Thí Nghiệm_BKE-020A- Cau Wheastone.doc

VLKT- Viện Vật lý Kỹ thuật- ĐHBK Hà nội
Thí nghiệm vật lý BKE-020A
Đo điện trở bằng mạch cầu wheaston
đo suất điện động bằng mạch xung đối
Dụng cụ :
1 cầu dây gồm một dây điện trở căng trên giá
đỡ
nằm ngang có thớc thẳng dài 1000m
1 hộp điện trở thập phân 0 ữ 9.999

1 điện trở cần đo R
x
kèm theo giá đỡ
1 nguồn điện áp chuẩn E
0
= 1,000 0,001V
1 pin điện cần đo E
x
kèm theo giá đỡ
1 nguồn điện U một chiều 0 ữ 6V / 150mA
1 đồng hồ đo điện đa năng hiện số kiểu 830B
1 bộ dây dẫn nối mạch điện (8 dây).
Phần I
Đo điện trở bằng mạch cầu
I. Cơ sở lý thuyết
Mạch cầu một chiều là một mạch điện XYZB
gồm hai đoạn mạch XBY và XZY mắc song
song và điểm giữa của chúng đợc nối với nhau
bằng đoạn mạch BGZ , trong đó :
- đoạn mạch XBY chứa điện trở cần đo R
x

nối tiếp với điện trở mấu R
0
,
- đoạn mạch XZY là một dây điện trở đồng
chất tiết diện đều có độ dài L = 1000mm
- đoạn mạch BGZ gọi là nhánh cầu chứa
một điện kế nhạỵ G có số 0 nằm ở giữa thang
đo dùng để phát hiện dòng điện cờng độ nhỏ
chạy qua nhánh cầu. Điểm tiếp xúc Z - gọi là con
trợt, có thể dịch chuyển dọc theo dây điện trở XY
căng thẳng trên một thớc milimét T.
Để mạch cầu hoạt động, ta dùng nguồn
điện một chiều U cung cấp điện cho nó và
dùng một miliampe kế A đo cờng độ dòng
điện chạy qua nguồn điện U.
Đóng khoá K, nguồn điện U cung cấp
dòng điện cho mạch cầu XYBZ và kim của
điện kế G bị lệch khỏi số 0. Có thể dịch
chuyển con trợt Z dọc dây điện trở XZY đến
vị trí thích hợp sao cho kim của điện kế G
quay trở về đúng số 0 của nó. Khi đó mạch
cầu XYBZ đạt vị trí cân bằng.
Tại vị trí cân bằng của mạch cầu XYBZ,
dòng điện chạy qua điện kế G có cờng độ I
G
= 0 và hai đầu nhánh cầu
BGZ
có điện thế
bằng nhau :
V

B
= V
Z
(1)
Từ điều kiện này, ta suy ra :
V
X
- V
B
= V
X
- V
Z
I
2
R
x
= I
1
R
XZ
(2)
V
B
- V
Y
= V
Y
- V
Z

I
2
R
0
= I
1
R
YZ
(3)
Chia đẳng thức (2) cho (3) , ta tìm đợc :

YZ
XZ
0
x
R
R
R
R
=

(4)
Vì dây điện trở XZY đồng chất tiết diện
đều, nên các điện trở R
XZ
và R
YZ
tỷ lệ thuận
với độ dài L
1

của đoạn dây XZ và độ dài L
2
của đoạn dây YZ. Nếu đặt L là độ dài của
dây điện trở XZY thì L
2
= L - L
1
và đẳng
thức (4) viết thành :

1
1
0
x
LL
L
R
R

=

hay
R R
L
L L
x
=

0
1

1
(5)
Nh vậy nếu biết giá trị điện trở mẫu R
0
và
đo các độ dài L và L
1
, ta sẽ xac định đợc
điện trở R
x
.
Chú ý : Phép đo điện trở R
x
sẽ có sai số
cực tiểu nếu đặt con trợt
Z
ở chính giữa dây
điện trở XZY và thay đổi giá trị của điện trở
mẫu R
0
sao cho mạch cầu XYBZ đạt vị trí
+ U

I
K
I

R
x
B R

0


I
2
I
2


Z
X I
1
I
1
Y

Hình 1
1
L
2
L
1
G
A
cân bằng. Trờng hợp này : L
1
= L
2
và từ công
thức (5), ta suy ra :

0
x
RR =
(6)
Có thể chứng minh điều này dựa vào công thức tính sai số
tỉ đối của R
x
:

1
1
1
1
0
0
x
x
LL
)LL(
L
L
R
R
R
R


++==

hay

)LL(LR
)LLL.L(RR)LL(L
110
110011

++
=


(7)
Rõ ràng sai số

sẽ cực tiểu ứng với cực đại của mẫu số
( )
1101
LL.L.R)L(f =
. áp dụng phơng pháp khảo sát hàm
số, ta tìm đợc cực đại của
)L(f
1
nếu L
1
= L/ 2 . Khi đó các đạo
hàm

0
dL
)L(df
1
1
=
và
0
dL
)L(fd
1
1
2
<
.
II. Trình tự thí nghiệm
1. Mẵc mạch cầu điện trở
a) Cha cắm phích lấy điện của nguồn điện
U một chiều 0 ữ 6V/150mA vào ổ điện ~ 220V.
Gạt côngtắc K của nguồn điện này về vị trí
"OFF" và vặn núm xoay của nó về vị trí 0 .
b) Dùng các dây dẫn nối nguồn điện U với
các dụng cụ điện đã cho theo sơ đồ mạch điện
hình 1, trong đó :
- Điện kế G đặt ở vị trí thang đo G
0
.
- Con trợt Z đặt ở chính giữa cầu dây điện
trở XZY tại vị trí 50cm trên thớc thẳng milimét .
- Hộp điện trở thập phân, dùng làm điện trở

mẫu R
0
, đặt ở vị trí gần với giá trị của điện trở
cần đo R
x
(thí dụ, nếu R
x
= 800 ữ 1000

thì
vặn núm xoay của hộp điện trở thập phân đến vị
trí 800

hoặc 1000

).
- Đồng hồ đo điện đa năng hiện số , dùng
làm chức năng miliampe kế A , đặt ở vị trí DCA
200m (tức là thang đo cờng độ dòng điện một
chiều có giới hạn 200mA) với chốt "A" là cực d-
ơng (+) và chốt "COM" là cực âm ().
Chú ý : Mắc đúng các cực + và của nguồn
điện U và miliampe kế A. Trớc khi cắm phích
lấy điện của nguồn điện U vào ổ điện ~ 220V,
phải mời thày giáo tới kiểm tra mạch điện và h-
ớng dẫn cách sử dụng để tránh làm hỏng các
dụng cụ thí nghiệm !
2. Đo điện trở R
x

a) Gạt côngtắc K của nguồn điện U về vị trí
"ON" : đèn LED của nguồn điện U phát sáng,
báo hiệu nguồn điện U đã sẵn sàng hoạt động.
Vặn từ từ núm xoay của nguồn điện U (thuận
chiều kim đồng hồ) để tăng dần cờng độ dòng
điện chạy qua miliampekế A tới giá trị
không đổi I = 80 ữ 100mA (giữ nguyên
giá trị này trong suốt quá trình đo điện trở
R
x
).
b) Bấm con trợt Z để nó tiếp xúc với dây
điện trở XZY : kim của điện kế G lệch khỏi
số 0 . Quan sát chiều và độ lệch của kim
điện kế G. Đồng thời lần lợt vặn các núm
xoay của hộp điện trở thập phân để tăng
hoặc giảm giá trị điện trở R
0
của nó cho tới
khi kim của điện kế G quay trở về đúng số 0.
Khi đó mạch cầu đạt vị trí cân bằng. Có thể
kiểm tra lại vị trí vừa tìm đợc bằng cách dịch
chuyển con trợt Z một chút (nhỏ hơn 1mm)
về hai phía của vị trí này, nếu kim của điện
kế G vẫn nằm yên ở số 0 thì vị trí đó đúng là
vị trí cân bằng của mạch cầu.
Thực hiện phép đo này 3 lần. Ghi các giá
trị tơng ứng của điện trở mẫu R
0
(đọc trên

hộp điện trở thập phân) trong mỗi lần đo
vào bảng 1 .
c) Ghi các số liệu sau đây vào bảng 1 :
- Độ dài
L
của dây điện trở XZY trên thớc
milimét và độ chính xác

L
của thớc này .
- Cấp chính xác

0
của hộp điện trở thập
phân .
III. Câu hỏi kiểm tra
1. Trinh bày phơng pháp đo điện trở bằng
mạch cầu một chiều. Vẽ sơ đồ mạch điện và
nói rõ tác dụng của điện kế số không G dùng
trong mạch cầu .
2. Tìm công thức xác định điện trở cần đo
R
x
bằng mạch cầu một chiều .
3. Chứng minh rằng phép đo điện trở R
x
bằng mạch cầu một chiều có sai số cực tiểu
khi con trợt Z đặt ở chính giữa dây điện trở XZY.
4. Tại sao phải điều chỉnh nguồn điện một
chiều U để dòng điện mạch chính có cờng độ

không đổi ?
Phần II
Đo suất điện động bằng mạch xung
đối
I. Cơ sở lý thuyết
Suất điện động E của nguồn điện thờng
đợc đo trực tiếp bằng một vônkế V nối với
hai cực của nguồn điện tạo thành một mạch
kín có dòng điện
I
chạy qua (H.2) .
2
A
Nếu điện trở trong của nguồn điện là
r
, thì
số chỉ của vônkế V cho biết hiệu điện thế U
giữa hai cực của nguồn điện :

U E r= I.
(7)
Vì
I
0
và
r
0
, nên
U E<
. Nh vậy,

phép đo trực tiếp suất điện động của nguồn
điện bằng vônkế sẽ mắc sai số càng lớn,nếu
vônkế có điện trở R
V
càng nhỏ (dẫn tới dòng
điện
I
càng lớn) hoặc nguồn điện có điện trở
trong r càng lớn.
Muốn đo chính xác suất điện động của
nguồn điện, ta dùng phơng pháp so sánh suất
điện động E
x
của nguồn điện cần đo với suất
điện động E
0
của nguồn điện chuẩn bằng
mạch xung đối (H. 3) gồm : nguồn điện
U
có
điện áp lớn hơn E
x
và E
0
dùng cung cấp dòng
điện
I
cho mạch điện hoạt động, một dây điện
trở XY đồng chất tiết diện đều và con trợt Z có
thể di chuyển dọc theo dây điện trở XZY, một

điện kế nhạy G có số 0 ở giữa thang đo dùng
phát hiện cờng độ dòng điện nhỏ chạy qua nó.
Nguồn điện E
x
hoặc E
0
đợc mắc xung đối với
nguồn điện U, tức là cực dơng (+) của nguồn
điện E
x
hoặc E
0
sẽ nối với cực dơng (+) của
nguồn điện U tại điểm X. Dòng điện do nguồn
E
x
hoặc E
0
phát ra chạy tới điểm X có chiều ngợc
với dòng điện
I
do nguồn điện U cung cấp nên
chúng có thể bù trừ nhau.
Nếu đóng khoá K thì sẽ có dòng điện chạy
qua nguồn điện E
x
và kim của điện kế G bị lệch
khỏi số 0. Dịch chuyển dần con trợt Z dọc theo
dây điện trở XZY, ta sẽ tìm đợc vị trí thích hợp
của con trợt Z sao cho kim của điện kế G quay

trở về đúng số 0. Khi đó cờng độ dòng điện
chạy qua nguồn điện
E
x
và điện kế G có giá trị
bằng không : I
x
= I
G
= 0 , còn dòng điện chạy
qua dây điện trở XZY có cùng cờng độ với dòng
điện
I
do nguồn
U
cung cấp cho mạch chính.
Theo (7), hiệu điện thế U
x
giữa hai cực
của nguồn điện
E
x
bằng :

xZXx
EVVU ==

(8)
Mặt khác, hiệu điện thế U
x

có thể tính
bằng :

XZZXx
R.VVU I==

(9)
Từ (8) và (9), ta suy ra :

E R
x XZ
= I.
(10)
Thay nguồn điện E
x
bằng nguồn điện áp
chuẩn có suất điện động E
0
xác định và cực
+ nối với điểm X. Nếu dịch chuyển con trợt
tới vị trí

Z
để kim điện kế G lại chỉ đúng số
0, tức là I
0
= I
G
= 0 và dòng điện chạy qua
dây điện trở XZY vẫn giữ nguyên bằng cờng

độ dòng điện
I
do nguồn
U
cung cấp cho
mạch chính.
Trờng hợp này hiệu điện thế U
0
giữa hai
cực của nguồn điện áp chuẩn E
0
bằng :

0
Z
X0
EVVU
/
==
(11)
và
//
XZZ
X0
R.VVU I==
(12)
suy ra :

E R
XZ

0
= I.
/
(13)
So sánh (10) và (13) , ta tìm đợc :

/
XZ
XZ
0
x
R
R
E
E
=
1
1
L
L
ZX
XZ

=

=

hay
1
1

0x
L
L
EE

=
(14)
Nh vậy, nếu biết suất điện động E
0
của
nguồn điện áp chuẩn, đồng thời đo đợc độ
dài
1
L
và

L
1
ứng với các vị trí của con trợt
tại vị trí Z và Z
/
trên dây điện trở XZY khi
dòng điện chạy qua điện kế G bằng không,
thì ta sẽ xác định đợc suất điện động E
x
của
nguồn điện cần đo .

r,E
+

I
V

Hình 2

+ U
K
I I
E
x
B
+

G
L
1
Z
X
Y
Hình 4
3
II. Trình tự thí nghiệm
1. Mắc mạch xung đối
a) Vặn núm xoay của nguồn điện U về vị trí 0.
Dùng các dây dẫn nối nguồn điện U với
miliampe kế A, pin điện cần đo E
x
, điện kế G
và dây điện trở XZY theo hình 3, trong đó :
- Điện kế G vẫn đặt ở vị trí thang đo G

0
.
- Con trợt Z đặt ở giữa dây điện trở XZY tại vị
trí 500mm trên thớc milimét.
Chú ý : Mắc đúng các cực + và của nguồn
điện U , của miliampe kế A và của pin điện E
x

.
Sau khi mắc xong mạch điện, phải mời thày
giáo tới kiểm tra và hớng dẫn cách tiến hành
phép đo để tránh làm hỏng các dụng cụ thí
nghiệm !
2. Đo suất điện động E
x
của pin điện
a) Vặn từ từ núm xoay của nguồn điện U để
dòng điện chạy qua miliampekế A có cờng độ
không đổi I = 100 ữ 120mA và giữ nguyên giá trị
này trong suốt quá trình đo tiếp sau.
Bấm con trợt Z tiếp xúc với dây điện trở
XZY. Nếu kim của điện kế G lệch khỏi số 0, ta
phải di chuyển từ từ con trợt Z dọc theo dây
điện trở XZY để tìm vị trí thích hợp của con trợt
Z sao cho kim điện kế G quay trở về đúng số
0 . Thực hiện phép đo 3 lần. Ghi các giá trị tơng
ứng của độ dài L
1
= XZ trong mỗi lần đo vào
bảng 2 .

b) Vặn núm xoay của nguồn điện U về vị
trí 0 . Thay pin điện E
x
bằng nguồn điện áp
chuẩn E
0
(cực + nối với điểm X).
Làm lại động tác (b) nêu trên để tìm vị trí
thích hợp Z
/
của con trợt sao cho kim của
điện kế G lại quay về đúng số 0 . Thực hiện
phép đo 3 lần. Ghi các giá trị tơng ứng của
độ dài L
1
/
= XZ
/
trong mỗi lần đo vào bảng
2 .
e) Ghi các số liệu sau đây vào bảng 2 :
- Độ chính xác L của thớc thẳng milimét.
- Suất điện động E
0
của nguồn điện áp chuẩn.
III. Câu hỏi kiểm tra
1. Trình bày phơng pháp đo suất điện động
của một pin điện bằng mạch xung đối. Vẽ
sơ đồ mạch điện.
2. Thiết lập công thức xác định suất điện

của một pin điện bằng mạch xung đối.
3. Nêu u điểm của phơng pháp đo suất điện
động của nguồn điện bằng mạch xung đối
so với phơng pháp dùng vônkế đo trực tiếp
suất điện động của nguồn điện .
4. Tại sao phải luôn giữ dòng điện chạy qua
miliampekế A có cờng độ nhỏ và không đổi
trong suốt quá trình đo suất điện động của
pin điện ?
4
Báo cáo thí nghiệm
Phần I. Đo điện trở bằng mạch cầu một chiều
Xác nhận của thày giáo
Trờng
Lớp Tổ
Họ tên
I. mục đích thí nghiệm



II. Kết quả thí nghiệm
Bảng 1
- Độ dài của thớc thẳng milimet : L = (mm)
- Độ chính xác của thớc thẳng milimét :

L mm= ( )
- Cấp chính xác của hộp điện trở mẫu :

0
=

Lần đo
0
R
( )
0
R

( )
1
2
3
Trung bình
R
0
=

( )
R
0
=


( )

1. Tính sai số của các đại lợng đo trực tiếp
ở đây lấy

L L mm
1 2
0 5= = ,

, suy ra :

L L L mm= + =
1 2
1
Mặt khác :
R)R(
00dc0
==


( )

do đó
R)R(R
0dc00
=+=

( )
2. Tính sai số và giá trị trung bình của điện trở cần đo R
x
- Sai số tơng đối của điện trở R
x
:
( )

LL.L
L.LL.L
R
R

R
R
11
11
0
0
x
x
=

+
+==




- Giá trị trung bình của điện trở R
x
:

) (
LL
L
.RR
1
1
0x

==

=
- Sai số tuyệt đối của điện trở R
x
:
) ( RR
xx

===
3. Viết kết quả của phép đo điện trở R
x

5

RRR
xxx
±=±=
∆
( )Ω
PhÇn II. §o suÊt ®iÖn ®éng b»ng m¹ch xung ®èi
I. môc ®Ých thÝ nghiÖm



II. KÕt qu¶ thÝ nghiÖm
B¶ng 2
- SuÊt ®iÖn ®éng cña nguån chuÈn :
)V ( E
0
±=
- §é chÝnh x¸c cña thíc th¼ng :

∆
L mm= ( )
LÇn ®o
L
1
(mm)
∆
L
1
(mm)
′
L
1
(mm)
∆
′
L
1
(mm)
1
2
3
Trung b×nh
L
1
=

(mm)
∆
L

1
=

(mm)
′
=L
1

(mm)
∆
′
=L
1

(mm)
6
1. Tính sai số của các đại lợng đo trực tiếp
L)L(L
1dc11
=+=


( )mm

L)L(L
1dc11
=

+

=



( )mm

)E(E
dc0
==


( )V

2. Tính sai số và giá trị trung bình của suất điện động cần đo E
x

- Sai số tơng đối của suất điện động
E
x
:


L
L
L
L
E
E
E
E

1
1
1
1
0
0
x
x
=


++==




- Giá trị trung bình của suất điện động
E
x
:
)V (
L
L
EE
1
1
0x
==

=

- Sai số tuyệt đối của suất điện động
E
x
:
EE
xx
===


( )V
3. Viết kết quả của phép đo suất điện động E
x


EEE
xxx
==

( )V
7