Đề thi vào 10 chuyên (đ24)

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TRẦN PHÚ
Năm học 2008 - 2009
MÔN THI: TOÁN CHUYÊN
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. ( 2,0 điểm )
1. Điểm M thuộc đường thẳng y = 4x + 5 cách trục hoành một khoảng bằng 3 đơn vị có tọa độ là
A. (1/2; 3).
B. (-2; -3).
C.(-2; 3)
D. (-1/2;-3).
2. Hàm số bậc nhất
nghịch biến với giá trị nào của m?
A. m>1
B. m<4
C. 1< m <4
D.
3. H“nh vuông ABCD cạnh a, M là trung điểm của BC, cos AMD bằng
A.3/5
B.
C.
D.
4.
Tam giác ABC có , đường cao AH = a. Khi tam giác ABC quay một vòng quanh
cạnh BC cố định tạo nên một khối tròn có diện tích bề mặt là
A.
B. .
C. .
D. .
5.
bằng
A.

B. .
C.
D.
6. T“m số nguyên dương n biết ba mệnh đề P, Q, R dưới đây có duy nhất một mệnh đề sai.
P = “ n + 45 là binh phương của một số tự nhiên “
Q = “ n tận cùng là chữ số 7 “
R = “ n - 44 là binh phương của một số tự nhiên “
A. 1987
B. 1980
C. 1977
D. 1970
7. Phương trình có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?
A.4
B.3
C.2
D. 1
8. Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy 2008 điểm phân biệt khác A và B. Số tam giác tù có ba
đỉnh là ba điểm trong số các điểm đã cho ( kể cả hai điểm A và B ) nhiều nhất là
A. 1 351 412 113
B. 1 351 412 112
C. 1 351 412 111
D. 1 351 412 110
Phần II: Tự luận (8,0 điểm )
Bài 1: 1,0 điểm.
Cho . Tính A - B; B; A + B.
Bài 2: 2,0 điểm.
Cho hệ phương trình:
Giải hệ phương trình (*) khi a = 2.
T“m giá trị của a để hệ (*) có nghiệm.
Bài 3: 2,0 điểm

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Ứng với điểm Q trên cạnh AC ta lấy điểm P trên tia đối của tia CB sao
cho AQ.BP = a^2. Tia AP cắt BQ tại M. Chứng minh MA + MC = MB.
Bài 4: 2,0 điểm
Các đường phân giác trong BE và CF của các góc B và C cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần
lượt tại M va N. Chứng minh tam giác ABC cân tại A khi EM = FN.
Bài 5: 1,0 điểm
Xét tất cả các đa thức bậc hai sao cho a < b và với mọi x. Hỏi rằng biểu
thức có thể nhận giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu ?
Hết