ĐỀ THI VÀO 10 THAM KHẢO - ĐỀ SỐ 12

ĐỀ THI VÀO 10 THAM KHẢO - ĐỀ SỐ 12
Bài 1.
Cho biểu thức:
a) Rút gọn P.
b) Tính P khi
c) Chứng minh rằng:
Bài 2.
Giải hệ phương trình:
Bài 3.
Hai canô khởi hành cùng một lúc và đi từ A đến B. Canô thứ nhất chạy với
vận tốc 20 km/h. Trên đường đi, canô thứ hai dừng lại 40 phút sau đó tiếp tục chạy.
Tính chiều dài AB, biết rằng hai canô đến B cùng một lúc và canô thứ hai chạy
nhanh hơn canô thứ nhất 4 km mỗi giờ.
Bài 4.
Cho đường tròn (O; R) và AB < 2R cố định. Một điểm M di chuyển trên
cung lớn AB (M khác A và B). Gọi I là trung điểm của AB; (T) là đường tròn đi qua
M và tiếp xúc với AB tại A. Đường thẳng MI cắt (O) và (T) lần lượt tại N và P.
Chứng minh rằng:
a) .
b) Tứ giác ANBP là hình bình hành.
c) IB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp
d) Khi M di chuyển trên cung lớn AB thì trọng tâm G của chạy trên
một cung tròn cố định.
Bài 5.
Tìm GTLN và GTNN của biểu thức:
biết .