đề thi HK2 09-10 tham khảo toán 9

PHÒNG GD – ĐT BÌNH MINH ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HỌC KỲ II ( 2009 – 2010 )
MÔN TOÁN - KHỐI 9
-o-  ✪ 
Phần nhận biết : Trắc nghiệm khách quan
Câu hỏi Đáp án Ghi chú
Câu 1: Đồ thò hàm số y = - x
2
là:
a) một đường tròn b) một đường thẳng
c) một đường parabol nằm phía trên trục hoành
d) một đường parabol nằm phía dưới trục hoành
1d
Câu 2: Cho phương trình bậc hai : x
2
– 3x + 4 = 0.Giá trò các
hệ số a, b, c của phương trình lần lượt là:
a) 0; -3; 4 b)1; -3; 4 c) 1; 3; 4 d) 0; 3; 4
2b
: Câu 3: Cho phương trình bậc hai ax
2
+ bx + c = 0. Điều kiện
để phương trình có nghiệm là:
a)
∆ ≥
0 b)
∆
> 0 c)
∆
= 0 d)
∆
< 0

3a
Câu 4 : Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn?
a) Hình vuông b) Hình chữ nhật
c) Hình thoi d) Hình thang cân
4c
Câu 5: Công thức tính diện tích hình tròn là:
a)
π
R
2
b)
π
R c) 2
π
R
2
d) 2
π
R
5a
Câu 6: Góc nội tiếp chắn một phần tư đường tròn bằng:
a) 30
0
b) 45
0


c) 60
0
d) 90

0
6b
Phần thông hiểu : Trắc nghiệm khách quan
Câu 1: Cặp số (-3; 2) là nghiệm của phương trình nào?
a) x + y = - 2 b) x + y = 1 c) x + y = 2 d) x + y = - 1
1d
Câu 2 : Hệ phương trình
2 0
2 3
x y
x y
+ =


+ =

có nghiệm là:
a) vô số nghiệm b) vô nghiệm
c) ( x = 0; y = 0) d) ( x = 1; y = 1)
2b
Câu 3: Tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai
2x
2
– 3x + 1 = 0 được:
a) x
1
= 1 ; x
2
=
1

2
b) x
1
= 1 ; x
2
=
1
2
−

c) x
1
= - 1 ; x
2
=
1
2
−
d) x
1
= -1 ; x
2
=
1
2

3a
Câu 4 : Khi bán tính tăng gấp ba thì diện tích hình tròn tăng :
a) gấp ba b) gấp sáu c) gấp chín d) không tăng không giảm
4c

Câu 5 : Góc BAC nội tiếp đường tròn tâm O có số đo là 36
0
thì
cung bò chắn BC có số đo bằng:
a)18
0
b) 36
0
c) 72
0
d) Một đáp án khác
5c
Câu 6 : Độ dài cung l của một cung 90
0
, bán kính R = 2 là:
a)
2
π
b)
π
c)
3
2
π
d) 2
π
6b
Phần thông hiểu : Tự luận
Câu hỏi
Đáp án Ghi chú

Câu 1 : a) Giải hệ phương trình:

3 1
3
x y
x y
+ =


− =

( x, y là ẩn số )
b) Giải phương trình bậc hai ẩn
số x sau đây: x
2
– 5x + 4 = 0
(3đ)
a)
3 1(1)
3( 2)
x y
x y
+ =


− =

Cộng (1) và (2), được: 4x = 4
⇒
x = 1.

Thế x = 1 vào (1), được: 3.1 + y = 1

⇒
y = -2
Vậy hệ phương trình có nghiệm( x = 1; y = -2)
b) x
2
– 5x + 4 = 0
Xác đònh đúng a = 1, b = -5, c = 4
∆
= b
2
– 4ac = 25 – 16 = 9
Tìm đúng x
1
= 1, x
2
= 4
( Cách giải khác cho điểm tương đương)
0.75đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Phần vận dụng : Tự luận
Câu hỏi
Đáp án Ghi chú
Câu 2 : Cho tam giác ABC nội tiếp
đường tròn (O). Vẽ hai đường cao BD

và CE, chúng cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: Tứ giác ADHE nội tiếp
được.
b) Chứng minh: Tứ giác BEDC nội tiếp
được.
c) Từ A kẻ tiếp tuyến xy với đường
tròn
Chứng minh:xy // DE. (3đ)
a)Xét tứ giác ADHE ,có :
ADÂH = 90
0
( BD
⊥
AC)
AÊH = 90
0
( CE
⊥
AB)
Nên ADÂH + AÊH =180
0
Vậy tứ giác ADHE nội tiếp.
b) Xét tứ giác BEDC , có:
BDÂC = 90
0
( BD
⊥
AC)
BÊC = 90
0

( CE
⊥
AB)
Nên hai đỉnh D và E cùng nhìn
đoạn BC dưới một góc 90
0
Vậy tứ giác BEDC nội tiếp.
c) Ta có: xÂB = ACÂB
( cùng chắn cung AB)
Mặt khác :ACÂB = AÊD (cùng bù
với BÊD)
⇒
xÂB = AÊD
Mà hai góc này ở vò trí so le trong.
⇒
xy // ED.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Phần nâng cao : Tự luận
Câu 3: Áp dụng hệ thức Viét tìm hai số

biết tổng của chúng là 5 và tích của chúng
bằng 4. (1đ)
Hai số cần tìm là nghiệm của
phương trình: x
2
– 5x + 4 = 0.
Tìm đúng 2 nghiệm x
1
= 1, x
2
= 4
Vậy hai số cần tìm là:1 và 4.
0,5đ
0,25đ
0,25đ

y
x
H
O
C
A
B
E
D