở nhà :
- Làm lại các bài tập trên.

luyện tập về giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình
A. Mục tiêu:
- Tiếp tục củng cố cho học sinh các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng
trình.
- Hình thành kĩ năng giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
- Biết phân tích bìa toán và trình bày lời giải 1 cách ngắn gọn, chính xác.
C. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Yêu cầu học sinh làm bài tập
- Học sinh đọc kĩ đề toán.
- Giáo viên hỡng dẫn học sinh
phân tích bài toán.

? Lập bảng để xác định cách giải
của bài toán.
- Cả lớp suy nghĩ và làm bài.
- 1 học sinh lên bảng làm bài.
- Lớp nhận xét bài làm của bạn và
bổ sung (nếu có)
- Yêu cầu học sinh làm bài tập
theo nhóm học tập.

- Cả lớp thảo luận theo nhóm và
báo cáo kết quả.
- Đại diện nhóm lên trình bày (2
học sinh lên bảng làm 2 câu a và b)
Bài tập
Gọi chiều dài quãng đờng AB là x (km)
(x>48)

chiều dài quãng đờng BC là x - 48 (km)
Thời gian ô tô dự định đi là
48
x
(h)
Thời gian ô tô đi trên đoạn BC là
48
54
x
Theo bài ra ta có phơng trình:

48 1
1
48 54 6
x x
= + +
Giải ra ta có: x = 120
Vậy quãng đờng AB dài 120 km.
Bài tập
a) Số tiền lãi tháng thứ nhất:
100
ax

(đồng)
Gốc + lãi:
100
xa
x +
(đồng)
Số tiền lãi của tháng thứ 2:
.
100 100
xa a
x

+



(đồng)
b) khi a = 1,2 tiền lãi 2 tháng là 48,288
nghìn đồng.
48 km
A
BC
7
- Yêu cầu học sinh làm bài tập .
- Cả lớp làm bài vào vở.
- 1 học sinh lên bảng làm bài.
- Cả lớp nhận xét bài làm của bạn
trên bảng và bổ sung nếu có.

1,2 1,2 1,2
1 48,288
100 100 100
x
x

+ + =



0,012. 1,012x + 0,012x = 48,288

x = 2000
Số tiền bà An gửi là 2000 nghìn đồng (2
triệu đồng)
Bài tập
Gọi số dân năm ngoái của tỉnh A là x (triệu
ngời) (0 < x < 4)
Năm ngoái số dân tỉnh B là 4 - x (triệu)
Trong năm nay:
Số dân tỉnh A:
1,1
100
x
x +
(triệu ngời)
Số dân tỉnh B:
1,2(4 ) 101,2
4 (4 )
100 100

x
x x

+ =
Theo bài ta có PT:

101,1 101,2
(4 ) 0,8072
100 100
x
x =

101,1x - 101,2(4-x) = 80,72

202,3x = 485,52

x = 2,4
Vậy số dân tỉnh A năm ngoái là 2,4 triệu
ngời.
Số dân tỉnh B năm ngoái là
4 - 2,4 = 1,6 (triệu ngời)
IV. Củng cố:
- Học sinh nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Làm bài tập bổ sung:
Một ôtô đi từ HN đến Thanh Hoá với vân tốc 40km/h .Sau 2 h nghỉ lại ở Thanh
Hoá, ô tô lại từ Thanh Hoá về Hnvới vận tốc 30km/h.Tổng thời gian cả đi lẫn về
hết 10h 45 phút( kể cả thời gian nghỉ ở Thanh Hoá)Tính quãng đờng HN-TH.
V. H ớng dẫn học ở nhà :
- Làm lại các bài tập trên.
8

Đọc thật kĩ đề bài rồi tóm tẳt ra nháp.(Nếu là toán năng suất hoặc toán
chuyển động thì tóm tắt thành bảng)
Làm theo các bớc:
Bớc 1.Lập pt( có 3 việc)
+ Chọn ẩn, điều kiện cho ẩn
+Biểu diễn các đại lợng cha biết
+Lập phơng trình dữ kiện còn lại sau khi đã điền hết vào bảng
Bớc 2. giải phơng trình
Bớc3: Kết luận( kiểm tra xem thoả mãn với điều kiện cha hợp vối thực tế cha)
- Làm bài tập 56, 57, 58, 60 (tr12, 13-SBT)
Luyện tập chung về giải ph ơng trình
A. Mục tiêu:
- Tái hiện lại cho học sinh các kiến thức về phơng trình, giải phơng trình,
cách biến đổi tơng đơng các phơng trình.
- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải phơng trình 1 ẩn.
C. Tiến trình bài giảng:
I. Tổ chức lớp:
II. Kiểm tra bài cũ:
III. Bài mới:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Phát biểu các phép biến đổi t-
ơng đơng.
- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời.
- Giáo viên yêu cầu 4 học sinh
lên bảng làm 4 phần a, b, c, d
của bài tập
- Học sinh cả lớp nhận xét, bổ
sung (nếu có)
- Giáo viên chốt kết quả, đánh
giá.

Bài tập
a)
(2 1)(3 2) (5 8)(2 1)x x x x+ = +
(2 1)(3 2) (5 8)(2 1) 0x x x x + + =
(2 1) (3 2) (5 8) 0
(2 1)(6 2 ) 0
1
2 1 0
2
6 2 0
3
x x x
x x
x
x
x
x
+ =


+ =

+ =
=





=

=

b)
2
4 1 (2 1)(3 5)x x x = +
(2 1)(2 1) (2 1)(3 5) 0
(2 1) (2 1) (3 5) 0
1
2 1 0
(2 1)(4 ) 0
2
4 0
4
x x x x
x x x
x
x
x x
x
x
+ + =
+ =



+ =
=

+ =


=

=

Vậy tập nghiệm của PT là S =
1
;4
2




c)
2 2
( 1) 4( 2 1)x x x+ = +
2 2
( 1) (2 2) 0
1
3 1 0
(3 1)(3 ) 0
3
3 0
3
x x
x
x
x x

x
x
+ =

=
=


=


=

=

9
? Nhận dạng phơng trình và nêu
các cách giải.
- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời.
- Cả lớp làm bài, 2 học sinh lên
bảng làm phần a, b.
- Giáo viên hớng dẫn học sinh
làm câu c.
- Học sinh làm theo sự hớng
dẫn của giáo viên.
- Yêu cầu học sinh giải phơng
trình.
- Cả lớp làm bài, 1 học sinh lên
bảng làm bài.
? Nêu cách giải bài toán.

- Học sinh trả lời câu hỏi của
giáo viên.
? Có nhận xét gì về các hạng tử
trong VT, VP của PT.
- Học sinh: hạng tử
3 8
1
2 7
x
x
+

+



chung
? ta giải bài toán này nh thế
nào.
- Học sinh trả lời.
Vậy tập nghiệm của PT là: S =
1
;3
3



d)
3 2 2
2 5 3 0 (2 5 3) 0x x x x x x+ = + =

(2 1)( 3) 0
0
0
1
2 1 0
2
3 0
3
x x x
x
x
x x
x
x
+ =
=

=




= =



+ =


=

Vậy tập nghiệm của PT là S =
1
3;0;
2




Bài tập 52 Giải PT:
a)
1 3 5
2 3 (2 3)x x x x
=

Đs: x =
4
3
b)
2 1 2
2 ( 2)
x
x x x x
+
=

Đs: x = 3
c)
2
2

1 1 2( 2)
2 2 4
x x x
x x x
+ +
+ =
+
2
1 1 2( 2)
2 2 ( 2)( 2)
x x x
x x x x
+ +
+ =
+ +
(3)
ĐKXĐ:
2x
2
2 2 2
2 2
(3) ( 1)( 2) ( 1)( 2) 2( 2)
3 2 3 2 2 4
2 4 2 4
0 0
x x x x x
x x x x x
x x
+ + + = +
+ + + + = +

+ = +
=
PT có vô số nghiệm
2x
d)
( ) ( )
3 8 3 8
2 3 1 5 1
2 7 2 7
x x
x x
x x
+ +

+ + = +



(4)
ĐKXĐ:
2
7
x
(4)


( ) ( )
3 8 3 8
2 3 1 5 1 0
2 7 2 7

x x
x x
x x
+ +

+ + + =



( )
3 8
1 8 0
2 7
8 0 8
8
3 8 5
4 10 0
1 0
2 7 2
x
x
x
x x
x
x
x
x
x
+

+ + =



+ = =

=



+


+ =
+ = =


10
Vậy tập nghiệm của PT là: S =
5
8;
2




IV. Củng cố:
- Tuỳ vào từng bài toán ta có thể biến đổi PT theo những cách khác nhau.
- Đối với dạng phơng trình chứa ẩn ở mẫu, nếu mẫu có thể phân tích thành
các nhân tử đợc thì cần phân tích trớc khi đi tìm ĐKXĐ

V. H ớng dẫn học ở nhà :
- Ôn lại cách giải của các loại toán trên.
- Làm bài tập 53 (HS khá), 54, 55 (tr34-SGK)
- Làm bài tập 63, 64, 66 (tr14-SBT)
luyện tập về bất đẳng thức
A. Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh về bất đẳng thức, các tính chất của liên hệ thứ tự
với phép cộng, phép nhân.
- Rèn luyện kĩ năng vận dụng các tính chất vào giải bài toán có liên quan.
C. Tiến trình bài giảng:
I. Tổ chức lớp:
II. Kiểm tra bài cũ:
- Học sinh 1: cho a < b chứng tỏ rằng:
a) 2a - 3 < 2b - 3
b) 4 - 2a > 4 - 2b
- Học sinh 2: phát biểu các tính chất của thứ tự với phép nhân.
III. Bài mới:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Giáo viên đa nội dung bài tập.
- Cả lớp suy nghĩ và làm bài.
- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời.
- Yêu cầu học sinh làm bài
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài
- Học sinh làm bài vào vở.
- 2 học sinh lên bảng trình bày.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài.
- 2 học sinh lên bảng làm.
Bài tập
Các khẳng định đúng:
b)

à
à
0
180A B+ <
c)
à
à
0
180B C+
Bài tập
a) Ta có -2.3 = -6

-2.3 < - 4,5
b)

-2.3.10 < - 4,5.10 (nhân với 10)

-2.30 < - 45
(-2).3 < - 4,5

(-2).3 + 4,5 < 0 (cộng với - 4,5)
Bài tập
Cho a < b chứng minh:
a) 3a + 1 < 3b + 1
ta có a < b

3a < 3b (nhân với 3)

3a + 1 < 3b + 1
11

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài.
- Cả lớp thảo luận theo nhóm và làm
bài ra nháp
- Giáo viên có thể gợi ý: dựa vào tính
chất bắc cầu.
-Cho đại diện hai nhóm lên bảng
trình bày
- Lớp nhận xét bài làm của các
nhóm.
b) -2a - 5 > -2b - 5
ta có a < b

-2a > -2b (nhân với -2)

-2a - 5 > -2b - 5 (cộng với -5)
Bài tập a) 4(-2) + 14 < 4.(-1) + 14
ta có -2 < -1

4.(-2) < 4.(-1)

4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14
b) (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5
ta có 2 > -5

(-3).2 < (-3).(-5) (nhân -3)

(-3).2 + 5 < (-3)(-5) + 5
Bài tập
Cho a < b. Hãy so sánh
a) 2a + 1 với 2b + 1

Vì a < b

2a < 2b

2a + 1 < 2b + 1
b) 2a + 1 với 2b + 3
Vì a < b

2a + 1 < 2b + 1 (1) (theo câu
a)
mà 1 < 3

2b + 1 < 2b + 3 (2) (cộng cả
2 vế với 2b)
từ (1) và (2)

2a + 1 < 2b + 3
IV. Củng cố:
- Học sinh nhắc lại các tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng, phép
nhân.
*Bài tập bổ sung
1) cho m >n, chứng tỏ :
a)m+3>n+1
b)3m+2>3n
2) Cho m<n, chứng tỏ:
a)2m+1<2n+1
b)4(m-2)< 4(n-2)
c)3-6m>3-6n
3)Cho m<n , chứng tỏ:
a)4m+1<4n+5

b)3-5m>1-5n
V. H ớng dẫn học ở nhà
- Đọc phần: Có thể em cha biết. Làm lại các bài toán trên.
luyện tập về định lí đảo định lí ta-let và hệ quả
A. Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh nội dung của định lí đảo định lí Talet và hệ quả
của chúng.
12
- Vận dụng vào giải các bài toán tính các đại lợng độ dài đoạn thẳng và
diện tích các hình.
- Thấy đợc vai trò của định lí thông qua giải bài toán thực tế.
I. Tổ chức lớp:
II. Kiểm tra bài cũ
? Phát biểu nội dung định lí đảo của định lí Talet, vẽ hình ghi GT, KL
? Câu hỏi tơng tự với hệ quả của định lí Talet.
III.Luyện tập:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Giáo viên yêu cầu học sinh lên
bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài
toán.
- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học
sinh lên bảng làm.
- Giáo viên hớng dẫn học sinh
làm bài.
? MN // BC ta có tỉ lệ thức nào.
- Học sinh:
MN AN
BC AC
=
- GV: mà

AN
AC
= bao nhiêu?
- Học sinh suy nghĩ trả lời.
- 1 học sinh lên bảng trình bày.
? Để tính đợc
MNEF
S
ta phải biết
những đại lợng nào.
- Học sinh đứng tại chỗ trả lời câu
hỏi của giáo viên:KI, EF, MN
Bài tập 11 (tr63-SGK)

GT

ABC; BC=15 cm
AK = KI = IH (K, I

IH)
EF // BC; MN // BC
KL
a) MN; EF = ?
b)
MNFE
S
biết
2
270
ABC

S cm=
Bg:
a) Vì MN // BC


MN AN
BC AC
=
Mà
1
3
AN AK
AC AH
= =


1 15
5
3 3 3
MN BC
MN cm
BC
= = = =
* Vì EF // BC

EF AF
BC AC
=
mà
2

3
AF AI
AC AH
= =


2
10
15 3
EF
EF cm= =
b) Theo GT:
1
.
2
ABC
S AH BC=

1
270 .15 36
2
AH AH cm= =
Mà
1
12
3
IK AH cm= =
Vậy diện tích hình thang MNFE là:
I
K

B
C
A
H
E F
M
N
13
- Giáo viên cho hs nghiên cứu đề
bài
- Học sinh nghiên cứu SGK.
- Cả lớp thảo luận nhóm
- Giáo viên vẽ hình lên bảng
- cả lớp thảo luận theo nhóm và
nêu ra cách làm.
2
( ). (5 10).12
90
2 2
MNEF
MN EF KI
S cm
+ +
= = =
Bài tập 12 (tr64-SGK)
- Xác định 3 điểm A, B, B' thẳng hàng.
Vẽ BC

AB', B'C'

AB' sao cho A, C, C'
thẳng hàng.
- Đo khoảng cách BB' = h; BC = a, B'C' = a'
ta có:
' ' ' '
AB BC x a
AB B C x h a
= =
+

.
'
a h
x
a a
=

Bài tập 13 (tr64-SGK)
- Cắm cọc (1)

mặt đất, cọc (1) có chiều
cao là h.
- Điều chỉnh cột (2) sao cho F, K, A thẳng
hàng.
- Xác định C sao cho F, K, C thẳng hàng.
- Đo BC = a; DC = b
áp dụng định lí Talet ta có:
.DK DC h b a h
AB
AB BC AB a b

= = =
IV. Củng cố:
V. H ớng dẫn học ở nhà :
- áp dụng về nhà đo khoảng cách của đoạn sông, chiều cao của cột điện.
- Ôn tập lại định lí Talet (thuận, đảo) và hệ quả của nó.
- Làm bài tập 14 (16-SGK) ; bài tập 12, 13, 14 (t68-SGK)
luyện tập về tính chất đ ờng phân giác
A. Mục tiêu:
14
Ghi nhớ: Yếu tố song song <=> yếu tố tỉ lệ
- Củng cố và khắc sâu cho học sinh tính chất đờng phân giác trong tam
giác.
- Vận dụng tính chất đờng phân giác vào giải các bài toán tính độ dài đoạn
thẳng, tính diện tích tam giác, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau.
- Rèn luyện kĩ năng trên các đoạn thẳng tỉ lệ.
C.Tiến trình bài giảng:
I. Tổ chức lớp:
II. Kiểm tra bài cũ:
- Học sinh 1: Cho

ABC có AD là đờng phân giác góc A, AB = 8
cm; AC = 5 cm; BD = 4 cm. Tính độ dài DC.
- Học sinh 2: Phát biểu định lí về đờng phân giác của tam giác. Vẽ
hình ghi GT, KL.
III.Luyện tập:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 18.
- 1 học sinh lên bảng vẽ hình ghi
GT, KL.
- Học sinh cả lớp làm tại chỗ.

- Giáo viên gợi ý: dựa vào tính chất
đờng phân giác của tam giác, sau
đó sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng
nhau.
- 1 học sinh lên bảng trình bày.
- Lớp nhận xét bổ sung.
- Giáo viên treo bảng phụ hình 27-
SGK và cho học sinh chơi trò chơi
- Giáo viên phổ biến luật chơi.
- Học sinh làm bài theo nhóm.
- Yêu cầu 3 học sinh lên lập tỉ lệ
thức từ các kích thớc đó.
- Mỗi nhóm cử 3 học sinh lên bảng
Bài tập 18 (tr68-SGK)

GT

ABC, AB = 5 cm, AC = 6 cm
AE là tia phân giác của
ã
BAC
KL EB = ?; EC =?
Bg:
Xét

ABC có AE là tia phân giác của
ã
BAC

theo tính chất của tia phân giác ta có:

7
13
BE EC BE EC BC
AB AC AB AC AB AC
+
= = = =
+ +

7
2,69
5 13
BE
BE cm=
7 2,69 4,31
EC BC BE
EC cm
=
= =
Bài tập 22 (tr68-SGK)
7
6
5
B
C
A
D
15
cùng làm bài.
- Giáo viên cùng học sinh kiểm tra
kết quả của các nhóm.

áp dụng tính chất đờng phân giác trong
mỗi tam giác (9 tam giác) ta có:
; ;
; ;
;
a x b y c z
c y d z e t
d t e u a x y
f u g v e z t
a x y z b y z
g t u v f t u
c z t
g u v
= = =
+
= = =
+
+ + +
= =
+ + +
+
=
+
IV. Củng cố:
- Giáo viên nhắc lại cho học sinh tính chất đờng phân giác của tam giác và
tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Ta có:
a c a c
b d b d

= =

V. H ớng dẫn học ở nhà :
- Làm lại các bài tập trên, làm bài tập 20; 21 (tr68-SGK)
- Làm bài tập 21, 22, 23 (tr70-SBT)
- đọc trớc bài 4: Khái niệm 2 tam giác đồng dạng.
vu
t
zy
x
gfed
c
b
a
5
6
4
3
2
1
C
O
A
G
B
D E
F
16
luyện tập chứng minh hai tam giác đồng dạng

A. Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh kiến thức về hai tam giác đồng dạng, cách xác
định các cặp tam giác đồng dạng dựa vào định lí của hai tam giác đồng
dạng.
- Biết vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác cho trớc theo tỉ số đồng
dạng.
- Vận dụng tính chất của hai tam giác đồng dạng vào giải một số bài tập
có liên quan.
C.Tiến trình bài giảng:
I. Tổ chức lớp:
II. Kiểm tra bài cũ
- Học sinh 1: Nêu định nghĩa, tính chất của hai tam giác đồng dạng.
- Học sinh 2: Phát biểu định lí, ghi GT, KL và cm định lí 2 tam giác
đồng dạng.
III.Luyện tập:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm
bài tập 26.
- Cả lớp thảo luận theo nhóm.
- Đại diện một hóm lên bảng
trình bày.
- Cả lớp chú ý theo dõi, nhận xét
và bổ sung (nếu có)
- Nếu học sinh gặp khó khăn,
giáo viên có thể hớng dẫn học
sinh làm bài:
+ Dựng 1 tam giác thuộc vào

ABC và thoả mãn đề bài.
+ Dựng A'B'C' bằng tam giác đã

dựng.
Bài tập 26 (tr72-SGK)

- Chia cạnh AB thành 3 phần bằng nhau.
- Trên cạnh AB lấy B
1
sao cho
1
2
3
AB
AB
=
Qua B
1
kẻ đờng thẳng song song BC cắt AC
tại C
1
.



AB
1
C
1


ABC (định lí 2 tgđd)
- Dựng

A'B'C' =

AB
1
C
1
ta đợc

A'B'C'

ABC (theo tính chất bắc cầu)
theo tỉ số
2
3
k =
C
1
B
1
A
B
C


17
- Yêu cầu học sinh làm bài tập
27.
? Vẽ hình ghi GT, KL
- Giáo viên hỏi gợi ý:

? Hai tam giác nh thế nào thì đợc
coi là đồng dạng.
? Hãy chỉ ra các góc bằng nhau?
Vì sao.

Bài tập 27 (tr72-SGK)

GT

ABC; MA =
1
2
MB; ML//AC
MN//BC
KL a)Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng
b) Viết các cặp góc bằng nhau và tỉ
số đồng dạng.
BG:
a) Các cặp tam giác đồng dạng:

AMN

ABC (MN//BC)

BML

BAC (ML//AC)

AMN

MBL (tính chất bắc cầu)
b) Các góc bằng nhau:
ã
ã
ã
ã
ã
ã
ã
;MAN BML ANM NCL MLB
AMN MBL
= = =
=
IV. Củng cố:
- Học sinh nhắc lại định nghĩa, tính chất, định lí của các cặp tam giác
đồng dạng.
V. H ớng dẫn học ở nhà :
- Làm lại các bài tập trên.
- Làm bài tập 28-SGK, bài tập 25-tr71 SBT.
A'
C'
B'
M
A
C
B
N
L

18
luyện tập chứng minh
hai tam giác đồng dạng
A. Mục tiêu:
- Vận dụng các kiến thức đã học vào tính độ dài đoạn thẳng, lập ra đợc tỉ
số thích hợp từ đó tính ra các đoạn thẳng, chứng minh tỉ lệ thức.
- Biết cách chứng minh 2 tam giác đồng dạng (có 3 trờng hợp)
- Rèn kĩ năng lập tỉ số của các đoạn thẳng tỉ lệ.
C.Tiến trình bài giảng:
I. Tổ chức lớp:
II. Kiểm tra bài cũ:
? Phát biểu nội dung của định lí trờng hợp đồng dạng thứ 3 của tam
giác. Ghi GT, Kl, vẽ hình và chứng minh định lí đó.
III.Luyện tập:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Học sinh quan sát hình vẽ và làm
bài.
- 2 học sinh lên bảng làm bài.
? Vẽ hình ghi GT, KL của bài toán.
- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh
lên bảng làm bài.
Bài tập 38 (tr79-SGK)

Vì AB // DC



CBA

CDE


3
1,75
3,5 6
CB AB x
x
CD AE
= = =
2 3
4
6
CA AB
y
CE DE y
= = =
Bài tập 39 (tr79-SGK)
y
x
3
2
3,5
6
C
A
B
E
D

1
1
O
A B
D
C
K
H
19
- Giáo viên hớng dẫn học sinh làm
bài.
? Để chứng minh câu a ta chứng
minh tỉ lệ thức nào.
. .OA OD OB OC=

OA OB
OC OD
=


OAB

OCD
- Cả lớp làm bài vào vở.
- 1 học sinh lên bảng làm bài.
- Lớp nhận xét, bổ sung.
- Giáo viên đánh giá.
GT
Hình thang ABCD (AB // CD)
AC

BD = O
KL
a) OA.OD = OB.OC
b) OH

AB; OK

DC, CMR:
OH AB
OK CD
=
a) Vì AB // DC (GT)



OAB

OCD

OA OB
OC OD
=


OA.OD = OB.OC
b) Theo câu a:

OABB

OCD


AB OA
CD OC
=
(1)
Xét

OKC và

OHA có
à
à
à
à
0
1 1
90H K
C A
= =
=



OKC

OHA (g.g)

OA OH

OC OK
=
(2)
Từ 1, 2


OH AB
OK CD
=
IV. Củng cố:
- Để chứng minh

A'B'C'

ABC ta có 3 cách chứng minh:
+ 3 cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ.
+ 2 cặp cạnh tỉ lệ và gó xen giữa bằng nhau.
+ 2 cặp góc bằng nhau.
V. H ớng dẫn học ở nhà
- Ôn lại các kiến thức về 2 tam giác đồng dạng.
- Làm lại cấc bài tập trên.
- Làm bài tập 41, 42 (tr80 SGK); 39, 40 (tr72 SBT)


1
1
O
A B
D
C

K
H


20
luyện tập chứng minh
hai tam giác vuông đồng dạng
A. Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh kiến thức về các trờng hợp đồng dạng của tam giác
vuông.
- vận dụng vào phát hiện ra các tam giác vuông đồng dạng, tính độ dài
đoạn thẳng.
C.Tiến trình bài giảng:
I. Tổ chức lớp
II. Kiểm tra bài cũ:
- Học sinh 1: nêu các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông ?
- Học sinh 2: nêu định lí về tỉ số giữa 2 đờng cao, diện tích của 2 tam
giác đồng dạng.
III. Bài mới:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 49
- Cả lớp làm bài
- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời câu
a
- Giáo viên hớng dẫn học sinh làm
Bài tập 49 (tr84-SGK)

a) Các cặp tam giác đồng dạng;

ABC

HBA

HBA

HAC

ABC

HAC
b) Xét

ABC. theo định lí Py-ta-go ta có:
20,5
12,45
H
A
C
B


21
câu b (nếu học sinh cha làm đợc)
? Tính BC = ?
? Lập tỉ lệ :
AB
HB
= ?
? Tính độ dài HB, AH.
- Cả lớp làm bài vào vở.

- 1 học sinh lên bảng làm bài.
.
? Tam giác tạo bởi ống khói và
bóng của nó và tam giác tạo bởi
thanh sắt và bóng của nó có đồng
dạng không ? vì sao.
- Học sinh: đồng dạng vì các tia
nắng mặt trời chiếu song song với
nhau lên góc tạo bởi ống khói và
tia nắng mặt trời cũng bằng góc tạo
bởi thanh sắt và tia nắng mặt trời.
- Học sinh thảo luận nhóm.
- Đại diện một nhóm lên trình bày.
- Lớp nhận xét bổ sung.
- Giáo viên đánh giá.
2 2 2
BC AB AC= +
2 2 2
(12,45) 20,5 575,2525
23,98
BC
BC cm
= + =

theo chứng minh trên ta có

ABC

HBA

AB AC
HB HA
=
(1)
Ta lại có:

ABC

HAC


AB BC AC BC
AH AC AH AB
= =
(2)
Từ 1, 2 ta có
AB BC AC
HB AB AH
= =


2 2
12,45
6,46
23,98
AB
HB cm
BC
= = =
. 12,45.20,5

10,64
23,98
AB AC
AH cm
BC
= = =
CH = BC - HB = 17,52 cm
Bài tập 50 (tr84-SGK)


ABC

A'B'C' (g.g)


' '.
' ' ' ' ' '
AB AC A B AC
AB
A B A C A C
= =
hay
2,1.36,9
47,83
1,62
AB cm= =
Vậy chiều cao của ống khói là 47,83m
IV. Củng cố:
- Nhắc lại các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông.
V. H ớng dẫn học ở nhà :

- Làm bài tập 51, 52 (tr84-SGK)
- Làm bài tập 47

50 (tr75 SBT)


2,1
1,62
39,6
B
A
C A'
C'
B'

22
- Đọc trớc bài: ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng.
HDBT 51:

- Dựa vào các tam giác đồng dạng tính các cạnh và đờng cao của

ABC
từ đó sẽ tính đợc chu vi và diện tích của tam giác.
3625
C
B
A
H
23