ôn thi TNPT 09 - 10(Đầy đủ theo tuần)

ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2009- 2010
Nội dung cần ôn tập Mức độ cần đạt Bài tập minh hoạ
A. Giải tích (3tiết)
- Đn, các tính chất của nguyên
hàm.
- Phương pháp đổi biến số,
nguyên hàm từng phần.
+ Đn, các tính chất của tích
phân.
+ Một số phương pháp tính tích
phân
1) Tích phân từng phần
2) Phương pháp đổi biến số
B. Hình học
Hệ tọa độ trong không gian:
- Tích vô hướng.
- phương trình mặt cầu.
A. Giải tích (3tiết)
-Nắm vững bảng nguyên hàm
-Tìm được nguyên hàm của các
hàm số sơ cấp thường gặp.
-Nắm được cách tính tích phân
từng phần
( ) ( )
b
a
P x Q x dx
∫

a/ P(x) là một đa thức của x
hoặc dạng

1
n
x
, với n là một số
hữu tỉ tùy ý, còn Q(x) = lnx
b/ P(x) là một đa thức của x
còn Q(x) là một trong các hàm
cosx, sinx, a
x

- Nắm được phương pháp đổi
biến dạng 1, dạng 2.
B. Hình học
- Tọa độ của điểm và của vectơ.
- Biểu thức tọa độ của các phép
toán vectơ. Các công thức của:
Tích vô hướng.
- Viết phương trình mặt cầu.
A. Giải tích
Giải bài tập 1, 3, 4,
6, 7 tại lớp, hướng
dẫn các bài tập còn
lại.
B. Hình học
Giải bài 6,8,10 tại lớp,
hướng dẫn các bài tập còn
lại.
Bài 1: Tính
1.
(1 )(1 2 )x x dx− −

∫
6.
3
1 xdx−
∫

2.
3 2
2
1x x x
dx
x
+ + +
∫
7.
x
xe dx
−
∫
3.
2
( 1)x
dx
x
+
∫
8.
2
sin 2xdx
∫

4.
2
4
dx
x −
∫
9.
ln(1 )x x dx−
∫
5.
10
( 3)x dx+
∫
10.
2
(sin )x cosx dx+
∫

Bài 2 Tính
1.
(1 )(2 3 )x x dx+ +
∫
7.
2 (2 1)xcos x dx−
∫

2.
3 2
3
1x x x

dx
x
+ + +
∫
8.
( 2)ln(2 )x x dx− −
∫
3.
3
3
4
1
( )
x
e dx
x
+
∫
9.
2
(sin )x cosx dx−
∫
4.
2
25
dx
x−
∫
10.
2

sin
2
x
dx
∫
5.
10
(2 )x dx−
∫
11.
2 2
2
s
cos x
dx
cos x in x
∫
6.
3
1 2xdx−
∫
12.
2
(s )
dx
inx cosx−
∫
Bài 3 : Tính tích phân
1.
1

2
0
.(1 2 )x x dx−
∫
9.
4
2
0
4 3x x dx− +
∫

2.
4
1
1 x
dx
x
+
∫
10.
2
1 2cos x dx
π
π
+
∫
3.
1
0
3 2xdx−

∫
11.
/ 2
0
(1 )x cosxdx
π
−
∫
4.
1
3/ 2
0
(1 2 )x dx+
∫
12.
1
2
0
4 4
dx
x x+ +
∫
5.
2
2
0
5 6
dx
x x− −
∫

13.
1
2
0
( 2 1)
x
x x e dx
−
+ −
∫

6.
1/3
3
2
0
1
1
x
dx
x
+
−
∫
14.
2
1
(ln log )
e
x x dx+

∫

7.
2
2
3 2
1
1
( )
x
e dx
x
+
∫
15.
3
1
ln
e
x
dx
x
∫
8.
4
2
0
sin (2 )
3
dx

x
π
π
+
∫
16.
0
2 . 3cos x cos xdx
π
∫
.
Bài 4: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số y = 3x
2

thoả F(1) = -1
Bài 5: Tính tích phân
1.
1
3
0
.(1 2 )x x dx−
∫
8.
/ 2
0
sinx xcosx dx
π
∫
2.
4

2
1
1 x
dx
x
+
∫
9 .
3
2
2
5 4x x dx− +
∫

3.
ln3
3 1
0
3
x x
x
e
dx
e
+
+
∫
10.
/ 4
2

0
(s )
dx
inx cosx
π
+
∫
4.
/ 2
0
s ( )
4
in x dx
π
π
−
∫
11.
/ 2
0
.x sin xdx
π
π
∫
5.
0
1
( 1)( 2)
dx
x x

−
− +
∫
12.
1
3
0
(2 3)
x
x e dx−
∫
6 .
4
2
0
(2 )
3
dx
cos x
π
π
+
∫
13.
2
0
x cos x dx
π
∫

7.
2
0
sin2x.cos x dx
π
∫
14.
1/
0
ln(1 )
e
x x dx−
∫
.

Bài 6 : Cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 0; 1), C(2; 1; 1).
a/ Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
b/ Tìm tọa độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
c/ Tính các góc của tam giác ABC.
Bài 7 : Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(-2; 1; -1).
a/ Chứng minh rằng A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.
b/ Tìm góc tọa bởi các cạnh đối diện của tứ diện ABCD.
Bài 8 : Tìm tâm và bán kính của các mặt cầu sau đây :
a/ x
2
+ y
2
+ z
2
- 8x - 8y + 1 = 0

b/ 3x
2
+ 3y
2
+ 3z
2
- 6x + 8y + 15z - 3 = 0.
Bài 9 : Lập phương trình mặt cầu trong hai trường hợp sau đây :
a/ Có đường kính AB với A(4; -3; 7), B(2; 1; 3).
b/ Đi qua điểm A(5; -2; 1) và có tâm C(3; -3; 1).
Bài 10 : Lập phương trình mặt cầu trong mỗi trường hợp sau:
a/ Có tâm I(-2; 1; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng x+2y-2z+5=0.
b/ Đi qua ba điểm A(1; 2; -4), B(1; 3; -1).
c/ Đi qua bốn điểm C(6; -2; 3), D(0; 1; 6), E(2; 0; -1), F(4; 1; 0).
ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2009- 2010
Nội dung cần ôn tập Mức độ cần đạt Bài tập minh hoạ
A. Giải tích (3tiết)
-Ứng dụng của tích phân ( 2 tiết )
B. Hình học (2 tiết)
- Phương trình mặt phẳng :
+ Phương trình TQ của mặt
phẳng
+ Điều kiện để hai mặt phẳng
song song, vuông góc
+ Khoảng cách từ một điểm
đến mặt phẳng
B. Giải tích (3tiết)
-Nắm vững công thức tính diện
tích của hình phẳng.
- Vẽ được đồ thị, viết phương

trình tiếp tuyến, tại 1 điểm.
B. Hình học (2 tiết)
- Viết được pt mặt phẳng
- Nắm được điều kiện để hai
mp song song, vuông góc
- Tính được khoảng cách từ một
điểm đến mặt phẳng
A. Giải tích
Giải bài tập 1, 2, 6 tại lớp,
hướng dẫn các bài tập còn
lại.
B. Hình học
Giải bài 8, 9, 14, 15 tại
lớp, hướng dẫn các bài tập
còn lại.
Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
1. Trục hoành,
2
1, 0, 1y x x x= + = =
.
2. parabol :
2
6y x x= −
, các đường thẳng x = -1, x = 3 và trục hoành.
3.
s , 0, 0, 2y inx y x x
π
= = = =
.
4.

2
, 2 3y x y x= = − +
.
5.
3
3 1, 6 1y x x y x= − + = +
.
6.
2 , 3
x
y y x= = − +
và trục tung.
Bài 2 : Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau
quay quanh trục hoành:
1.
2
4y x= −
v à
0y =
.
2.
s , 0, 0, / 2y inx y x x
π
= = = =
.
3.
cot , 0, 0,
4
y x y x x
π

= = = =
.
Bài 3 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
1. Trục hoành,
3
1, 0, 1y x x x= + = =
.
2. parabol :
2
4 ,y x x= −
các đường thẳng x = -1, x = 2 và trục hoành.
3.
, 0, 0, 2y cosx y x x
π
= = = =
.
4.
2
, 2y x y x= =
.
5.
3
3 3, 3y x x y x= − + = +
.
6.
ln ,y x x e= =
và trục hoành.
Bài 4: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
osx(0 )
2

c x
π
≤ ≤
và hai trục toạ độ.
Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình đó quanh trục Ox.
Bài 5 : Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau
quay quanh trục hoành:
1.
2
1y x= −
v à
0y =
.
2.
, 0, 0, 2
x
y e y x x= = = =
3.
ln , 0,y x y x e= = =
.
Bài 6 : Cho hàm số y =
− +
−
m
x m
(C )
x
4
1
, (m là tham số).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 4.
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm (-1; 0) có hệ số góc k. Biện luận theo
k số giao điểm của (C) và d.
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiệm cận ngang và các đường x=2, x=4.
Bài 7 : Cho hàm số y =
−
+
mx
x m
1
2
, (m là tham số).
a ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=2.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác
định của nó.
c) Xác định m để đường tiệm cận đứng của đồ thị đi qua điểm A(-1;
2
).
Bài 8: Cho A(0;-1;1) , B(3;2;4). Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB.
Bài 9: Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm cho trước: A(1;0;-2), B(0;0;5), C(2;2;0).
Bài 10: Lập phương trình mặt phẳng qua A(1;2;3) và song song với mặt phẳng
x-2y+z+4=0.
Bài 1 1: Cho điểm M(1;2;3). Gọi M
1
, M
2
, M
3
lần lượt là hình chiếu của M trên trục hoành,
trục tung và trục cao .Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm M

1
, M
2
, M
3
.
Bài 1 2: Lập phương trình mặt phẳng chứa điểm A(2;3;4) và trục hoành?
Bài 1 3: Lập phương trình mặt phẳng chứa điểm A(2;0;0) và vuông góc với đường thẳng

1 2 3
( ):
2 1 1
x y z− − +
∆ = =
−
.
Bài 1 4: Cho A(-1;1;1) . lập phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng OA và vuông góc với
mp(Oxy).
B ài 15: Cho 2 mặt phẳng
3 2 0, 2 2 1 0x y z x my z− + + = + + + =
.Tìm m để 2 mặt phẳng song
song. Khi đó tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng.
ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2009- 2010
Nội dung cần ôn tập Mức độ cần đạt Bài tập minh hoạ
- Tìm phần thực và phần ảo của A.Giải tích A.Giải tích
một số phức.
- Các phép toán cộng, trừ, nhân và
chia các số phức.
- Giải các phương trình bậc hai
dạng

Az
2
+Bz+C = 0 (A,B,C là số
thực)
- Biết i
2
= -1.
- Biết phần thực và phần ảo của
số phức dạng a+bi (a,b là số
thực).
-Giải được các phương trình
bậc hai dạng Az
2
+Bz+C = 0
(A,B,C là số thực)
Giải tại lớp các bài tập:
1, 2
Về nhà: các bài tập còn
lại.
B. Hình học (2 tiết)
- Phương trình đường thẳng trong
không gian :
+ Phương trình TQ, TS, CT của
đường thẳng
+ Điều kiện để hai đường thẳng
song song, cắt nhau, chéo nhau
+ Điều kiện để một đường thẳng
song song, cắt hoặc vuông góc với
một mp.
+ Khoảng cách

B. Hình học
- Viết được phương trình tham
số và phương trình chính tắc
của đường thẳng :
- Xét được vị trí tương đối của
hai đường thẳng
- Xét được vị trí tương đối của
đường thẳng và mặt phẳng, tìm
tọa độ giao điểm của chúng
(Nếu có).
- Tính được khoảng cách giữa
hai đt chéo nhau, đt song song
với mp.
B. Hình học
Giải bài 6, 10, 11, 14 tại
lớp, hướng dẫn các bài
còn lại về nhà làm.
Bài 1: Thực hiện phép tính
1.
[ ]
(3 2 ) (4 3 ) (1 2 )
5 4
− + − +
−
i i i
i
2.
1 2
(2 5 )
2 3

+
− +
+
i
i
i
3.
2
1 3
2 2
 
− +
 ÷
 ÷
 
i
4. Tìm căn bậc hai của -5
Bài 2 : Giải các phương trình sau trên tập số phức.
1.
2
3 5 0x x+ + =
.
2.
3 2
3 4 2 0.x x x− + − =
3.
4
4 0x − =
.
Bài 3 : Thực hiện phép tính

4
1. (2 3 )(1 2 )
3 2
3 4
2.
(1 4 )(2 3 )
−
− + +
+
−
− +
i
i i
i
i
i i

2
3
1 3
3.
2 2
1 3
4.
2 2
 
− +
 ÷
 ÷

 
 
− +
 ÷
 ÷
 
i
i
Bài 4 : Giải các phương trình sau trên tập số phức.

2
3
4 2
1. 3 4 2 0
2. 1 0
3. 6 0.
x x
x
x x
− + =
+ =
− − =
Bài 5 : Tính
1. 1 + 2i – ( 4+5i); 3.
2
(1 5 )+ i
2.
(1 3 )(1 2 3 ).+ −i i
4.
1 2

3 8
−
+
i
i
Tìm môđun các số phức trên
Bài 6:Viết PT tham số và chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm :A(1; 2; 3) ,B(5; 7; 9) .
Bài 7 : Tìm giao điểm của đường thẳng d : x =2+ 2t ;y = -1 + 3t; z = 1 + 5t và mặt phẳng (P) :
2x + y +z - 8 = 0
Bài 8 : lập phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A(1;-2;-3) và vuông góc với mặt
phẳng cho trước
( ) : 2 0x y
α
− =
.
Bài 9: lập phương tham số của đường thẳng đi qua A(2;0;-3) và song song với đường thẳng
1 3
( ):
2 3 4
x y z− +
∆ = =
Bài 10:Cho A(1;4;2) và mặt phẳng (P): x+y+z-1=0
a, Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P).
b,Tìm tọa độ điểm M
/
đối xứng với M qua (P).
c,Tính khoảng cách từ M đến (P).
Bài 11: Cho điểm A(1;0;0) và đường thẳng
2 1
:

1 2 1
x y z− −
∆ = =
a,Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên
∆
.
b,Tìm tọa độ điểm A
/
đối xứng với A qua
∆
c, Tính khoảng cách từ A đến
∆
.
Bài 12 :Tìm khoảng cách giữa đường thẳng :

1 3
: 7
2 4
x z
d y
− −
= − =
và mặt phẳng (P) : 3x -2y – z + 5 = 0
Bài 13 : Tìm khoảng cách từ điểm M(2; 0; 1) đến đường thẳng có phương trình x = 1 +t;
y = 2t; z = 2 +t
Bài 14 : Chứng tỏ đường thẳng
3 1 1
:
1 2 2
x y z+ + −

∆ = =
−
song song với mặt phẳng
( ) : 2 2 3 0P x y z+ + + =
và tính khoảng cách giữa chúng.
ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2009 – 2010
Nội dung cần ôn tập Mức độ cần đạt Bài tập minh hoạ
A. Giải tích (3tiết)
- Lũy thừa, logarit, hàm số lũy
thừa, hàm số mũ.
- Phương trình, hệ phương
trình, bất phương trình mũ và
logarit.
B. Hình học (2 tiết)
- Toán tổng hợp giữa đường
thẳng và mặt phẳng
A . Giải tích (3tiết)
- Tính một số biểu thức có chứa lũy
thừa, logarit, rút gọn biểu thức.
- Giải được phương trình, hệ phương
trình, bất phương trình mũ và logarit
đơn giản
B. Hình học (2 tiết)
- Giải các bài toán hình học bằng
phương pháp tọa độ
- Giải được các bài toán tổng hợp về
đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu.
A. Giải tích
Giải bài tập 1, 2,
tại lớp, hướng dẫn

các bài tập còn lại.
B. Hình học
Giải bài 8, 10 tại lớp,
hướng dẫn các bài tập
Bài 1: Giải pt: Bài 2: Giải pt
1.
16 17.4 16 0
x x
− + =
1.
2 2
log ( 2) log (6 3 )x x+ = −
2.
4 3 4 3
3 3.5 5 3
x x x x+ + + +
+ = +
2.
2
2 2
log 3log 4x x− =
3.
2
5 24 5
x x−
− =
3.
2 4 1
2
8

log log log log 1x x x x+ + + =
4.
2
2 3 2 1
2 4
x x x− − −
=
4.
100
1 lg 2l g ( 8)x o x− = −
5.
4.9 12 3.16 0
x x x
+ − =
5.
2
7,2 3,9
(3 9 3)ln(2 ) 0
x x
x
− +
− − =
Bài 3 : Giải PT :
1. 3.4
x

- 4.2
x

+ 1 = 0 2 .

2 4 1
2
log log log 3x x+ =
Bài 4 : Giải PT :
1. 8
x
= 2
x-1
2. log
3
(3
x
+ 8) = 2 + x
Bài 5 :Giải BPT Bài 6 :Giải BPT
1.
2
3
3 9
x x− +
<
1.
3
log (1 2 ) 2x− ≥
2.
2
2 3
3 4
( )
4 3
x x−

≤
2.
0,2 0,2
log ( 1) log (2 1)x x− > +
3.
1
4
4 16 2log 8
x x+
− <
3.
1 7 1
7 7
log log ( 2) log 3x x− − <
4.
1
1
2 1
2
2 1
x
x
−
+
−
<
+
4.
2
8

log ( 4 3) 1x x− + ≤
5.
2
2
log ( 1)
1
1
2
x −
 
>
 ÷
 
5.
1 2
lg 0
x
x
−
≤

Bài 7: Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(2;4;-1), B(1;4;-1), C(2;4;3), D(2;2;-1)
a) chứng tỏ các đường thẳng AB, AC, AD vuông góc với nhau từng đôi một. Tính thể
tích khối tứ diện ABCD.
b) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D.
c) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (ABD) và tiếp xúc với (Q).
Bài 8: Cho mặt cầu (S) có phương trình:
2 2 2
2 4 6 0x y z x y z+ + − − − =
.

a) Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu.
b) Xét vị trí tương đối của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình x+y-z+k=0
tùy theo giá trị của k.
c) Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng đi qua hai điểm M(1; 1; 1) và
N(2; -1; 5).
Bài 9: Cho điểm A(1;0;0) và đường thẳng
2 1
:
1 2 1
x y z− −
∆ = =
a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên
∆
.
b) Tìm tọa độ điểm A
/
đối xứng với A qua
∆
c) Tính khoảng cách từ A đến
∆
.
Bài 10: Bằng phương pháp tọa độ hay giải bài toán sau:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D có cạnh bằng a
a) Chứng minh A'C vuông góc với mặt phẳng (AB'D').
b) Chứng minh giao điểm A'C và mặt phẳng (AB'D') là trọng tâm tam giác AB'D'.
c) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB'D') và (C'BD).
d) Tính cosin góc tạo bởi hai mặt phẳng (DA'C) và (ABB'A).

ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2009- 2010
Nội dung cần ôn tập Mức độ cần đạt Bài tập minh hoạ
A. Giải tích (3tiết)
- Khảo sát hàm
y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d.
- Khảo sát hàm số :
y = ax
4
+ bx
2
+ c

B. Hình học (2 tiết)
- Khối đa diện : Khối lăng trụ, khối
chóp, khối chóp cụt
- Khối đa diện đều, tứ diện đều, lập
phương.
- Thể tích khối hộp chữ nhật. Công
thức thể tích khối lăng trụ và khối
chóp, thể tích khối đa diện.
A . Giải tích (3tiết)
- Vẽ đồ thị
- Biện luận số nghiệm phương
trình bằng đồ thị
- Tìm điều kiện để hàm số có cực
trị

- Tìm điều kiện để hàm số đồng
biến trên khoảng
- Viết pttt .
B. Hình học (2 tiết)
- Vẽ được hình
- Tính thể tích của khối đa diện
- Xác định tỉ số thể tích
A. Giải tích
Giải bài tập 1,3, 4 tại
lớp, hướng dẫn các bài
tập
còn lại.
B. Hình học
Giải bài 8, 9 tại lớp,
hướng dẫn các bài tập
còn lại.
Bài 1: Cho hàm số
3 2
3 2y x x= − +
, có đồ thị (c)
1. Khảo sát sự biến thiên của hàm số
2. Biện luận bằng đồ thị số nghiệm của phương trình
3 2
3 2 0x x m− + − =
3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm uốn.
4. Tìm GTNN và GTLN của hàm số đã cho trên đoạn
[ ]
1;10−
Bài 2: Cho hàm số
3 2

3y x mx= + −
.
1. Tìm m để hàm số có cực trị.
2. Tìm m để hàm số đồng biến trên tập R.
Bài 3 : Cho hàm số
3 2
1 2
3 3
y x x= − + −
.
1. Khảo sát hàm số khi
1
3
m =
2. Tìm m để phương trình
3 2
3 6 2 0x x m− + + =
có 3 nghiệm phân biệt.
3. T ìm GTNN và GTLN của hàm số đã cho trên đoạn
[ ]
2;3−
Bài 4 : Cho hàm số
4 2
2y x x= −
, có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
2. Tìm m để phương trình
4 2
2 0x x m− + =
có 4 nghiệm phân biệt

3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.
Bài 5 : Cho hàm số
4 2
y x ax b= − + +
Tìm a, b để hàm số có cực trị bằng
3
2
khi
1x =
. Khảo sát hàm số với a, b tìm được.
Bài 6:Cho khối hộp ABCD.A
/
B
/
C
/
D
/
. Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích khối tứ
diện A
/
ABD.
Bài 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , SC vuông góc với
đáy và SC= AB = a.
a, Tính thể tích khối chóp S.ABC.
b, Mặt phẳng qua C vuông góc với BD, cắt BD tại F và cắt AD tại E. Tính thể tích
khối tứ diện CDEF.
Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và
SA = AC.
a, C/m các mặt bên của hình chóp đều là các tam giác vuông.

b, Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
c, Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu đi qua 4 đỉnh hình chóp S.ABCD.
Bài 9: Cho hình lập phương ABCD.A
/
B
/
C
/
D cạnh a. Gọi M l à trung điểm A
/
B
/
và N là trung
điểm BC.
a, Tính thể tích khối tứ diện ADMN
b, Tính tỉ số thể tích hai phần của khối lập phưong bị phân chia bỡi mặt phẳng đi qua
D, M, N.
Bài 10: Hình lăng trụ đứng ABC.A
/
B
/
C
/
có đáy là tam giác vuông ở A, AC =
3a
, góc C
bằng 60
0
, AA
/

= a. Tính thể tích khối lăng trụ.
ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2009- 2010
Nội dung cần ôn tập Mức độ cần đạt Bài tập minh hoạ
A. Giải tích (3tiết)
- Khảo sát hàm số
ax b
y
cx d
+
=
+
B. Hình học (2 tiết)
- Mặt cầu, Mp tiếp xúc với mặt cầu.
Tiếp tuyến của mặt cầu,công thức
tính diện tích mặt cầu.
- Mặt tròn xoay, mặt nón, giao của
mặt nón với mp, diện tích xung
quanh của hình nón. Mặt trụ, giao
của mặt trụ với mp, diện tích xung
quanh của hình trụ.
A . Giải tích (3tiết)
- Vẽ đồ thị
- Biện luận số nghiệm
phương trình bằng đồ thị
- Viết pttt với đồ thị tại một
điểm, qua một điểm .
B. Hình học (2 tiết)
- Vẽ được hình
- Giải được các bài toán cơ
bản về hình trụ, hình nón

A. Giải tích
Giải bài tập 1, 2, tại lớp,
hướng dẫn các bài còn lại.
B. Hình học
Giải bài 6, 8, 11 tại lớp,
hướng dẫn các bài tập còn
lại.
Bài 1: Cho hàm số
1
x
y
x
=
−
, có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên của hàm số
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng
y x= −
3. Tìm GTNN v à GTLN của hàm số đã cho trên đoạn
[ ]
2;3

4. Chứng minh rằng đường thẳng
y x m= +
luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt, khi
tham số m thay đổi.
Bài 2: Cho hàm số
2
1
x

y
x
−
=
+
, có đồ thị (C).
1. Khảo sát hàm số
2. T ìm GTNN v à GTLN của hàm số đã cho trên đoạn
[ ]
0;1
3. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(-4;-5) và tiếp xúc với đồ thị (C).
Bài 3 : 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
1
1
2
y
x
= −
+
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), song song với đường thẳng
y = 2- x
Bài 4: Viết PT của đường thẳng đi qua điểm M(-2; 13); tiếp xúc với parabol y = 2x
2
- 4x
Bài 5 : Viết PT tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
2x 3
x 1
+
+
tại điểm có hoành độ x

0
= -3
Bài 6 :Cho hình chóp tứ giác đề S.ABCD, đáy là hình vuông tâm O, cạnh a, góc SAO bằng
60
0
a, Tính thể tích khối chóp.
b, Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
Bài 8: Một hình nón có đường cao 30cm, bán kính đáy r = 20cm
Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón
Bài 9:. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A
xuống (BCD).
a, Chứng minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tính
khoảng cách AH.
b, Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác
BCD và chiều cao AH
Bài 10: Một hình nón có đường sinh bằng a và bằng bán kính đáy. Tính S
xq
; S
tp
; V.
Bài 11: Hình trụ có bán kính R, chiều cao
3R
. Tính S
xq
; S
tp
; V.
ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2009 -2010
Giáo viên hướng dẫn học sinh giải đề tham khảo 1, 2
Sau đó giáo viên ra thêm đề tham khảo 3, 4 cho học sinh thực hành về nhà.

ĐỀ THAM KHẢO 1
I. Phần chung cho thí sinh cả hai ban (7điểm)
Câu 1: (3 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C):
3 2
3y x x= − +
2) Dựa vào (C),biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
3 2
3m x x= − +

3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.
Câu 2: (2 điểm)
1) Giải phương trình:
2 2
2 9.2 2 0
x x
+
− + =
2) Giải phương trình:
2
2 2 5 0x x
− + =
trên tập số phức
Câu 3 (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA
vuông góc với đáy, cạnh bên SB bằng
3a
.
1/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
2/ Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II. Phần dành cho thí sinh từng ban (3điểm)

A. Thí sinh ban NÂNG CAOchọn câu 4a hoặc 4b
Câu 4a (3điểm):
1) Tính tích phân
ln5
ln 2
( 1)
1
x x
x
e e
I dx
e
+
=
−
∫
2) Vit phng trỡnh cỏc tip tuyn ca th hm s
2
5 4
2
x x
y
x
+
=

, bit cỏc tip
tuyn ú song song vi ng thng y = 3x + 2007.
Cõu 4b (3 im):
Trong khụng gian ta Oxyz cho ba im A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6).

1) Vit phng trỡnh mt phng i qua ba im A, B, C. Tớnh din tớch tam giỏc ABC.
2) Gi G l trng tõm tam giỏc ABC. Vit phng trỡnh mt cu ng kớnh OG.
B. Thớ sinh ban CHUN chn cõu 5a hoc 5b
Cõu 5a : (3 im)
1) Tớnh tớch phõn
1
0
(2 1)
x
I x e dx= +

2) Vit phng trỡnh cỏc tip tuyn ca th hm s
2 3
1
x
y
x
+
=
+
ti im thuc th
cú honh x
0
= - 3.
Cõu 5b: (3 im)
Trong khụng gian ta Oxyz cho ba im A(-1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4).
1) Chng minh tam giỏc ABC vuụng. Vit phng trỡnh tham s ca ng thng
AB.
2) Gi M l im sao cho
2MB MC=

uuur uuur
. Vit phng trỡnh mt phng i qua M v
vuụng gúc vi ng thng BC
THAM KHO 2
I. Phn chung cho thớ sinh c hai ban (7im)
Cõu 1: (3 im)
Cho hm s y = -x
4
+ 2x
2
+ 3 cú th (C).
a) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s.
b) Tỡm m phng trỡnh x
4
- 2x
2
+ m = 0 cú 3 nghim phõn bit.
c) Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti im un.
Cõu2: (2 im)
a) Gii phng trnh: 4.9
x
+12
x
-3.16
x
= 0
b) Gii bt phng trnh:
0,2
2
0,2

log log 6 0x x

Cõu 3: (2 im)
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B.SA vuông góc với đáy. Gọi E,
F lần lợt là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB và SC. Cho biết AB = a, BC = b
và SA = h.
a) Chứng minh: SC

(ADE)
b) Tính thể tích khối chóp S.AEF theo a, b và h.
II. Phn dnh cho thớ sinh tng ban (3 im)
A. Thớ sinh ban NNG CAO lm cõu 4a, hoc cõu 4b
Cõu 4a: (3im)
1) Tớnh tớch phõn I =

+

osx
0
( )sin xdx
c
e x
2) Cho z
1
, z
2
l hai nghim phc ca phng trỡnh :
(3+i)x
2
2(1+2i)x + 4 -3i = 0 . Tớnh

2 2
1 2
z z
+
Cõu 4b: (3 im)
Trong không gian Oxyz cho điểm A(-4;-2;4) và đờng thẳng
d:
3 2
1
1 4
x t
y t
z t
= − +


= −


= − +

a) TÝnh kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm A ®Õn ®êng th¼ng d.
b) ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng d’ ®i qua A, c¾t vµ vu«ng gãc víi d.
B. Thí sinh ban CHUẨN chọn câu 5a hoặc 5b.
Câu 5a: (3 điểm).
1) Tính tích phân I =
π
+
∫
2

0
( 1) dx
x x
e e
.
2) Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 3, tích của chúng bằng 4.
Câu 5b. (3điểm).
1) tiếp Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2 1
1
x
y
x
−
=
+
tại điểm mà tiếp
tuyến đó song song với đường thẳng d: y = 3x + 1
2) . Trong không gian Oxyz cho bốn điểm :
A(2;4;-1) B(1;4;-1) C(2;4;3) D(2;2;-1)
a ) Chứng minh rằng đường thẳng AB, AC, AD vuông góc nhau từng đôi một. Tính thể
tích khối tứ diện ABCD.
a) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D.
ĐỀ THAM KHẢO 3
I. Phần chung cho thí sinh cả hai ban (7điểm)
Câu 1: (3.5 điểm)
Cho hàm số y = x
4
- 2x
2

+ 1 có đồ thị (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của (C).
Câu2: (2 điểm)
a) Giải phương trình: log
4
x + log
2
(4x)

= 5
b) Giải phương trình: x
2
- 4x + 7 = 0 trên tập số phức.
Câu 3: (1.5 điểm)
Cho h×nh chãp tam gi¸c S.ABC cã ®¸y lµ tam gi¸c vu«ng t¹i B. SA vu«ng gãc víi ®¸y.
Biết SA = AB = BC = a . TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABC
II. Phần dành cho thí sinh từng ban (3 điểm)
A. Thí sinh ban NÂNG CAO làm câu 4a, hoặc câu 4b
Câu 4a: (3 điểm)
1) Tính tích phân I =
+
∫
2
2
1
2xdx
x 1
2) Tìm GTLN-GTNN của hàm số f(x) = x
3

- 8x
2
+ 16x - 9 trên đoạn [1;3].
Câu 4b: (3điểm)
Trong không gian Oxyz cho điểm M(-1;-1;0) và mặt phẳng (P): x + y - 2z - 4 = 0
a) viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với (P)
b) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M và vuông góc với (P).
Tìm tọa độ điểm H của d với mp(P)
B. Thí sinh ban CHUẨN chọn câu 5a hoặc 5b.
Câu 5a: (3điểm).
1) Tính tích phân I =
∫
3
1
2xlnxdx
.
2) Tìm GTLN-GTNN của hàm số f(x) = 3x
3
- x
2
- 7x +1 trên đoạn [0;2].
Câu 5b. (3 điểm).
Trong không gian Oxyz cho điểm E(1; 2; 3) và mp(α) có phương trình
x + 2y - 2z + 6 = 0
a ) Viết pt mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với (α).
b) Viết phương trình tham số của ∆ đi qua điểm E và vuông góc với (α).
ĐỀ THAM KHẢO 4
I. PHầN CHUNG CHO THÍ SINH (7điểm)
Câu 1: (2.5 điểm)
Cho hàm số y =

3 2
1
x
x
−
−
có đồ thị (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị hàm số đã
cho tại hai điểm phân biệt.
Câu2: (3 điểm)
a) Giải bất phương trình:
1
2
2 1
0
1
x
log
x
−
<
+
b) Tính tích phân I =
 
+
 ÷
 
∫
2

0
sin os2x
2
x
c dx
π
c) Tìm GTLN-GTNN của hàm số f(x) = x - e
2x
trên đoạn [-1;0].
Câu 3: (1.5 điểm)
Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60
o
. Tính
thể tích của khối chóp theo a.
II. PHầN RIÊNG (3.0 điểm)
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương
trình đó
1. Theo chương trình CHUẨN
Câu 4a: (1 điểm)
Tìm mô đun của số phức z = 4-3i+(1-i)
3
Câu 4b: (2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;4;2) và mặt phẳng (P): x + 2y + z - 1 = 0
a) Tìm tọa độ hình chiếu của A trên (P)
b) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc (P)
2. Thí sinh ban NÂNG CAO chọn câu 5a hoặc 5b.
Câu 5a: (1 điểm).
Viết dạng lượng giác của số phức z = 1 -
3
i

Câu 5b. (2 điểm).
Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1;2;3) và đường thẳng (d) :
2 1
1 2 1
x y z− −
= =

a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên d .
b) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc d.