đề thi chất lượng đầu năm lớp 8

Đề thi chất lượng đầu năm 2009-2010.
LỚP 8
A. TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm)
Bài 1: (1.0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng nhất.
a, Đa thức thu gọn của đa thức
( ) ( )
3 1 2 2x x− − −
là
A,
7x
−
B,
5 1x
−
C,
1x
−
D,
1x
+
b,
ABC
∆
cân tại
A
có góc
0
40B =
. Số đo góc
A
bằng

A,
0
40
B,
0
100
C,
0
70
D,
0
140
Bài 2: (1.0 điểm) Điền kết quả thích hợp vào chỗ trống ( ).
a, Nghiệm của đa thức
2 1x
+
là
x =
b,
ABC
∆
vuông tại
A
có
3 , 4 .AB cm AC cm= =
Độ dài cạnh huyền
BC
=
Bài 3: (1.0 điểm) Đánh dấu “ x ” thích hợp vào cột tương ứng.
Nội dung Đúng Sai

1, Đơn thức
( )
2
2
3 x y
có bậc 6.
2, Trực tâm của tam giác là điểm chung của 3 đường trung trực.
3, Có tam giác với 3 cạnh có độ dài là
3 ,4 ,7cm cm cm
.
4, Đa thức
3 2 3
6 4 6 5x x x x+ − − +
có hệ số cao nhất bằng 6.
B. TỰ LUẬN (7.0 điểm)
Bài 4: (1.5 điểm)
a, Tìm đa thức
M
biết:
2 2 2 2
( 2 2 1) ( 2 2 3)M x y xy x y xy+ − − + = + − +
.
b, Tính giá trị đa thức
M
tại
2009; 1x y= = −
.
Bài 5: (1.0 điểm)
Một hình chữ nhật có hai cạnh lần lượt tỉ lệ với 3:2 và hiệu độ dài hai cạnh bằng 12.
a, Tính độ dài hai cạnh của hình chữ nhật.

b, Tính diện tích của hình chữ nhật ấy.
Bài 6: (3.5 điểm)
Cho
ABC
∆
cân tại
A
. Kẻ
AD
là phân giác của góc
A

( )
D BC∈
.
a, Chứng minh
.ABD ACD∆ = ∆
b, Gọi
M
là trung điểm của
AD
. Trên tia đối của tia
MB
lấy điểm
N
sao cho
MN MB=
.
Chứng minh
//AN BC

.
c, Kẻ tia
Ax
là tia đối của tia
AN
. Trên tia
Ax
lấy điểm
E
sao cho
AE AN=
. Chứng
minh ba điểm
, ,E M C
thẳng hàng.

Đáp án
Đề thi chất lượng đầu năm 2009-2010
Bài Nội dung
Thang
điểm
1 a, D b, B Mỗi ý đúng cho 0,5đ 1,0 đ
2 a,
1
2
x = −
b,
5BC cm=
Mỗi ý đúng cho 0,5đ
1,0 đ

3 1, Đúng 2, Sai 3, Sai 4, Sai Mỗi ý đúng cho 0,25đ 1,0 đ
4
a,
( ) ( )
( ) ( )
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2
2
( 2 2 3) ( 2 2 1)
2 2 3 2 2 1
2 2 2 2 3 1
4 2
M x y xy x y xy
M x y xy x y xy
M x x y y xy xy
M y
= + − + − − − +
= + − + − + + −
= − + + + − + + −
= +
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
b,
-Thay
2009; 1x y= = −
vào
M

. Ta có:
2
4.( 1) 2 6M = − + =
-Vậy
6M
=
khi
2009; 1x y= = −
.
0,25đ
0,25đ
5
a,
- Gọi
,x y
(cm) lần lượt là chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật
(Đk:
,x y
dương).
- Bài ra:
3 2
x y
=
và
12x y cm− =
.
-Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

12
12

3 2 3 2 1
x y x y
cm
−
= = = =
−
(vì
12x y cm− =
).
3.12 36x cm
⇒ = =
và
2.12 24y cm= =
Vậy chiều dài chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là
36 ,24cm cm
.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
b,
Diện tích hình chữ nhật là:
2
36.12 432cm=
0,25đ
6 Hs vẽ hình viết GT và KL đúng cho 0,5đ 0,5đ
a, C/m:
.ABD ACD
∆ = ∆
Xét
ABD∆

và
ACD
∆
có:
( )AB AC gt=
,
góc
BAD =
góc
CAD
( vì
AD
là tia phân giác của góc
A
).
0,25đ
0,25đ
x
E
N
M
D
B
C
A
cạnh
AD
chung.
Vậy
( . . )ABD ACD c g c∆ = ∆

( đpcm).
0,25đ
0,25đ
b, C/m:
//AN BC
.
Xét
AMN
∆
và
BMD∆
có:
( )MN BM gt=
Góc
AMN
=
góc
DMB
(đối đỉnh)

( )AM MD gt=

AMN BMD
⇒ ∆ = ∆
(c.g.c)

⇒
góc
ANM
=

góc
MBN
( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc
ANM
và góc
MBN
ở vị trí so le trong
//AN BC
⇒
(đpcm).
0,5đ
0,25đ
0,25đ
c, C/m:
, ,E M C
thẳng hàng.
Ta có:
AD
là phân giác của
ABC
∆
cân tại
A

AD
⇒
đồng thời là đường
cao của
ABC

∆
.
AD BC
⇒ ⊥
mà
//AN BC
( c/m câu b)
AD AN
⇒ ⊥
⇒
góc
0
90EAM =
( vì
Ax
là tia đối của tia
AN
)
Mặt khác : Trong
ABC
∆
cân tại
A
thì
AD
còn là đường trung tuyến
BD DC
⇒ =
mà
BD AN

=
(c/m câu a) và
( )AN AE gt=
nên
DC AE
=
Xét
MDC
∆
và
MAE∆
có

DC AE
=
(c/m trên)
góc
MDC
=
góc
0
90EAM =
( )DM MA gt=
( . . )MDC MAE c g c⇒ ∆ = ∆
⇒
góc
DMC
=
góc
AME

( hai góc tương ứng)
Do
MD
và
MA
đối nhau nên
MC
và
ME
cũng là hai tia đối nhau.
Vậy
, ,E M C
thẳng hàng. (đpcm)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ