Chương 3-CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG CƠ HỌC ppt

Chương 3
CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
TRONG CƠ HỌC

GIỚI THIỆU
3.1. Định luật biến thiên và bảo toàn động lượng
3.2. Định luật biến thiên và bảo toàn momen động lượng
3.3. Định luật bảo toàn cơ năng
3.4. Trường hấp dẫn
3.5.Bài toán va chạm giữa hai vật

3.1. Định luật biến thiên và bảo
toàn động lượng
3.1.1. Cho một chất điểm:
v
r
m
p mv=
r r
Khi biến thiên theo thời gian  biến thiên  Định luật biến thiên động lượng
v
r
p
r
Khi = 0 hoặc = Const (bảo toàn)  bảo toàn  Định luật bảo toàn động
lượng
v
r
p
r

3.1. Định luật biến thiên và bảo
toàn động lượng(tt)
.ma=
r
v
r
m
p mv=
r r
dp dv
m
d t dt
=
r r
F=
r
(Theo ĐL II
Newton)
Xung lượng của lực ngoại lực tác
dụng lên chất trong khoảng thời gian dt
F
r
Độ biến thiên động lượng
trong khoảng thời gian dt
{
{
.dp F dt⇔ =
r
r

(1)
a) Khi biến thiên theo thời gian:
v
r
p mv=
r r
(*)
Lấy đạo hàm 2 vế theo t:
(*)

3.1. Định luật biến thiên và bảo
toàn động lượng(tt)
Lấy tích phân 2 vế của (1), ta được:

2 2
1 1
p t
p t
dp Fdt=
∫ ∫
r
r
( )
2 1 2 1
p p F t t⇔ − = −
r
p F t∆ = ∆
r
r
ĐL biến thiên động lượng:

F
r
1
t
Nếu ngoại lực tác dụng lên chất điểm trong khoảng thời từ đến thì:
2
t
F
r
2
t
1
t
Độ biến thiên động lượng của một chất điểm trong khoảng
thời gian bằng xung lượng của ngoại lực tác dụng lên
chất điểm trong khoảng thời gian đó.
t∆
BT 2 tr.85

b) Khi =0 hoặc = Const (bảo toàn):
v
r
3.1. Định luật biến thiên và bảo
toàn động lượng(tt)
(tức là ngoại lực tác dụng lên chất điểm =0)
F
r
p const=
r
: bảo toàn

Động lượng của một chất điểm cô lập luôn bảo toàn.
ĐL bảo toàn động lượng:
p mv=
r r
0
dp dv
m
dt dt
⇒ = =
r r
0F⇒ =
r
(chất điểm cô lập)

3.1. Định luật biến thiên và bảo
toàn động lượng(tt)
3.1.1. Cho hệ chất điểm:
I
F
r
Giả sử xét hệ gồm n chất điểm:
Nội lực:
(Internal)
Ngoại lực:
E
F
r
(External)
Hợp lực tác dụng lên 1 chất điểm thứ i trong hệ:
i i

i I E
F F F= +
r r r
i
dp
dt
=
r
Hợp lực tác dụng lên n chất điểm trong hệ:
{
{
1 1 1
0
i i
n n n
i I E
i i i
F
F F F
= = =
=
=
= +
∑ ∑ ∑
r
r r r
1
n
i
i

dp
dt
=
=
∑
r
{
1 2 3
1 1

n n
i
i
i i
p
dp dp dp dp d
p
dt dt dt dt dt
= =
=
= + + + =
∑ ∑
r
r r r r
r
( )
d df dg
f g
dt dt d t
+ = +

dp
dt
=
r

3.1. Định luật biến thiên và bảo
toàn động lượng(tt)
dp
F
dt
=
r
r
F
r
p
r
: tổng ngọai lực tác dụng lên hệ
: động lượng toàn phần của hệ
dp Fdt=
r
r
ĐL biến thiên động lượng cho hệ chất điểm:
Độ biến thiên động lượng toàn phần của hệ chất điểm trong khoảng thời gian dt
bằng xung lượng của ngoại lực tác dụng lên hệ trong khoảng thời gian đó.

3.1. Định luật biến thiên và bảo
toàn động lượng(tt)
0F =
r

0
dp
dt
⇒ =
r
Khi tổng ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không:
p const=
r
(Hệ chất điểm là hệ cô lập)
: bảo toàn
ĐL bảo toàn động lượng của hệ chất điểm:
Trong một hệ cô lập thì động lượng toàn phần của hệ được bảo toàn

3.5.BÀI TOÁN VA CHẠM GIỮA HAI VẬT
1) Định nghĩa: Là hiện tượng hai vật tương tác qua tiếp xúc trực tiếp.
2) Phân loại:
Ta chỉ xét loại va chạm mà sau khi va chạm vận tốc của hai
vật bị thay đổi.
Sau khi va chạm vận tốc của hai vật khác nhau .
1 2
( )v v
′ ′
≠
r r
-Va chạm đàn hồi:
- Va chạm mềm:
Sau khi va chạm hai vật dính vào nhau và vận tốc của hai vật như
nhau .
1 2
( )v v v

′ ′
= =
r r r
Trong va chạm này, động lượng, nội năng và cơ năng bảo toàn.
Trong va chạm này, động lượng bảo toàn, cơ năng không bảo toàn.

3.5.BÀI TOÁN VA CHẠM GIỮA HAI VẬT(tt)
Xét bài toán va chạm đàn hồi xuyên tâm (phương chuyển động trùng đường nối tâm) :
1
m
2
m
1
v
r
2
v
r
Sau va chạm
1
m
2
m
1
v
r
2
v
r
Trước va chạm

* Áp dụng ĐLBT cơ năng cho hệ hai vật:
1 1 2 2 1 1 2 2
m v m v m v m v
′ ′
+ = +
r r r r
* Áp dụng ĐLBT động lượng cho hệ hai vật:
( do hai vật đều chuyển động trên mặt
phẳng ngang, nên thế năng triệt tiêu)
2 2 2 2
1 1 2 2 1 1 2 2
1 1 1 1
2 2 2 2
m v m v m v m v
′ ′
+ = +
2 2 2 2
1 1 2 2 1 1 2 2
m v m v mv m v
′ ′
+ = +
(2)
(1)

3.5.BÀI TOÁN VA CHẠM GIỮA HAI VẬT(tt)
( )
( )
1 2 1 2 2
1
1 2

2 1 2 1 1
2
1 2
2
2
m m v m v
v
m m
m m v m v
v
m m
− +
′
=
+
− +
′
=
+
r r
r
r r
r
Giải hệ gồm 2 phương trình (1) & (2):
Xét các trường hợp đặc biệt:
a)
2 1
0, v 0v = ≠
r
r

( )
1 2
1 1
1 2
1
2 1
1 2
2
m m
v v
m m
m
v v
m m
−
′
=
+
′
=
+
r r
r r
b)
2 1 2
0, mv m m= = =
r
1
2 1
0v

v v
′
=
′
=
r
r r
c)
2 2 1
0, v m m=
r
?
1 1
2
0
v v
v
′
= −
′
≈
r r
r
BT 1,4&5 tr.85

3.2 Định luật biến thiên và bảo toàn mômen động lượng
1) Định nghĩa mômen lực? Biểu thức? Đặc điểm?
2) Định nghĩa mômen động lượng của 1 chất điểm? Biểu thức?mở
rộng cho trường hợp hệ chất điểm, mômen động lượng có biểu
thức như thế nào?

3) Định luật biến thiên và bảo toàn mômen động lượng của 1 chất
điểm? ( biểu thức và phát biểu). Mở rộng cho trường hợp hệ chất
điểm, biểu thức mômen động lượng và định luật bảo toàn mômen
động lượng của hệ?
4) Định nghĩa công? Công thức tính, đơn vị của công? Xem BT 7
tr.86 trong GT.
5) Biểu thức động năng của 1 chất điểm và của hệ nhiều chất điểm?
đơn vị của động năng?
BÀI TẬP VỀ NHÀ (chương 3)

6) Định lý về động năng (biểu thức và phát biểu)?
7) Thế nào là trường lực thế? Cho ví dụ (tham khảo thêm sách
khác).
8) Khái niệm thế năng? Định lý thế năng? Xem BT 8 tr.86 trong GT
9) Cho ví dụ lực phi bảo toàn và lực bảo toàn? Định nghĩa cơ năng,
biểu thức?
10) ĐL biến thiên và bảo toàn cơ năng (biểu thức và phát biểu)? Xem
BT 9 tr.86 trong GT
3.4 TRƯỜNG HẤP DẪN
11) Khái niệm trường hấp dẫn? Công thức lực hấp dẫn? Xem BT 6
tr.90 trong sách GBT
12) Công thức thế năng của trường hấp dẫn (trường hợp vật gần mặt
đất)?
3.5.2 VA CHẠM KHÔNG ĐÀN HỒI (VC MỀM)
13) Biểu thức vận tốc sau VC ? Năng lượng tiêu hao sau VC (phần
động năng bị mất) ? Xem BT 12 tr.86 trong GT.
14) Giải BT trắc nghiệm BS: 2,3,5 trong sách GBT.