Đề khảo sát chất lượng giữa kì 2 - Toán 7

Phòng GD - ĐT Tiền HảI Đề khảo sát giữa kỳ I năm học 2009 - 2010
Tr ờng THCS Nguyễn Công Trứ Môn toán 7 ( Thời gian làm bài 90)
I.Trắc nghiệm (3): (Trả lời các câu hỏi dới đây bằng cách ghi đáp án đúng vào tờ giấy thi )
Cõu 1. Giỏ tr ca biu thc
23
22
+ xyyx
ti
2
3

=
x
v
3
2
=y
l
A.
2
3

B.
2
3
C.
2
11
D.
2

5
Cõu 2. Giỏ tr sau l nghim ca a thc
2852
23
+ xxx
A.
2
1
B.
2
1

C.
1
D.
1
Cõu 3. Tích của hai đơn thức
3 2
1
;3
2
x y xy

l
A.
34
yx
B.
34
yx

C.
34
2
3
yx
D.
34
2
3
yx

Cõu 4. th hm s
34 = xy
i qua im cú ta
A.
)2;5(
B.
)4;1(
C.
)3;0(
D.
)5;2(
Cõu 5. Cú tam giỏc vi ba cnh cú di l
A. 3cm, 4cm v 7cm B. 4cm, 1cm v 2cm
C. 5cm, 5cm v 1cm D. 3cm, 2cm v 1cm
Cõu 6. Mt tam giỏc vuụng cú hai cnh gúc vuụng bng 5cm v 12cm. di cnh huyn l:
A. 10cm B. 15cm C. 13cm D. 11cm
Cõu 7. ỏnh du X vo ct "" hoc ct "S" tng ng vi khng nh ỳng hoc sai sau õy
:
Khảng định

Ni dung S
1 Hai ng trung tuyn ca mt tam giỏc ct nhau ti trung im mi
ng.
2 Nu mt tam giỏc cú mt gúc tự thỡ ú l gúc ln nht ca tam giỏc.
3 Gúc ln nht ca mt tam giỏc l gúc tự.
4 Luụn cú ớt nht mt giỏ tr ca du hiu bng s trung bỡnh cng ca du
hiu.
5 Luụn cú ớt nht mt giỏ tr ca du hiu bng mt ca du hiu.
6 Bc ca tng hai a thc bng bc ca mt trong hai a thc ú.
II. Tự luận ( 7 điểm)
Cõu 1 . im kim tra hc k mụn Toỏn ca cỏc hc sinh n trong mt lp c ghi li trong
bng sau:
5 6 8 7 6 9 8 10 9 7 8
8 7 4 9 5 6 8 9 10
a) Du hiu õy l gỡ? Lp bng tn s cỏc giỏ tr ca du hiu.
b) Tớnh s trung bỡnh cng v tỡm mt ca du hiu.
Cõu 2. Cho cỏc a thc P(x) = x 2x
2
+ 3x
5
+ x
4
+ x 1
Q(x) = 3 2x 2x
2
+ x
4
3x
5
x

4
+ 4x
2
a) Thu gn v sp xp cỏc a thc trờn theo ly tha gim ca bin.
b) Tớnh P(x) + Q(x) v P(x) Q(x).
c) Chng minh rng a thc P(x) + Q(x) khụng cú nghim.
Cõu 3
Cõu 15. Cho tam giỏc ABC cú 3 ng trung tuyn AM, BN v CP. Cỏc on thng CP v BN ct
nhau ti im G. Bit rng GA = 4cm, GB = GC = 6cm.
a) Tớnh di cỏc ng trung tuyn ca tam giỏc ABC.
b) Chng minh rng ABC l tam giỏc cõn.

Họ và tên thí sinh Số báo danh
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E, sao cho AD =
AE .Gọi M là giao điểm của BE và CD.
Chứng minh rằng :
a/ BE = CD
b/
BMD CME
=
c/ AM là tia phân giác của góc BAC

Họ và tên thí sinh Số báo danh
HNG DN CHM
toán 7
Phn I. Trc nghim khỏch quan
Cú 6 cõu, mi cõu cho 0,25 im. Ton b phn ny c 1.5 im.
CÂU
1 2 3 4 5 6
Đáp án

C
A
D D
C
C
Câu 7 Mi ý đúng cho 0,25 im. Ton b phn ny c 1.5 im.
1 2 3 4 5 6
Đáp án
S
Đ
S S
Đ
S
Phn II. T lun
Cõu 1 2 im
a) Du hiu l im kim tra hc k mụn toỏn ca mi hc sinh n.
Bng tn s ca du hiu
im 4 5 6 7 8 9 10
Tn s 1 2 3 3 5 4 2
b) S trung bỡnh cng ca du hiu:
45,7=X
0,50
0,50
0,50
0,50
Mốt của dấu hiệu:
8
0
=M
Câu 2 2 điểm

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức:
P(x) = x – 2x
2
+ 3x
5
+ x
4
+ x – 1
P(x) = 3x
5
+ x
4
– 2x
2
+ 2x – 1
Q(x) = 3 – 2x – 2x
2
+ x
4
– 3x
5
– x
4
+ 4x
2

Q(x) = – 3x
5
+ x
4

– x
4
+ 4x
2
– 2x
2
– 2x +3
Q(x) = – 3x
5
+ 2x
2
– 2x +3
b) Tính
P(x) + Q(x) = x
4
+ 2
P(x) – Q(x) = 6x
5
+ x
4
– 4x
2
+ 4x – 4
c) Ta có x
4
≥ 0 nên x
4
+ 2 > 0.
Suy ra không có giá trị nào của x làm cho P(x) + Q(x) bằng 0, nên P(x) + Q(x) không có nghiệm.
Câu 3 3 điểm

a) Vì 3 đường trung tuyến đồng quy tại một điểm nên
trung tuyến AM đi qua điểm G.
Theo tính chất đường trung tuyến:
3
2
===
CP
CG
BN
BG
AM
AG
⇒
)(64
2
3
2
3
cmAGAM =⋅==
)(96
2
3
2
3
),(96
2
3
2
3
cmCGCPcmBGBN =⋅===⋅==

b) Xét hai tam giác GBM và GCM có GM chung, GB = GC (cm trên), MB = MC (AM là đường
trung tuyến). Vậy ∆GBM = ∆GCM (c-c-c).
Suy ra ∠GMC = ∠GMB = 180
o
/2 = 90
o

Hai tam giác vuông AMB và AMC có AM chung, MB = MC nên chúng bằng nhau. Suy ra AB = AC
hay tam giác ABC cân.
A
P N
G
B M C
0,50
0,25
0,25
0,50
0,25
0,25
0,50
0,50
0,25
0,50
0,25
0,50
0,25
0,25